Subgroups — #28276133

Order 13568.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811367	—	2	1	no	—
21	#16811367	—	2	1	no	—
22	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811299	—	2	2	no	—
29	#16811299	—	2	2	no	—
30	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811278	—	2	1	no	—
33	#16811277	—	2	1	no	—
34	#16811242	—	2	1	no	—
35	#16811242	—	2	1	no	—
36	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811226	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811202	—	2	2	no	—
39	#16811201	—	2	2	no	—
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811152	—	2	1	no	—
45	#16811152	—	2	1	no	—
46	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133205	—	2	1	no	—
149	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133203	—	2	2	no	—
151	#13133203	—	2	2	no	—
152	#13133201	—	2	2	no	—
153	#13133201	—	2	2	no	—
154	#13133201	—	2	2	no	—
155	#13133201	—	2	2	no	—
156	#13133200	—	2	2	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133199	—	2	2	no	—
159	#13133199	—	2	2	no	—
160	#13133199	—	2	2	no	—
161	#13133197	—	2	2	no	—
162	#13133196	—	2	2	no	—
163	#13133196	D₄	1	2	yes	—
164	#13133196	D₄	1	2	yes	—
165	#13133194	—	2	2	no	—
166	#13133194	—	2	2	no	—
167	#13133194	—	2	2	no	—
168	#13133194	—	2	2	no	—
169	#13133193	—	2	1	no	—
170	#13133193	—	2	1	no	—
171	#13133193	—	2	2	no	—
172	#13133193	—	2	2	no	—
173	#13133191	—	2	2	no	—
174	#13133191	—	2	1	no	—
175	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133190	—	2	2	no	—
177	#13133190	—	2	2	no	—
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	#13133189	—	2	2	no	—
180	#13133189	—	2	2	no	—
181	#13133189	—	2	2	no	—
182	#13133188	—	2	2	no	—
183	#13133188	—	2	2	no	—
184	#13133188	—	2	2	no	—
185	#13133188	—	2	1	no	—
186	#13133188	—	2	1	no	—
187	#13133186	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133176	—	2	2	no	—
213	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133174	—	2	1	no	—
217	#13133173	—	2	2	no	—
218	#13133173	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
223	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	#11719947	—	8	4	no	—
313	#11719945	—	4	1	no	—
314	#11719945	—	4	1	no	—
315	#11719945	—	8	4	no	—
316	#11719945	—	8	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
332	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
333	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
334	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719924	—	4	2	no	—
359	#11719924	—	4	2	no	—
360	#11719923	—	4	2	no	—
361	#11719922	—	4	2	no	—
362	#11719922	—	4	2	no	—
363	#11719922	—	4	2	no	—
364	#11719921	—	2	1	no	—
365	#11719921	—	2	1	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11719919	—	2	1	no	—
387	#11719919	—	2	1	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
405	D₄₂₄	—	4	2	no	—
406	#11719913	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
412	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
418	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
426	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₂₁₂	—	2	1	no	—
462	D₂₁₂	—	2	1	no	—
463	D₂₁₂	—	2	2	no	—
464	D₂₁₂	—	2	2	no	—
465	D₂₁₂	—	4	2	no	—
466	D₂₁₂	—	8	1	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
473	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
474	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
475	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
