Subgroups — #28276109

Order 13568.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20285722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811352	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811347	—	2	1	no	—
23	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811334	—	2	1	no	—
26	#16811311	—	2	2	no	—
27	#16811222	—	2	1	no	—
28	#16811222	—	2	1	no	—
29	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811159	—	2	2	no	—
32	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811002	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810993	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810993	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810975	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#563	—	2	2	no	—
103	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
107	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
111	C₅₃×#544	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#541	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#541	—	2	2	no	—
115	C₅₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133208	—	2	2	no	—
142	#13133208	—	2	2	no	—
143	#13133208	—	2	2	no	—
144	#13133206	—	2	2	no	—
145	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133202	—	2	2	no	—
150	#13133201	—	2	2	no	—
151	#13133201	—	2	2	no	—
152	#13133197	—	2	2	no	—
153	#13133197	—	2	2	no	—
154	#13133193	—	2	2	no	—
155	#13133193	—	2	2	no	—
156	#13133191	—	2	1	no	—
157	#13133191	—	2	1	no	—
158	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133179	—	2	2	no	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	2	no	—
172	#13133175	—	2	2	no	—
173	#13133175	—	2	2	no	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
227	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
231	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
237	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
239	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
276	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
277	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	#11719945	—	4	2	no	—
298	#11719945	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11719925	—	4	2	no	—
361	#11719925	—	4	2	no	—
362	#11719925	—	4	2	no	—
363	#11719925	—	4	2	no	—
364	#11719925	—	4	2	no	—
365	#11719925	—	4	2	no	—
366	#11719924	—	4	2	no	—
367	#11719924	—	4	2	no	—
368	#11719924	—	4	2	no	—
369	#11719923	—	4	2	no	—
370	#11719923	—	4	2	no	—
371	#11719922	—	4	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
439	D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	D₂₁₂	—	2	2	no	—
441	D₂₁₂	—	4	2	no	—
442	D₂₁₂	—	8	1	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
446	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
450	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
451	#88322	—	2	2	no	—
452	#88322	—	2	2	no	—
453	#88322	—	2	2	no	—
454	#88322	—	2	2	no	—
455	#61941	—	53	1	no	maximal, Sylow
456	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	#3555	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#3507	—	53	1	no	—
486	#3402	—	53	2	no	—
487	#3401	—	53	2	no	—
488	#3398	—	53	2	no	—
489	#3398	—	53	2	no	—
490	#3376	—	53	2	no	—
491	#3374	—	53	2	no	—
492	#3371	—	53	2	no	—
493	#3369	—	53	2	no	—
494	#3225	—	53	2	no	—
495	#3223	—	53	2	no	—
496	#3219	—	53	1	no	—
497	#3216	—	53	1	no	—
498	#3125	—	53	2	no	—
499	#3120	—	53	2	no	—
500	#3117	—	53	1	no	—
501	#3113	—	53	1	no	—
502	#2987	—	53	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
508	D₅₃	—	8	2	no	—
509	#563	—	2	2	no	—
510	#559	—	53	2	no	—
511	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#557	—	53	2	no	—
513	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#556	—	2	1	no	—
516	#556	—	53	2	no	—
517	#556	—	53	2	no	—
518	#556	—	106	1	no	—
519	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#554	—	106	1	no	—
522	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	#552	—	2	1	no	—
524	#552	—	106	2	no	—
525	#544	—	2	1	no	—
526	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
527	#541	—	2	1	no	—
528	#541	—	2	2	no	—
529	#541	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#539	—	106	1	no	—
531	#539	—	106	1	no	—
532	#536	—	53	2	no	—
533	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#532	—	53	1	no	—
536	#529	—	106	2	no	—
537	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#520	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
540	#497	—	53	2	no	—
541	#497	—	53	2	no	—
542	#497	—	53	1	no	—
543	#497	—	53	2	no	—
544	#496	—	53	1	no	—
545	#495	—	53	2	no	—
546	#494	—	53	2	no	—
547	#491	—	53	1	no	—
548	#491	—	53	2	no	—
549	#490	—	53	1	no	—
550	#489	—	53	2	no	—
551	#489	—	53	2	no	—
552	#488	—	53	2	no	—
553	#487	—	53	2	no	—
554	#484	—	53	1	no	—
555	#483	—	53	2	no	—
556	#481	—	53	1	no	—
557	#479	—	53	2	no	—
558	#479	—	53	2	no	—
559	#478	—	53	2	no	—
560	#476	—	53	2	no	—
561	#475	—	53	2	no	—
562	#475	—	53	2	no	—
563	#464	—	53	2	no	—
564	#464	—	53	2	no	—
565	#464	—	53	2	no	—
566	#464	—	53	2	no	—
567	#464	—	53	2	no	—
568	#464	—	53	2	no	—
569	#463	—	53	2	no	—
570	#463	—	53	2	no	—
571	#463	—	53	2	no	—
572	#462	—	53	2	no	—
573	#462	—	53	2	no	—
574	#462	—	53	2	no	—
575	#462	—	53	2	no	—
576	#462	—	53	2	no	—
577	#462	—	53	2	no	—
578	#461	—	53	2	no	—
579	#461	—	53	2	no	—
580	#460	—	53	2	no	—
581	#452	—	53	2	no	—
