Subgroups — #28276146

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285783	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20285718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅₃⋊#564	—	2	1	no	—
21	C₅₃⋊#564	—	2	1	no	—
22	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811352	—	2	1	no	—
25	#16811352	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811351	—	2	1	no	—
27	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811348	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811348	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811299	—	2	2	no	—
33	#16811299	—	2	2	no	—
34	#16811242	—	2	1	no	—
35	#16811242	—	2	1	no	—
36	#16811235	—	2	2	no	—
37	#16811233	—	2	2	no	—
38	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811152	—	2	1	no	—
45	#16811152	—	2	1	no	—
46	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
106	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	—	2	2	no	—
129	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133215	—	2	2	no	—
134	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133210	—	2	2	no	—
139	#13133210	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133210	—	2	2	no	—
145	#13133210	—	2	2	no	—
146	#13133209	—	2	1	no	—
147	#13133209	—	2	2	no	—
148	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133208	—	2	2	no	—
151	#13133208	—	2	2	no	—
152	#13133208	—	2	2	no	—
153	#13133208	—	2	2	no	—
154	#13133208	—	2	2	no	—
155	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133207	—	2	2	no	—
165	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133201	—	2	2	no	—
170	#13133201	—	2	2	no	—
171	#13133200	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133196	—	2	1	no	—
175	#13133196	D₄	1	2	yes	—
176	#13133196	D₄	1	2	yes	—
177	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133193	—	2	1	no	—
181	#13133193	—	2	1	no	—
182	#13133188	—	2	1	no	—
183	#13133188	—	2	1	no	—
184	#13133186	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133182	—	2	2	no	—
201	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	#13133177	—	2	2	no	—
212	#13133177	—	2	2	no	—
213	#13133176	—	2	2	no	—
214	#13133176	—	2	1	no	—
215	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133174	—	2	1	no	—
219	#13133173	—	2	2	no	—
220	#13133173	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
223	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	#11719945	—	4	1	no	—
301	#11719945	—	4	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
312	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
313	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
314	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11719925	—	4	2	no	—
342	#11719925	—	4	2	no	—
343	#11719925	—	4	2	no	—
344	#11719924	—	4	2	no	—
345	#11719923	—	4	2	no	—
346	#11719923	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	2	1	no	—
348	#11719921	—	2	1	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#11719919	—	2	1	no	—
370	#11719919	—	2	1	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
402	#11719913	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
407	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	D₂₁₂	—	2	1	no	—
447	D₂₁₂	—	2	1	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
450	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
458	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	#88322	—	2	2	no	—
461	#88322	—	2	2	no	—
462	#61943	—	53	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	Dic₅₃	—	4	1	no	—
491	Dic₅₃	—	4	1	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	#3556	—	53	1	no	—
494	#3510	—	53	1	no	—
495	#3400	—	53	2	no	—
496	#3400	—	53	2	no	—
497	#3398	—	53	2	no	—
498	#3398	—	53	2	no	—
499	#3377	—	53	2	no	—
500	#3377	—	53	2	no	—
501	#3371	—	53	2	no	—
502	#3371	—	53	2	no	—
503	#3223	—	53	2	no	—
504	#3222	—	53	2	no	—
505	#3215	—	53	1	no	—
506	#3215	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#3127	—	53	2	no	—