478	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	#88322	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#61942	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	1	no	—
515	Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	Dic₅₃	—	4	1	no	—
517	#3548	—	53	1	no	—
518	#3510	—	53	1	no	—
519	#3399	—	53	2	no	—
520	#3399	—	53	2	no	—
521	#3397	—	53	2	no	—
522	#3397	—	53	2	no	—
523	#3376	—	53	2	no	—
524	#3376	—	53	2	no	—
525	#3370	—	53	2	no	—
526	#3370	—	53	2	no	—
527	#3221	—	53	2	no	—
528	#3220	—	53	2	no	—
529	#3213	—	53	1	no	—
530	#3213	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#3126	—	53	2	no	—
532	#3122	—	53	2	no	—
533	#3115	—	53	1	no	—
534	#3115	—	53	1	no	—
535	#2987	—	53	1	no	—
536	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
542	D₅₃	—	8	2	no	—
543	D₅₃	—	8	1	no	—
544	#562	—	106	1	no	—
545	#562	—	106	1	no	—
546	#559	—	53	2	no	—
547	#559	—	53	2	no	—
548	#556	—	53	2	no	—
549	#556	—	53	2	no	—
550	#554	—	53	2	no	—
551	#554	—	53	2	no	—
552	#551	—	106	2	no	—
553	#551	—	106	2	no	—
554	#550	—	53	2	no	—
555	#550	—	53	2	no	—
556	#547	—	106	1	no	—
557	#547	—	106	1	no	—
558	#542	—	106	1	no	—
559	#542	—	106	1	no	—
560	#540	—	53	2	no	—
561	#540	—	53	2	no	—
562	#537	—	106	2	no	—
563	#537	—	106	2	no	—
564	#536	—	53	1	no	—
565	#535	—	53	1	no	—
566	#533	—	53	1	no	—
567	#532	—	53	1	no	—
568	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#529	—	106	1	no	—
570	#529	—	106	1	no	—
571	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#519	—	53	1	no	—
573	#518	—	53	1	no	—
574	C₄×#41	—	53	1	no	—
575	#496	—	53	2	no	—
576	#496	—	53	2	no	—
577	#496	—	53	2	no	—
578	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	#493	—	53	2	no	—
580	#492	—	53	2	no	—
581	#491	—	53	2	no	—
582	#490	—	53	2	no	—
583	#489	—	53	2	no	—
584	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
585	#488	—	53	2	no	—
586	#488	—	53	2	no	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#482	—	53	2	no	—
589	#479	—	53	2	no	—
590	#479	—	53	2	no	—
591	#478	—	53	2	no	—
592	#478	—	53	2	no	—
593	#475	—	53	1	no	—
594	#475	—	53	1	no	—
595	#474	—	53	1	no	—
596	#474	—	53	1	no	—
597	#463	—	53	2	no	—
598	#463	—	53	2	no	—
599	#463	—	53	2	no	—
600	#463	—	53	2	no	—
601	#463	—	53	2	no	—
602	#463	—	53	2	no	—
603	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
604	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
605	#461	—	53	2	no	—
606	#461	—	53	2	no	—
607	#460	—	53	2	no	—
608	#460	—	53	2	no	—
609	#460	—	53	1	no	—
610	#460	—	53	1	no	—
611	#459	—	53	2	no	—
612	#459	—	53	2	no	—
613	#459	—	53	2	no	—
614	#459	—	53	1	no	—
615	#459	—	53	1	no	—
616	#459	—	53	2	no	—
617	#449	—	53	2	no	—
618	#449	—	53	2	no	—
619	#448	—	53	2	no	—
620	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#447	—	53	2	no	—
622	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	#446	—	53	2	no	—
624	#446	—	53	2	no	—
625	#446	—	53	2	no	—
626	#446	—	53	2	no	—
627	#442	—	53	2	no	—
628	#442	—	53	2	no	—
629	#442	—	53	2	no	—
630	#442	—	53	2	no	—
631	#440	—	53	2	no	—
632	#440	—	53	2	no	—
633	#440	—	53	2	no	—
634	#440	—	53	2	no	—
635	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
636	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
637	C₄×D₈	—	53	2	no	—
638	C₄×D₈	—	53	2	no	—
639	#433	—	53	2	no	—
640	#433	—	53	2	no	—
641	#432	—	53	1	no	—
642	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₅₃	#61942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×#41	—	2	1	no	—
645	C₂×#41	—	53	1	no	—
