Subgroups — #28276027

Order 13568.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285801	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20285795	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20285664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20285012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20284782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅₃⋊#564	—	2	2	no	—
25	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811349	—	2	1	no	—
32	#16811348	—	2	1	no	—
33	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811312	—	2	1	no	—
38	#16811309	—	2	2	no	—
39	#16811307	—	2	1	no	—
40	#16811236	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811234	—	2	1	no	—
42	#16811232	—	2	2	no	—
43	#16811231	—	2	1	no	—
44	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811230	—	2	2	no	—
46	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811176	—	2	1	no	—
51	#16811175	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811003	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810993	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810963	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133215	—	2	1	no	—
159	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133211	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	2	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133209	—	2	2	no	—
174	#13133209	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	—	2	1	no	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	2	no	—
181	#13133208	—	2	2	no	—
182	#13133208	—	2	1	no	—
183	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133207	—	2	2	no	—
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133207	—	2	2	no	—
189	#13133207	—	2	2	no	—
190	#13133207	—	2	2	no	—
191	#13133207	—	2	2	no	—
192	#13133207	—	2	2	no	—
193	#13133207	—	2	2	no	—
194	#13133207	—	2	1	no	—
195	#13133207	D₄	1	2	yes	—
196	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133199	—	2	2	no	—
198	#13133199	—	2	2	no	—
199	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133195	—	2	1	no	—
204	#13133195	D₄	1	2	yes	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133193	—	2	1	no	—
209	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	—	2	2	no	—
228	#13133182	—	2	2	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133176	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	#13133173	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
322	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
323	#11719947	—	4	1	no	—
324	#11719947	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
338	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	#11719925	—	4	2	no	—
367	#11719925	—	4	2	no	—
368	#11719925	—	4	2	no	—
369	#11719925	—	4	1	no	—
370	#11719925	—	4	2	no	—
371	#11719923	—	4	1	no	—
372	#11719923	—	4	2	no	—
373	#11719921	—	2	1	no	—
374	#11719921	—	2	1	no	—
375	#11719921	—	2	1	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11719919	—	2	1	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	1	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	1	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	1	no	—
404	#11719919	—	2	1	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
439	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
440	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
441	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
442	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
485	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
487	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
493	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
495	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
498	#88322	—	2	1	no	—
499	#88322	—	2	2	no	—
500	#88322	—	2	1	no	—
501	#61936	—	53	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
518	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	1	no	—
526	Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	Dic₅₃	—	4	1	no	—
