Subgroups — #28276007

Order 13568.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811372	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811345	—	2	1	no	—
33	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811314	—	2	1	no	—
36	#16811311	—	2	1	no	—
37	#16811305	—	2	2	no	—
38	#16811288	—	2	1	no	—
39	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811247	—	2	1	no	—
41	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811245	—	2	1	no	—
43	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811232	—	2	2	no	—
45	#16811198	—	2	2	no	—
46	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811179	—	2	1	no	—
48	#16811177	—	2	1	no	—
49	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810962	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133211	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	2	no	—
171	#13133211	—	2	2	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133207	D₄	1	2	yes	—
179	#13133206	—	2	2	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133205	—	2	2	no	—
185	#13133205	—	2	1	no	—
186	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	1	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	D₄	1	2	yes	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	2	no	—
208	#13133193	—	2	1	no	—
209	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133192	—	2	1	no	—
212	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	—	2	2	no	—
224	#13133182	—	2	1	no	—
225	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	—	2	2	no	—
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133174	—	2	1	no	—
246	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#11719949	—	4	1	no	—
319	#11719949	—	4	1	no	—
320	#11719949	—	8	2	no	—
321	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
322	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
348	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11719925	—	4	1	no	—
374	#11719925	—	4	2	no	—
375	#11719925	—	4	2	no	—
376	#11719924	—	4	1	no	—
377	#11719924	—	4	2	no	—
378	#11719924	—	4	2	no	—
379	#11719924	—	4	2	no	—
380	#11719921	—	2	1	no	—
381	#11719921	—	2	1	no	—
382	#11719921	—	2	1	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	1	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
441	D₄₂₄	—	4	2	no	—
442	#11719913	—	4	2	no	—
443	#11719913	—	4	1	no	—
444	#11719913	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₁₂	—	2	1	no	—
478	D₂₁₂	—	2	1	no	—
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	2	2	no	—
481	D₂₁₂	—	4	2	no	—
482	D₂₁₂	—	4	2	no	—
483	D₂₁₂	—	8	1	no	—
484	D₂₁₂	—	8	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
498	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
508	#88322	—	2	1	no	—
509	#88322	—	2	1	no	—
510	#88322	—	2	2	no	—
511	#61934	—	53	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
532	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
534	Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
543	#3550	—	53	1	no	—
544	#3509	—	53	1	no	—
545	#3400	—	53	1	no	—
546	#3400	—	53	1	no	—
547	#3398	—	53	2	no	—
548	#3394	—	53	1	no	—
549	#3394	—	53	1	no	—
550	#3393	—	53	2	no	—
551	#3369	—	53	1	no	—
552	#3369	—	53	1	no	—
553	#3367	—	53	2	no	—
554	#3363	—	53	1	no	—
555	#3363	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3359	—	53	2	no	—
557	#3225	—	53	2	no	—
558	#3225	—	53	2	no	—
559	#3209	—	53	1	no	—
560	#3206	—	53	1	no	—
561	#3121	—	53	2	no	—
562	#3121	—	53	2	no	—
563	#3107	—	53	1	no	—
564	#3106	—	53	1	no	—
565	#2986	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
569	D₅₃	—	4	1	no	—
570	D₅₃	—	8	1	no	—
571	D₅₃	—	8	2	no	—
572	#563	—	106	2	no	—
573	#559	—	53	1	no	—
574	#559	—	53	1	no	—
575	Q₈²	—	53	1	no	—
576	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#557	—	53	2	no	—