646	C₂×#41	—	106	2	no	—
647	C₂×#41	—	106	2	no	—
648	C₂×#41	—	106	1	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₈	—	53	2	no	—
658	C₂×D₈	—	53	2	no	—
659	C₂×D₈	—	53	2	no	—
660	C₂×D₈	—	53	2	no	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#127	—	53	2	no	—
669	#127	—	53	2	no	—
670	#127	—	53	2	no	—
671	#127	—	53	1	no	—
672	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	106	2	no	—
674	#126	—	106	2	no	—
675	#126	—	106	2	no	—
676	#126	—	106	2	no	—
677	#125	—	53	2	no	—
678	#125	—	53	2	no	—
679	#125	—	53	1	no	—
680	#125	—	53	1	no	—
681	#124	—	2	1	no	—
682	#124	—	2	1	no	—
683	#124	—	2	1	no	—
684	#124	—	53	2	no	—
685	#124	—	53	2	no	—
686	#124	—	106	2	no	—
687	#124	—	106	2	no	—
688	#124	—	106	1	no	—
689	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	#123	—	106	2	no	—
696	#123	—	106	2	no	—
697	#123	—	106	2	no	—
698	#123	—	106	2	no	—
699	#123	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	#121	—	2	1	no	—
713	#121	—	53	2	no	—
714	#121	—	106	2	no	—
715	#121	—	106	2	no	—
716	#121	—	106	2	no	—
717	#121	—	106	2	no	—
718	#121	—	106	2	no	—
719	#121	—	106	2	no	—
720	#121	—	106	2	no	—
721	#121	—	106	1	no	—
722	#121	—	106	1	no	—
723	#121	—	106	2	no	—
724	#121	—	106	2	no	—
725	#121	—	106	2	no	—
726	#121	—	106	1	no	—
727	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#120	—	106	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	2	no	—
742	C₄×D₄	—	53	2	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	1	no	—
745	C₄×D₄	—	53	1	no	—
746	C₄×D₄	—	53	2	no	—
747	C₄×D₄	—	106	2	no	—
748	C₄×D₄	—	106	2	no	—
749	C₄×D₄	—	106	1	no	—
750	C₄×D₄	—	106	1	no	—
751	C₄×D₄	—	106	1	no	—
752	C₄×D₄	—	106	1	no	—
753	C₄×D₄	—	106	1	no	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#117	—	53	1	no	—
756	#117	—	53	1	no	—
757	#117	—	53	1	no	—
758	#117	—	106	2	no	—
759	#117	—	106	2	no	—
760	#117	—	106	2	no	—
761	#117	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	#107	—	53	2	no	—
770	#107	—	53	2	no	—
771	#106	—	53	2	no	—
772	#106	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#103	—	53	2	no	—
782	#103	—	53	2	no	—
783	#103	—	53	2	no	—
784	#103	—	53	2	no	—
785	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#102	—	53	2	no	—
788	#102	—	53	2	no	—
789	#102	—	53	2	no	—
790	#102	—	53	2	no	—
791	#102	—	53	2	no	—
792	#102	—	53	2	no	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#97	—	53	2	no	—
800	#97	—	53	2	no	—
801	#97	—	53	2	no	—
802	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄×C₈	—	53	2	no	—
804	C₄×C₈	—	53	2	no	—
805	C₂⁴	—	2	1	no	—
806	#41	—	8	2	no	—
807	#41	—	424	4	no	—
808	#41	—	424	2	no	—
809	#41	—	424	4	no	—
810	#41	—	212	1	no	—
811	#41	—	212	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂×D₄	—	53	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂×D₄	—	106	1	no	—
839	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	SD₁₆	—	4	2	no	—
857	SD₁₆	—	4	2	no	—
858	SD₁₆	—	212	2	no	—
859	SD₁₆	—	212	2	no	—
860	SD₁₆	—	212	2	no	—
861	SD₁₆	—	212	2	no	—
862	D₈	—	4	2	no	—
863	D₈	—	4	2	no	—
864	D₈	—	212	2	no	—
865	D₈	—	212	2	no	—
866	D₈	—	212	2	no	—
867	D₈	—	212	2	no	—
868	C₂×C₈	—	53	2	no	—
869	C₂×C₈	—	53	2	no	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄²	—	53	2	no	—
922	C₄²	—	53	2	no	—
923	C₄²	—	106	2	no	—
924	C₄²	—	106	2	no	—
925	C₄²	—	106	1	no	—
926	C₄²	—	106	1	no	—
927	C₄²	—	106	1	no	—
928	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	8	1	no	—
936	C₂³	—	8	1	no	—
