Subgroups — #28276065

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811368	—	2	2	no	—
21	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811343	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811338	—	2	1	no	—
28	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811323	—	2	2	no	—
30	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811280	—	2	1	no	—
34	#16811278	—	2	1	no	—
35	#16811272	—	2	1	no	—
36	#16811242	—	2	1	no	—
37	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811215	—	2	2	no	—
40	#16811211	—	2	1	no	—
41	#16811211	—	2	1	no	—
42	#16811193	—	2	1	no	—
43	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811134	—	2	2	no	—
48	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133215	—	2	1	no	—
138	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133211	—	2	1	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133210	—	2	2	no	—
146	#13133209	D₄	1	2	yes	—
147	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133207	—	2	2	no	—
150	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133204	—	2	2	no	—
153	#13133204	—	2	1	no	—
154	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133203	—	2	2	no	—
159	#13133203	—	2	2	no	—
160	#13133201	—	2	2	no	—
161	#13133200	—	2	2	no	—
162	#13133200	—	2	2	no	—
163	#13133200	—	2	2	no	—
164	#13133200	—	2	1	no	—
165	#13133199	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133198	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	2	no	—
171	#13133196	—	2	2	no	—
172	#13133196	—	2	2	no	—
173	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133196	D₄	1	2	yes	—
176	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133195	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133193	—	2	1	no	—
182	#13133191	—	2	2	no	—
183	#13133191	—	2	1	no	—
184	#13133191	—	2	1	no	—
185	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133190	—	2	2	no	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133188	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	2	no	—
192	#13133188	—	2	1	no	—
193	#13133188	—	2	2	no	—
194	#13133186	—	2	2	no	—
195	#13133186	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	#13133176	—	2	2	no	—
220	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133175	—	2	2	no	—
222	#13133174	—	2	1	no	—
223	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
259	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
309	#11719947	—	8	2	no	—
310	#11719945	—	4	2	no	—
311	#11719945	—	4	2	no	—
312	#11719945	—	8	4	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
329	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11719923	—	4	2	no	—
356	#11719923	—	4	2	no	—
357	#11719923	—	4	2	no	—
358	#11719922	—	4	2	no	—
359	#11719922	—	4	2	no	—
360	#11719922	—	4	2	no	—
361	#11719921	—	2	1	no	—
362	#11719921	—	2	1	no	—
363	#11719921	—	2	1	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	1	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11719919	—	2	1	no	—
381	#11719919	—	2	1	no	—
382	#11719919	—	2	1	no	—
383	#11719919	—	2	1	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
402	D₄₂₄	—	4	2	no	—
403	#11719913	—	4	2	no	—
404	#11719913	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
421	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₂₁₂	—	2	2	no	—
456	D₂₁₂	—	2	2	no	—
457	D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	D₂₁₂	—	4	2	no	—
