Subgroups — #28276071

Order 13568.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811339	—	2	1	no	—
24	#16811326	—	2	2	no	—
25	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811276	—	2	1	no	—
27	#16811213	—	2	1	no	—
28	#16811213	—	2	1	no	—
29	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811136	—	2	2	no	—
32	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810997	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810989	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810971	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#563	—	2	2	no	—
103	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
107	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
111	C₅₃×#544	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#541	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#541	—	2	2	no	—
115	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133206	—	2	2	no	—
142	#13133206	—	2	2	no	—
143	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133202	—	2	2	no	—
150	#13133193	—	2	2	no	—
151	#13133192	—	2	2	no	—
152	#13133192	—	2	2	no	—
153	#13133192	—	2	2	no	—
154	#13133192	—	2	2	no	—
155	#13133192	—	2	2	no	—
156	#13133191	—	2	1	no	—
157	#13133191	—	2	1	no	—
158	#13133187	—	2	2	no	—
159	#13133187	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133179	—	2	2	no	—
171	#13133179	—	2	2	no	—
172	#13133177	—	2	2	no	—
173	#13133177	—	2	2	no	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	#13133175	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
227	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
231	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
237	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
239	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
276	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
277	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	#11719949	—	8	4	no	—
298	#11719945	—	4	2	no	—
299	#11719945	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11719925	—	4	2	no	—
369	#11719925	—	4	2	no	—
370	#11719925	—	4	2	no	—
371	#11719924	—	4	2	no	—
372	#11719924	—	4	2	no	—
373	#11719924	—	4	2	no	—
374	#11719924	—	4	2	no	—
375	#11719924	—	4	2	no	—
376	#11719924	—	4	2	no	—
377	#11719923	—	4	2	no	—
378	#11719922	—	4	2	no	—
379	#11719922	—	4	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
415	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
443	D₂₁₂	—	2	2	no	—
444	D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	D₂₁₂	—	4	2	no	—
448	D₂₁₂	—	4	2	no	—
449	D₂₁₂	—	8	1	no	—
450	D₂₁₂	—	8	2	no	—
451	D₂₁₂	—	8	2	no	—
452	D₂₁₂	—	8	2	no	—
453	D₂₁₂	—	8	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
461	#88322	—	2	2	no	—
462	#88322	—	2	2	no	—
463	#88322	—	2	2	no	—
464	#88322	—	2	2	no	—
465	#61939	—	53	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	#3555	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3506	—	53	1	no	—
499	#3402	—	53	2	no	—
500	#3401	—	53	2	no	—
501	#3400	—	53	2	no	—
502	#3397	—	53	2	no	—
503	#3377	—	53	2	no	—
504	#3375	—	53	2	no	—
505	#3370	—	53	2	no	—
506	#3368	—	53	2	no	—
507	#3224	—	53	2	no	—
508	#3222	—	53	2	no	—
509	#3219	—	53	1	no	—
510	#3216	—	53	1	no	—
511	#3124	—	53	2	no	—
512	#3120	—	53	2	no	—
513	#3114	—	53	1	no	—
514	#3110	—	53	1	no	—
515	#2987	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
521	D₅₃	—	8	2	no	—
522	D₅₃	—	8	2	no	—
523	#563	—	2	2	no	—
524	#559	—	53	2	no	—
525	#559	—	53	2	no	—
526	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
529	#556	—	2	1	no	—
530	#556	—	53	2	no	—
531	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#555	—	106	1	no	—
534	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#553	—	106	2	no	—
536	#552	—	2	1	no	—
537	#550	—	53	2	no	—
538	#547	—	106	1	no	—
539	#544	—	2	1	no	—
540	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
541	#541	—	2	1	no	—
542	#541	—	2	2	no	—
543	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#538	—	106	1	no	—
