Subgroups — #28276084

Order 13568.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811374	—	2	2	no	—
21	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811343	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811341	—	2	1	no	—
30	#16811338	—	2	1	no	—
31	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811323	—	2	2	no	—
33	#16811312	—	2	1	no	—
34	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811278	—	2	1	no	—
36	#16811253	—	2	1	no	—
37	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811236	—	2	1	no	—
39	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811231	—	2	2	no	—
41	#16811211	—	2	1	no	—
42	#16811211	—	2	1	no	—
43	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811134	—	2	2	no	—
48	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810953	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810936	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810774	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810757	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133216	—	2	1	no	—
135	#13133216	—	2	2	no	—
136	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133215	—	2	2	no	—
138	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133212	—	2	2	no	—
143	#13133212	—	2	2	no	—
144	#13133212	—	2	2	no	—
145	#13133211	—	2	1	no	—
146	#13133211	—	2	2	no	—
147	#13133210	—	2	2	no	—
148	#13133210	—	2	2	no	—
149	#13133210	—	2	2	no	—
150	#13133210	—	2	2	no	—
151	#13133209	—	2	2	no	—
152	#13133209	D₄	1	2	yes	—
153	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133208	—	2	1	no	—
155	#13133208	—	2	2	no	—
156	#13133208	—	2	2	no	—
157	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133200	—	2	2	no	—
169	#13133200	—	2	2	no	—
170	#13133200	—	2	1	no	—
171	#13133199	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133197	—	2	2	no	—
175	#13133197	—	2	1	no	—
176	#13133197	—	2	1	no	—
177	#13133196	—	2	2	no	—
178	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133196	D₄	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	2	no	—
184	#13133191	—	2	2	no	—
185	#13133191	—	2	1	no	—
186	#13133191	—	2	1	no	—
187	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133190	—	2	2	no	—
189	#13133190	—	2	2	no	—
190	#13133188	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	2	no	—
192	#13133186	—	2	2	no	—
193	#13133186	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	#13133182	—	2	1	no	—
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	#13133176	—	2	2	no	—
218	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133175	—	2	2	no	—
220	#13133175	—	2	1	no	—
221	#13133174	—	2	1	no	—
222	#13133174	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
225	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	#11719945	—	4	2	no	—
300	#11719945	—	4	2	no	—
301	#11719945	—	8	4	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
318	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11719925	—	4	2	no	—
345	#11719925	—	4	2	no	—
346	#11719924	—	4	2	no	—
347	#11719924	—	4	2	no	—
348	#11719923	—	4	2	no	—
349	#11719922	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	2	1	no	—
351	#11719921	—	2	1	no	—
352	#11719921	—	2	1	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	1	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#11719919	—	2	1	no	—
374	#11719919	—	2	1	no	—
375	#11719919	—	2	1	no	—
376	#11719919	—	2	1	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
399	D₄₂₄	—	4	2	no	—
400	#11719913	—	4	2	no	—
401	#11719913	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	D₂₁₂	—	2	2	no	—
445	D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	D₂₁₂	—	4	2	no	—
448	D₂₁₂	—	8	1	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
458	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
459	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
461	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	#88322	—	2	2	no	—
464	#88322	—	2	2	no	—
465	#61939	—	53	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	4	1	no	—
494	Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	#3555	—	53	1	no	—
498	#3506	—	53	1	no	—
499	#3402	—	53	2	no	—
500	#3401	—	53	2	no	—
501	#3400	—	53	2	no	—
502	#3397	—	53	2	no	—
503	#3377	—	53	2	no	—
504	#3375	—	53	2	no	—
505	#3370	—	53	2	no	—
506	#3368	—	53	2	no	—
507	#3224	—	53	2	no	—
508	#3222	—	53	2	no	—
509	#3219	—	53	1	no	—
510	#3216	—	53	1	no	—
511	#3124	—	53	2	no	—
512	#3120	—	53	2	no	—
513	#3114	—	53	1	no	—
