Subgroups — #28276096

Order 13568.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811369	—	2	2	no	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811283	—	2	1	no	—
28	#16811275	—	2	1	no	—
29	#16811247	—	2	1	no	—
30	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811221	—	2	2	no	—
33	#16811198	—	2	1	no	—
34	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810997	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
107	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
110	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
111	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
113	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
117	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133215	—	2	1	no	—
137	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133211	—	2	1	no	—
141	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133206	—	2	1	no	—
145	#13133206	—	2	2	no	—
146	#13133205	—	2	1	no	—
147	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133203	—	2	2	no	—
150	#13133202	—	2	2	no	—
151	#13133202	—	2	2	no	—
152	#13133202	—	2	2	no	—
153	#13133202	—	2	2	no	—
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133200	—	2	1	no	—
156	#13133199	—	2	2	no	—
157	#13133197	—	2	1	no	—
158	#13133197	—	2	2	no	—
159	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133195	—	2	2	no	—
161	#13133195	—	2	2	no	—
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133193	—	2	2	no	—
164	#13133192	—	2	1	no	—
165	#13133192	—	2	2	no	—
166	#13133191	—	2	1	no	—
167	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133190	—	2	2	no	—
170	#13133190	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133182	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133179	—	2	1	no	—
181	#13133179	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	#13133174	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
253	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
281	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	#11719949	—	8	2	no	—
304	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
305	#11719945	—	8	2	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
362	#11719925	—	4	2	no	—
363	#11719925	—	4	2	no	—
364	#11719924	—	4	2	no	—
365	#11719924	—	4	2	no	—
366	#11719924	—	4	2	no	—
367	#11719924	—	4	2	no	—
368	#11719924	—	4	2	no	—
369	#11719924	—	4	2	no	—
370	#11719923	—	4	2	no	—
371	#11719922	—	4	2	no	—
372	#11719922	—	4	2	no	—
373	#11719922	—	4	2	no	—
374	#11719921	—	2	1	no	—
375	#11719921	—	2	1	no	—
376	#11719921	—	2	1	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11719919	—	2	1	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	1	no	—
393	#11719919	—	2	1	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
412	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	D₂₁₂	—	2	2	no	—
448	D₂₁₂	—	2	2	no	—
449	D₂₁₂	—	2	2	no	—
450	D₂₁₂	—	4	2	no	—
451	D₂₁₂	—	8	1	no	—
452	D₂₁₂	—	8	2	no	—
453	D₂₁₂	—	8	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
461	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
462	#88322	—	2	2	no	—
463	#88322	—	2	2	no	—
464	#88322	—	2	2	no	—
465	#88322	—	2	2	no	—
466	#61940	—	53	1	no	maximal, Sylow
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
493	Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	Dic₅₃	—	4	1	no	—
496	Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	#3554	—	53	1	no	—
498	#3507	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#3403	—	53	2	no	—
500	#3401	—	53	2	no	—
501	#3400	—	53	2	no	—
502	#3397	—	53	2	no	—
503	#3377	—	53	2	no	—
504	#3372	—	53	2	no	—
505	#3370	—	53	2	no	—
506	#3367	—	53	2	no	—
507	#3225	—	53	2	no	—
508	#3221	—	53	2	no	—
509	#3219	—	53	1	no	—
510	#3214	—	53	1	no	—
511	#3124	—	53	2	no	—
512	#3119	—	53	2	no	—
513	#3117	—	53	1	no	—
514	#3112	—	53	1	no	—
515	#2987	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