459	D₂₁₂	—	8	1	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
465	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
469	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
470	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
471	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
472	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	#88322	—	2	2	no	—
475	#88322	—	2	2	no	—
476	#61938	—	53	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
487	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	#3554	—	53	1	no	—
511	#3506	—	53	1	no	—
512	#3403	—	53	2	no	—
513	#3401	—	53	2	no	—
514	#3399	—	53	2	no	—
515	#3399	—	53	2	no	—
516	#3376	—	53	2	no	—
517	#3373	—	53	2	no	—
518	#3371	—	53	2	no	—
519	#3366	—	53	2	no	—
520	#3224	—	53	2	no	—
521	#3220	—	53	2	no	—
522	#3219	—	53	1	no	—
523	#3214	—	53	1	no	—
524	#3125	—	53	2	no	—
525	#3119	—	53	2	no	—
526	#3114	—	53	1	no	—
527	#3109	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#2987	—	53	1	no	—
529	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
535	D₅₃	—	8	1	no	—
536	D₅₃	—	8	2	no	—
537	#562	—	106	2	no	—
538	#559	—	53	1	no	—
539	#559	—	53	2	no	—
540	#559	—	53	2	no	—
541	#559	—	53	2	no	—
542	#557	—	53	1	no	—
543	#556	—	53	2	no	—
544	#555	—	106	1	no	—
545	#554	—	53	2	no	—
546	#553	—	106	2	no	—
547	#550	—	53	1	no	—
548	#550	—	53	2	no	—
549	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
550	#548	—	106	1	no	—
551	#547	—	106	1	no	—
552	#547	—	106	1	no	—
553	#542	—	53	2	no	—
554	#542	—	106	1	no	—
555	#540	—	53	2	no	—
556	#539	—	106	2	no	—
557	#538	—	106	1	no	—
558	#538	—	106	1	no	—
559	#536	—	106	1	no	—
560	#535	—	53	2	no	—
561	#533	—	53	1	no	—
562	#532	—	53	1	no	—
563	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#529	—	53	1	no	—
565	#525	—	106	2	no	—
566	#520	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#497	—	53	1	no	—
569	#496	—	53	2	no	—
570	#496	—	53	2	no	—
571	#496	—	53	2	no	—
572	#496	—	53	1	no	—
573	#495	—	53	2	no	—
574	#493	—	53	2	no	—
575	#491	—	53	1	no	—
576	#490	—	53	2	no	—
577	#490	—	53	1	no	—
578	#489	—	53	2	no	—
579	#489	—	53	2	no	—
580	#488	—	53	2	no	—
581	#486	—	53	2	no	—
582	#483	—	53	1	no	—
583	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
584	#480	—	53	1	no	—
585	#479	—	53	2	no	—
586	#478	—	53	2	no	—
587	#478	—	53	2	no	—
588	#476	—	53	2	no	—
589	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	#475	—	53	2	no	—
591	#464	—	53	2	no	—
592	#464	—	53	2	no	—
593	#464	—	53	2	no	—
594	#463	—	53	2	no	—
595	#463	—	53	2	no	—
596	#463	—	53	2	no	—
597	#463	—	53	2	no	—
598	#463	—	53	2	no	—
599	#463	—	53	2	no	—
600	#461	—	53	2	no	—
601	#460	—	53	2	no	—
602	#460	—	53	2	no	—
603	#459	—	53	2	no	—
604	#459	—	53	2	no	—
605	#459	—	53	2	no	—
606	#459	—	53	2	no	—
607	#459	—	53	2	no	—
608	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	#452	—	53	2	no	—
610	#450	—	53	1	no	—
611	#449	—	53	2	no	—
612	#449	—	53	2	no	—
613	#449	—	53	2	no	—
614	#447	—	53	1	no	—
615	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	#446	—	53	2	no	—
617	#446	—	53	2	no	—
618	#446	—	53	2	no	—
619	#446	—	53	2	no	—
620	#442	—	53	2	no	—
621	#442	—	53	2	no	—
622	#442	—	53	2	no	—
623	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
624	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	#441	—	53	2	no	—
626	#440	—	53	2	no	—
627	#440	—	53	2	no	—
628	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₄×D₈	—	53	2	no	—