578	#557	—	53	1	no	—
579	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#556	—	53	1	no	—
581	#556	—	53	2	no	—
582	#556	—	53	2	no	—
583	#556	—	53	1	no	—
584	#556	—	106	1	no	—
585	#552	—	106	1	no	—
586	#552	—	106	2	no	—
587	#552	—	106	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
589	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
590	#542	—	53	2	no	—
591	#542	—	53	2	no	—
592	#542	—	106	1	no	—
593	#542	—	106	1	no	—
594	#541	—	106	2	no	—
595	#536	—	53	2	no	—
596	#536	—	106	2	no	—
597	#533	—	53	1	no	—
598	#533	—	53	1	no	—
599	#533	—	106	1	no	—
600	#533	—	106	1	no	—
601	#532	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
603	#519	—	53	2	no	—
604	C₄×#41	—	53	1	no	—
605	#497	—	53	2	no	—
606	#497	—	53	2	no	—
607	#495	—	53	2	no	—
608	#495	—	53	2	no	—
609	#494	—	53	2	no	—
610	#492	—	53	1	no	—
611	#492	—	53	1	no	—
612	#489	—	53	2	no	—
613	#489	—	53	2	no	—
614	#487	—	53	1	no	—
615	#487	—	53	2	no	—
616	#487	—	53	2	no	—
617	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#485	—	53	1	no	—
620	#485	—	53	1	no	—
621	#482	—	53	2	no	—
622	#477	—	53	2	no	—
623	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	#476	—	53	1	no	—
626	#475	—	53	2	no	—
627	#475	—	53	1	no	—
628	#475	—	53	2	no	—
629	#474	—	53	1	no	—
630	#464	—	53	2	no	—
631	#464	—	53	2	no	—
632	#464	—	53	2	no	—
633	#464	—	53	2	no	—
634	#464	—	53	2	no	—
635	#464	—	53	2	no	—
636	#463	—	53	2	no	—
637	#463	—	53	2	no	—
638	#462	—	53	1	no	—
639	#462	—	53	1	no	—
640	#462	—	53	1	no	—
641	#462	—	53	1	no	—
642	#462	—	53	2	no	—
643	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
645	#461	—	53	2	no	—
646	#461	—	53	2	no	—
647	#461	—	53	2	no	—
648	#461	—	53	1	no	—
649	#461	—	53	2	no	—
650	#460	—	53	1	no	—
651	#459	—	53	1	no	—
652	#452	—	53	1	no	—
653	#452	—	53	1	no	—
654	#451	—	53	2	no	—
655	#451	—	53	2	no	—
656	#449	—	53	2	no	—
657	#448	—	53	2	no	—
658	#448	—	53	2	no	—
659	#446	—	53	1	no	—
660	#446	—	53	2	no	—
661	#446	—	53	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#441	—	53	2	no	—
666	#441	—	53	2	no	—
667	#440	—	53	2	no	—
668	#440	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×D₈	—	53	2	no	—
679	#433	—	53	2	no	—
680	#433	—	53	2	no	—
681	#431	—	53	1	no	—
682	#431	—	53	1	no	—
683	C₅₃	#61934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	53	1	no	—
685	C₂×#41	—	106	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₂×D₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#127	—	53	1	no	—
721	#126	—	106	2	no	—
722	#126	—	106	2	no	—
723	#126	—	106	2	no	—
724	#126	—	106	2	no	—
725	#126	—	106	2	no	—
726	#126	—	106	2	no	—
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	53	2	no	—
732	#125	—	106	1	no	—
733	#125	—	106	1	no	—
734	#125	—	106	2	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#124	—	53	2	no	—
739	#124	—	53	2	no	—
740	#124	—	53	2	no	—
741	#124	—	53	2	no	—
742	#124	—	106	2	no	—
743	#124	—	106	1	no	—
744	#124	—	106	1	no	—
745	#124	—	106	2	no	—
746	#124	—	106	1	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	#123	—	106	2	no	—
749	#123	—	106	2	no	—
750	#123	—	106	2	no	—
751	#123	—	106	2	no	—
752	#123	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	#121	—	53	2	no	—
771	#121	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	#117	—	53	2	no	—
804	#117	—	53	1	no	—
805	#117	—	106	2	no	—
806	#117	—	106	2	no	—
807	#117	—	106	2	no	—
808	#117	—	106	1	no	—
809	#117	—	106	1	no	—
810	#117	—	106	2	no	—
811	#117	—	106	1	no	—
812	#117	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
817	#107	—	53	1	no	—
818	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#106	—	53	1	no	—
821	#106	—	53	1	no	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#103	—	53	1	no	—