508	#3123	—	53	2	no	—
509	#3116	—	53	1	no	—
510	#3116	—	53	1	no	—
511	#2987	—	53	1	no	—
512	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
517	D₅₃	—	8	1	no	—
518	#564	—	106	1	no	—
519	#564	—	106	1	no	—
520	#559	—	53	2	no	—
521	#559	—	53	2	no	—
522	#557	—	53	2	no	—
523	#557	—	53	2	no	—
524	#557	—	53	2	no	—
525	#557	—	53	2	no	—
526	#557	—	106	1	no	—
527	#557	—	106	1	no	—
528	#556	—	53	2	no	—
529	#556	—	53	2	no	—
530	#551	—	106	2	no	—
531	#551	—	106	2	no	—
532	#542	—	106	1	no	—
533	#542	—	106	1	no	—
534	#541	—	53	2	no	—
535	#541	—	53	2	no	—
536	#541	—	106	2	no	—
537	#541	—	106	2	no	—
538	#536	—	53	1	no	—
539	#535	—	53	1	no	—
540	#533	—	53	1	no	—
541	#533	—	53	1	no	—
542	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	#529	—	106	1	no	—
544	#529	—	106	1	no	—
545	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#519	—	53	1	no	—
547	#518	—	53	1	no	—
548	C₄×#41	—	53	1	no	—
549	#497	—	53	2	no	—
550	#497	—	53	2	no	—
551	#497	—	53	2	no	—
552	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#494	—	53	2	no	—
554	#492	—	53	2	no	—
555	#491	—	53	2	no	—
556	#490	—	53	2	no	—
557	#489	—	53	2	no	—
558	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	#488	—	53	2	no	—
560	#488	—	53	2	no	—
561	#485	—	53	2	no	—
562	#485	—	53	2	no	—
563	#479	—	53	2	no	—
564	#479	—	53	2	no	—
565	#478	—	53	2	no	—
566	#478	—	53	2	no	—
567	#477	—	53	1	no	—
568	#477	—	53	1	no	—
569	#476	—	53	1	no	—
570	#476	—	53	1	no	—
571	#464	—	53	2	no	—
572	#464	—	53	2	no	—
573	#464	—	53	2	no	—
574	#464	—	53	2	no	—
575	#464	—	53	2	no	—
576	#464	—	53	2	no	—
577	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
578	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	#462	—	53	2	no	—
580	#462	—	53	2	no	—
581	#462	—	53	2	no	—
582	#462	—	53	1	no	—
583	#462	—	53	1	no	—
584	#462	—	53	2	no	—
585	#461	—	53	2	no	—
586	#461	—	53	2	no	—
587	#461	—	53	1	no	—
588	#461	—	53	1	no	—
589	#460	—	53	2	no	—
590	#460	—	53	2	no	—
591	#452	—	53	2	no	—
592	#452	—	53	2	no	—
593	#451	—	53	2	no	—
594	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
595	#450	—	53	2	no	—
596	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
597	#446	—	53	2	no	—
598	#446	—	53	2	no	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#446	—	53	2	no	—
601	#441	—	53	2	no	—
602	#441	—	53	2	no	—
603	#441	—	53	2	no	—
604	#441	—	53	2	no	—
605	#440	—	53	2	no	—
606	#440	—	53	2	no	—
607	#440	—	53	2	no	—
608	#440	—	53	2	no	—
609	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
611	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
612	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
613	#433	—	53	2	no	—
614	#433	—	53	2	no	—
615	#432	—	53	1	no	—
616	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₅₃	#61943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×#41	—	53	1	no	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#127	—	53	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#126	—	106	2	no	—
648	#126	—	106	2	no	—
649	#126	—	106	2	no	—
650	#126	—	106	2	no	—
651	#126	—	106	2	no	—
652	#126	—	106	2	no	—
653	#125	—	2	1	no	—
654	#125	—	53	2	no	—
655	#125	—	53	2	no	—
656	#125	—	53	1	no	—
657	#125	—	53	1	no	—
658	#125	—	106	2	no	—
659	#125	—	106	2	no	—
660	#125	—	106	2	no	—
661	#125	—	106	2	no	—
662	#125	—	106	2	no	—
663	#125	—	106	2	no	—
664	#125	—	106	2	no	—
665	#125	—	106	2	no	—
666	#125	—	106	2	no	—
667	#125	—	106	2	no	—
668	#125	—	106	2	no	—
669	#125	—	106	2	no	—
670	#125	—	106	2	no	—
671	#125	—	106	2	no	—
672	#125	—	106	1	no	—
673	#124	—	2	1	no	—
674	#124	—	2	1	no	—
675	#124	—	53	2	no	—
676	#124	—	53	2	no	—
677	#124	—	106	2	no	—
678	#124	—	106	2	no	—
679	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#123	—	106	2	no	—
682	#123	—	106	2	no	—
683	#123	—	106	2	no	—
684	#123	—	106	2	no	—
685	#123	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#121	—	106	1	no	—
697	#121	—	106	1	no	—
