Subgroups — #28276036

Order 13568.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811375	—	2	2	no	—
25	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811341	—	2	1	no	—
31	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811286	—	2	1	no	—
37	#16811268	—	2	1	no	—
38	#16811266	—	2	1	no	—
39	#16811265	—	2	2	no	—
40	#16811245	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811239	—	2	2	no	—
43	#16811225	—	2	2	no	—
44	#16811199	—	2	1	no	—
45	#16811196	—	2	1	no	—
46	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811172	—	2	1	no	—
50	#16811170	—	2	1	no	—
51	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
112	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810682	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	—	2	2	no	—
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133213	—	2	1	no	—
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133211	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133207	D₄	1	2	yes	—
175	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133205	—	2	2	no	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	1	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133197	—	2	1	no	—
191	#13133197	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	D₄	1	2	yes	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133192	—	2	2	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133191	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	1	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133188	—	2	1	no	—
213	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	#11719949	—	4	1	no	—
333	#11719949	—	4	1	no	—
334	#11719949	—	8	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
336	#11719947	—	8	2	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
341	#11719945	—	8	4	no	—
342	#11719945	—	8	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
371	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
372	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
373	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	#11719924	—	4	2	no	—
399	#11719924	—	4	2	no	—
400	#11719924	—	4	2	no	—
401	#11719924	—	4	1	no	—
402	#11719922	—	4	2	no	—
403	#11719922	—	4	2	no	—
404	#11719922	—	4	1	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	D₄₂₄	—	4	2	no	—
450	D₄₂₄	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	4	2	no	—
507	D₂₁₂	—	4	2	no	—
508	D₂₁₂	—	8	2	no	—
509	D₂₁₂	—	8	1	no	—
510	D₂₁₂	—	8	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
528	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#61937	—	53	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
574	#3550	—	53	1	no	—
575	#3508	—	53	1	no	—
576	#3399	—	53	2	no	—
577	#3397	—	53	1	no	—
578	#3397	—	53	1	no	—
579	#3396	—	53	2	no	—
580	#3394	—	53	1	no	—
581	#3394	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3375	—	53	2	no	—
583	#3373	—	53	1	no	—
584	#3373	—	53	1	no	—
585	#3362	—	53	2	no	—
586	#3358	—	53	1	no	—
587	#3358	—	53	1	no	—
588	#3224	—	53	2	no	—
589	#3224	—	53	2	no	—
590	#3208	—	53	1	no	—
591	#3205	—	53	1	no	—
592	#3118	—	53	2	no	—
593	#3118	—	53	2	no	—
594	#3107	—	53	1	no	—
595	#3106	—	53	1	no	—
596	#2986	—	53	1	no	—
597	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	4	1	no	—
603	D₅₃	—	8	1	no	—
604	D₅₃	—	8	1	no	—
605	D₅₃	—	8	2	no	—
606	#563	—	106	2	no	—
607	#559	—	53	2	no	—
608	#559	—	53	2	no	—
609	#559	—	53	1	no	—
610	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈²	—	53	2	no	—
612	#556	—	53	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#550	—	53	1	no	—
616	#550	—	53	1	no	—
617	#550	—	53	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
621	#546	—	106	1	no	—
622	#546	—	106	2	no	—
623	#546	—	106	1	no	—
624	#542	—	53	2	no	—
625	#542	—	53	2	no	—
626	#542	—	106	2	no	—
627	#540	—	106	2	no	—
628	#536	—	106	1	no	—
629	#536	—	106	1	no	—
630	#535	—	53	2	no	—
631	#533	—	53	1	no	—
632	#533	—	53	1	no	—
633	#532	—	53	1	no	—
634	#532	—	106	1	no	—
635	#532	—	106	1	no	—
636	C₂×#127	—	53	1	no	—
637	#518	—	53	2	no	—
638	C₄×#41	—	53	1	no	—
639	#496	—	53	2	no	—
640	#496	—	53	2	no	—
641	#495	—	53	2	no	—