937	C₂³	—	106	1	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	8	1	no	—
944	Q₈	—	106	1	no	—
945	Q₈	—	106	1	no	—
946	Q₈	—	424	1	no	—
947	Q₈	—	212	2	no	—
948	Q₈	—	212	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	8	1	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	106	2	no	—
958	D₄	—	106	1	no	—
959	D₄	—	106	1	no	—
960	D₄	—	106	2	no	—
961	D₄	—	424	1	no	—
962	D₄	—	424	2	no	—
963	D₄	—	424	2	no	—
964	D₄	—	424	2	no	—
965	D₄	—	424	2	no	—
966	D₄	—	424	2	no	—
967	D₄	—	424	2	no	—
968	D₄	—	424	2	no	—
969	D₄	—	212	2	no	—
970	D₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	424	1	no	—
988	C₂×C₄	—	424	1	no	—
989	C₂×C₄	—	424	2	no	—
990	C₂×C₄	—	424	2	no	—
991	C₂×C₄	—	424	2	no	—
992	C₂×C₄	—	424	2	no	—
993	C₂×C₄	—	424	2	no	—
994	C₂×C₄	—	424	2	no	—
995	C₂×C₄	—	212	4	no	—
996	C₂×C₄	—	212	2	no	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	106	2	no	—
1006	C₈	—	106	2	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	16	2	no	—
1017	C₂²	—	212	1	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	—	212	1	no	—
1021	C₂²	—	212	1	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄	—	212	1	no	—
1036	C₄	—	212	1	no	—
1037	C₄	—	212	1	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	8	2	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	424	1	no	—
1045	C₂	—	424	2	no	—
1046	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3213	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289113	C₂	semidirect
2. #20288609	C₂	semidirect
3. #20287754	C₂	semidirect
4. #20287752	C₂	semidirect
5. #20287738	C₂	semidirect
6. #20287732	C₂	semidirect
7. #20287541	C₂	semidirect
8. #20287539	C₂	semidirect
9. #20287467	C₂	semidirect
10. #20287465	C₂	semidirect
11. #20285772	C₂	semidirect
12. #20285761	C₂	semidirect
13. #20285702	C₂	semidirect
14. #20285000	C₂	semidirect
15. #20284952	C₂	semidirect
16. #20284867	C₂	semidirect
17. #20284860	C₂	semidirect
18. #20283820	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3213	C₂	semidirect
26. #16811334	C₂²	semidirect
27. #16811330	C₂²	semidirect
30. #16811294	C₂²	semidirect
31. #16811293	C₂²	semidirect
51. #16811009	C₂²	semidirect
53. #16810994	C₂²	semidirect
54. #16810990	C₂²	semidirect
57. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810932	C₂²	semidirect
62. #16810928	C₂²	semidirect
65. #16810909	C₂²	semidirect
66. #16810905	C₂²	semidirect
67. #16810904	C₂²	semidirect
68. #16810900	C₂²	semidirect
69. #16810841	C₂²	semidirect
70. #16810840	C₂²	semidirect
75. #16810827	C₂²	semidirect
76. #16810826	C₂²	semidirect
77. #16810824	C₂²	semidirect
78. #16810821	C₂²	semidirect
79. #16810821	C₂²	semidirect
80. #16810820	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
86. #16810815	C₂²	semidirect
91. #16810752	C₂²	semidirect
92. #16810752	C₂²	semidirect
93. #16810751	C₂²	semidirect
94. #16810751	C₂²	semidirect
95. #16810736	C₂²	semidirect
97. #16810733	C₂²	semidirect
99. #16810726	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810724	C₂²	semidirect
102. #16810723	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810708	C₂²	semidirect
530. #3213	D₅₃	semidirect
643. C₅₃	#61942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289113	2
#20288609	2
#20287754	2
#20287752	2
#20287738	2
#20287732	2
#20287541	2
#20287539	2
#20287467	2
#20287465	2
#20285772	2
#20285761	2
#20285702	2
#20285000	2
#20284952	2
#20284867	2
#20284860	2
#20283820	2
C₅₃×#3213	2
#61942	53