Subgroups — #28276016

Order 13568.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20285003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811369	—	2	2	no	—
25	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811312	—	2	1	no	—
33	#16811309	—	2	2	no	—
34	#16811307	—	2	1	no	—
35	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811275	—	2	1	no	—
39	#16811274	—	2	1	no	—
40	#16811230	—	2	2	no	—
41	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811204	—	2	1	no	—
44	#16811203	—	2	2	no	—
45	#16811203	—	2	1	no	—
46	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	—	2	1	no	—
49	#16811175	—	2	1	no	—
50	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810996	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810993	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133209	—	2	2	no	—
171	#13133208	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	D₄	1	2	yes	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133196	—	2	1	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133195	D₄	1	2	yes	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133193	—	2	2	no	—
199	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133192	—	2	1	no	—
201	#13133192	—	2	2	no	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	2	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133191	—	2	2	no	—
208	#13133191	—	2	1	no	—
209	#13133191	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133190	—	2	1	no	—
215	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133182	—	2	2	no	—
225	#13133182	—	2	1	no	—
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133176	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	#11719949	—	8	2	no	—
329	#11719949	—	8	2	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
332	#11719947	—	4	1	no	—
333	#11719947	—	4	1	no	—
334	#11719945	—	8	4	no	—
335	#11719945	—	8	2	no	—
336	#11719945	—	8	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
361	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	#11719924	—	4	2	no	—
389	#11719924	—	4	2	no	—
390	#11719924	—	4	2	no	—
391	#11719923	—	4	2	no	—
392	#11719923	—	4	1	no	—
393	#11719922	—	4	2	no	—
394	#11719922	—	4	1	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	1	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719913	—	4	1	no	—
444	#11719913	—	4	2	no	—
445	#11719913	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	4	2	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₁₂	—	2	1	no	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	—	2	1	no	—
494	D₂₁₂	—	4	2	no	—
495	D₂₁₂	—	8	2	no	—
496	D₂₁₂	—	8	1	no	—
497	D₂₁₂	—	8	2	no	—
498	D₂₁₂	—	8	1	no	—
499	D₂₁₂	—	8	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
517	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
521	#88322	—	2	2	no	—
522	#88322	—	2	1	no	—
523	#88322	—	2	1	no	—
524	#61935	—	53	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
549	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
560	#3548	—	53	1	no	—
561	#3509	—	53	1	no	—
562	#3397	—	53	2	no	—
563	#3397	—	53	1	no	—
564	#3397	—	53	1	no	—
565	#3392	—	53	1	no	—
566	#3392	—	53	1	no	—
567	#3392	—	53	2	no	—
568	#3372	—	53	1	no	—
569	#3372	—	53	2	no	—
570	#3372	—	53	1	no	—
571	#3360	—	53	2	no	—
572	#3360	—	53	1	no	—
573	#3360	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3221	—	53	2	no	—
575	#3221	—	53	2	no	—
576	#3206	—	53	1	no	—
577	#3206	—	53	1	no	—
578	#3126	—	53	2	no	—
579	#3126	—	53	2	no	—
580	#3106	—	53	1	no	—
581	#3106	—	53	1	no	—
582	#2986	—	53	1	no	—
583	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
585	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
588	D₅₃	—	4	1	no	—
589	D₅₃	—	8	2	no	—
590	D₅₃	—	8	1	no	—
591	#562	—	106	2	no	—
592	#557	—	53	1	no	—
593	#557	—	53	2	no	—
594	#557	—	53	1	no	—
595	#556	—	53	2	no	—
596	#556	—	53	1	no	—
