Subgroups — #28276076

Order 13568.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811376	—	2	2	no	—
21	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811343	—	2	1	no	—
28	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811338	—	2	1	no	—
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811319	—	2	2	no	—
33	#16811313	—	2	1	no	—
34	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811277	—	2	1	no	—
36	#16811251	—	2	1	no	—
37	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811235	—	2	1	no	—
39	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811230	—	2	2	no	—
41	#16811210	—	2	1	no	—
42	#16811210	—	2	1	no	—
43	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811133	—	2	2	no	—
47	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810773	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810756	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133217	—	2	1	no	—
131	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133216	—	2	2	no	—
136	#13133216	—	2	2	no	—
137	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133212	—	2	2	no	—
142	#13133212	—	2	2	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133210	—	2	2	no	—
146	#13133210	—	2	2	no	—
147	#13133210	—	2	2	no	—
148	#13133210	—	2	2	no	—
149	#13133209	—	2	1	no	—
150	#13133209	—	2	1	no	—
151	#13133209	D₄	1	2	yes	—
152	#13133208	—	2	2	no	—
153	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133207	—	2	2	no	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133204	—	2	2	no	—
161	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133203	—	2	2	no	—
163	#13133203	—	2	2	no	—
164	#13133201	—	2	2	no	—
165	#13133201	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133198	—	2	2	no	—
169	#13133197	—	2	2	no	—
170	#13133196	—	2	1	no	—
171	#13133196	—	2	1	no	—
172	#13133196	—	2	1	no	—
173	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133196	D₄	1	2	yes	—
176	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133191	—	2	2	no	—
181	#13133191	—	2	2	no	—
182	#13133189	—	2	2	no	—
183	#13133189	—	2	2	no	—
184	#13133188	—	2	2	no	—
185	#13133185	—	2	2	no	—
186	#13133185	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133177	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133176	—	2	2	no	—
212	#13133176	—	2	1	no	—
213	#13133176	—	2	1	no	—
214	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133175	—	2	2	no	—
216	#13133173	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
221	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
281	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
282	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	#11719947	—	8	4	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
317	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
318	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
319	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
320	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#11719925	—	4	2	no	—
352	#11719925	—	4	2	no	—
353	#11719924	—	4	2	no	—
354	#11719923	—	4	2	no	—
355	#11719923	—	4	2	no	—
356	#11719922	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#11719913	—	4	2	no	—
401	#11719913	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
417	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
418	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	D₂₁₂	—	2	2	no	—
450	D₂₁₂	—	2	2	no	—
451	D₂₁₂	—	4	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
458	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
461	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	#88322	—	2	2	no	—
464	#88322	—	2	2	no	—
465	#61939	—	53	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
490	Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	#3555	—	53	1	no	—
498	#3506	—	53	1	no	—
499	#3402	—	53	2	no	—
500	#3401	—	53	2	no	—
501	#3400	—	53	2	no	—
502	#3397	—	53	2	no	—
503	#3377	—	53	2	no	—
504	#3375	—	53	2	no	—
505	#3370	—	53	2	no	—
506	#3368	—	53	2	no	—
507	#3224	—	53	2	no	—
508	#3222	—	53	2	no	—
509	#3219	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#3216	—	53	1	no	—
511	#3124	—	53	2	no	—
512	#3120	—	53	2	no	—
513	#3114	—	53	1	no	—
514	#3110	—	53	1	no	—
515	#2987	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
522	D₅₃	—	8	2	no	—
523	#563	—	106	2	no	—
524	#559	—	53	2	no	—
525	#559	—	53	2	no	—
526	Q₈²	—	53	1	no	—
527	#557	—	53	2	no	—
528	#557	—	53	1	no	—