528	Dic₅₃	—	4	1	no	—
529	Dic₅₃	—	4	1	no	—
530	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
531	#3556	—	53	1	no	—
532	#3509	—	53	1	no	—
533	#3398	—	53	2	no	—
534	#3398	—	53	1	no	—
535	#3398	—	53	1	no	—
536	#3395	—	53	1	no	—
537	#3395	—	53	1	no	—
538	#3395	—	53	2	no	—
539	#3374	—	53	1	no	—
540	#3374	—	53	2	no	—
541	#3374	—	53	1	no	—
542	#3364	—	53	2	no	—
543	#3364	—	53	1	no	—
544	#3364	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3223	—	53	2	no	—
546	#3223	—	53	2	no	—
547	#3209	—	53	1	no	—
548	#3209	—	53	1	no	—
549	#3127	—	53	2	no	—
550	#3127	—	53	2	no	—
551	#3107	—	53	1	no	—
552	#3107	—	53	1	no	—
553	#2986	—	53	1	no	—
554	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	D₅₃	—	4	1	no	—
559	#564	—	106	2	no	—
560	#557	—	53	1	no	—
561	#557	—	53	2	no	—
562	#557	—	53	1	no	—
563	#557	—	53	2	no	—
564	#557	—	53	2	no	—
565	#557	—	53	1	no	—
566	#557	—	53	1	no	—
567	#557	—	53	1	no	—
568	#557	—	106	1	no	—
569	#557	—	106	1	no	—
570	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#556	—	53	2	no	—
572	#556	—	53	1	no	—
573	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#552	—	106	1	no	—
575	#552	—	106	1	no	—
576	#552	—	106	2	no	—
577	#541	—	53	2	no	—
578	#541	—	53	2	no	—
579	#541	—	106	1	no	—
580	#541	—	106	2	no	—
581	#541	—	106	1	no	—
582	#541	—	106	2	no	—
583	#536	—	53	2	no	—
584	#533	—	53	1	no	—
585	#533	—	53	1	no	—
586	#533	—	53	1	no	—
587	#533	—	106	1	no	—
588	#533	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
590	#519	—	53	2	no	—
591	C₄×#41	—	53	1	no	—
592	#497	—	53	2	no	—
593	#497	—	53	2	no	—
594	#494	—	53	2	no	—
595	#494	—	53	2	no	—
596	#494	—	53	1	no	—
597	#494	—	53	2	no	—
598	#494	—	53	1	no	—
599	#491	—	53	2	no	—
600	#491	—	53	2	no	—
601	#488	—	53	2	no	—
602	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
603	#487	—	53	1	no	—
604	#487	—	53	2	no	—
605	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	#485	—	53	2	no	—
607	#485	—	53	1	no	—
608	#485	—	53	1	no	—
609	#479	—	53	2	no	—
610	#479	—	53	2	no	—
611	#479	—	53	2	no	—
612	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#475	—	53	1	no	—
614	#475	—	53	1	no	—
615	#474	—	53	1	no	—
616	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#464	—	53	2	no	—
618	#464	—	53	2	no	—
619	#464	—	53	2	no	—
620	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#462	—	53	2	no	—
622	#462	—	53	1	no	—
623	#462	—	53	2	no	—
624	#462	—	53	1	no	—
625	#462	—	53	2	no	—
626	#462	—	53	1	no	—
627	#462	—	53	1	no	—
628	#462	—	53	2	no	—
629	#462	—	53	2	no	—
630	#462	—	53	1	no	—
631	#462	—	53	2	no	—
632	#462	—	53	2	no	—
633	#462	—	53	2	no	—
634	#462	—	53	2	no	—
635	#462	—	53	2	no	—
636	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#461	—	53	1	no	—
638	#461	—	53	1	no	—
639	#452	—	53	1	no	—
640	#452	—	53	2	no	—
641	#452	—	53	1	no	—
642	#451	—	53	2	no	—
643	#451	—	53	2	no	—
644	#451	—	53	2	no	—
645	#451	—	53	2	no	—
646	#446	—	53	1	no	—
647	#446	—	53	2	no	—
648	#446	—	53	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#441	—	53	2	no	—
653	#441	—	53	2	no	—
654	#441	—	53	2	no	—
655	#441	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#433	—	53	2	no	—
667	#433	—	53	2	no	—
668	#431	—	53	1	no	—
669	#431	—	53	1	no	—
670	C₅₃	#61936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	—	53	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	106	2	no	—
707	#126	—	106	2	no	—
708	#126	—	106	2	no	—
709	#126	—	106	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	53	2	no	—
715	#125	—	53	2	no	—
716	#125	—	106	2	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	1	no	—
719	#125	—	106	2	no	—
720	#125	—	106	1	no	—
721	#125	—	106	1	no	—
722	#125	—	106	2	no	—
723	#125	—	106	1	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	2	no	—
735	#125	—	106	1	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	1	no	—
738	#125	—	106	2	no	—
739	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#124	—	53	2	no	—
741	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₄×D₄	—	106	1	no	—