597	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#554	—	53	1	no	—
599	#554	—	53	2	no	—
600	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#552	—	106	1	no	—
602	#552	—	106	1	no	—
603	#552	—	106	2	no	—
604	#550	—	53	1	no	—
605	#550	—	53	2	no	—
606	#550	—	53	1	no	—
607	#547	—	106	1	no	—
608	#547	—	106	1	no	—
609	#541	—	106	2	no	—
610	#540	—	53	2	no	—
611	#540	—	53	2	no	—
612	#537	—	106	1	no	—
613	#537	—	106	1	no	—
614	#537	—	106	2	no	—
615	#536	—	53	2	no	—
616	#533	—	53	1	no	—
617	#533	—	106	1	no	—
618	#533	—	106	1	no	—
619	#532	—	53	1	no	—
620	#532	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	#519	—	53	2	no	—
623	C₄×#41	—	53	1	no	—
624	#496	—	53	2	no	—
625	#496	—	53	2	no	—
626	#492	—	53	2	no	—
627	#492	—	53	2	no	—
628	#492	—	53	1	no	—
629	#492	—	53	2	no	—
630	#492	—	53	1	no	—
631	#491	—	53	2	no	—
632	#491	—	53	2	no	—
633	#488	—	53	2	no	—
634	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	#487	—	53	1	no	—
636	#487	—	53	2	no	—
637	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#482	—	53	1	no	—
639	#482	—	53	2	no	—
640	#482	—	53	1	no	—
641	#479	—	53	2	no	—
642	#479	—	53	2	no	—
643	#479	—	53	2	no	—
644	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
645	#477	—	53	1	no	—
646	#477	—	53	1	no	—
647	#476	—	53	1	no	—
648	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#463	—	53	2	no	—
650	#463	—	53	2	no	—
651	#463	—	53	2	no	—
652	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#461	—	53	1	no	—
654	#461	—	53	2	no	—
655	#461	—	53	1	no	—
656	#461	—	53	1	no	—
657	#461	—	53	2	no	—
658	#461	—	53	2	no	—
659	#461	—	53	2	no	—
660	#461	—	53	2	no	—
661	#461	—	53	2	no	—
662	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#460	—	53	2	no	—
664	#460	—	53	2	no	—
665	#460	—	53	1	no	—
666	#460	—	53	2	no	—
667	#460	—	53	1	no	—
668	#460	—	53	2	no	—
669	#459	—	53	1	no	—
670	#459	—	53	1	no	—
671	#449	—	53	1	no	—
672	#449	—	53	2	no	—
673	#449	—	53	1	no	—
674	#448	—	53	2	no	—
675	#448	—	53	2	no	—
676	#448	—	53	2	no	—
677	#448	—	53	2	no	—
678	#446	—	53	1	no	—
679	#446	—	53	2	no	—
680	#446	—	53	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄×D₈	—	53	1	no	—
696	C₄×D₈	—	53	2	no	—
697	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#433	—	53	2	no	—
699	#433	—	53	2	no	—
700	#431	—	53	1	no	—
701	#431	—	53	1	no	—
702	C₅₃	#61935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂×#41	—	53	1	no	—
704	C₂×#41	—	106	1	no	—
705	C₂×#41	—	106	1	no	—
706	C₂×#41	—	106	2	no	—
707	C₂×#41	—	106	1	no	—
708	C₂×#41	—	106	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	—	53	2	no	—
722	C₂×D₈	—	53	1	no	—
723	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	#127	—	53	1	no	—
736	#127	—	53	2	no	—
737	#127	—	53	1	no	—
738	#127	—	53	2	no	—
739	#126	—	2	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#126	—	106	2	no	—
743	#125	—	53	2	no	—
744	#125	—	53	2	no	—
745	#125	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	1	no	—
748	#125	—	106	2	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#125	—	106	1	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	#124	—	53	2	no	—
754	#124	—	106	1	no	—
755	#124	—	106	1	no	—
756	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	#121	—	53	1	no	—
779	#121	—	53	1	no	—
780	#121	—	53	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	1	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	1	no	—
790	#121	—	106	1	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	53	2	no	—
823	#117	—	53	1	no	—
824	#117	—	106	2	no	—
825	#117	—	106	1	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
836	#107	—	53	2	no	—
837	#107	—	53	1	no	—
838	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#106	—	53	1	no	—
840	#106	—	53	1	no	—
841	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	2	no	—
852	#103	—	53	1	no	—
