Subgroups — #28276034

Order 13568.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811376	—	2	2	no	—
25	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811342	—	2	1	no	—
31	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811268	—	2	1	no	—
38	#16811266	—	2	1	no	—
39	#16811265	—	2	2	no	—
40	#16811242	—	2	1	no	—
41	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811238	—	2	1	no	—
43	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811225	—	2	2	no	—
45	#16811195	—	2	2	no	—
46	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811172	—	2	1	no	—
50	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810962	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
115	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	—	2	1	no	—
154	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	1	no	—
175	#13133207	D₄	1	2	yes	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133205	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	1	no	—
180	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133198	—	2	2	no	—
190	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133196	—	2	2	no	—
193	#13133196	—	2	2	no	—
194	#13133195	—	2	1	no	—
195	#13133195	D₄	1	2	yes	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133191	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133188	—	2	1	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133187	—	2	2	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	#11719949	—	4	1	no	—
334	#11719949	—	4	1	no	—
335	#11719949	—	8	2	no	—
336	#11719947	—	8	2	no	—
337	#11719947	—	8	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
341	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
342	#11719945	—	8	4	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
367	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
368	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
370	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719925	—	4	1	no	—
397	#11719924	—	4	1	no	—
398	#11719924	—	4	2	no	—
399	#11719923	—	4	2	no	—
400	#11719922	—	4	2	no	—
401	#11719922	—	4	2	no	—
402	#11719922	—	4	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11719913	—	4	1	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	D₂₁₂	—	4	2	no	—
505	D₂₁₂	—	4	2	no	—
506	D₂₁₂	—	8	2	no	—
507	D₂₁₂	—	8	1	no	—
508	D₂₁₂	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	#88322	—	2	1	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#88322	—	2	2	no	—
532	#61937	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
569	#3550	—	53	1	no	—
570	#3508	—	53	1	no	—
571	#3399	—	53	1	no	—
572	#3399	—	53	1	no	—
573	#3397	—	53	2	no	—
574	#3396	—	53	1	no	—
575	#3396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3394	—	53	2	no	—
577	#3375	—	53	1	no	—
578	#3375	—	53	1	no	—
579	#3373	—	53	2	no	—
580	#3362	—	53	1	no	—
581	#3362	—	53	1	no	—
582	#3358	—	53	2	no	—
583	#3224	—	53	2	no	—
584	#3224	—	53	2	no	—
585	#3208	—	53	1	no	—
586	#3205	—	53	1	no	—
587	#3118	—	53	2	no	—
588	#3118	—	53	2	no	—
589	#3107	—	53	1	no	—
590	#3106	—	53	1	no	—
591	#2986	—	53	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	D₅₃	—	4	1	no	—
598	D₅₃	—	8	1	no	—
599	D₅₃	—	8	2	no	—
600	#563	—	106	2	no	—
601	#559	—	53	1	no	—
602	#559	—	53	2	no	—
603	#559	—	53	1	no	—
604	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	Q₈²	—	53	1	no	—
607	Q₈²	—	53	1	no	—
608	#556	—	53	2	no	—
609	#556	—	106	1	no	—
610	#550	—	53	1	no	—
611	#550	—	53	1	no	—
612	#550	—	53	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
614	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
615	#546	—	106	1	no	—
616	#546	—	106	2	no	—
617	#546	—	106	1	no	—
618	#542	—	53	2	no	—
619	#542	—	53	2	no	—
620	#542	—	106	1	no	—
621	#542	—	106	1	no	—
622	#540	—	106	2	no	—
623	#536	—	106	2	no	—
624	#535	—	53	2	no	—
625	#533	—	53	1	no	—
626	#533	—	53	1	no	—
627	#532	—	53	1	no	—
628	#532	—	106	1	no	—
629	#532	—	106	1	no	—
630	C₂×#127	—	53	1	no	—
631	#518	—	53	2	no	—
632	C₄×#41	—	53	1	no	—
633	#496	—	53	2	no	—
634	#496	—	53	2	no	—
635	#495	—	53	2	no	—
636	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#493	—	53	1	no	—
638	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#492	—	53	2	no	—