521	D₅₃	—	8	1	no	—
522	D₅₃	—	8	2	no	—
523	#562	—	106	2	no	—
524	#559	—	53	2	no	—
525	#559	—	53	1	no	—
526	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
527	#557	—	53	1	no	—
528	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
529	#556	—	2	1	no	—
530	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	#554	—	2	1	no	—
533	#554	—	53	2	no	—
534	#552	—	2	2	no	—
535	#550	—	53	1	no	—
536	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
537	#548	—	106	1	no	—
538	#547	—	106	1	no	—
539	#542	—	53	2	no	—
540	#542	—	106	1	no	—
541	#540	—	53	2	no	—
542	#539	—	2	1	no	—
543	#539	—	2	1	no	—
544	#539	—	106	2	no	—
545	#536	—	106	1	no	—
546	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
547	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	#532	—	53	1	no	—
549	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#529	—	2	2	no	—
551	#529	—	53	1	no	—
552	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#497	—	53	1	no	—
555	#497	—	53	2	no	—
556	#496	—	53	1	no	—
557	#496	—	53	2	no	—
558	#496	—	53	2	no	—
559	#495	—	53	2	no	—
560	#492	—	53	2	no	—
561	#491	—	53	1	no	—
562	#491	—	53	2	no	—
563	#490	—	53	1	no	—
564	#489	—	53	2	no	—
565	#489	—	53	2	no	—
566	#488	—	53	2	no	—
567	#487	—	53	2	no	—
568	#484	—	53	1	no	—
569	#481	—	53	1	no	—
570	#480	—	53	2	no	—
571	#479	—	53	2	no	—
572	#479	—	53	2	no	—
573	#478	—	53	2	no	—
574	#477	—	53	2	no	—
575	#477	—	53	2	no	—
576	#474	—	53	2	no	—
577	#464	—	53	2	no	—
578	#464	—	53	2	no	—
579	#464	—	53	2	no	—
580	#464	—	53	2	no	—
581	#463	—	53	2	no	—
582	#463	—	53	2	no	—
583	#463	—	53	2	no	—
584	#463	—	53	2	no	—
585	#463	—	53	2	no	—
586	#462	—	53	2	no	—
587	#461	—	53	2	no	—
588	#461	—	53	2	no	—
589	#461	—	53	2	no	—
590	#461	—	53	2	no	—
591	#460	—	53	2	no	—
592	#460	—	53	2	no	—
593	#459	—	53	2	no	—
594	#459	—	53	2	no	—
595	#452	—	53	2	no	—
596	#451	—	53	1	no	—
597	#449	—	53	2	no	—
598	#449	—	53	2	no	—
599	#449	—	53	2	no	—
600	#448	—	53	2	no	—
601	#448	—	53	1	no	—
602	#446	—	53	2	no	—
603	#446	—	53	2	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#442	—	53	2	no	—
607	#441	—	53	2	no	—
608	#440	—	53	2	no	—
609	#440	—	53	2	no	—
610	#440	—	53	2	no	—
611	#440	—	53	2	no	—
612	#440	—	53	2	no	—
613	#440	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
615	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
616	C₄×D₈	—	53	2	no	—
617	C₄×D₈	—	53	2	no	—
618	#433	—	53	2	no	—
619	#433	—	53	2	no	—
620	#432	—	53	1	no	—
621	#432	—	53	1	no	—
622	C₅₃	#61940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×#41	—	106	1	no	—
624	C₂×#41	—	106	1	no	—
625	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×D₈	—	53	2	no	—
639	C₂×D₈	—	53	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#127	—	53	1	no	—
649	#127	—	53	2	no	—
650	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#126	—	2	2	no	—
652	#126	—	2	2	no	—
653	#126	—	2	2	no	—
654	#126	—	2	2	no	—
655	#126	—	106	2	no	—
656	#126	—	106	1	no	—
657	#125	—	2	2	no	—
658	#125	—	2	2	no	—
659	#125	—	2	2	no	—
660	#125	—	53	1	no	—
661	#125	—	53	2	no	—
662	#125	—	106	2	no	—
663	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
664	#124	—	2	2	no	—
665	#124	—	53	1	no	—
666	#124	—	53	2	no	—
667	#124	—	106	1	no	—
668	#124	—	106	2	no	—
669	#124	—	106	2	no	—
670	#124	—	106	1	no	—
671	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	2	2	no	—
676	#123	—	2	2	no	—
677	#123	—	2	2	no	—
678	#123	—	106	1	no	—
679	#123	—	106	2	no	—
680	#123	—	106	2	no	—
681	#123	—	106	2	no	—
682	#123	—	106	2	no	—
683	#123	—	106	2	no	—
684	#123	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#121	—	2	1	no	—
700	#121	—	2	1	no	—
701	#121	—	53	1	no	—
702	#121	—	53	2	no	—
703	#121	—	106	1	no	—
704	#121	—	106	2	no	—
705	#121	—	106	1	no	—
706	#121	—	106	2	no	—
707	#121	—	106	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	—	2	2	no	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	2	no	—
