Subgroups — #28276114

Order 13568.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811376	—	2	2	no	—
21	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811343	—	2	1	no	—
27	#16811343	—	2	1	no	—
28	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811330	—	2	1	no	—
33	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811313	—	2	2	no	—
35	#16811313	—	2	1	no	—
36	#16811251	—	2	1	no	—
37	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811235	—	2	1	no	—
39	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811230	—	2	2	no	—
41	#16811218	—	2	1	no	—
42	#16811218	—	2	1	no	—
43	#16811194	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811154	—	2	2	no	—
47	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810956	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810939	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	—	2	1	no	—
129	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133216	—	2	2	no	—
134	#13133216	—	2	2	no	—
135	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133210	—	2	2	no	—
146	#13133210	—	2	2	no	—
147	#13133210	—	2	2	no	—
148	#13133210	—	2	2	no	—
149	#13133209	—	2	1	no	—
150	#13133209	—	2	1	no	—
151	#13133209	D₄	1	2	yes	—
152	#13133208	—	2	2	no	—
153	#13133208	—	2	2	no	—
154	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133204	—	2	2	no	—
162	#13133204	—	2	2	no	—
163	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133198	—	2	2	no	—
167	#13133198	—	2	2	no	—
168	#13133198	—	2	2	no	—
169	#13133198	—	2	2	no	—
170	#13133198	—	2	2	no	—
171	#13133196	—	2	2	no	—
172	#13133196	—	2	2	no	—
173	#13133196	—	2	1	no	—
174	#13133196	—	2	1	no	—
175	#13133196	—	2	1	no	—
176	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133196	D₄	1	2	yes	—
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133194	—	2	2	no	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	—	2	2	no	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133176	—	2	2	no	—
210	#13133176	—	2	1	no	—
211	#13133176	—	2	1	no	—
212	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133173	—	2	2	no	—
214	#13133173	—	2	2	no	—
215	#13133173	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
281	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
310	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
311	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
312	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#11719925	—	4	2	no	—
348	#11719925	—	4	2	no	—
349	#11719925	—	4	2	no	—
350	#11719923	—	4	2	no	—
351	#11719923	—	4	2	no	—
352	#11719923	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
399	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
412	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
445	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
446	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
447	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
448	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
449	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
450	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
451	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	#88322	—	2	2	no	—
454	#88322	—	2	2	no	—
455	#61941	—	53	1	no	maximal, Sylow
456	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
476	Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	#3555	—	53	1	no	—
485	#3507	—	53	1	no	—
486	#3402	—	53	2	no	—
487	#3401	—	53	2	no	—
488	#3398	—	53	2	no	—
489	#3398	—	53	2	no	—
490	#3376	—	53	2	no	—
491	#3374	—	53	2	no	—
492	#3371	—	53	2	no	—
493	#3369	—	53	2	no	—
494	#3225	—	53	2	no	—
495	#3223	—	53	2	no	—
496	#3219	D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	#3216	—	53	1	no	—
498	#3125	—	53	2	no	—
499	#3120	—	53	2	no	—
500	#3117	—	53	1	no	—
501	#3113	—	53	1	no	—
502	#2987	—	53	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
509	#563	—	106	2	no	—
510	#559	—	53	2	no	—
511	Q₈²	—	53	1	no	—
512	#557	—	53	2	no	—
513	#557	—	53	2	no	—
514	#557	—	53	1	no	—
515	#556	—	53	2	no	—
516	#556	—	53	2	no	—
517	#556	—	53	2	no	—
518	#556	—	53	1	no	—
519	#556	—	106	1	no	—
520	#556	—	106	1	no	—
521	#554	—	53	1	no	—
522	#554	—	106	1	no	—
523	#552	—	106	1	no	—
524	#552	—	106	2	no	—
525	#544	—	106	1	no	—
526	#542	—	53	2	no	—
527	#541	—	53	2	no	—
528	#541	—	106	1	no	—
529	#541	—	106	2	no	—
530	#539	—	106	1	no	—
531	#539	—	106	1	no	—
532	#536	—	53	2	no	—
533	#533	—	53	1	no	—
534	#533	—	53	1	no	—
535	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#529	—	106	2	no	—
537	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#520	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
540	#497	—	53	2	no	—
541	#497	—	53	2	no	—
542	#497	—	53	2	no	—
543	#497	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#496	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#495	—	53	2	no	—
546	#494	—	53	2	no	—
547	#491	—	53	2	no	—
548	#491	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#490	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#489	—	53	2	no	—
551	#489	—	53	2	no	—
552	#488	—	53	2	no	—
553	#487	—	53	2	no	—
554	#484	—	53	1	no	—
555	#483	—	53	2	no	—
556	#481	—	53	1	no	—
557	#479	—	53	2	no	—
558	#479	—	53	2	no	—
559	#478	—	53	2	no	—
560	#476	—	53	2	no	—
561	#475	—	53	2	no	—
562	#475	—	53	2	no	—
563	#464	—	53	2	no	—
564	#464	—	53	2	no	—
