Subgroups — #28275997

Order 13568.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811375	—	2	2	no	—
25	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811341	—	2	1	no	—
34	#16811312	—	2	1	no	—
35	#16811309	—	2	2	no	—
36	#16811307	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811286	—	2	1	no	—
40	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811239	—	2	2	no	—
43	#16811230	—	2	2	no	—
44	#16811199	—	2	1	no	—
45	#16811196	—	2	1	no	—
46	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811176	—	2	1	no	—
50	#16811175	—	2	1	no	—
51	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	—	2	2	no	—
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	—	2	2	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133211	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	D₄	1	2	yes	—
180	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133205	—	2	2	no	—
182	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	—	2	1	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	D₄	1	2	yes	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133190	—	2	1	no	—
210	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	—	2	1	no	—
225	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133176	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
329	#11719947	—	4	1	no	—
330	#11719947	—	4	1	no	—
331	#11719945	—	8	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
351	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
352	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
353	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	#11719925	—	4	2	no	—
384	#11719925	—	4	2	no	—
385	#11719925	—	4	2	no	—
386	#11719924	—	4	2	no	—
387	#11719923	—	4	2	no	—
388	#11719923	—	4	1	no	—
389	#11719922	—	4	1	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11719913	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₂₁₂	—	2	1	no	—
488	D₂₁₂	—	2	1	no	—
489	D₂₁₂	—	8	1	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
504	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
507	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
508	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
511	#88322	—	2	1	no	—
512	#88322	—	2	2	no	—
513	#88322	—	2	1	no	—
514	#61934	—	53	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
536	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	Dic₅₃	—	4	1	no	—
547	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
548	#3550	—	53	1	no	—
549	#3509	—	53	1	no	—
550	#3400	—	53	2	no	—
551	#3398	—	53	1	no	—
552	#3398	—	53	1	no	—
553	#3394	—	53	2	no	—
554	#3393	—	53	1	no	—
555	#3393	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3369	—	53	2	no	—
557	#3367	—	53	1	no	—
558	#3367	—	53	1	no	—
559	#3363	—	53	2	no	—
560	#3359	—	53	1	no	—
561	#3359	—	53	1	no	—
562	#3225	—	53	2	no	—
563	#3225	—	53	2	no	—
564	#3209	—	53	1	no	—
565	#3206	—	53	1	no	—
566	#3121	—	53	2	no	—
567	#3121	—	53	2	no	—
568	#3107	—	53	1	no	—
569	#3106	—	53	1	no	—
570	#2986	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
576	D₅₃	—	4	1	no	—
577	D₅₃	—	8	1	no	—
578	#563	—	106	2	no	—
579	#559	—	53	2	no	—
580	Q₈²	—	53	2	no	—
581	#557	—	53	1	no	—
582	#557	—	53	2	no	—
583	#557	—	53	1	no	—
584	#556	—	53	1	no	—
585	#556	—	53	2	no	—
586	#556	—	53	1	no	—
587	#556	—	106	1	no	—
588	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#552	—	106	1	no	—
591	#552	—	106	1	no	—
592	#552	—	106	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
596	#542	—	53	2	no	—
597	#542	—	53	2	no	—
598	#542	—	106	2	no	—
599	#541	—	106	2	no	—
600	#536	—	53	2	no	—
601	#536	—	106	1	no	—
602	#536	—	106	1	no	—