724	C₄×D₄	—	2	1	no	—
725	C₄×D₄	—	2	1	no	—
726	C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	106	1	no	—
732	C₄×D₄	—	106	2	no	—
733	C₄×D₄	—	106	1	no	—
734	C₄×D₄	—	106	1	no	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#117	—	2	2	no	—
738	#117	—	2	2	no	—
739	#117	—	2	2	no	—
740	#117	—	106	1	no	—
741	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	53	2	no	—
749	#107	—	53	2	no	—
750	#107	—	53	2	no	—
751	#106	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	2	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#103	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	—	53	2	no	—
770	#102	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	—	53	2	no	—
773	#102	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
777	#97	—	53	1	no	—
778	#97	—	53	1	no	—
779	#97	—	53	2	no	—
780	#97	—	53	2	no	—
781	#97	—	53	2	no	—
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₄×C₈	—	53	2	no	—
784	#41	—	4	2	no	—
785	#41	—	4	2	no	—
786	#41	—	424	2	no	—
787	#41	—	424	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
794	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂×D₄	—	106	1	no	—
805	C₂×D₄	—	106	2	no	—
806	C₂×D₄	—	106	1	no	—
807	C₂×D₄	—	106	2	no	—
808	C₂×D₄	—	106	2	no	—
809	C₂×D₄	—	106	1	no	—
810	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	212	2	no	—
825	Q₁₆	—	212	2	no	—
826	SD₁₆	—	212	2	no	—
827	SD₁₆	—	212	2	no	—
828	SD₁₆	—	212	2	no	—
829	SD₁₆	—	212	2	no	—
830	SD₁₆	—	212	2	no	—
831	SD₁₆	—	212	2	no	—
832	SD₁₆	—	212	2	no	—
833	D₈	—	212	2	no	—
834	D₈	—	212	2	no	—
835	D₈	—	212	2	no	—
836	C₂×C₈	—	53	2	no	—
837	C₂×C₈	—	53	2	no	—
838	C₂×C₈	—	53	2	no	—
839	C₂×C₈	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	106	1	no	—
900	C₄²	—	106	2	no	—
901	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	106	1	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	106	2	no	—
920	Q₈	—	424	2	no	—
921	Q₈	—	212	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	8	1	no	—
927	D₄	—	106	2	no	—
928	D₄	—	106	2	no	—
929	D₄	—	106	2	no	—
930	D₄	—	424	1	no	—
931	D₄	—	424	2	no	—
932	D₄	—	424	2	no	—
933	D₄	—	424	1	no	—
934	D₄	—	424	2	no	—
935	D₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	424	2	no	—
952	C₂×C₄	—	424	2	no	—
953	C₂×C₄	—	424	2	no	—
954	C₂×C₄	—	424	2	no	—
955	C₂×C₄	—	212	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₈	—	106	2	no	—
967	C₈	—	106	2	no	—
968	C₈	—	106	2	no	—
969	C₈	—	106	2	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	—	212	1	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	—	212	1	no	—
982	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	212	1	no	—
996	C₄	—	212	1	no	—
997	C₄	—	212	2	no	—
998	C₄	—	212	1	no	—
999	C₄	#16811459	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	424	1	no	—
1003	C₂	—	424	2	no	—
1004	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3507	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3507	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289186	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287781	C₂	semidirect
4. #20287764	C₂	semidirect
5. #20287735	C₂	semidirect
6. #20287551	C₂	semidirect
7. #20287492	C₂	semidirect
8. #20287462	C₂	semidirect
9. #20287429	C₂	semidirect
10. #20285824	C₂	semidirect
11. #20285776	C₂	semidirect
12. #20285752	C₂	semidirect
13. #20285710	C₂	semidirect
14. #20284977	C₂	semidirect
15. #20284914	C₂	semidirect
16. #20284886	C₂	semidirect
17. #20284837	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3507	C₂	semidirect
498. #3507	D₅₃	semidirect
622. C₅₃	#61940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289186	2
#20287799	2
#20287781	2
#20287764	2
#20287735	2
#20287551	2
#20287492	2
#20287462	2
#20287429	2
#20285824	2
#20285776	2
#20285752	2
#20285710	2
#20284977	2
#20284914	2
#20284886	2
#20284837	2
#20283821	2
C₅₃×#3507	2
#61940	53