514	#3110	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#2987	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
521	D₅₃	—	8	2	no	—
522	D₅₃	—	8	1	no	—
523	#563	—	106	2	no	—
524	#559	—	53	2	no	—
525	#559	—	53	2	no	—
526	Q₈²	—	53	1	no	—
527	#557	—	53	1	no	—
528	#557	—	53	2	no	—
529	#556	—	53	1	no	—
530	#556	—	53	2	no	—
531	#556	—	53	2	no	—
532	#556	—	106	1	no	—
533	#555	—	106	1	no	—
534	#554	—	53	1	no	—
535	#553	—	106	2	no	—
536	#552	—	106	1	no	—
537	#550	—	53	2	no	—
538	#547	—	106	1	no	—
539	#544	—	106	1	no	—
540	#542	—	53	2	no	—
541	#541	—	53	2	no	—
542	#541	—	106	2	no	—
543	#541	—	106	1	no	—
544	#538	—	106	1	no	—
545	#538	—	106	1	no	—
546	#535	—	53	2	no	—
547	#533	—	53	1	no	—
548	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#532	—	53	1	no	—
550	#529	—	53	1	no	—
551	#525	—	106	2	no	—
552	#520	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#497	—	53	2	no	—
555	#497	—	53	2	no	—
556	#497	—	53	1	no	—
557	#496	—	53	2	no	—
558	#496	—	53	1	no	—
559	#495	—	53	2	no	—
560	#492	—	53	2	no	—
561	#491	—	53	1	no	—
562	#490	—	53	2	no	—
563	#490	—	53	1	no	—
564	#489	—	53	2	no	—
565	#489	—	53	2	no	—
566	#488	—	53	2	no	—
567	#486	—	53	2	no	—
568	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
569	#483	—	53	1	no	—
570	#480	—	53	1	no	—
571	#479	—	53	2	no	—
572	#478	—	53	2	no	—
573	#478	—	53	2	no	—
574	#477	—	53	2	no	—
575	#474	—	53	2	no	—
576	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	#464	—	53	2	no	—
578	#464	—	53	2	no	—
579	#464	—	53	2	no	—
580	#464	—	53	2	no	—
581	#464	—	53	2	no	—
582	#463	—	53	2	no	—
583	#463	—	53	2	no	—
584	#463	—	53	2	no	—
585	#463	—	53	2	no	—
586	#462	—	53	2	no	—
587	#462	—	53	2	no	—
588	#461	—	53	2	no	—
589	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	#460	—	53	2	no	—
591	#460	—	53	2	no	—
592	#460	—	53	2	no	—
593	#460	—	53	2	no	—
594	#459	—	53	2	no	—
595	#452	—	53	2	no	—
596	#452	—	53	2	no	—
597	#452	—	53	2	no	—
598	#450	—	53	1	no	—
599	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
600	#449	—	53	2	no	—
601	#447	—	53	1	no	—
602	#446	—	53	2	no	—
603	#446	—	53	2	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#442	—	53	2	no	—
607	#441	—	53	2	no	—
608	#440	—	53	2	no	—
609	#440	—	53	2	no	—
610	#440	—	53	2	no	—
611	#440	—	53	2	no	—
612	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
617	C₄×D₈	—	53	2	no	—
618	#433	—	53	2	no	—
619	#433	—	53	2	no	—
620	#432	—	53	1	no	—
621	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₅₃	#61939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×#41	—	53	2	no	—
624	C₂×#41	—	106	2	no	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×D₈	—	53	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#127	—	53	2	no	—
650	#127	—	53	2	no	—
651	#127	—	53	1	no	—
652	#126	—	106	2	no	—
653	#126	—	106	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#126	—	106	2	no	—
656	#126	—	106	2	no	—
657	#126	—	106	2	no	—
658	#126	—	106	2	no	—
659	#126	—	106	2	no	—
660	#126	—	106	1	no	—
661	#125	—	2	1	no	—
662	#125	—	53	2	no	—
663	#125	—	53	2	no	—
664	#125	—	53	1	no	—
665	#125	—	106	2	no	—
666	#125	—	106	2	no	—
667	#125	—	106	2	no	—
668	#125	—	106	2	no	—
669	#125	—	106	2	no	—
670	#125	—	106	1	no	—
671	#124	—	53	2	no	—
672	#124	—	53	2	no	—
673	#124	—	53	2	no	—
674	#124	—	53	1	no	—
675	#124	—	53	2	no	—
676	#124	—	106	2	no	—
677	#124	—	106	2	no	—
678	#124	—	106	2	no	—
679	#123	—	106	2	no	—
680	#123	—	106	2	no	—
681	#123	—	106	2	no	—
682	#123	—	106	2	no	—
683	#123	—	106	2	no	—
684	#123	—	106	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#121	—	53	1	no	—
698	#121	—	106	2	no	—
699	#121	—	106	2	no	—
700	#121	—	106	2	no	—
701	#121	—	106	2	no	—
702	#121	—	106	2	no	—
703	#121	—	106	1	no	—
704	#121	—	106	1	no	—
705	#120	—	106	2	no	—
706	#120	—	106	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₄×D₄	—	106	2	no	—
728	C₄×D₄	—	106	2	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	2	no	—
731	C₄×D₄	—	106	1	no	—
732	C₄×D₄	—	106	1	no	—
733	C₄×D₄	—	106	1	no	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#117	—	2	1	no	—
737	#117	—	53	2	no	—
738	#117	—	106	2	no	—
739	#117	—	106	2	no	—
740	#117	—	106	1	no	—
741	#117	—	106	2	no	—
742	#117	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	53	2	no	—
749	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#106	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#102	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	—	53	2	no	—
770	#102	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#97	—	53	2	no	—
