Subgroups — #28276115

Order 13568.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20285726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811374	—	2	2	no	—
21	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811344	—	2	1	no	—
27	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811307	—	2	1	no	—
29	#16811250	—	2	1	no	—
30	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811235	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811234	—	2	1	no	—
33	#16811232	—	2	2	no	—
34	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811002	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810987	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810958	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810941	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810779	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810762	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
107	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
110	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
111	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#539	—	2	1	no	—
113	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
117	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133216	—	2	1	no	—
136	#13133216	—	2	2	no	—
137	#13133215	—	2	2	no	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133212	—	2	2	no	—
142	#13133211	—	2	1	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133209	—	2	1	no	—
146	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133208	—	2	1	no	—
149	#13133208	—	2	2	no	—
150	#13133207	—	2	2	no	—
151	#13133207	—	2	2	no	—
152	#13133207	—	2	2	no	—
153	#13133207	—	2	2	no	—
154	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133200	—	2	1	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133196	—	2	1	no	—
160	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133195	—	2	2	no	—
164	#13133193	—	2	1	no	—
165	#13133193	—	2	1	no	—
166	#13133193	—	2	2	no	—
167	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133182	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
180	#13133176	—	2	1	no	—
181	#13133175	—	2	2	no	—
182	#13133175	—	2	1	no	—
183	#13133174	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
253	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
281	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	#11719925	—	4	2	no	—
353	#11719925	—	4	2	no	—
354	#11719925	—	4	2	no	—
355	#11719925	—	4	2	no	—
356	#11719925	—	4	2	no	—
357	#11719925	—	4	2	no	—
358	#11719924	—	4	2	no	—
359	#11719924	—	4	2	no	—
360	#11719923	—	4	2	no	—
361	#11719923	—	4	2	no	—
362	#11719923	—	4	2	no	—
363	#11719922	—	4	2	no	—
364	#11719921	—	2	1	no	—
365	#11719921	—	2	1	no	—
366	#11719921	—	2	1	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	1	no	—
382	#11719919	—	2	1	no	—
383	#11719919	—	2	1	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
415	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	D₂₁₂	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
446	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
450	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
451	#88322	—	2	2	no	—
452	#88322	—	2	2	no	—
453	#88322	—	2	2	no	—
454	#88322	—	2	2	no	—
455	#61941	—	53	1	no	maximal, Sylow
456	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	1	no	—
481	Dic₅₃	—	4	1	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	#3555	—	53	1	no	—
485	#3507	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#3402	—	53	2	no	—
487	#3401	—	53	2	no	—
488	#3398	—	53	2	no	—
489	#3398	—	53	2	no	—
490	#3376	—	53	2	no	—
491	#3374	—	53	2	no	—
492	#3371	—	53	2	no	—
493	#3369	—	53	2	no	—
494	#3225	—	53	2	no	—
495	#3223	—	53	2	no	—
496	#3219	—	53	1	no	—
497	#3216	—	53	1	no	—
498	#3125	—	53	2	no	—
499	#3120	—	53	2	no	—
500	#3117	—	53	1	no	—
501	#3113	—	53	1	no	—
502	#2987	—	53	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
508	D₅₃	—	8	1	no	—
509	#563	—	106	2	no	—
510	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
511	Q₈²	—	53	1	no	—
512	#557	—	53	2	no	—
513	#557	—	53	1	no	—
514	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#556	—	2	1	no	—
516	#556	—	53	2	no	—
517	#556	—	53	1	no	—
518	#556	—	106	1	no	—
519	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	#554	—	2	1	no	—
522	#554	—	53	1	no	—
523	#552	—	2	2	no	—
524	#552	—	106	1	no	—
525	#544	—	106	1	no	—
526	#542	—	53	2	no	—
527	#541	—	53	2	no	—
528	#541	—	106	1	no	—
529	#541	—	106	2	no	—
530	#539	—	2	1	no	—
531	#539	—	2	1	no	—
532	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#533	—	53	1	no	—
534	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#529	—	2	2	no	—
537	#529	—	53	1	no	—
538	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#497	—	53	1	no	—
541	#497	—	53	2	no	—
542	#497	—	53	2	no	—
543	#497	—	53	2	no	—
544	#496	—	53	1	no	—
545	#495	—	53	2	no	—
546	#494	—	53	2	no	—
547	#491	—	53	1	no	—
548	#491	—	53	2	no	—
549	#490	—	53	1	no	—
550	#489	—	53	2	no	—
551	#489	—	53	2	no	—
552	#488	—	53	2	no	—
553	#487	—	53	2	no	—
554	#484	—	53	1	no	—
555	#483	—	53	2	no	—
556	#481	—	53	1	no	—
557	#479	—	53	2	no	—
558	#479	—	53	2	no	—
559	#478	—	53	2	no	—
560	#476	—	53	2	no	—
561	#475	—	53	2	no	—
562	#475	—	53	2	no	—
563	#464	—	53	2	no	—
564	#464	—	53	2	no	—
565	#464	—	53	2	no	—
566	#464	—	53	2	no	—
567	#464	—	53	2	no	—
568	#464	—	53	2	no	—
569	#463	—	53	2	no	—
570	#463	—	53	2	no	—
571	#463	—	53	2	no	—
572	#462	—	53	2	no	—
573	#462	—	53	2	no	—
574	#462	—	53	2	no	—
575	#462	—	53	2	no	—
576	#462	—	53	2	no	—