529	#556	—	53	2	no	—
530	#556	—	53	2	no	—
531	#556	—	53	1	no	—
532	#556	—	106	1	no	—
533	#555	—	106	1	no	—
534	#554	—	53	1	no	—
535	#553	—	106	2	no	—
536	#552	—	106	1	no	—
537	#550	—	53	2	no	—
538	#547	—	106	1	no	—
539	#544	—	106	1	no	—
540	#542	—	53	2	no	—
541	#541	—	53	2	no	—
542	#541	—	106	1	no	—
543	#541	—	106	2	no	—
544	#538	—	106	1	no	—
545	#538	—	106	1	no	—
546	#535	—	53	2	no	—
547	#533	—	53	1	no	—
548	#533	—	53	1	no	—
549	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#525	—	106	2	no	—
552	#520	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
554	#497	—	53	2	no	—
555	#497	—	53	2	no	—
556	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#496	—	53	2	no	—
558	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#495	—	53	2	no	—
560	#492	—	53	2	no	—
561	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#490	—	53	2	no	—
563	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#489	—	53	2	no	—
565	#489	—	53	2	no	—
566	#488	—	53	2	no	—
567	#486	—	53	2	no	—
568	#484	—	53	2	no	—
569	#483	—	53	1	no	—
570	#480	—	53	1	no	—
571	#479	—	53	2	no	—
572	#478	—	53	2	no	—
573	#478	—	53	2	no	—
574	#477	—	53	2	no	—
575	#474	—	53	2	no	—
576	#474	—	53	2	no	—
577	#464	—	53	2	no	—
578	#464	—	53	2	no	—
579	#464	—	53	2	no	—
580	#464	—	53	2	no	—
581	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	#463	—	53	2	no	—
583	#463	—	53	2	no	—
584	#463	—	53	2	no	—
585	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	#462	—	53	2	no	—
587	#462	—	53	2	no	—
588	#461	—	53	2	no	—
589	#461	—	53	2	no	—
590	#460	—	53	2	no	—
591	#460	—	53	2	no	—
592	#460	—	53	2	no	—
593	#460	—	53	2	no	—
594	#459	—	53	2	no	—
595	#452	—	53	2	no	—
596	#452	—	53	2	no	—
597	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
598	#450	—	53	1	no	—
599	#450	—	53	2	no	—
600	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	#447	—	53	1	no	—
602	#446	—	53	2	no	—
603	#446	—	53	2	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#442	—	53	2	no	—
607	#441	—	53	2	no	—
608	#440	—	53	2	no	—
609	#440	—	53	2	no	—
610	#440	—	53	2	no	—
611	#440	—	53	2	no	—
612	#440	—	53	2	no	—
613	#440	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
617	C₄×D₈	—	53	2	no	—
618	#433	—	53	2	no	—
619	#433	—	53	2	no	—
620	#432	—	53	1	no	—
621	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₅₃	#61939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×#41	—	106	2	no	—
624	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#127	—	53	2	no	—
650	#127	—	53	2	no	—
651	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#126	—	2	1	no	—
653	#126	—	106	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#126	—	106	2	no	—
656	#126	—	106	2	no	—
657	#126	—	106	2	no	—
658	#126	—	106	2	no	—
659	#126	—	106	2	no	—
660	#126	—	106	2	no	—
661	#125	—	53	2	no	—
662	#125	—	53	2	no	—
663	#125	—	106	1	no	—
664	#125	—	106	2	no	—
665	#125	—	106	2	no	—
666	#125	—	106	2	no	—
667	#125	—	106	2	no	—
668	#125	—	106	2	no	—
669	#125	—	106	1	no	—
670	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#124	—	53	2	no	—
672	#124	—	53	2	no	—
673	#124	—	53	2	no	—
674	#124	—	106	2	no	—
675	#124	—	106	2	no	—
676	#124	—	106	2	no	—
677	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#123	—	2	1	no	—
680	#123	—	106	2	no	—
681	#123	—	106	2	no	—
682	#123	—	106	2	no	—
683	#123	—	106	2	no	—
684	#123	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#121	—	2	1	no	—
698	#121	—	2	1	no	—
699	#121	—	106	2	no	—
700	#121	—	106	2	no	—
701	#121	—	106	2	no	—
702	#121	—	106	2	no	—
703	#121	—	106	2	no	—
704	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#120	—	106	2	no	—
706	#120	—	106	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	2	1	no	—
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	2	no	—
731	C₄×D₄	—	106	2	no	—
732	C₄×D₄	—	106	2	no	—
733	C₄×D₄	—	106	1	no	—
734	C₄×D₄	—	106	1	no	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#117	—	2	1	no	—
737	#117	—	53	2	no	—
738	#117	—	106	2	no	—
739	#117	—	106	2	no	—
740	#117	—	106	2	no	—
741	#117	—	106	1	no	—
742	#117	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	53	2	no	—
749	#107	—	53	2	no	—
750	#107	—	53	2	no	—
751	#106	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#102	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	—	53	2	no	—
770	#102	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#97	—	53	2	no	—
778	#97	—	53	2	no	—
779	#97	—	53	2	no	—