778	#97	—	53	2	no	—
779	#97	—	53	2	no	—
780	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₄×C₈	—	53	2	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	#41	—	424	4	no	—
786	#41	—	212	2	no	—
787	#41	—	212	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	—	106	2	no	—
802	C₂×D₄	—	106	2	no	—
803	C₂×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂×D₄	—	106	2	no	—
806	C₂×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂×D₄	—	106	1	no	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	Q₁₆	—	212	2	no	—
822	Q₁₆	—	212	2	no	—
823	Q₁₆	—	212	2	no	—
824	SD₁₆	—	4	2	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	212	2	no	—
827	SD₁₆	—	212	2	no	—
828	SD₁₆	—	212	2	no	—
829	SD₁₆	—	212	2	no	—
830	SD₁₆	—	212	2	no	—
831	D₈	—	212	2	no	—
832	D₈	—	212	2	no	—
833	C₂×C₈	—	53	2	no	—
834	C₂×C₈	—	53	2	no	—
835	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	53	2	no	—
895	C₄²	—	53	2	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	—	106	2	no	—
899	C₄²	—	106	2	no	—
900	C₄²	—	106	2	no	—
901	C₄²	—	106	1	no	—
902	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	1	no	—
910	C₂³	—	106	1	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	8	1	no	—
916	Q₈	—	106	2	no	—
917	Q₈	—	106	2	no	—
918	Q₈	—	106	2	no	—
919	Q₈	—	424	2	no	—
920	Q₈	—	212	1	no	—
921	Q₈	—	212	1	no	—
922	Q₈	—	212	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	106	2	no	—
927	D₄	—	106	2	no	—
928	D₄	—	106	2	no	—
929	D₄	—	424	1	no	—
930	D₄	—	424	2	no	—
931	D₄	—	424	2	no	—
932	D₄	—	424	2	no	—
933	D₄	—	424	2	no	—
934	D₄	—	424	1	no	—
935	D₄	—	212	2	no	—
936	D₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄	—	424	2	no	—
955	C₂×C₄	—	424	2	no	—
956	C₂×C₄	—	424	2	no	—
957	C₂×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	106	2	no	—
968	C₈	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	8	4	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	—	212	2	no	—
979	C₂²	—	212	1	no	—
980	C₂²	—	212	1	no	—
981	C₂²	—	212	2	no	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	106	2	no	—
992	C₄	—	106	2	no	—
993	C₄	—	106	2	no	—
994	C₄	—	106	2	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₄	—	212	1	no	—
997	C₄	—	212	1	no	—
998	C₄	—	212	1	no	—
999	C₄	#16811459	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	424	2	no	—
1003	C₂	—	424	1	no	—
1004	C₂	#20288369	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3110	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3110	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289197	C₂	semidirect
2. #20288567	C₂	semidirect
3. #20287795	C₂	semidirect
4. #20287788	C₂	semidirect
5. #20287763	C₂	semidirect
6. #20287736	C₂	semidirect
7. #20287558	C₂	semidirect
8. #20287532	C₂	semidirect
9. #20287475	C₂	semidirect
10. #20287445	C₂	semidirect
11. #20285813	C₂	semidirect
12. #20285783	C₂	semidirect
13. #20285754	C₂	semidirect
14. #20285722	C₂	semidirect
15. #20284980	C₂	semidirect
16. #20284924	C₂	semidirect
17. #20284853	C₂	semidirect
18. #20283820	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3110	C₂	semidirect
23. #16811353	C₂²	semidirect
24. #16811349	C₂²	semidirect
25. #16811348	C₂²	semidirect
26. #16811347	C₂²	semidirect
27. #16811345	C₂²	semidirect
31. #16811334	C₂²	semidirect
49. #16811017	C₂²	semidirect
50. #16811015	C₂²	semidirect
52. #16811012	C₂²	semidirect
56. #16810992	C₂²	semidirect
57. #16810988	C₂²	semidirect
59. #16810985	C₂²	semidirect
65. #16810929	C₂²	semidirect
66. #16810926	C₂²	semidirect
68. #16810917	C₂²	semidirect
69. #16810902	C₂²	semidirect
70. #16810848	C₂²	semidirect
71. #16810846	C₂²	semidirect
75. #16810841	C₂²	semidirect
76. #16810839	C₂²	semidirect
79. #16810833	C₂²	semidirect
80. #16810832	C₂²	semidirect
81. #16810827	C₂²	semidirect
82. #16810823	C₂²	semidirect
93. #16810752	C₂²	semidirect
94. #16810752	C₂²	semidirect
95. #16810751	C₂²	semidirect
96. #16810751	C₂²	semidirect
98. #16810727	C₂²	semidirect
99. #16810726	C₂²	semidirect
101. #16810722	C₂²	semidirect
102. #16810722	C₂²	semidirect
103. #16810717	C₂²	semidirect
104. #16810715	C₂²	semidirect
105. #16810708	C₂²	semidirect
106. #16810705	C₂²	semidirect
514. #3110	D₅₃	semidirect
622. C₅₃	#61939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289197	2
#20288567	2
#20287795	2
#20287788	2
#20287763	2
#20287736	2
#20287558	2
#20287532	2
#20287475	2
#20287445	2
#20285813	2
#20285783	2
#20285754	2
#20285722	2
#20284980	2
#20284924	2
#20284853	2
#20283820	2
C₅₃×#3110	2
#61939	53