603	#533	—	53	1	no	—
604	#533	—	53	1	no	—
605	#533	—	106	1	no	—
606	#533	—	106	1	no	—
607	#532	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
609	#519	—	53	2	no	—
610	C₄×#41	—	53	1	no	—
611	#497	—	53	2	no	—
612	#497	—	53	2	no	—
613	#495	—	53	2	no	—
614	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
615	#494	—	53	1	no	—
616	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#492	—	53	2	no	—
618	#489	—	53	2	no	—
619	#489	—	53	2	no	—
620	#487	—	53	1	no	—
621	#487	—	53	2	no	—
622	#487	—	53	2	no	—
623	#487	—	53	2	no	—
624	#487	—	53	1	no	—
625	#485	—	53	2	no	—
626	#482	—	53	1	no	—
627	#482	—	53	1	no	—
628	#477	—	53	2	no	—
629	#477	—	53	1	no	—
630	#477	—	53	2	no	—
631	#476	—	53	1	no	—
632	#475	—	53	1	no	—
633	#475	—	53	2	no	—
634	#475	—	53	2	no	—
635	#474	—	53	1	no	—
636	#464	—	53	2	no	—
637	#464	—	53	2	no	—
638	#464	—	53	2	no	—
639	#464	—	53	2	no	—
640	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
642	#463	—	53	2	no	—
643	#463	—	53	2	no	—
644	#462	—	53	2	no	—
645	#462	—	53	2	no	—
646	#462	—	53	2	no	—
647	#462	—	53	1	no	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#461	—	53	2	no	—
650	#461	—	53	1	no	—
651	#461	—	53	1	no	—
652	#461	—	53	1	no	—
653	#461	—	53	2	no	—
654	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#460	—	53	1	no	—
657	#459	—	53	1	no	—
658	#452	—	53	2	no	—
659	#451	—	53	2	no	—
660	#451	—	53	2	no	—
661	#449	—	53	1	no	—
662	#449	—	53	1	no	—
663	#448	—	53	2	no	—
664	#448	—	53	2	no	—
665	#446	—	53	1	no	—
666	#446	—	53	2	no	—
667	#446	—	53	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#441	—	53	2	no	—
672	#441	—	53	2	no	—
673	#440	—	53	2	no	—
674	#440	—	53	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×D₈	—	53	1	no	—
684	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#433	—	53	2	no	—
686	#433	—	53	2	no	—
687	#431	—	53	1	no	—
688	#431	—	53	1	no	—
689	C₅₃	#61934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂×#41	—	53	1	no	—
691	C₂×#41	—	106	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₈	—	53	1	no	—
708	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	53	1	no	—
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	106	2	no	—
730	#126	—	106	2	no	—
731	#126	—	106	2	no	—
732	#126	—	106	2	no	—
733	#126	—	106	2	no	—
734	#126	—	106	2	no	—
735	#125	—	53	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	1	no	—
738	#125	—	106	2	no	—
739	#125	—	106	1	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	—	106	2	no	—
742	#125	—	106	1	no	—
743	#125	—	106	2	no	—
744	#124	—	53	2	no	—
745	#124	—	53	2	no	—
746	#124	—	106	2	no	—
747	#124	—	106	1	no	—
748	#124	—	106	2	no	—
749	#124	—	106	2	no	—
750	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#123	—	106	2	no	—
753	#123	—	106	2	no	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	#121	—	53	1	no	—
777	#121	—	53	1	no	—
778	#121	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	—	53	1	no	—
812	#117	—	106	2	no	—
813	#117	—	106	1	no	—
814	#117	—	106	2	no	—
815	#117	—	106	2	no	—
816	#117	—	106	1	no	—
817	#117	—	106	1	no	—
818	#117	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
823	#107	—	53	1	no	—
824	#107	—	53	2	no	—
825	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	#106	—	53	2	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	1	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	—	53	1	no	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#102	—	53	1	no	—
851	#102	—	53	1	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	1	no	—
854	#102	—	53	1	no	—
855	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
860	#97	—	53	2	no	—
861	#97	—	53	2	no	—
