Subgroups — #28275990

Order 13568.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅₃⋊#564	—	2	2	no	—
25	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811349	—	2	1	no	—
33	#16811348	—	2	1	no	—
34	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811270	—	2	1	no	—
38	#16811262	—	2	2	no	—
39	#16811261	—	2	1	no	—
40	#16811236	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811234	—	2	1	no	—
42	#16811232	—	2	2	no	—
43	#16811231	—	2	1	no	—
44	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811223	—	2	2	no	—
46	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811169	—	2	1	no	—
51	#16811168	—	2	1	no	—
52	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810963	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810685	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133215	—	2	1	no	—
159	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133213	—	2	1	no	—
164	#13133213	—	2	1	no	—
165	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133209	—	2	2	no	—
173	#13133209	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	2	no	—
177	#13133208	—	2	2	no	—
178	#13133208	—	2	1	no	—
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133207	—	2	2	no	—
187	#13133207	—	2	1	no	—
188	#13133207	D₄	1	2	yes	—
189	#13133206	—	2	1	no	—
190	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133204	—	2	1	no	—
192	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133202	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133199	—	2	2	no	—
197	#13133198	—	2	2	no	—
198	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133195	—	2	1	no	—
202	#13133195	D₄	1	2	yes	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133188	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	#13133185	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	—	2	2	no	—
227	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133179	—	2	1	no	—
236	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	1	no	—
243	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133174	—	2	1	no	—
245	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	#11719947	—	4	1	no	—
335	#11719947	—	4	1	no	—
336	#11719947	—	8	4	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
341	#11719945	—	8	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
357	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	#11719925	—	4	1	no	—
382	#11719924	—	4	2	no	—
383	#11719923	—	4	1	no	—
384	#11719923	—	4	2	no	—
385	#11719923	—	4	2	no	—
386	#11719923	—	4	2	no	—
387	#11719923	—	4	2	no	—
388	#11719921	—	2	1	no	—
389	#11719921	—	2	1	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
444	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	4	2	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	4	2	no	—
500	D₂₁₂	—	8	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
515	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	#88322	—	2	1	no	—
520	#88322	—	2	2	no	—
521	#88322	—	2	1	no	—
522	#61933	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
545	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
557	#3556	—	53	1	no	—
558	#3508	—	53	1	no	—
559	#3400	—	53	1	no	—
560	#3400	—	53	1	no	—
561	#3400	—	53	2	no	—
562	#3392	—	53	2	no	—
563	#3392	—	53	1	no	—
564	#3392	—	53	1	no	—
565	#3368	—	53	2	no	—
566	#3368	—	53	1	no	—
567	#3368	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3365	—	53	1	no	—
569	#3365	—	53	2	no	—
570	#3365	—	53	1	no	—
571	#3222	—	53	2	no	—
572	#3222	—	53	2	no	—
573	#3208	—	53	1	no	—
574	#3208	—	53	1	no	—
575	#3123	—	53	2	no	—
576	#3123	—	53	2	no	—
577	#3107	—	53	1	no	—
578	#3107	—	53	1	no	—
579	#2986	—	53	1	no	—
580	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
585	D₅₃	—	4	1	no	—
586	D₅₃	—	8	2	no	—
587	#564	—	106	2	no	—
588	#559	—	53	1	no	—
589	#559	—	53	1	no	—
590	#559	—	53	2	no	—
591	#557	—	53	1	no	—
592	#557	—	53	2	no	—
593	#557	—	53	2	no	—
594	#557	—	53	1	no	—
595	#557	—	53	1	no	—
596	#557	—	106	1	no	—
597	#557	—	106	1	no	—
598	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#550	—	53	2	no	—
600	#550	—	53	1	no	—
601	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	#546	—	106	1	no	—
603	#546	—	106	2	no	—
604	#546	—	106	1	no	—
605	#541	—	53	2	no	—
606	#541	—	53	2	no	—
607	#541	—	106	1	no	—
608	#541	—	106	2	no	—
609	#541	—	106	1	no	—
610	#540	—	106	2	no	—
611	#535	—	53	2	no	—
612	#533	—	53	1	no	—
