Subgroups — #28276058

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811369	—	2	2	no	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811283	—	2	1	no	—
28	#16811275	—	2	1	no	—
29	#16811247	—	2	1	no	—
30	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811221	—	2	2	no	—
33	#16811198	—	2	1	no	—
34	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810987	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810969	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
108	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
109	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
111	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
113	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
117	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133215	—	2	1	no	—
137	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133211	—	2	1	no	—
141	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133206	—	2	1	no	—
145	#13133206	—	2	2	no	—
146	#13133205	—	2	1	no	—
147	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133203	—	2	2	no	—
150	#13133202	—	2	2	no	—
151	#13133202	—	2	2	no	—
152	#13133202	—	2	2	no	—
153	#13133202	—	2	2	no	—
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133200	—	2	1	no	—
156	#13133199	—	2	2	no	—
157	#13133197	—	2	1	no	—
158	#13133197	—	2	2	no	—
159	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133195	—	2	2	no	—
161	#13133195	—	2	2	no	—
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133193	—	2	2	no	—
164	#13133192	—	2	1	no	—
165	#13133192	—	2	2	no	—
166	#13133191	—	2	1	no	—
167	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133182	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133179	—	2	1	no	—
181	#13133179	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	#13133174	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
234	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
247	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
253	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
254	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
282	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
283	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	#11719949	—	8	2	no	—
312	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
313	#11719945	—	8	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	#11719925	—	4	2	no	—
365	#11719924	—	4	2	no	—
366	#11719924	—	4	2	no	—
367	#11719924	—	4	2	no	—
368	#11719923	—	4	2	no	—
369	#11719923	—	4	2	no	—
370	#11719922	—	4	2	no	—
371	#11719922	—	4	2	no	—
372	#11719922	—	4	2	no	—
373	#11719922	—	4	2	no	—
374	#11719922	—	4	2	no	—
375	#11719922	—	4	2	no	—
376	#11719921	—	2	1	no	—
377	#11719921	—	2	1	no	—
378	#11719921	—	2	1	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#11719919	—	2	1	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	1	no	—
395	#11719919	—	2	1	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
427	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
429	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	D₂₁₂	—	2	2	no	—
459	D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	D₂₁₂	—	4	2	no	—
461	D₂₁₂	—	8	1	no	—
462	D₂₁₂	—	8	2	no	—
463	D₂₁₂	—	8	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
471	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
472	#88322	—	2	2	no	—
473	#88322	—	2	2	no	—
474	#88322	—	2	2	no	—
475	#88322	—	2	2	no	—
476	#61938	—	53	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
487	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	Dic₅₃	—	4	1	no	—
509	Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	#3554	—	53	1	no	—
511	#3506	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#3403	—	53	2	no	—
513	#3401	—	53	2	no	—
514	#3399	—	53	2	no	—
515	#3399	—	53	2	no	—
516	#3376	—	53	2	no	—
517	#3373	—	53	2	no	—
518	#3371	—	53	2	no	—
519	#3366	—	53	2	no	—
520	#3224	—	53	2	no	—
521	#3220	—	53	2	no	—
522	#3219	—	53	1	no	—
523	#3214	—	53	1	no	—
524	#3125	—	53	2	no	—
525	#3119	—	53	2	no	—
526	#3114	—	53	1	no	—
527	#3109	—	53	1	no	—
528	#2987	—	53	1	no	—
529	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
535	D₅₃	—	8	1	no	—
536	D₅₃	—	8	2	no	—
537	#562	—	106	2	no	—
538	#559	—	53	2	no	—
539	#559	—	53	1	no	—