642	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#493	—	53	2	no	—
644	#492	—	53	1	no	—
645	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#489	—	53	2	no	—
647	#489	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	1	no	—
649	#486	—	53	2	no	—
650	#486	—	53	2	no	—
651	#486	—	53	2	no	—
652	#486	—	53	1	no	—
653	#485	—	53	2	no	—
654	#482	—	53	1	no	—
655	#482	—	53	1	no	—
656	#477	—	53	1	no	—
657	#476	—	53	2	no	—
658	#476	—	53	1	no	—
659	#476	—	53	2	no	—
660	#475	—	53	1	no	—
661	#474	—	53	1	no	—
662	#474	—	53	2	no	—
663	#474	—	53	2	no	—
664	#464	—	53	2	no	—
665	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#463	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
672	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#461	—	53	1	no	—
674	#460	—	53	1	no	—
675	#460	—	53	2	no	—
676	#460	—	53	2	no	—
677	#460	—	53	2	no	—
678	#460	—	53	2	no	—
679	#459	—	53	2	no	—
680	#459	—	53	1	no	—
681	#459	—	53	1	no	—
682	#459	—	53	1	no	—
683	#459	—	53	2	no	—
684	#459	—	53	1	no	—
685	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#452	—	53	2	no	—
687	#450	—	53	2	no	—
688	#450	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	1	no	—
690	#449	—	53	1	no	—
691	#447	—	53	2	no	—
692	#447	—	53	2	no	—
693	#446	—	53	1	no	—
694	#446	—	53	2	no	—
695	#446	—	53	1	no	—
696	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#442	—	53	2	no	—
700	#442	—	53	2	no	—
701	#440	—	53	2	no	—
702	#440	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	C₄×D₈	—	53	1	no	—
712	C₄×D₈	—	53	2	no	—
713	#433	—	53	2	no	—
714	#433	—	53	2	no	—
715	#431	—	53	1	no	—
716	#431	—	53	1	no	—
717	C₅₃	#61937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	106	1	no	—
720	C₂×#41	—	106	2	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×D₈	—	53	1	no	—
737	C₂×D₈	—	53	2	no	—
738	C₂×D₈	—	53	2	no	—
739	C₂×D₈	—	53	2	no	—
740	C₂×D₈	—	53	1	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	53	2	no	—
753	#127	—	53	1	no	—
754	#127	—	53	2	no	—
755	#127	—	53	1	no	—
756	#127	—	53	2	no	—
757	#127	—	106	1	no	—
758	#127	—	106	1	no	—
759	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	#126	—	2	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#125	—	53	2	no	—
765	#125	—	106	1	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	1	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	#121	—	53	1	no	—
799	#121	—	53	1	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	1	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#120	—	106	2	no	—
811	#120	—	106	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	1	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	53	1	no	—
844	#117	—	106	1	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
851	#107	—	53	2	no	—
852	#107	—	53	1	no	—
853	#107	—	53	1	no	—
854	#106	—	53	1	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	—	53	2	no	—
891	C₄×C₈	—	53	2	no	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	106	2	no	—
896	#41	—	424	2	no	—
897	#41	—	424	4	no	—
898	#41	—	424	2	no	—
899	#41	—	424	2	no	—
900	#41	—	212	1	no	—
901	#41	—	212	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	53	2	no	—
916	C₂×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂×D₄	—	53	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	424	2	no	—
933	C₂×D₄	—	424	2	no	—
934	C₂×D₄	—	212	2	no	—
935	C₂×D₄	—	212	2	no	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	Q₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	4	2	no	—
954	SD₁₆	—	4	1	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	212	2	no	—
957	SD₁₆	—	212	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	1	no	—
959	SD₁₆	—	212	2	no	—
960	D₈	—	4	2	no	—
961	D₈	—	212	2	no	—
962	D₈	—	212	1	no	—
963	D₈	—	212	1	no	—
964	D₈	—	212	2	no	—
965	D₈	—	212	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	2	no	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₄²	—	106	1	no	—
1029	C₄²	—	106	1	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	106	2	no	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	424	2	no	—
1041	C₂³	—	424	2	no	—
1042	C₂³	—	212	4	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	106	4	no	—
1049	Q₈	—	106	2	no	—