545	#538	—	106	1	no	—
546	#535	—	53	2	no	—
547	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#532	—	53	1	no	—
550	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#525	—	106	2	no	—
552	#520	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
554	#497	—	53	2	no	—
555	#497	—	53	2	no	—
556	#497	—	53	1	no	—
557	#496	—	53	2	no	—
558	#496	—	53	1	no	—
559	#495	—	53	2	no	—
560	#492	—	53	2	no	—
561	#491	—	53	1	no	—
562	#490	—	53	1	no	—
563	#490	—	53	2	no	—
564	#489	—	53	2	no	—
565	#489	—	53	2	no	—
566	#488	—	53	2	no	—
567	#486	—	53	2	no	—
568	#484	—	53	2	no	—
569	#483	—	53	1	no	—
570	#480	—	53	1	no	—
571	#479	—	53	2	no	—
572	#478	—	53	2	no	—
573	#478	—	53	2	no	—
574	#477	—	53	2	no	—
575	#474	—	53	2	no	—
576	#474	—	53	2	no	—
577	#464	—	53	2	no	—
578	#464	—	53	2	no	—
579	#464	—	53	2	no	—
580	#464	—	53	2	no	—
581	#464	—	53	2	no	—
582	#463	—	53	2	no	—
583	#463	—	53	2	no	—
584	#463	—	53	2	no	—
585	#463	—	53	2	no	—
586	#462	—	53	2	no	—
587	#462	—	53	2	no	—
588	#461	—	53	2	no	—
589	#461	—	53	2	no	—
590	#460	—	53	2	no	—
591	#460	—	53	2	no	—
592	#460	—	53	2	no	—
593	#460	—	53	2	no	—
594	#459	—	53	2	no	—
595	#452	—	53	2	no	—
596	#452	—	53	2	no	—
597	#452	—	53	2	no	—
598	#450	—	53	2	no	—
599	#450	—	53	1	no	—
600	#449	—	53	2	no	—
601	#447	—	53	1	no	—
602	#446	—	53	2	no	—
603	#446	—	53	2	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#442	—	53	2	no	—
607	#441	—	53	2	no	—
608	#440	—	53	2	no	—
609	#440	—	53	2	no	—
610	#440	—	53	2	no	—
611	#440	—	53	2	no	—
612	#440	—	53	2	no	—
613	#440	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
617	C₄×D₈	—	53	2	no	—
618	#433	—	53	2	no	—
619	#433	—	53	2	no	—
620	#432	—	53	1	no	—
621	#432	—	53	1	no	—
622	C₅₃	#61939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×#41	—	53	2	no	—
624	C₂×#41	—	106	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×D₈	—	53	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#127	—	53	1	no	—
650	#127	—	53	2	no	—
651	#127	—	53	2	no	—
652	#126	—	2	2	no	—
653	#126	—	2	2	no	—
654	#126	—	2	2	no	—
655	#126	—	2	2	no	—
656	#126	—	2	2	no	—
657	#126	—	2	2	no	—
658	#126	—	2	1	no	—
659	#126	—	106	2	no	—
660	#126	—	106	2	no	—
661	#125	—	2	2	no	—
662	#125	—	2	2	no	—
663	#125	—	2	2	no	—
664	#125	—	2	2	no	—
665	#125	—	2	2	no	—
666	#125	—	2	1	no	—
667	#125	—	2	1	no	—
668	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
669	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#124	—	2	2	no	—
672	#124	—	53	2	no	—
673	#124	—	53	2	no	—
674	#124	—	53	2	no	—
675	#124	—	106	2	no	—
676	#124	—	106	2	no	—
677	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#123	—	2	1	no	—
680	#123	—	2	2	no	—
681	#123	—	106	2	no	—
682	#123	—	106	2	no	—
683	#123	—	106	2	no	—
684	#123	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#121	—	106	1	no	—
698	#121	—	106	1	no	—
699	#121	—	106	2	no	—
700	#121	—	106	2	no	—
701	#121	—	106	2	no	—
702	#121	—	106	2	no	—
703	#121	—	106	2	no	—
704	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#120	—	106	2	no	—
706	#120	—	106	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	106	2	no	—
727	C₄×D₄	—	106	2	no	—
728	C₄×D₄	—	106	2	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	1	no	—
731	C₄×D₄	—	106	1	no	—
732	C₄×D₄	—	106	1	no	—
733	C₄×D₄	—	106	1	no	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#117	—	2	1	no	—
737	#117	—	2	2	no	—
738	#117	—	2	1	no	—
739	#117	—	2	1	no	—
740	#117	—	106	2	no	—
741	#117	—	106	2	no	—
742	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	53	2	no	—
749	#107	—	53	2	no	—
750	#107	—	53	2	no	—
751	#106	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	2	no	—
765	#102	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	—	53	2	no	—
770	#102	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
777	#97	—	53	1	no	—
778	#97	—	53	1	no	—
779	#97	—	53	2	no	—
780	#97	—	53	2	no	—
781	#97	—	53	2	no	—
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₄×C₈	—	53	2	no	—