540	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
541	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
542	#557	—	53	1	no	—
543	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#555	—	2	1	no	—
545	#554	—	53	2	no	—
546	#553	—	2	2	no	—
547	#550	—	53	1	no	—
548	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
549	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
550	#548	—	106	1	no	—
551	#547	—	2	1	no	—
552	#547	—	106	1	no	—
553	#542	—	53	2	no	—
554	#542	—	106	1	no	—
555	#540	—	53	2	no	—
556	#539	—	106	2	no	—
557	#538	—	2	1	no	—
558	#538	—	2	1	no	—
559	#536	—	106	1	no	—
560	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#532	—	53	1	no	—
563	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#529	—	53	1	no	—
565	#525	—	2	2	no	—
566	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#497	—	53	1	no	—
569	#496	—	53	2	no	—
570	#496	—	53	1	no	—
571	#496	—	53	2	no	—
572	#496	—	53	2	no	—
573	#495	—	53	2	no	—
574	#493	—	53	2	no	—
575	#491	—	53	1	no	—
576	#490	—	53	1	no	—
577	#490	—	53	2	no	—
578	#489	—	53	2	no	—
579	#489	—	53	2	no	—
580	#488	—	53	2	no	—
581	#486	—	53	2	no	—
582	#483	—	53	1	no	—
583	#481	—	53	2	no	—
584	#480	—	53	1	no	—
585	#479	—	53	2	no	—
586	#478	—	53	2	no	—
587	#478	—	53	2	no	—
588	#476	—	53	2	no	—
589	#476	—	53	2	no	—
590	#475	—	53	2	no	—
591	#464	—	53	2	no	—
592	#464	—	53	2	no	—
593	#464	—	53	2	no	—
594	#463	—	53	2	no	—
595	#463	—	53	2	no	—
596	#463	—	53	2	no	—
597	#463	—	53	2	no	—
598	#463	—	53	2	no	—
599	#463	—	53	2	no	—
600	#461	—	53	2	no	—
601	#460	—	53	2	no	—
602	#460	—	53	2	no	—
603	#459	—	53	2	no	—
604	#459	—	53	2	no	—
605	#459	—	53	2	no	—
606	#459	—	53	2	no	—
607	#459	—	53	2	no	—
608	#459	—	53	2	no	—
609	#452	—	53	2	no	—
610	#450	—	53	1	no	—
611	#449	—	53	2	no	—
612	#449	—	53	2	no	—
613	#449	—	53	2	no	—
614	#447	—	53	2	no	—
615	#447	—	53	1	no	—
616	#446	—	53	2	no	—
617	#446	—	53	2	no	—
618	#446	—	53	2	no	—
619	#446	—	53	2	no	—
620	#442	—	53	2	no	—
621	#442	—	53	2	no	—
622	#442	—	53	2	no	—
623	#442	—	53	2	no	—
624	#442	—	53	2	no	—
625	#441	—	53	2	no	—
626	#440	—	53	2	no	—
627	#440	—	53	2	no	—
628	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₄×D₈	—	53	2	no	—
632	#433	—	53	2	no	—
633	#433	—	53	2	no	—
634	#432	—	53	1	no	—
635	#432	—	53	1	no	—
636	C₅₃	#61938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×#41	—	2	2	no	—
638	C₂×#41	—	106	1	no	—
639	C₂×#41	—	106	1	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×D₈	—	53	2	no	—
651	C₂×D₈	—	53	2	no	—
652	C₂×D₈	—	53	2	no	—
653	C₂×D₈	—	53	2	no	—
654	C₂×D₈	—	53	2	no	—
655	C₂×D₈	—	53	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#127	—	53	1	no	—
663	#127	—	53	2	no	—
664	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#126	—	2	2	no	—
668	#126	—	2	2	no	—
669	#126	—	106	2	no	—
670	#126	—	106	1	no	—
671	#125	—	53	1	no	—
672	#125	—	53	2	no	—
673	#125	—	106	2	no	—
674	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
675	#124	—	2	2	no	—
676	#124	—	2	2	no	—
677	#124	—	53	1	no	—
678	#124	—	53	2	no	—
679	#124	—	106	1	no	—
680	#124	—	106	2	no	—
681	#124	—	106	2	no	—
682	#124	—	106	1	no	—
683	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	#123	—	2	2	no	—
687	#123	—	2	2	no	—
688	#123	—	2	2	no	—
689	#123	—	2	2	no	—
690	#123	—	106	1	no	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	#123	—	106	2	no	—
696	#123	—	106	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#121	—	2	1	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	2	2	no	—
711	#121	—	2	2	no	—
712	#121	—	2	2	no	—
713	#121	—	2	2	no	—
714	#121	—	2	2	no	—
715	#121	—	53	1	no	—
716	#121	—	53	2	no	—
717	#121	—	106	1	no	—
718	#121	—	106	2	no	—
719	#121	—	106	1	no	—
720	#121	—	106	2	no	—
721	#121	—	106	2	no	—
722	#120	—	2	2	no	—
723	#120	—	2	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	2	1	no	—
740	C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	1	no	—
746	C₄×D₄	—	106	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	1	no	—
748	C₄×D₄	—	106	1	no	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	#117	—	2	2	no	—
754	#117	—	2	2	no	—
755	#117	—	106	1	no	—
756	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	53	2	no	—
763	#106	—	53	2	no	—
764	#106	—	53	2	no	—
