Subgroups — #28276014

Order 13568.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811370	—	2	2	no	—
21	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811310	—	2	2	no	—
28	#16811310	—	2	2	no	—
29	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811271	—	2	2	no	—
32	#16811233	—	2	2	no	—
33	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811202	—	2	2	no	—
36	#16811200	—	2	2	no	—
37	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811175	—	2	2	no	—
40	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
94	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
99	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133216	D₄	1	2	yes	—
128	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133215	—	2	1	no	—
130	#13133215	—	2	1	no	—
131	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133210	—	2	2	no	—
138	#13133210	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133208	—	2	2	no	—
143	#13133208	—	2	2	no	—
144	#13133208	D₄	1	2	yes	—
145	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133207	—	2	2	no	—
147	#13133207	—	2	2	no	—
148	#13133207	—	2	2	no	—
149	#13133207	—	2	2	no	—
150	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133203	—	2	2	no	—
152	#13133202	—	2	2	no	—
153	#13133201	—	2	2	no	—
154	#13133199	—	2	2	no	—
155	#13133198	—	2	1	no	—
156	#13133198	—	2	1	no	—
157	#13133197	—	2	2	no	—
158	#13133196	—	2	2	no	—
159	#13133196	—	2	2	no	—
160	#13133195	—	2	2	no	—
161	#13133195	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133194	—	2	2	no	—
165	#13133194	—	2	2	no	—
166	#13133194	D₄	1	2	yes	—
167	#13133194	D₄	1	2	yes	—
168	#13133191	—	2	2	no	—
169	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133189	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133189	—	2	2	no	—
177	#13133188	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133182	—	2	2	no	—
188	#13133182	—	2	2	no	—
189	#13133182	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133177	—	2	2	no	—
198	#13133176	—	2	1	no	—
199	#13133176	—	2	1	no	—
200	#13133176	—	2	1	no	—
201	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133173	—	2	2	no	—
204	#13133173	—	2	2	no	—
205	#13133173	—	2	2	no	—
206	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
207	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#11719947	—	8	4	no	—
292	#11719947	—	8	4	no	—
293	#11719945	—	8	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
306	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
307	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
308	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#11719924	—	4	2	no	—
332	#11719924	—	4	2	no	—
333	#11719924	—	4	2	no	—
334	#11719923	—	4	2	no	—
335	#11719923	—	4	2	no	—
336	#11719922	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11719913	—	4	2	no	—
378	#11719913	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₁₂	—	8	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
434	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	—	2	2	no	—
438	#61935	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	Dic₅₃	#577	1	4	yes	—
465	#3548	—	53	1	no	—
466	#3509	—	53	1	no	—
467	#3397	—	53	2	no	—
468	#3397	—	53	2	no	—
469	#3392	—	53	2	no	—
470	#3392	—	53	2	no	—
471	#3372	—	53	2	no	—
472	#3372	—	53	2	no	—
473	#3360	—	53	2	no	—
474	#3360	—	53	2	no	—
475	#3221	—	53	2	no	—
476	#3221	—	53	1	no	—
477	#3221	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3206	—	53	2	no	—
479	#3126	—	53	2	no	—
480	#3126	—	53	1	no	—
481	#3126	—	53	1	no	—
482	#3106	—	53	2	no	—
483	#2986	—	53	1	no	—
484	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
489	D₅₃	—	8	2	no	—
490	#562	—	106	2	no	—
491	#557	—	53	2	no	—