613	#533	—	53	1	no	—
614	#533	—	53	1	no	—
615	#532	—	106	1	no	—
616	#532	—	106	1	no	—
617	C₂×#127	—	53	1	no	—
618	#518	—	53	2	no	—
619	C₄×#41	—	53	1	no	—
620	#497	—	53	2	no	—
621	#497	—	53	2	no	—
622	#492	—	53	2	no	—
623	#492	—	53	2	no	—
624	#492	—	53	2	no	—
625	#492	—	53	1	no	—
626	#492	—	53	1	no	—
627	#490	—	53	2	no	—
628	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	#488	—	53	2	no	—
630	#488	—	53	2	no	—
631	#486	—	53	1	no	—
632	#486	—	53	2	no	—
633	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#485	—	53	2	no	—
635	#485	—	53	1	no	—
636	#485	—	53	1	no	—
637	#478	—	53	2	no	—
638	#478	—	53	2	no	—
639	#478	—	53	2	no	—
640	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
641	#475	—	53	1	no	—
642	#475	—	53	1	no	—
643	#474	—	53	1	no	—
644	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#464	—	53	2	no	—
646	#464	—	53	2	no	—
647	#464	—	53	2	no	—
648	#464	—	53	2	no	—
649	#462	—	53	1	no	—
650	#462	—	53	1	no	—
651	#461	—	53	1	no	—
652	#461	—	53	2	no	—
653	#461	—	53	1	no	—
654	#461	—	53	2	no	—
655	#461	—	53	2	no	—
656	#461	—	53	2	no	—
657	#460	—	53	1	no	—
658	#460	—	53	2	no	—
659	#460	—	53	1	no	—
660	#460	—	53	1	no	—
661	#460	—	53	2	no	—
662	#460	—	53	2	no	—
663	#460	—	53	2	no	—
664	#460	—	53	2	no	—
665	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	#452	—	53	1	no	—
668	#452	—	53	2	no	—
669	#452	—	53	1	no	—
670	#450	—	53	2	no	—
671	#450	—	53	2	no	—
672	#450	—	53	2	no	—
673	#450	—	53	2	no	—
674	#446	—	53	1	no	—
675	#446	—	53	2	no	—
676	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
679	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	#440	—	53	2	no	—
682	#440	—	53	2	no	—
683	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#433	—	53	2	no	—
695	#433	—	53	2	no	—
696	#431	—	53	1	no	—
697	#431	—	53	1	no	—
698	C₅₃	#61933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂×#41	—	2	1	no	—
700	C₂×#41	—	53	1	no	—
701	C₂×#41	—	106	1	no	—
702	C₂×#41	—	106	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	53	2	no	—
732	#127	—	53	2	no	—
733	#127	—	53	1	no	—
734	#127	—	106	1	no	—
735	#127	—	106	1	no	—
736	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	#126	—	106	2	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#125	—	2	2	no	—
743	#125	—	53	2	no	—
744	#125	—	53	2	no	—
745	#125	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	1	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	1	no	—
749	#125	—	106	1	no	—
750	#125	—	106	2	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#125	—	106	2	no	—
756	#125	—	106	2	no	—
757	#125	—	106	2	no	—
758	#125	—	106	2	no	—
759	#125	—	106	1	no	—
760	#125	—	106	2	no	—
761	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#124	—	53	2	no	—
763	#124	—	53	2	no	—
764	#124	—	106	2	no	—
765	#124	—	106	1	no	—
766	#124	—	106	1	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	1	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#120	—	106	2	no	—
789	#120	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#117	—	53	2	no	—
824	#117	—	53	1	no	—
825	#117	—	106	1	no	—
826	#117	—	106	1	no	—
827	#117	—	106	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	#107	—	53	1	no	—
833	#107	—	53	1	no	—
834	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#106	—	53	1	no	—
836	#106	—	53	2	no	—
837	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#103	—	53	1	no	—
847	#103	—	53	1	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	1	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	1	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	—	53	1	no	—
854	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	1	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
869	#97	—	53	2	no	—
870	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	2	no	—
873	C₄×C₈	—	53	1	no	—
874	C₄×C₈	—	53	2	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂⁴	—	106	2	no	—
877	#41	—	8	2	no	—
878	#41	—	424	2	no	—
879	#41	—	424	4	no	—
880	#41	—	212	1	no	—
881	#41	—	212	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂×D₄	—	424	2	no	—
905	C₂×D₄	—	424	2	no	—
906	C₂×D₄	—	212	2	no	—
907	C₂×D₄	—	212	2	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	Q₁₆	—	212	2	no	—
921	Q₁₆	—	212	1	no	—
922	Q₁₆	—	212	1	no	—
923	SD₁₆	—	4	1	no	—
924	SD₁₆	—	4	2	no	—
925	SD₁₆	—	212	2	no	—
926	SD₁₆	—	212	2	no	—
927	SD₁₆	—	212	2	no	—
928	SD₁₆	—	212	2	no	—