1050	Q₈	—	424	2	no	—
1051	Q₈	—	424	2	no	—
1052	Q₈	—	424	1	no	—
1053	Q₈	—	212	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	106	1	no	—
1061	D₄	—	106	1	no	—
1062	D₄	—	106	2	no	—
1063	D₄	—	106	1	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	—	424	1	no	—
1067	D₄	—	424	2	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	424	1	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	424	1	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	424	1	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	212	4	no	—
1078	D₄	—	212	4	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₈	—	106	2	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	848	4	no	—
1125	C₂²	—	106	1	no	—
1126	C₂²	—	106	1	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	2	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	1	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	53	2	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	106	2	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	#16811425	1	2	yes	—
1154	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	424	2	no	—
1159	C₂	—	424	1	no	—
1160	C₂	—	424	1	no	—
1161	C₂	—	212	1	no	—
1162	C₂	#20288368	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3394	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289128	C₂	semidirect
2. #20288588	C₂	semidirect
3. #20287752	C₂	semidirect
4. #20287740	C₂	semidirect
5. #20287735	C₂	semidirect
6. #20287724	C₂	semidirect
7. #20287710	C₂	semidirect
8. #20287524	C₂	semidirect
9. #20287505	C₂	semidirect
10. #20287503	C₂	semidirect
11. #20287384	C₂	semidirect
12. #20287351	C₂	semidirect
13. #20287345	C₂	semidirect
14. #20285816	C₂	semidirect
15. #20285802	C₂	semidirect
16. #20285652	C₂	semidirect
17. #20285632	C₂	semidirect
18. #20284905	C₂	semidirect
19. #20284896	C₂	semidirect
20. #20284785	C₂	semidirect
21. #20284773	C₂	semidirect
22. #20283815	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3394	C₂	semidirect
27. #16811355	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16811347	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
55. #16811013	C₂²	semidirect
56. #16811009	C₂²	semidirect
57. #16811008	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810982	C₂²	semidirect
63. #16810970	C₂²	semidirect
66. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810916	C₂²	semidirect
71. #16810913	C₂²	semidirect
72. #16810912	C₂²	semidirect
73. #16810912	C₂²	semidirect
74. #16810908	C₂²	semidirect
75. #16810904	C₂²	semidirect
76. #16810904	C₂²	semidirect
77. #16810901	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810841	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810840	C₂²	semidirect
82. #16810835	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810825	C₂²	semidirect
85. #16810823	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810819	C₂²	semidirect
93. #16810817	C₂²	semidirect
94. #16810816	C₂²	semidirect
103. #16810754	C₂²	semidirect
104. #16810753	C₂²	semidirect
105. #16810752	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810733	C₂²	semidirect
109. #16810732	C₂²	semidirect
110. #16810724	C₂²	semidirect
111. #16810721	C₂²	semidirect
112. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
114. #16810708	C₂²	semidirect
115. #16810708	C₂²	semidirect
116. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
117. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
118. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
119. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
581. #3394	D₅₃	semidirect
614. #556	C₂×D₅₃	semidirect
642. #495	C₂×D₅₃	semidirect
665. #464	C₂×D₅₃	semidirect
671. #463	C₂×D₅₃	semidirect
672. #462	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
707. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#61937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289128	2
#20288588	2
#20287752	2
#20287740	2
#20287735	2
#20287724	2
#20287710	2
#20287524	2
#20287505	2
#20287503	2
#20287384	2
#20287351	2
#20287345	2
#20285816	2
#20285802	2
#20285652	2
#20285632	2
#20284905	2
#20284896	2
#20284785	2
#20284773	2
#20283815	2
C₅₃×#3394	2
#61937	53