853	#103	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	1	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#102	—	53	1	no	—
862	#102	—	53	1	no	—
863	#102	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	1	no	—
865	#102	—	53	1	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
873	#97	—	53	2	no	—
874	#97	—	53	2	no	—
875	C₄×C₈	—	53	2	no	—
876	C₄×C₈	—	53	2	no	—
877	C₄×C₈	—	53	1	no	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#41	—	424	2	no	—
881	#41	—	424	2	no	—
882	#41	—	424	4	no	—
883	#41	—	424	2	no	—
884	#41	—	424	2	no	—
885	#41	—	212	1	no	—
886	#41	—	212	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
896	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	SD₁₆	—	4	2	no	—
929	SD₁₆	—	212	2	no	—
930	SD₁₆	—	212	2	no	—
931	SD₁₆	—	212	2	no	—
932	SD₁₆	—	212	2	no	—
933	SD₁₆	—	212	1	no	—
934	SD₁₆	—	212	2	no	—
935	SD₁₆	—	212	1	no	—
936	SD₁₆	—	212	2	no	—
937	SD₁₆	—	212	2	no	—
938	SD₁₆	—	212	2	no	—
939	D₈	—	4	1	no	—
940	D₈	—	212	1	no	—
941	D₈	—	212	2	no	—
942	C₂×C₈	—	53	1	no	—
943	C₂×C₈	—	53	1	no	—
944	C₂×C₈	—	53	2	no	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₄²	—	53	2	no	—
1008	C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₄²	—	106	1	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	1	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	53	1	no	—
1019	C₂³	—	106	1	no	—
1020	C₂³	—	106	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	106	4	no	—
1026	Q₈	—	106	2	no	—
1027	Q₈	—	106	2	no	—
1028	Q₈	—	106	1	no	—
1029	Q₈	—	106	2	no	—
1030	Q₈	—	106	1	no	—
1031	Q₈	—	424	1	no	—
1032	Q₈	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	106	1	no	—
1038	D₄	—	106	2	no	—
1039	D₄	—	106	2	no	—
1040	D₄	—	106	1	no	—
1041	D₄	—	424	2	no	—
1042	D₄	—	424	1	no	—
1043	D₄	—	424	2	no	—
1044	D₄	—	424	2	no	—
1045	D₄	—	424	1	no	—
1046	D₄	—	424	2	no	—
1047	D₄	—	424	1	no	—
1048	D₄	—	424	2	no	—
1049	D₄	—	424	1	no	—
1050	D₄	—	212	2	no	—
1051	D₄	—	212	2	no	—
1052	D₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	106	1	no	—
1090	C₈	—	106	2	no	—
1091	C₈	—	106	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	106	1	no	—
1099	C₂²	—	106	1	no	—
1100	C₂²	—	106	1	no	—
1101	C₂²	—	212	1	no	—
1102	C₂²	—	212	2	no	—
1103	C₂²	—	212	1	no	—
1104	C₂²	—	212	2	no	—
1105	C₂²	—	212	2	no	—
1106	C₂²	—	212	1	no	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	53	2	no	—
1116	C₄	—	106	1	no	—
1117	C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄	—	212	1	no	—
1121	C₄	—	212	2	no	—
1122	C₄	—	212	1	no	—
1123	C₄	—	212	1	no	—
1124	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1125	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	8	1	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	424	1	no	—
1130	C₂	—	424	2	no	—
1131	C₂	—	212	1	no	—
1132	C₂	#20288372	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3360	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289114	C₂	semidirect
2. #20288595	C₂	semidirect
3. #20287738	C₂	semidirect
4. #20287735	C₂	semidirect
5. #20287733	C₂	semidirect
6. #20287697	C₂	semidirect
7. #20287694	C₂	semidirect
8. #20287691	C₂	semidirect
9. #20287501	C₂	semidirect
10. #20287499	C₂	semidirect
11. #20287496	C₂	semidirect
12. #20287363	C₂	semidirect
13. #20287361	C₂	semidirect
14. #20285779	C₂	semidirect
15. #20285773	C₂	semidirect
16. #20285641	C₂	semidirect
17. #20285639	C₂	semidirect
18. #20285008	C₂	semidirect
19. #20285003	C₂	semidirect
20. #20284777	C₂	semidirect
21. #20284771	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3360	C₂	semidirect
573. #3360	D₅₃	semidirect
702. C₅₃	#61935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289114	2
#20288595	2
#20287738	2
#20287735	2
#20287733	2
#20287697	2
#20287694	2
#20287691	2
#20287501	2
#20287499	2
#20287496	2
#20287363	2
#20287361	2
#20285779	2
#20285773	2
#20285641	2
#20285639	2
#20285008	2
#20285003	2
#20284777	2
#20284771	2
#20283815	2
C₅₃×#3360	2
#61935	53