577	#462	—	53	2	no	—
578	#461	—	53	2	no	—
579	#461	—	53	2	no	—
580	#460	—	53	2	no	—
581	#452	—	53	2	no	—
582	#452	—	53	2	no	—
583	#452	—	53	2	no	—
584	#451	—	53	2	no	—
585	#451	—	53	1	no	—
586	#449	—	53	2	no	—
587	#448	—	53	1	no	—
588	#446	—	53	2	no	—
589	#446	—	53	2	no	—
590	#446	—	53	2	no	—
591	#446	—	53	2	no	—
592	#442	—	53	2	no	—
593	#441	—	53	2	no	—
594	#441	—	53	2	no	—
595	#441	—	53	2	no	—
596	#441	—	53	2	no	—
597	#441	—	53	2	no	—
598	#440	—	53	2	no	—
599	#440	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
601	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
604	#433	—	53	2	no	—
605	#433	—	53	2	no	—
606	#432	—	53	1	no	—
607	#432	—	53	1	no	—
608	C₅₃	#61941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×D₈	—	53	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#126	—	2	2	no	—
637	#126	—	2	2	no	—
638	#126	—	2	2	no	—
639	#126	—	2	2	no	—
640	#126	—	106	2	no	—
641	#126	—	106	2	no	—
642	#126	—	106	2	no	—
643	#126	—	106	2	no	—
644	#126	—	106	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	1	no	—
647	#125	—	2	2	no	—
648	#125	—	2	2	no	—
649	#125	—	2	2	no	—
650	#125	—	53	1	no	—
651	#125	—	53	2	no	—
652	#125	—	106	2	no	—
653	#125	—	106	2	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#125	—	106	2	no	—
656	#125	—	106	2	no	—
657	#125	—	106	1	no	—
658	#125	—	106	1	no	—
659	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
660	#124	—	2	2	no	—
661	#124	—	53	1	no	—
662	#124	—	53	2	no	—
663	#124	—	106	2	no	—
664	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#123	—	2	2	no	—
668	#123	—	2	2	no	—
669	#123	—	2	2	no	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	106	1	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	53	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
703	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	—	2	2	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	1	no	—
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	53	1	no	—
716	C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	1	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#117	—	2	2	no	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	2	2	no	—
723	#117	—	106	1	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	1	no	—
726	#117	—	106	1	no	—
727	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	53	2	no	—
735	#106	—	53	2	no	—
736	#106	—	53	2	no	—
737	#106	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	#103	—	53	2	no	—
745	#103	—	53	2	no	—
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	—	53	2	no	—
752	#103	—	53	2	no	—
753	#103	—	53	2	no	—
754	#103	—	53	2	no	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	—	53	2	no	—
757	#102	—	53	2	no	—
758	#102	—	53	2	no	—
759	#102	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
763	#97	—	53	2	no	—
764	#97	—	53	1	no	—
765	#97	—	53	1	no	—
766	#97	—	53	2	no	—
767	#97	—	53	2	no	—
768	C₄×C₈	—	53	2	no	—
769	C₄×C₈	—	53	2	no	—
770	#41	—	4	2	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂×D₄	—	106	1	no	—
788	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₁₆	—	212	2	no	—
800	Q₁₆	—	212	2	no	—
801	Q₁₆	—	212	2	no	—
802	Q₁₆	—	212	2	no	—
803	Q₁₆	—	212	2	no	—
804	Q₁₆	—	212	2	no	—
805	SD₁₆	—	212	2	no	—
806	SD₁₆	—	212	2	no	—
807	SD₁₆	—	212	2	no	—
808	SD₁₆	—	212	2	no	—
809	SD₁₆	—	212	2	no	—
810	D₈	—	212	2	no	—
811	C₂×C₈	—	53	2	no	—
812	C₂×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂×C₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	1	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	—	106	2	no	—
883	C₄²	—	106	2	no	—
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	106	1	no	—
892	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	106	2	no	—
902	Q₈	—	106	2	no	—
903	Q₈	—	106	2	no	—
904	Q₈	—	424	1	no	—
905	Q₈	—	424	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	106	2	no	—
912	D₄	—	424	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	1	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	424	2	no	—
930	C₂×C₄	—	212	2	no	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	106	2	no	—
942	C₈	—	106	2	no	—
943	C₈	—	106	2	no	—
944	C₈	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	212	1	no	—
952	C₂²	—	212	1	no	—
953	C₂²	—	212	1	no	—
954	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	1	no	—
969	C₄	—	212	1	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	1	no	—
972	C₄	#16811459	1	2	yes	—
973	C₂	—	4	1	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	424	1	no	—
976	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3507	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285752	C₂
hypercenter	#3507	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289203	C₂	semidirect
2. #20287790	C₂	semidirect
3. #20287775	C₂	semidirect
4. #20287746	C₂	semidirect
5. #20287742	C₂	semidirect
6. #20287536	C₂	semidirect
7. #20287514	C₂	semidirect
8. #20287477	C₂	semidirect
9. #20287451	C₂	semidirect
10. #20285824	C₂	semidirect
11. #20285798	C₂	semidirect
13. #20285726	C₂	semidirect
14. #20284992	C₂	semidirect
15. #20284929	C₂	semidirect
16. #20284886	C₂	semidirect
17. #20284845	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3507	C₂	semidirect
485. #3507	D₅₃	semidirect
608. C₅₃	#61941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289203	2
#20287790	2
#20287775	2
#20287746	2
#20287742	2
#20287536	2
#20287514	2
#20287477	2
#20287451	2
#20285824	2
#20285798	2
#20285752	2
#20285726	2
#20284992	2
#20284929	2
#20284886	2
#20284845	2
#20283821	2
C₅₃×#3507	2
#61941	53