784	C₂⁴	—	106	1	no	—
785	#41	—	424	4	no	—
786	#41	—	212	2	no	—
787	#41	—	212	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂×D₄	—	106	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	Q₁₆	—	212	2	no	—
822	Q₁₆	—	212	2	no	—
823	Q₁₆	—	212	2	no	—
824	SD₁₆	—	212	2	no	—
825	SD₁₆	—	212	2	no	—
826	SD₁₆	—	212	2	no	—
827	SD₁₆	—	212	2	no	—
828	SD₁₆	—	212	2	no	—
829	SD₁₆	—	212	2	no	—
830	SD₁₆	—	212	2	no	—
831	D₈	—	212	2	no	—
832	D₈	—	212	2	no	—
833	C₂×C₈	—	53	2	no	—
834	C₂×C₈	—	53	2	no	—
835	C₂×C₈	—	53	2	no	—
836	C₂×C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	106	2	no	—
899	C₄²	—	106	2	no	—
900	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	424	1	no	—
910	C₂³	—	424	1	no	—
911	C₂³	—	212	2	no	—
912	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	8	1	no	—
920	Q₈	—	8	2	no	—
921	Q₈	—	106	2	no	—
922	Q₈	—	106	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	8	1	no	—
925	D₄	—	106	2	no	—
926	D₄	—	106	2	no	—
927	D₄	—	106	2	no	—
928	D₄	—	106	2	no	—
929	D₄	—	424	1	no	—
930	D₄	—	424	2	no	—
931	D₄	—	424	2	no	—
932	D₄	—	424	2	no	—
933	D₄	—	424	2	no	—
934	D₄	—	212	2	no	—
935	D₄	—	212	2	no	—
936	D₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	424	2	no	—
950	C₂×C₄	—	424	2	no	—
951	C₂×C₄	—	424	2	no	—
952	C₂×C₄	—	424	1	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	106	2	no	—
966	C₈	—	106	2	no	—
967	C₈	—	106	2	no	—
968	C₈	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	424	4	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	2	no	—
978	C₂²	—	212	2	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	—	212	2	no	—
982	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	212	2	no	—
998	C₄	—	212	2	no	—
999	C₄	#16811460	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	—	424	2	no	—
1003	C₂	—	424	2	no	—
1004	C₂	#20288370	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3555	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3555	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288569	C₂	semidirect
2. #20287790	C₂	semidirect
3. #20287781	C₂	semidirect
4. #20287764	C₂	semidirect
5. #20287735	C₂	semidirect
6. #20287557	C₂	semidirect
7. #20287529	C₂	semidirect
8. #20287468	C₂	semidirect
9. #20287444	C₂	semidirect
10. #20285803	C₂	semidirect
11. #20285781	C₂	semidirect
12. #20285748	C₂	semidirect
13. #20285722	C₂	semidirect
14. #20284971	C₂	semidirect
15. #20284923	C₂	semidirect
16. #20284849	C₂	semidirect
17. #20284810	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3555	C₂	semidirect
34. #16811018	C₂²	semidirect
36. #16811015	C₂²	semidirect
38. #16811013	C₂²	semidirect
41. #16810993	C₂²	semidirect
43. #16810989	C₂²	semidirect
45. #16810985	C₂²	semidirect
51. #16810927	C₂²	semidirect
53. #16810920	C₂²	semidirect
54. #16810915	C₂²	semidirect
56. #16810900	C₂²	semidirect
60. #16810845	C₂²	semidirect
61. #16810842	C₂²	semidirect
63. #16810838	C₂²	semidirect
65. #16810835	C₂²	semidirect
66. #16810833	C₂²	semidirect
67. #16810830	C₂²	semidirect
69. #16810825	C₂²	semidirect
73. #16810823	C₂²	semidirect
82. #16810754	C₂²	semidirect
83. #16810754	C₂²	semidirect
84. #16810754	C₂²	semidirect
85. #16810754	C₂²	semidirect
87. #16810728	C₂²	semidirect
88. #16810723	C₂²	semidirect
92. #16810721	C₂²	semidirect
93. #16810721	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
103. Q₈²×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
497. #3555	D₅₃	semidirect
526. Q₈²	C₂×D₅₃	semidirect
527. #557	C₂×D₅₃	semidirect
528. #557	C₂×D₅₃	semidirect
531. #556	C₂×D₅₃	semidirect
532. #556	C₂×D₅₃	semidirect
534. #554	C₂×D₅₃	semidirect
622. C₅₃	#61939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288569	2
#20287790	2
#20287781	2
#20287764	2
#20287735	2
#20287557	2
#20287529	2
#20287468	2
#20287444	2
#20285803	2
#20285781	2
#20285748	2
#20285722	2
#20284971	2
#20284923	2
#20284849	2
#20284810	2
#20283821	2
C₅₃×#3555	2
#61939	53