640	#489	—	53	2	no	—
641	#489	—	53	2	no	—
642	#486	—	53	1	no	—
643	#486	—	53	2	no	—
644	#486	—	53	2	no	—
645	#486	—	53	2	no	—
646	#486	—	53	1	no	—
647	#485	—	53	1	no	—
648	#485	—	53	1	no	—
649	#482	—	53	2	no	—
650	#477	—	53	1	no	—
651	#476	—	53	1	no	—
652	#476	—	53	2	no	—
653	#476	—	53	2	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#474	—	53	2	no	—
656	#474	—	53	1	no	—
657	#474	—	53	2	no	—
658	#464	—	53	2	no	—
659	#464	—	53	2	no	—
660	#463	—	53	2	no	—
661	#463	—	53	2	no	—
662	#463	—	53	2	no	—
663	#463	—	53	2	no	—
664	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#462	—	53	1	no	—
667	#461	—	53	1	no	—
668	#460	—	53	2	no	—
669	#460	—	53	1	no	—
670	#460	—	53	1	no	—
671	#460	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#459	—	53	2	no	—
676	#459	—	53	2	no	—
677	#459	—	53	2	no	—
678	#459	—	53	1	no	—
679	#459	—	53	2	no	—
680	#452	—	53	1	no	—
681	#452	—	53	1	no	—
682	#450	—	53	2	no	—
683	#450	—	53	2	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#447	—	53	2	no	—
686	#447	—	53	2	no	—
687	#446	—	53	1	no	—
688	#446	—	53	2	no	—
689	#446	—	53	1	no	—
690	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
691	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#442	—	53	2	no	—
694	#442	—	53	2	no	—
695	#440	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	2	no	—
706	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#433	—	53	2	no	—
708	#433	—	53	2	no	—
709	#431	—	53	1	no	—
710	#431	—	53	1	no	—
711	C₅₃	#61937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂×#41	—	53	1	no	—
713	C₂×#41	—	106	2	no	—
714	C₂×#41	—	106	1	no	—
715	C₂×#41	—	106	1	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	53	2	no	—
731	C₂×D₈	—	53	2	no	—
732	C₂×D₈	—	53	2	no	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	#127	—	53	2	no	—
747	#127	—	53	2	no	—
748	#127	—	53	1	no	—
749	#127	—	53	2	no	—
750	#127	—	106	1	no	—
751	#127	—	106	1	no	—
752	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#126	—	106	2	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#125	—	53	2	no	—
759	#125	—	106	1	no	—
760	#124	—	2	1	no	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	53	2	no	—
763	#124	—	53	2	no	—
764	#124	—	106	1	no	—
765	#124	—	106	1	no	—
766	#124	—	106	2	no	—
767	#124	—	106	2	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	1	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#120	—	106	2	no	—
804	#120	—	106	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	106	1	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
845	#107	—	53	1	no	—
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	1	no	—
850	#106	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	1	no	—
863	#103	—	53	1	no	—
864	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	#97	—	53	2	no	—
883	#97	—	53	2	no	—
884	C₄×C₈	—	53	2	no	—
885	C₄×C₈	—	53	2	no	—
886	C₄×C₈	—	53	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	106	2	no	—
890	#41	—	424	4	no	—
891	#41	—	424	2	no	—
892	#41	—	424	2	no	—
893	#41	—	424	2	no	—
894	#41	—	212	1	no	—
895	#41	—	212	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
904	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	424	2	no	—
925	C₂×D₄	—	424	2	no	—
926	C₂×D₄	—	212	2	no	—
927	C₂×D₄	—	212	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	Q₁₆	—	4	1	no	—
944	Q₁₆	—	212	1	no	—
945	SD₁₆	—	4	2	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	212	1	no	—
948	SD₁₆	—	212	2	no	—
949	SD₁₆	—	212	2	no	—
950	SD₁₆	—	212	1	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	D₈	—	4	2	no	—
953	D₈	—	4	2	no	—
954	D₈	—	212	2	no	—
955	D₈	—	212	2	no	—
956	D₈	—	212	2	no	—
957	C₂×C₈	—	53	1	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	53	1	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	53	1	no	—
1017	C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	53	2	no	—
1020	C₄²	—	106	1	no	—
1021	C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	1	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	53	1	no	—
1030	C₂³	—	106	2	no	—
1031	C₂³	—	106	1	no	—
1032	C₂³	—	424	2	no	—
1033	C₂³	—	424	2	no	—
1034	C₂³	—	212	4	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	106	4	no	—
1041	Q₈	—	106	2	no	—