582	#452	—	53	2	no	—
583	#452	—	53	2	no	—
584	#451	—	53	2	no	—
585	#451	—	53	1	no	—
586	#449	—	53	2	no	—
587	#448	—	53	1	no	—
588	#446	—	53	2	no	—
589	#446	—	53	2	no	—
590	#446	—	53	2	no	—
591	#446	—	53	2	no	—
592	#442	—	53	2	no	—
593	#441	—	53	2	no	—
594	#441	—	53	2	no	—
595	#441	—	53	2	no	—
596	#441	—	53	2	no	—
597	#441	—	53	2	no	—
598	#440	—	53	2	no	—
599	#440	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
601	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
604	#433	—	53	2	no	—
605	#433	—	53	2	no	—
606	#432	—	53	1	no	—
607	#432	—	53	1	no	—
608	C₅₃	#61941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂×#41	—	53	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×D₈	—	53	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#127	—	53	1	no	—
636	#126	—	2	2	no	—
637	#126	—	2	2	no	—
638	#126	—	2	2	no	—
639	#126	—	2	2	no	—
640	#126	—	2	2	no	—
641	#126	—	2	2	no	—
642	#126	—	2	1	no	—
643	#126	—	106	2	no	—
644	#126	—	106	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#125	—	2	2	no	—
648	#125	—	2	2	no	—
649	#125	—	2	2	no	—
650	#125	—	2	2	no	—
651	#125	—	2	2	no	—
652	#125	—	2	1	no	—
653	#125	—	2	1	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	—	106	2	no	—
656	#125	—	106	2	no	—
657	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
658	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#124	—	2	2	no	—
661	#124	—	53	2	no	—
662	#124	—	53	2	no	—
663	#124	—	53	2	no	—
664	#124	—	106	2	no	—
665	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#123	—	2	1	no	—
668	#123	—	2	2	no	—
669	#123	—	106	2	no	—
670	#123	—	106	2	no	—
671	#123	—	106	2	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#121	—	106	1	no	—
689	#121	—	106	1	no	—
690	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
702	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	106	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	1	no	—
717	C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#117	—	2	1	no	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	2	1	no	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	53	2	no	—
735	#106	—	53	2	no	—
736	#106	—	53	2	no	—
737	#106	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	#103	—	53	2	no	—
745	#103	—	53	2	no	—
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	—	53	2	no	—
752	#103	—	53	2	no	—
753	#103	—	53	2	no	—
754	#103	—	53	2	no	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	—	53	2	no	—
757	#102	—	53	2	no	—
758	#102	—	53	2	no	—
759	#102	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
763	#97	—	53	2	no	—
764	#97	—	53	1	no	—
765	#97	—	53	1	no	—
766	#97	—	53	2	no	—
767	#97	—	53	2	no	—
768	C₄×C₈	—	53	2	no	—
769	C₄×C₈	—	53	2	no	—
770	#41	—	212	2	no	—
771	#41	—	212	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	53	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	1	no	—
787	C₂×D₄	—	106	1	no	—
788	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₁₆	—	212	2	no	—
800	Q₁₆	—	212	2	no	—
801	Q₁₆	—	212	2	no	—
802	Q₁₆	—	212	2	no	—
803	Q₁₆	—	212	2	no	—
804	Q₁₆	—	212	2	no	—
805	SD₁₆	—	212	2	no	—
806	SD₁₆	—	212	2	no	—
807	SD₁₆	—	212	2	no	—
808	SD₁₆	—	212	2	no	—
809	SD₁₆	—	212	2	no	—
810	D₈	—	212	2	no	—
811	C₂×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂×C₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	—	106	2	no	—
883	C₄²	—	106	2	no	—
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	106	2	no	—
892	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	8	1	no	—
900	Q₈	—	8	2	no	—
901	Q₈	—	106	2	no	—
902	Q₈	—	106	2	no	—
903	Q₈	—	106	2	no	—
904	Q₈	—	106	2	no	—
905	Q₈	—	212	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	8	1	no	—
908	D₄	—	106	2	no	—
909	D₄	—	106	2	no	—
910	D₄	—	424	1	no	—
911	D₄	—	212	2	no	—
912	D₄	—	212	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	424	2	no	—
927	C₂×C₄	—	424	2	no	—
928	C₂×C₄	—	424	1	no	—
929	C₂×C₄	—	212	4	no	—
930	C₂×C₄	—	212	2	no	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	106	2	no	—
942	C₈	—	106	2	no	—
943	C₈	—	106	2	no	—
944	C₈	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	1	no	—
969	C₄	—	212	2	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₄	#16811460	1	2	yes	—
973	C₂	—	4	1	no	—
974	C₂	—	8	1	no	—
975	C₂	—	424	2	no	—
976	C₂	#20288370	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3555	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285748	C₂
hypercenter	#3555	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288582	C₂	semidirect
2. #20287790	C₂	semidirect
3. #20287781	C₂	semidirect
4. #20287746	C₂	semidirect
5. #20287742	C₂	semidirect
6. #20287542	C₂	semidirect
7. #20287518	C₂	semidirect
8. #20287483	C₂	semidirect
9. #20287455	C₂	semidirect
10. #20285818	C₂	semidirect
11. #20285792	C₂	semidirect
13. #20285722	C₂	semidirect
14. #20284986	C₂	semidirect
15. #20284923	C₂	semidirect
16. #20284882	C₂	semidirect
17. #20284841	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3555	C₂	semidirect
484. #3555	D₅₃	semidirect
608. C₅₃	#61941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288582	2
#20287790	2
#20287781	2
#20287746	2
#20287742	2
#20287542	2
#20287518	2
#20287483	2
#20287455	2
#20285818	2
#20285792	2
#20285748	2
#20285722	2
#20284986	2
#20284923	2
#20284882	2
#20284841	2
#20283821	2
C₅₃×#3555	2
#61941	53