765	#106	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#103	—	53	2	no	—
777	#102	—	53	2	no	—
778	#102	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	#102	—	53	2	no	—
785	#102	—	53	2	no	—
786	#102	—	53	2	no	—
787	#102	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
791	#97	—	53	2	no	—
792	#97	—	53	1	no	—
793	#97	—	53	1	no	—
794	#97	—	53	2	no	—
795	#97	—	53	2	no	—
796	C₄×C₈	—	53	2	no	—
797	C₄×C₈	—	53	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	8	4	no	—
802	#41	—	424	2	no	—
803	#41	—	424	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
808	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂×D₄	—	106	1	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	1	no	—
829	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	Q₁₆	—	212	2	no	—
847	SD₁₆	—	212	2	no	—
848	SD₁₆	—	212	2	no	—
849	SD₁₆	—	212	2	no	—
850	SD₁₆	—	212	2	no	—
851	SD₁₆	—	212	2	no	—
852	D₈	—	212	2	no	—
853	D₈	—	212	2	no	—
854	D₈	—	212	2	no	—
855	D₈	—	212	2	no	—
856	D₈	—	212	2	no	—
857	D₈	—	212	2	no	—
858	C₂×C₈	—	53	2	no	—
859	C₂×C₈	—	53	2	no	—
860	C₂×C₈	—	53	2	no	—
861	C₂×C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	106	1	no	—
916	C₄²	—	106	2	no	—
917	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	1	no	—
928	C₂³	—	106	1	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	106	2	no	—
937	Q₈	—	424	2	no	—
938	Q₈	—	212	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	8	1	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	106	2	no	—
952	D₄	—	106	2	no	—
953	D₄	—	106	2	no	—
954	D₄	—	424	1	no	—
955	D₄	—	424	2	no	—
956	D₄	—	424	2	no	—
957	D₄	—	424	1	no	—
958	D₄	—	424	2	no	—
959	D₄	—	212	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄	—	424	2	no	—
976	C₂×C₄	—	424	2	no	—
977	C₂×C₄	—	424	2	no	—
978	C₂×C₄	—	424	2	no	—
979	C₂×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	106	2	no	—
991	C₈	—	106	2	no	—
992	C₈	—	106	2	no	—
993	C₈	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	212	2	no	—
1005	C₂²	—	212	1	no	—
1006	C₂²	—	212	1	no	—
1007	C₂²	—	212	2	no	—
1008	C₂²	—	212	2	no	—
1009	C₂²	—	212	1	no	—
1010	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	212	1	no	—
1023	C₄	—	212	1	no	—
1024	C₄	—	212	2	no	—
1025	C₄	—	212	1	no	—
1026	C₄	#16811459	1	2	yes	—
1027	C₂	—	4	1	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	424	1	no	—
1031	C₂	—	424	2	no	—
1032	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289186	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287781	C₂	semidirect
4. #20287757	C₂	semidirect
5. #20287753	C₂	semidirect
6. #20287536	C₂	semidirect
7. #20287503	C₂	semidirect
8. #20287477	C₂	semidirect
9. #20287418	C₂	semidirect
10. #20285809	C₂	semidirect
11. #20285765	C₂	semidirect
12. #20285752	C₂	semidirect
13. #20285710	C₂	semidirect
14. #20284992	C₂	semidirect
15. #20284914	C₂	semidirect
16. #20284853	C₂	semidirect
17. #20284806	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3506	C₂	semidirect
21. #16811358	C₂²	semidirect
22. #16811358	C₂²	semidirect
23. #16811351	C₂²	semidirect
24. #16811333	C₂²	semidirect
25. #16811295	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. #16811015	C₂²	semidirect
38. #16811013	C₂²	semidirect
40. #16811010	C₂²	semidirect
43. #16810991	C₂²	semidirect
45. #16810987	C₂²	semidirect
47. #16810982	C₂²	semidirect
53. #16810930	C₂²	semidirect
55. #16810923	C₂²	semidirect
57. #16810913	C₂²	semidirect
58. #16810908	C₂²	semidirect
59. #16810845	C₂²	semidirect
61. #16810842	C₂²	semidirect
63. #16810838	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810825	C₂²	semidirect
69. #16810823	C₂²	semidirect
72. #16810818	C₂²	semidirect
76. #16810815	C₂²	semidirect
84. #16810754	C₂²	semidirect
85. #16810754	C₂²	semidirect
86. #16810754	C₂²	semidirect
87. #16810754	C₂²	semidirect
91. #16810733	C₂²	semidirect
92. #16810733	C₂²	semidirect
93. #16810728	C₂²	semidirect
95. #16810721	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
511. #3506	D₅₃	semidirect
636. C₅₃	#61938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289186	2
#20287799	2
#20287781	2
#20287757	2
#20287753	2
#20287536	2
#20287503	2
#20287477	2
#20287418	2
#20285809	2
#20285765	2
#20285752	2
#20285710	2
#20284992	2
#20284914	2
#20284853	2
#20284806	2
#20283821	2
C₅₃×#3506	2
#61938	53