929	SD₁₆	—	212	1	no	—
930	SD₁₆	—	212	2	no	—
931	SD₁₆	—	212	2	no	—
932	SD₁₆	—	212	2	no	—
933	SD₁₆	—	212	2	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	53	1	no	—
1015	C₂³	—	106	2	no	—
1016	C₂³	—	424	2	no	—
1017	C₂³	—	424	2	no	—
1018	C₂³	—	212	4	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	106	4	no	—
1024	Q₈	—	106	2	no	—
1025	Q₈	—	106	1	no	—
1026	Q₈	—	106	2	no	—
1027	Q₈	—	106	1	no	—
1028	Q₈	—	106	2	no	—
1029	Q₈	—	106	1	no	—
1030	Q₈	—	106	1	no	—
1031	Q₈	—	212	2	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	106	2	no	—
1041	D₄	—	106	2	no	—
1042	D₄	—	424	1	no	—
1043	D₄	—	424	2	no	—
1044	D₄	—	424	2	no	—
1045	D₄	—	424	2	no	—
1046	D₄	—	212	4	no	—
1047	D₄	—	212	4	no	—
1048	D₄	—	212	2	no	—
1049	D₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	106	1	no	—
1084	C₈	—	106	2	no	—
1085	C₈	—	106	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	848	4	no	—
1093	C₂²	—	106	1	no	—
1094	C₂²	—	106	1	no	—
1095	C₂²	—	106	1	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	—	212	2	no	—
1098	C₂²	—	212	2	no	—
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	53	2	no	—
1108	C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄	—	212	1	no	—
1113	C₄	—	212	1	no	—
1114	C₄	—	212	2	no	—
1115	C₄	—	212	1	no	—
1116	C₄	—	212	1	no	—
1117	C₄	#16811433	1	2	yes	—
1118	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	—	424	2	no	—
1123	C₂	—	212	1	no	—
1124	C₂	#20288372	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3368	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288585	C₂
hypercenter	#3368	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289207	C₂	semidirect
3. #20287770	C₂	semidirect
4. #20287769	C₂	semidirect
5. #20287767	C₂	semidirect
6. #20287696	C₂	semidirect
7. #20287695	C₂	semidirect
8. #20287694	C₂	semidirect
9. #20287443	C₂	semidirect
10. #20287441	C₂	semidirect
11. #20287416	C₂	semidirect
12. #20287414	C₂	semidirect
13. #20287411	C₂	semidirect
14. #20285788	C₂	semidirect
15. #20285786	C₂	semidirect
16. #20285657	C₂	semidirect
17. #20285655	C₂	semidirect
18. #20284969	C₂	semidirect
19. #20284966	C₂	semidirect
20. #20284788	C₂	semidirect
21. #20284782	C₂	semidirect
22. #20283813	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3368	C₂	semidirect
28. #16811352	C₂²	semidirect
29. #16811351	C₂²	semidirect
30. #16811351	C₂²	semidirect
31. #16811350	C₂²	semidirect
34. #16811348	C₂²	semidirect
55. #16811017	C₂²	semidirect
56. #16811014	C₂²	semidirect
59. #16810995	C₂²	semidirect
61. #16810994	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810980	C₂²	semidirect
64. #16810976	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810921	C₂²	semidirect
72. #16810920	C₂²	semidirect
73. #16810907	C₂²	semidirect
74. #16810905	C₂²	semidirect
75. #16810901	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810845	C₂²	semidirect
78. #16810844	C₂²	semidirect
79. #16810844	C₂²	semidirect
80. #16810834	C₂²	semidirect
81. #16810832	C₂²	semidirect
82. #16810829	C₂²	semidirect
83. #16810828	C₂²	semidirect
84. #16810828	C₂²	semidirect
85. #16810827	C₂²	semidirect
86. #16810826	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
92. #16810822	C₂²	semidirect
93. #16810822	C₂²	semidirect
95. #16810820	C₂²	semidirect
103. #16810751	C₂²	semidirect
104. #16810750	C₂²	semidirect
105. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810725	C₂²	semidirect
109. #16810722	C₂²	semidirect
110. #16810720	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
112. #16810717	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
114. #16810714	C₂²	semidirect
115. #16810714	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
117. #16810710	C₂²	semidirect
118. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
567. #3368	D₅₃	semidirect
598. #557	C₂×D₅₃	semidirect
628. #490	C₂×D₅₃	semidirect
640. #478	C₂×D₅₃	semidirect
644. #474	C₂×D₅₃	semidirect
666. #460	C₂×D₅₃	semidirect
676. #446	C₂×D₅₃	semidirect
683. #440	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₅₃	#61933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289207	2
#20288585	2
#20287770	2
#20287769	2
#20287767	2
#20287696	2
#20287695	2
#20287694	2
#20287443	2
#20287441	2
#20287416	2
#20287414	2
#20287411	2
#20285788	2
#20285786	2
#20285657	2
#20285655	2
#20284969	2
#20284966	2
#20284788	2
#20284782	2
#20283813	2
C₅₃×#3368	2
#61933	53