565	#464	—	53	2	no	—
566	#464	—	53	2	no	—
567	#464	—	53	2	no	—
568	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
569	#463	—	53	2	no	—
570	#463	—	53	2	no	—
571	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
572	#462	—	53	2	no	—
573	#462	—	53	2	no	—
574	#462	—	53	2	no	—
575	#462	—	53	2	no	—
576	#462	—	53	2	no	—
577	#462	—	53	2	no	—
578	#461	—	53	2	no	—
579	#461	—	53	2	no	—
580	#460	—	53	2	no	—
581	#452	—	53	2	no	—
582	#452	—	53	2	no	—
583	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
584	#451	—	53	1	no	—
585	#451	—	53	2	no	—
586	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
587	#448	—	53	1	no	—
588	#446	—	53	2	no	—
589	#446	—	53	2	no	—
590	#446	—	53	2	no	—
591	#446	—	53	2	no	—
592	#442	—	53	2	no	—
593	#441	—	53	2	no	—
594	#441	—	53	2	no	—
595	#441	—	53	2	no	—
596	#441	—	53	2	no	—
597	#441	—	53	2	no	—
598	#440	—	53	2	no	—
599	#440	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
601	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
604	#433	—	53	2	no	—
605	#433	—	53	2	no	—
606	#432	—	53	1	no	—
607	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₅₃	#61941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#126	—	2	1	no	—
637	#126	—	106	2	no	—
638	#126	—	106	2	no	—
639	#126	—	106	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#126	—	106	2	no	—
642	#126	—	106	2	no	—
643	#126	—	106	2	no	—
644	#126	—	106	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#125	—	53	2	no	—
648	#125	—	53	2	no	—
649	#125	—	106	1	no	—
650	#125	—	106	2	no	—
651	#125	—	106	2	no	—
652	#125	—	106	2	no	—
653	#125	—	106	2	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	—	106	2	no	—
656	#125	—	106	2	no	—
657	#125	—	106	2	no	—
658	#125	—	106	1	no	—
659	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#124	—	53	2	no	—
661	#124	—	53	2	no	—
662	#124	—	53	2	no	—
663	#124	—	106	2	no	—
664	#124	—	106	2	no	—
665	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#123	—	2	1	no	—
668	#123	—	106	2	no	—
669	#123	—	106	2	no	—
670	#123	—	106	2	no	—
671	#123	—	106	2	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	1	no	—
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#117	—	2	1	no	—
721	#117	—	53	2	no	—
722	#117	—	106	2	no	—
723	#117	—	106	2	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	—	106	1	no	—
727	#117	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	53	2	no	—
735	#106	—	53	2	no	—
736	#106	—	53	2	no	—
737	#106	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#103	—	53	2	no	—
745	#103	—	53	2	no	—
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	—	53	2	no	—
752	#103	—	53	2	no	—
753	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	—	53	2	no	—
757	#102	—	53	2	no	—
758	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#97	—	53	2	no	—
764	#97	—	53	2	no	—
765	#97	—	53	2	no	—
766	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	—	53	2	no	—
769	C₄×C₈	—	53	2	no	—
770	#41	—	4	2	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₁₆	—	4	2	no	—
800	Q₁₆	—	212	2	no	—
801	Q₁₆	—	212	2	no	—
802	Q₁₆	—	212	2	no	—
803	Q₁₆	—	212	2	no	—
804	Q₁₆	—	212	2	no	—
805	SD₁₆	—	4	2	no	—
806	SD₁₆	—	4	2	no	—
807	SD₁₆	—	212	2	no	—
808	SD₁₆	—	212	2	no	—
809	SD₁₆	—	212	2	no	—
810	D₈	—	4	2	no	—
811	C₂×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	53	2	no	—
877	C₄²	—	53	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	—	106	2	no	—
883	C₄²	—	106	2	no	—
884	C₄²	—	106	2	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	106	2	no	—
897	Q₈	—	106	2	no	—
898	Q₈	—	106	2	no	—
899	Q₈	—	106	2	no	—
900	Q₈	—	424	1	no	—
901	Q₈	—	424	2	no	—
902	Q₈	—	212	1	no	—
903	Q₈	—	212	1	no	—
904	Q₈	—	212	2	no	—
905	Q₈	—	212	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	8	1	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	424	2	no	—
931	C₂×C₄	—	424	2	no	—
932	C₂×C₄	—	424	2	no	—
933	C₂×C₄	—	424	1	no	—
934	C₂×C₄	—	212	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	106	2	no	—
944	C₈	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	106	2	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	106	2	no	—
967	C₄	—	106	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₄	—	212	2	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₄	#16811458	1	2	yes	—
973	C₂	—	4	1	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	8	1	no	—
976	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3219	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3219	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289205	C₂	semidirect
2. #20288577	C₂	semidirect
3. #20287793	C₂	semidirect
4. #20287776	C₂	semidirect
5. #20287749	C₂	semidirect
6. #20287743	C₂	semidirect
7. #20287539	C₂	semidirect
8. #20287515	C₂	semidirect
9. #20287478	C₂	semidirect
10. #20287450	C₂	semidirect
11. #20285820	C₂	semidirect
12. #20285796	C₂	semidirect
13. #20285726	C₂	semidirect
14. #20284993	C₂	semidirect
15. #20284922	C₂	semidirect
16. #20284882	C₂	semidirect
17. #20284846	C₂	semidirect
18. #20283820	C₂	semidirect
608. C₅₃	#61941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289205	2
#20288577	2
#20287793	2
#20287776	2
#20287749	2
#20287743	2
#20287539	2
#20287515	2
#20287478	2
#20287450	2
#20285820	2
#20285796	2
#20285726	2
#20284993	2
#20284922	2
#20284882	2
#20284846	2
#20283820	2
C₅₃×#3219	2
#61941	53