780	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₄×C₈	—	53	2	no	—
784	C₂⁴	—	106	1	no	—
785	#41	—	4	2	no	—
786	#41	—	4	2	no	—
787	#41	—	424	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	—	106	2	no	—
803	C₂×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂×D₄	—	106	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	1	no	—
806	C₂×D₄	—	212	2	no	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
818	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	Q₁₆	—	4	2	no	—
822	Q₁₆	—	212	2	no	—
823	Q₁₆	—	212	2	no	—
824	SD₁₆	—	4	2	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	212	2	no	—
827	SD₁₆	—	212	2	no	—
828	SD₁₆	—	212	2	no	—
829	SD₁₆	—	212	2	no	—
830	SD₁₆	—	212	2	no	—
831	D₈	—	4	2	no	—
832	D₈	—	212	2	no	—
833	C₂×C₈	—	53	2	no	—
834	C₂×C₈	—	53	2	no	—
835	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	53	2	no	—
895	C₄²	—	53	2	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	—	106	2	no	—
899	C₄²	—	106	2	no	—
900	C₄²	—	106	2	no	—
901	C₄²	—	106	2	no	—
902	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	424	1	no	—
910	C₂³	—	424	1	no	—
911	C₂³	—	212	2	no	—
912	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	106	2	no	—
917	Q₈	—	106	2	no	—
918	Q₈	—	424	1	no	—
919	Q₈	—	424	2	no	—
920	Q₈	—	212	1	no	—
921	Q₈	—	212	1	no	—
922	Q₈	—	212	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	8	1	no	—
929	D₄	—	8	1	no	—
930	D₄	—	106	2	no	—
931	D₄	—	106	2	no	—
932	D₄	—	424	2	no	—
933	D₄	—	424	2	no	—
934	D₄	—	424	2	no	—
935	D₄	—	424	2	no	—
936	D₄	—	212	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	424	2	no	—
954	C₂×C₄	—	424	2	no	—
955	C₂×C₄	—	424	2	no	—
956	C₂×C₄	—	424	2	no	—
957	C₂×C₄	—	424	1	no	—
958	C₂×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	106	2	no	—
968	C₈	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	424	4	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	—	212	2	no	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	106	2	no	—
993	C₄	—	106	2	no	—
994	C₄	—	106	2	no	—
995	C₄	—	106	2	no	—
996	C₄	—	212	2	no	—
997	C₄	—	212	2	no	—
998	C₄	—	212	2	no	—
999	C₄	#16811458	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	8	1	no	—
1003	C₂	—	424	2	no	—
1004	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3219	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3219	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289205	C₂	semidirect
2. #20288564	C₂	semidirect
3. #20287791	C₂	semidirect
4. #20287778	C₂	semidirect
5. #20287771	C₂	semidirect
6. #20287732	C₂	semidirect
7. #20287552	C₂	semidirect
8. #20287524	C₂	semidirect
9. #20287465	C₂	semidirect
10. #20287441	C₂	semidirect
11. #20285807	C₂	semidirect
12. #20285785	C₂	semidirect
13. #20285726	C₂	semidirect
14. #20284970	C₂	semidirect
15. #20284930	C₂	semidirect
16. #20284849	C₂	semidirect
17. #20284815	C₂	semidirect
18. #20283820	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3219	C₂	semidirect
23. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
24. #16811351	C₂²	semidirect
25. #16811350	C₂²	semidirect
28. #16811343	C₂²	semidirect
29. #16811342	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
49. #16811018	C₂²	semidirect
56. #16810982	C₂²	semidirect
62. #16810932	C₂²	semidirect
63. #16810921	C₂²	semidirect
65. #16810916	C₂²	semidirect
67. #16810901	C₂²	semidirect
71. #16810843	C₂²	semidirect
73. #16810836	C₂²	semidirect
75. #16810831	C₂²	semidirect
76. #16810830	C₂²	semidirect
78. #16810826	C₂²	semidirect
82. #16810820	C₂²	semidirect
89. #16810752	C₂²	semidirect
90. #16810752	C₂²	semidirect
91. #16810751	C₂²	semidirect
92. #16810751	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. #16810724	C₂²	semidirect
100. #16810720	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. #16810715	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#491	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
509. #3219	D₅₃	semidirect
556. #497	C₂×D₅₃	semidirect
558. #496	C₂×D₅₃	semidirect
561. #491	C₂×D₅₃	semidirect
563. #490	C₂×D₅₃	semidirect
581. #464	C₂×D₅₃	semidirect
585. #463	C₂×D₅₃	semidirect
622. C₅₃	#61939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289205	2
#20288564	2
#20287791	2
#20287778	2
#20287771	2
#20287732	2
#20287552	2
#20287524	2
#20287465	2
#20287441	2
#20285807	2
#20285785	2
#20285726	2
#20284970	2
#20284930	2
#20284849	2
#20284815	2
#20283820	2
C₅₃×#3219	2
#61939	53