632	#433	—	53	2	no	—
633	#433	—	53	2	no	—
634	#432	—	53	1	no	—
635	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₅₃	#61938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×#41	—	2	1	no	—
638	C₂×#41	—	53	2	no	—
639	C₂×#41	—	106	2	no	—
640	C₂×#41	—	106	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×D₈	—	53	2	no	—
651	C₂×D₈	—	53	2	no	—
652	C₂×D₈	—	53	2	no	—
653	C₂×D₈	—	53	2	no	—
654	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#127	—	53	2	no	—
663	#127	—	53	2	no	—
664	#127	—	53	2	no	—
665	#127	—	53	1	no	—
666	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#126	—	106	2	no	—
668	#126	—	106	2	no	—
669	#126	—	106	2	no	—
670	#126	—	106	1	no	—
671	#125	—	53	2	no	—
672	#125	—	53	2	no	—
673	#125	—	53	1	no	—
674	#125	—	106	2	no	—
675	#124	—	2	1	no	—
676	#124	—	53	2	no	—
677	#124	—	53	2	no	—
678	#124	—	53	2	no	—
679	#124	—	53	1	no	—
680	#124	—	53	2	no	—
681	#124	—	106	2	no	—
682	#124	—	106	2	no	—
683	#124	—	106	2	no	—
684	#124	—	106	2	no	—
685	#124	—	106	1	no	—
686	#123	—	106	2	no	—
687	#123	—	106	2	no	—
688	#123	—	106	2	no	—
689	#123	—	106	2	no	—
690	#123	—	106	2	no	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	#123	—	106	2	no	—
696	#123	—	106	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
708	#121	—	2	1	no	—
709	#121	—	53	1	no	—
710	#121	—	106	2	no	—
711	#121	—	106	2	no	—
712	#121	—	106	2	no	—
713	#121	—	106	2	no	—
714	#121	—	106	2	no	—
715	#121	—	106	2	no	—
716	#121	—	106	2	no	—
717	#121	—	106	2	no	—
718	#121	—	106	1	no	—
719	#121	—	106	1	no	—
720	#121	—	106	1	no	—
721	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#120	—	106	2	no	—
723	#120	—	106	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄×D₄	—	2	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₄×D₄	—	106	2	no	—
742	C₄×D₄	—	106	2	no	—
743	C₄×D₄	—	106	2	no	—
744	C₄×D₄	—	106	2	no	—
745	C₄×D₄	—	106	2	no	—
746	C₄×D₄	—	106	1	no	—
747	C₄×D₄	—	106	1	no	—
748	C₄×D₄	—	106	1	no	—
749	C₄×D₄	—	106	1	no	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	#117	—	53	2	no	—
754	#117	—	106	2	no	—
755	#117	—	106	2	no	—
756	#117	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	53	2	no	—
763	#106	—	53	2	no	—
764	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#103	—	53	2	no	—
777	#102	—	53	2	no	—
778	#102	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	#97	—	53	2	no	—
792	#97	—	53	2	no	—
793	#97	—	53	2	no	—
794	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	—	53	2	no	—
797	C₄×C₈	—	53	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	424	4	no	—
801	#41	—	424	2	no	—
802	#41	—	212	2	no	—
803	#41	—	212	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂×D₄	—	106	1	no	—
829	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	Q₁₆	—	212	2	no	—
847	SD₁₆	—	212	2	no	—
848	SD₁₆	—	212	2	no	—
849	SD₁₆	—	212	2	no	—
850	SD₁₆	—	212	2	no	—
851	SD₁₆	—	212	2	no	—
852	D₈	—	4	2	no	—
853	D₈	—	4	2	no	—
854	D₈	—	212	2	no	—
855	D₈	—	212	2	no	—
856	D₈	—	212	2	no	—
857	D₈	—	212	2	no	—
858	C₂×C₈	—	53	2	no	—
859	C₂×C₈	—	53	2	no	—
860	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄²	—	53	2	no	—
914	C₄²	—	53	2	no	—
915	C₄²	—	106	2	no	—
916	C₄²	—	106	2	no	—
917	C₄²	—	106	2	no	—
918	C₄²	—	106	1	no	—
919	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	8	1	no	—
927	C₂³	—	8	1	no	—
928	C₂³	—	106	1	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	106	2	no	—
933	Q₈	—	106	2	no	—