492	#557	—	53	2	no	—
493	#556	—	53	2	no	—
494	#556	—	53	2	no	—
495	#554	—	53	2	no	—
496	#554	—	53	2	no	—
497	#552	—	106	2	no	—
498	#552	—	106	2	no	—
499	#550	—	53	2	no	—
500	#550	—	53	2	no	—
501	#547	—	106	2	no	—
502	#541	—	106	2	no	—
503	#540	—	53	2	no	—
504	#540	—	53	1	no	—
505	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#537	—	106	2	no	—
507	#537	—	106	2	no	—
508	#536	—	53	1	no	—
509	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	#533	—	53	1	no	—
511	#533	—	106	2	no	—
512	#532	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
514	#519	—	53	1	no	—
515	#519	—	53	1	no	—
516	C₄×#41	—	53	1	no	—
517	#496	—	53	2	no	—
518	#496	—	53	1	no	—
519	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#492	—	53	2	no	—
521	#492	—	53	2	no	—
522	#492	—	53	2	no	—
523	#492	—	53	1	no	—
524	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	#491	—	53	1	no	—
526	#491	—	53	2	no	—
527	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#488	—	53	1	no	—
529	#488	—	53	2	no	—
530	#488	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#487	—	53	2	no	—
532	#487	—	53	2	no	—
533	#482	—	53	2	no	—
534	#482	—	53	2	no	—
535	#479	—	53	2	no	—
536	#479	—	53	2	no	—
537	#479	—	53	2	no	—
538	#479	—	53	2	no	—
539	#477	—	53	2	no	—
540	#476	—	53	2	no	—
541	#463	—	53	2	no	—
542	#463	—	53	2	no	—
543	#463	—	53	2	no	—
544	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	#461	—	53	2	no	—
546	#461	—	53	2	no	—
547	#461	—	53	2	no	—
548	#461	—	53	2	no	—
549	#461	—	53	2	no	—
550	#461	—	53	2	no	—
551	#461	—	53	2	no	—
552	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#460	—	53	2	no	—
554	#460	—	53	2	no	—
555	#460	—	53	2	no	—
556	#460	—	53	2	no	—
557	#460	—	53	2	no	—
558	#459	—	53	2	no	—
559	#449	—	53	2	no	—
560	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#448	—	53	2	no	—
562	#448	—	53	2	no	—
563	#448	—	53	2	no	—
564	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
565	#446	—	53	2	no	—
566	#446	—	53	2	no	—
567	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
568	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
569	#440	—	53	2	no	—
570	#440	—	53	2	no	—
571	#440	—	53	2	no	—
572	#440	—	53	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
576	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
579	C₄×D₈	—	53	2	no	—
580	C₄×D₈	—	53	2	no	—
581	#433	—	53	1	no	—
582	#433	—	53	2	no	—
583	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#431	—	53	2	no	—
585	C₅₃	#61935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#41	—	106	2	no	—
587	C₂×#41	—	106	2	no	—
588	C₂×#41	—	106	2	no	—
589	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₈	—	53	2	no	—
603	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#127	—	53	2	no	—
614	#127	—	53	2	no	—
615	#127	—	53	1	no	—
616	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#126	—	106	2	no	—
618	#126	—	106	2	no	—
619	#126	—	106	2	no	—
620	#126	—	106	2	no	—
621	#125	—	53	2	no	—
622	#125	—	53	2	no	—
623	#125	—	53	1	no	—
624	#125	—	106	2	no	—
625	#125	—	106	2	no	—
626	#125	—	106	2	no	—
627	#125	—	106	2	no	—
628	#125	—	106	2	no	—
629	#125	—	106	2	no	—
630	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#124	—	53	2	no	—
632	#124	—	106	2	no	—
633	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	2	2	no	—
637	#123	—	106	2	no	—
638	#123	—	106	2	no	—
639	#123	—	106	1	no	—
640	#123	—	106	1	no	—
641	#123	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	53	2	no	—
656	#121	—	106	2	no	—
657	#121	—	106	2	no	—
658	#121	—	106	2	no	—
659	#121	—	106	2	no	—
660	#121	—	106	2	no	—
661	#121	—	106	2	no	—
662	#121	—	106	2	no	—
663	#121	—	106	2	no	—
664	#121	—	106	2	no	—
665	#121	—	106	2	no	—