1042	Q₈	—	106	1	no	—
1043	Q₈	—	106	1	no	—
1044	Q₈	—	424	2	no	—
1045	Q₈	—	424	1	no	—
1046	Q₈	—	424	2	no	—
1047	Q₈	—	212	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	1	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	106	2	no	—
1057	D₄	—	106	1	no	—
1058	D₄	—	106	1	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	424	1	no	—
1061	D₄	—	424	2	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	—	424	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	4	no	—
1069	D₄	—	212	4	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	106	1	no	—
1107	C₈	—	106	1	no	—
1108	C₈	—	106	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	848	4	no	—
1116	C₂²	—	106	1	no	—
1117	C₂²	—	106	1	no	—
1118	C₂²	—	106	1	no	—
1119	C₂²	—	212	1	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	1	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	—	212	1	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	53	2	no	—
1134	C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄	—	106	1	no	—
1137	C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄	—	212	1	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	2	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1143	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	424	2	no	—
1148	C₂	—	424	1	no	—
1149	C₂	—	212	1	no	—
1150	C₂	#20288368	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3396	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289127	C₂	semidirect
2. #20288588	C₂	semidirect
3. #20287762	C₂	semidirect
4. #20287753	C₂	semidirect
5. #20287738	C₂	semidirect
6. #20287726	C₂	semidirect
7. #20287708	C₂	semidirect
8. #20287527	C₂	semidirect
9. #20287525	C₂	semidirect
10. #20287502	C₂	semidirect
11. #20287387	C₂	semidirect
12. #20287381	C₂	semidirect
13. #20287348	C₂	semidirect
14. #20285808	C₂	semidirect
15. #20285802	C₂	semidirect
16. #20285655	C₂	semidirect
17. #20285629	C₂	semidirect
18. #20284898	C₂	semidirect
19. #20284895	C₂	semidirect
20. #20284784	C₂	semidirect
21. #20284774	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3396	C₂	semidirect
25. #16811359	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
31. #16811342	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
55. #16811013	C₂²	semidirect
56. #16811011	C₂²	semidirect
57. #16811004	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810982	C₂²	semidirect
63. #16810970	C₂²	semidirect
66. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810918	C₂²	semidirect
71. #16810914	C₂²	semidirect
72. #16810914	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810906	C₂²	semidirect
75. #16810903	C₂²	semidirect
76. #16810902	C₂²	semidirect
77. #16810902	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810842	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810837	C₂²	semidirect
82. #16810836	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810831	C₂²	semidirect
85. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810824	C₂²	semidirect
89. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810818	C₂²	semidirect
94. #16810816	C₂²	semidirect
95. #16810815	C₂²	semidirect
103. #16810754	C₂²	semidirect
104. #16810753	C₂²	semidirect
105. #16810752	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810735	C₂²	semidirect
109. #16810733	C₂²	semidirect
110. #16810726	C₂²	semidirect
111. #16810723	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
114. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
115. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
118. #16810703	C₂²	semidirect
119. #16810703	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
575. #3396	D₅₃	semidirect
605. #559	C₂×D₅₃	semidirect
636. #495	C₂×D₅₃	semidirect
664. #463	C₂×D₅₃	semidirect
665. #463	C₂×D₅₃	semidirect
674. #460	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₅₃	#61937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289127	2
#20288588	2
#20287762	2
#20287753	2
#20287738	2
#20287726	2
#20287708	2
#20287527	2
#20287525	2
#20287502	2
#20287387	2
#20287381	2
#20287348	2
#20285808	2
#20285802	2
#20285655	2
#20285629	2
#20284898	2
#20284895	2
#20284784	2
#20284774	2
#20283815	2
C₅₃×#3396	2
#61937	53