862	C₄×C₈	—	53	2	no	—
863	C₄×C₈	—	53	2	no	—
864	C₄×C₈	—	53	1	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#41	—	424	2	no	—
868	#41	—	212	1	no	—
869	#41	—	212	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
883	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	—	53	1	no	—
887	C₂×D₄	—	106	1	no	—
888	C₂×D₄	—	106	1	no	—
889	C₂×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂×D₄	—	106	1	no	—
891	C₂×D₄	—	106	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
905	Q₁₆	—	4	2	no	—
906	Q₁₆	—	4	2	no	—
907	Q₁₆	—	212	2	no	—
908	Q₁₆	—	212	2	no	—
909	Q₁₆	—	212	2	no	—
910	SD₁₆	—	4	2	no	—
911	SD₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	212	2	no	—
913	SD₁₆	—	212	1	no	—
914	SD₁₆	—	212	1	no	—
915	SD₁₆	—	212	2	no	—
916	SD₁₆	—	212	2	no	—
917	D₈	—	4	1	no	—
918	D₈	—	212	1	no	—
919	C₂×C₈	—	53	1	no	—
920	C₂×C₈	—	53	1	no	—
921	C₂×C₈	—	53	2	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	53	1	no	—
988	C₄²	—	53	1	no	—
989	C₄²	—	53	1	no	—
990	C₄²	—	53	2	no	—
991	C₄²	—	106	1	no	—
992	C₄²	—	106	1	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₄²	—	106	1	no	—
998	C₄²	—	106	2	no	—
999	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	53	1	no	—
1004	C₂³	—	106	1	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	106	4	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	—	106	1	no	—
1013	Q₈	—	106	2	no	—
1014	Q₈	—	106	2	no	—
1015	Q₈	—	106	1	no	—
1016	Q₈	—	424	2	no	—
1017	Q₈	—	424	2	no	—
1018	Q₈	—	424	1	no	—
1019	Q₈	—	212	4	no	—
1020	Q₈	—	212	2	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	106	1	no	—
1026	D₄	—	106	1	no	—
1027	D₄	—	424	1	no	—
1028	D₄	—	424	1	no	—
1029	D₄	—	424	1	no	—
1030	D₄	—	212	2	no	—
1031	D₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	106	1	no	—
1067	C₈	—	106	1	no	—
1068	C₈	—	106	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	106	1	no	—
1076	C₂²	—	106	1	no	—
1077	C₂²	—	106	1	no	—
1078	C₂²	—	212	1	no	—
1079	C₂²	—	212	1	no	—
1080	C₂²	—	212	1	no	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	53	2	no	—
1090	C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄	—	212	1	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	—	212	2	no	—
1097	C₄	—	212	1	no	—
1098	C₄	—	212	1	no	—
1099	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1100	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	8	1	no	—
1103	C₂	—	8	1	no	—
1104	C₂	—	424	1	no	—
1105	C₂	—	212	1	no	—
1106	C₂	#20288368	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3393	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284771	C₂
hypercenter	#3393	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289128	C₂	semidirect
2. #20288595	C₂	semidirect
3. #20287771	C₂	semidirect
4. #20287751	C₂	semidirect
5. #20287746	C₂	semidirect
6. #20287708	C₂	semidirect
7. #20287702	C₂	semidirect
8. #20287450	C₂	semidirect
9. #20287431	C₂	semidirect
10. #20287429	C₂	semidirect
11. #20287391	C₂	semidirect
12. #20287358	C₂	semidirect
13. #20287352	C₂	semidirect
14. #20285829	C₂	semidirect
15. #20285817	C₂	semidirect
16. #20285659	C₂	semidirect
17. #20285639	C₂	semidirect
18. #20284950	C₂	semidirect
19. #20284941	C₂	semidirect
20. #20284783	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3393	C₂	semidirect
555. #3393	D₅₃	semidirect
689. C₅₃	#61934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289128	2
#20288595	2
#20287771	2
#20287751	2
#20287746	2
#20287708	2
#20287702	2
#20287450	2
#20287431	2
#20287429	2
#20287391	2
#20287358	2
#20287352	2
#20285829	2
#20285817	2
#20285659	2
#20285639	2
#20284950	2
#20284941	2
#20284783	2
#20284771	2
#20283815	2
C₅₃×#3393	2
#61934	53