666	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	53	2	no	—
682	C₄×D₄	—	53	2	no	—
683	C₄×D₄	—	53	2	no	—
684	C₄×D₄	—	106	2	no	—
685	C₄×D₄	—	106	2	no	—
686	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	#117	—	53	1	no	—
688	#117	—	53	1	no	—
689	#117	—	106	1	no	—
690	#117	—	106	2	no	—
691	#117	—	106	2	no	—
692	#117	—	106	1	no	—
693	#117	—	106	1	no	—
694	#117	—	106	2	no	—
695	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
701	#107	—	53	2	no	—
702	#107	—	53	2	no	—
703	#106	—	53	2	no	—
704	#106	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#103	—	53	2	no	—
715	#103	—	53	2	no	—
716	#103	—	53	2	no	—
717	#103	—	53	2	no	—
718	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#102	—	53	2	no	—
722	#102	—	53	2	no	—
723	#102	—	53	2	no	—
724	#102	—	53	2	no	—
725	#102	—	53	2	no	—
726	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#97	—	53	2	no	—
730	#97	—	53	1	no	—
731	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₈	—	53	2	no	—
733	C₄×C₈	—	53	2	no	—
734	C₄×C₈	—	53	2	no	—
735	C₄×C₈	—	53	1	no	—
736	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	424	4	no	—
739	#41	—	424	4	no	—
740	#41	—	424	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	212	2	no	—
780	SD₁₆	—	212	2	no	—
781	SD₁₆	—	212	2	no	—
782	SD₁₆	—	212	2	no	—
783	SD₁₆	—	212	2	no	—
784	SD₁₆	—	212	2	no	—
785	SD₁₆	—	212	2	no	—
786	D₈	—	4	2	no	—
787	D₈	—	212	2	no	—
788	C₂×C₈	—	53	2	no	—
789	C₂×C₈	—	53	2	no	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	2	no	—
841	C₄²	—	53	2	no	—
842	C₄²	—	106	2	no	—
843	C₄²	—	106	2	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	106	1	no	—
846	C₄²	—	106	2	no	—
847	C₄²	—	106	2	no	—
848	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	106	4	no	—
859	Q₈	—	106	4	no	—
860	Q₈	—	106	2	no	—
861	Q₈	—	106	2	no	—
862	Q₈	—	424	2	no	—
863	Q₈	—	212	2	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	8	2	no	—
869	D₄	—	8	2	no	—
870	D₄	—	106	2	no	—
871	D₄	—	106	2	no	—
872	D₄	—	424	2	no	—
873	D₄	—	424	2	no	—
874	D₄	—	424	2	no	—
875	D₄	—	424	2	no	—
876	D₄	—	424	2	no	—
877	D₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	424	2	no	—
895	C₂×C₄	—	424	2	no	—
896	C₂×C₄	—	424	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	4	no	—
898	C₂×C₄	—	212	4	no	—
899	C₂×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	106	2	no	—
908	C₈	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	212	2	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	53	4	no	—
928	C₄	—	106	2	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	#16811458	1	2	yes	—
935	C₂	—	4	1	no	—
936	C₂	—	8	1	no	—
937	C₂	—	8	2	no	—
938	C₂	—	424	2	no	—
939	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3221	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3221	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289109	C₂	semidirect
2. #20288600	C₂	semidirect
3. #20287738	C₂	semidirect
4. #20287732	C₂	semidirect
5. #20287693	C₂	semidirect
6. #20287691	C₂	semidirect
7. #20287493	C₂	semidirect
8. #20287491	C₂	semidirect
9. #20287361	C₂	semidirect
10. #20287359	C₂	semidirect
11. #20285776	C₂	semidirect
12. #20285774	C₂	semidirect
13. #20285638	C₂	semidirect
14. #20285007	C₂	semidirect
15. #20285001	C₂	semidirect
16. #20285000	C₂	semidirect
17. #20284768	C₂	semidirect
18. #20283814	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3221	C₂	semidirect
477. #3221	D₅₃	semidirect
585. C₅₃	#61935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289109	2
#20288600	2
#20287738	2
#20287732	2
#20287693	2
#20287691	2
#20287493	2
#20287491	2
#20287361	2
#20287359	2
#20285776	2
#20285774	2
#20285638	2
#20285007	2
#20285001	2
#20285000	2
#20284768	2
#20283814	2
C₅₃×#3221	2
#61935	53