788	C₄×D₄	—	106	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	53	2	no	—
792	#117	—	53	1	no	—
793	#117	—	106	2	no	—
794	#117	—	106	1	no	—
795	#117	—	106	1	no	—
796	#117	—	106	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	—	106	1	no	—
799	#117	—	106	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
804	#107	—	53	1	no	—
805	#107	—	53	1	no	—
806	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#106	—	53	1	no	—
808	#106	—	53	2	no	—
809	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#103	—	53	1	no	—
819	#103	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	1	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#103	—	53	1	no	—
824	#103	—	53	1	no	—
825	#103	—	53	2	no	—
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	1	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#102	—	53	1	no	—
836	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
841	#97	—	53	2	no	—
842	#97	—	53	2	no	—
843	C₄×C₈	—	53	2	no	—
844	C₄×C₈	—	53	2	no	—
845	C₄×C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#41	—	212	1	no	—
849	#41	—	212	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
861	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	—	106	1	no	—
865	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
873	Q₁₆	—	4	2	no	—
874	Q₁₆	—	212	2	no	—
875	Q₁₆	—	212	2	no	—
876	Q₁₆	—	212	2	no	—
877	Q₁₆	—	212	2	no	—
878	Q₁₆	—	212	1	no	—
879	Q₁₆	—	212	2	no	—
880	Q₁₆	—	212	2	no	—
881	Q₁₆	—	212	2	no	—
882	Q₁₆	—	212	1	no	—
883	Q₁₆	—	212	2	no	—
884	SD₁₆	—	4	1	no	—
885	SD₁₆	—	212	1	no	—
886	SD₁₆	—	212	2	no	—
887	C₂×C₈	—	53	1	no	—
888	C₂×C₈	—	53	1	no	—
889	C₂×C₈	—	53	2	no	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	1	no	—
964	C₄²	—	53	1	no	—
965	C₄²	—	53	2	no	—
966	C₄²	—	106	1	no	—
967	C₄²	—	106	1	no	—
968	C₄²	—	106	2	no	—
969	C₄²	—	106	2	no	—
970	C₄²	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	106	2	no	—
972	C₄²	—	106	2	no	—
973	C₄²	—	106	1	no	—
974	C₄²	—	106	2	no	—
975	C₄²	—	106	1	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	53	1	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	106	4	no	—
988	Q₈	—	106	2	no	—
989	Q₈	—	106	1	no	—
990	Q₈	—	106	2	no	—
991	Q₈	—	106	2	no	—
992	Q₈	—	106	1	no	—
993	Q₈	—	106	2	no	—
994	Q₈	—	106	1	no	—
995	Q₈	—	106	2	no	—
996	Q₈	—	106	1	no	—
997	Q₈	—	212	2	no	—
998	Q₈	—	212	4	no	—
999	D₄	—	2	1	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	106	1	no	—
1035	C₈	—	106	2	no	—
1036	C₈	—	106	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	106	1	no	—
1041	C₂²	—	106	1	no	—
1042	C₂²	—	106	1	no	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄	—	212	1	no	—
1058	C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄	—	212	1	no	—
1060	C₄	—	212	2	no	—
1061	C₄	—	212	1	no	—
1062	C₄	—	212	1	no	—
1063	C₄	#16811437	1	2	yes	—
1064	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	212	1	no	—
1068	C₂	#20288372	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3364	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719947	C₂³
hypercenter	#3364	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289207	C₂	semidirect
3. #20287749	C₂	semidirect
4. #20287746	C₂	semidirect
5. #20287744	C₂	semidirect
6. #20287721	C₂	semidirect
7. #20287720	C₂	semidirect
8. #20287717	C₂	semidirect
9. #20287523	C₂	semidirect
10. #20287521	C₂	semidirect
11. #20287518	C₂	semidirect
12. #20287399	C₂	semidirect
13. #20287397	C₂	semidirect
16. #20285664	C₂	semidirect
17. #20285662	C₂	semidirect
18. #20285017	C₂	semidirect
19. #20285012	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3364	C₂	semidirect
544. #3364	D₅₃	semidirect
670. C₅₃	#61936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289207	2
#20288595	2
#20287749	2
#20287746	2
#20287744	2
#20287721	2
#20287720	2
#20287717	2
#20287523	2
#20287521	2
#20287518	2
#20287399	2
#20287397	2
#20285801	2
#20285795	2
#20285664	2
#20285662	2
#20285017	2
#20285012	2
#20284788	2
#20284782	2
#20283815	2
C₅₃×#3364	2
#61936	53