934	Q₈	—	106	2	no	—
935	Q₈	—	424	2	no	—
936	Q₈	—	212	1	no	—
937	Q₈	—	212	2	no	—
938	Q₈	—	212	1	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	8	1	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	106	2	no	—
948	D₄	—	106	2	no	—
949	D₄	—	106	2	no	—
950	D₄	—	424	1	no	—
951	D₄	—	424	2	no	—
952	D₄	—	424	2	no	—
953	D₄	—	424	2	no	—
954	D₄	—	424	2	no	—
955	D₄	—	424	2	no	—
956	D₄	—	424	2	no	—
957	D₄	—	424	1	no	—
958	D₄	—	212	2	no	—
959	D₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	1	no	—
969	C₂×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄	—	424	2	no	—
978	C₂×C₄	—	424	2	no	—
979	C₂×C₄	—	424	2	no	—
980	C₂×C₄	—	424	2	no	—
981	C₂×C₄	—	424	2	no	—
982	C₂×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂×C₄	—	212	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	106	2	no	—
993	C₈	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	212	2	no	—
1005	C₂²	—	212	1	no	—
1006	C₂²	—	212	1	no	—
1007	C₂²	—	212	2	no	—
1008	C₂²	—	212	2	no	—
1009	C₂²	—	212	1	no	—
1010	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄	—	212	2	no	—
1023	C₄	—	212	1	no	—
1024	C₄	—	212	1	no	—
1025	C₄	—	212	1	no	—
1026	C₄	#16811459	1	2	yes	—
1027	C₂	—	4	1	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	424	2	no	—
1031	C₂	—	424	1	no	—
1032	C₂	#20288369	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61938
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289180	C₂	semidirect
2. #20288567	C₂	semidirect
3. #20287798	C₂	semidirect
4. #20287786	C₂	semidirect
5. #20287760	C₂	semidirect
6. #20287758	C₂	semidirect
7. #20287543	C₂	semidirect
8. #20287510	C₂	semidirect
9. #20287490	C₂	semidirect
10. #20287423	C₂	semidirect
11. #20285805	C₂	semidirect
12. #20285761	C₂	semidirect
13. #20285754	C₂	semidirect
14. #20285706	C₂	semidirect
15. #20284995	C₂	semidirect
16. #20284909	C₂	semidirect
17. #20284853	C₂	semidirect
18. #20283820	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3109	C₂	semidirect
21. #16811359	C₂²	semidirect
24. #16811356	C₂²	semidirect
25. #16811348	C₂²	semidirect
28. #16811332	C₂²	semidirect
31. #16811293	C₂²	semidirect
32. #16811288	C₂²	semidirect
49. #16811017	C₂²	semidirect
50. #16811012	C₂²	semidirect
53. #16811010	C₂²	semidirect
56. #16810992	C₂²	semidirect
57. #16810988	C₂²	semidirect
59. #16810985	C₂²	semidirect
65. #16810933	C₂²	semidirect
67. #16810922	C₂²	semidirect
68. #16810912	C₂²	semidirect
69. #16810907	C₂²	semidirect
70. #16810846	C₂²	semidirect
72. #16810844	C₂²	semidirect
73. #16810839	C₂²	semidirect
76. #16810837	C₂²	semidirect
79. #16810828	C₂²	semidirect
81. #16810822	C₂²	semidirect
82. #16810818	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
93. #16810752	C₂²	semidirect
94. #16810752	C₂²	semidirect
95. #16810751	C₂²	semidirect
96. #16810751	C₂²	semidirect
97. #16810734	C₂²	semidirect
99. #16810732	C₂²	semidirect
100. #16810729	C₂²	semidirect
102. #16810720	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
104. #16810710	C₂²	semidirect
105. #16810710	C₂²	semidirect
106. #16810703	C₂²	semidirect
527. #3109	D₅₃	semidirect
636. C₅₃	#61938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289180	2
#20288567	2
#20287798	2
#20287786	2
#20287760	2
#20287758	2
#20287543	2
#20287510	2
#20287490	2
#20287423	2
#20285805	2
#20285761	2
#20285754	2
#20285706	2
#20284995	2
#20284909	2
#20284853	2
#20283820	2
C₅₃×#3109	2
#61938	53