832	#103	—	53	1	no	—
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	1	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	1	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	—	53	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	#97	—	53	2	no	—
855	#97	—	53	2	no	—
856	C₄×C₈	—	53	2	no	—
857	C₄×C₈	—	53	2	no	—
858	C₄×C₈	—	53	1	no	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#41	—	424	2	no	—
862	#41	—	212	1	no	—
863	#41	—	212	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	—	53	1	no	—
881	C₂×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂×D₄	—	106	1	no	—
885	C₂×D₄	—	106	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
896	Q₁₆	—	4	2	no	—
897	Q₁₆	—	4	1	no	—
898	Q₁₆	—	212	2	no	—
899	Q₁₆	—	212	1	no	—
900	Q₁₆	—	212	2	no	—
901	Q₁₆	—	212	2	no	—
902	SD₁₆	—	212	2	no	—
903	SD₁₆	—	212	2	no	—
904	SD₁₆	—	212	1	no	—
905	SD₁₆	—	212	2	no	—
906	SD₁₆	—	212	2	no	—
907	SD₁₆	—	212	1	no	—
908	SD₁₆	—	212	2	no	—
909	D₈	—	212	2	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂×C₈	—	53	1	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	53	2	no	—
985	C₄²	—	106	1	no	—
986	C₄²	—	106	1	no	—
987	C₄²	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	106	2	no	—
989	C₄²	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	106	2	no	—
991	C₄²	—	106	1	no	—
992	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂³	—	53	1	no	—
995	C₂³	—	106	1	no	—
996	C₂³	—	106	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	8	2	no	—
1005	Q₈	—	8	1	no	—
1006	Q₈	—	106	4	no	—
1007	Q₈	—	106	2	no	—
1008	Q₈	—	106	2	no	—
1009	Q₈	—	106	1	no	—
1010	Q₈	—	106	1	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	—	424	2	no	—
1013	Q₈	—	212	2	no	—
1014	Q₈	—	212	4	no	—
1015	D₄	—	106	1	no	—
1016	D₄	—	106	2	no	—
1017	D₄	—	106	2	no	—
1018	D₄	—	106	1	no	—
1019	D₄	—	424	1	no	—
1020	D₄	—	424	2	no	—
1021	D₄	—	212	2	no	—
1022	D₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	106	1	no	—
1058	C₈	—	106	1	no	—
1059	C₈	—	106	2	no	—
1060	C₂²	—	106	1	no	—
1061	C₂²	—	106	1	no	—
1062	C₂²	—	106	1	no	—
1063	C₂²	—	212	1	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	—	212	1	no	—
1067	C₂²	—	212	1	no	—
1068	C₂²	—	212	2	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	53	2	no	—
1080	C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄	—	212	1	no	—
1086	C₄	—	212	1	no	—
1087	C₄	—	212	1	no	—
1088	C₄	#16811436	1	2	yes	—
1089	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	424	1	no	—
1092	C₂	—	424	2	no	—
1093	C₂	—	212	1	no	—
1094	C₂	#20288372	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3363	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284778	C₂
hypercenter	#3363	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289121	C₂	semidirect
2. #20288598	C₂	semidirect
3. #20287766	C₂	semidirect
4. #20287764	C₂	semidirect
5. #20287741	C₂	semidirect
6. #20287713	C₂	semidirect
7. #20287710	C₂	semidirect
8. #20287703	C₂	semidirect
9. #20287460	C₂	semidirect
10. #20287455	C₂	semidirect
11. #20287436	C₂	semidirect
12. #20287392	C₂	semidirect
13. #20287354	C₂	semidirect
14. #20285831	C₂	semidirect
15. #20285827	C₂	semidirect
16. #20285662	C₂	semidirect
17. #20285641	C₂	semidirect
18. #20284950	C₂	semidirect
19. #20284949	C₂	semidirect
20. #20284784	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3363	C₂	semidirect
555. #3363	D₅₃	semidirect
683. C₅₃	#61934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289121	2
#20288598	2
#20287766	2
#20287764	2
#20287741	2
#20287713	2
#20287710	2
#20287703	2
#20287460	2
#20287455	2
#20287436	2
#20287392	2
#20287354	2
#20285831	2
#20285827	2
#20285662	2
#20285641	2
#20284950	2
#20284949	2
#20284784	2
#20284778	2
#20283815	2
C₅₃×#3363	2
#61934	53