698	#120	—	106	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
718	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	1	no	—
722	C₄×D₄	—	53	1	no	—
723	C₄×D₄	—	106	2	no	—
724	C₄×D₄	—	106	2	no	—
725	C₄×D₄	—	106	1	no	—
726	C₄×D₄	—	106	1	no	—
727	C₄×D₄	—	106	1	no	—
728	C₄×D₄	—	106	1	no	—
729	#117	—	2	1	no	—
730	#117	—	53	1	no	—
731	#117	—	53	1	no	—
732	#117	—	53	1	no	—
733	#117	—	106	2	no	—
734	#117	—	106	2	no	—
735	#117	—	106	2	no	—
736	#117	—	106	1	no	—
737	#117	—	106	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	53	2	no	—
744	#107	—	53	2	no	—
745	#106	—	53	2	no	—
746	#106	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	#103	—	53	2	no	—
756	#103	—	53	2	no	—
757	#103	—	53	2	no	—
758	#103	—	53	2	no	—
759	#103	—	53	2	no	—
760	#103	—	53	2	no	—
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	2	no	—
763	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#102	—	53	2	no	—
766	#102	—	53	2	no	—
767	#102	—	53	2	no	—
768	#102	—	53	2	no	—
769	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#97	—	53	2	no	—
774	#97	—	53	2	no	—
775	#97	—	53	2	no	—
776	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	—	53	2	no	—
778	C₄×C₈	—	53	2	no	—
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	#41	—	212	1	no	—
781	#41	—	212	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	1	no	—
800	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	4	2	no	—
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	Q₁₆	—	212	2	no	—
813	Q₁₆	—	212	2	no	—
814	Q₁₆	—	212	2	no	—
815	Q₁₆	—	212	2	no	—
816	SD₁₆	—	4	2	no	—
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	212	2	no	—
819	SD₁₆	—	212	2	no	—
820	SD₁₆	—	212	2	no	—
821	SD₁₆	—	212	2	no	—
822	C₂×C₈	—	53	2	no	—
823	C₂×C₈	—	53	2	no	—
824	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	53	2	no	—
887	C₄²	—	53	2	no	—
888	C₄²	—	106	2	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	—	106	2	no	—
892	C₄²	—	106	2	no	—
893	C₄²	—	106	2	no	—
894	C₄²	—	106	1	no	—
895	C₄²	—	106	1	no	—
896	C₄²	—	106	1	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	8	1	no	—
905	C₂³	—	8	1	no	—
906	C₂³	—	106	1	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	106	2	no	—
915	Q₈	—	106	2	no	—
916	Q₈	—	106	1	no	—
917	Q₈	—	106	1	no	—
918	Q₈	—	212	2	no	—
919	Q₈	—	212	2	no	—
920	Q₈	—	212	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	106	1	no	—
925	D₄	—	106	1	no	—
926	D₄	—	424	2	no	—
927	D₄	—	424	2	no	—
928	D₄	—	212	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	424	1	no	—
947	C₂×C₄	—	424	1	no	—
948	C₂×C₄	—	424	2	no	—
949	C₂×C₄	—	424	2	no	—
950	C₂×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	106	2	no	—
960	C₈	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	16	2	no	—
968	C₂²	—	212	1	no	—
969	C₂²	—	212	1	no	—
970	C₂²	—	212	1	no	—
971	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	106	2	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	106	2	no	—
983	C₄	—	106	2	no	—
984	C₄	—	212	1	no	—
985	C₄	—	212	2	no	—
986	C₄	—	212	1	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	—	212	1	no	—
989	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
990	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	—	424	1	no	—
994	C₂	#20288371	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811190	C₂²
hypercenter	#3215	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289210	C₂	semidirect
3. #20287771	C₂	semidirect
4. #20287765	C₂	semidirect
5. #20287749	C₂	semidirect
6. #20287743	C₂	semidirect
7. #20287556	C₂	semidirect
8. #20287554	C₂	semidirect
9. #20287482	C₂	semidirect
10. #20287480	C₂	semidirect
11. #20285794	C₂	semidirect
13. #20285718	C₂	semidirect
14. #20285009	C₂	semidirect
15. #20284961	C₂	semidirect
16. #20284878	C₂	semidirect
17. #20284871	C₂	semidirect
18. #20283820	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3215	C₂	semidirect
25. #16811352	C₂²	semidirect
27. #16811351	C₂²	semidirect
28. #16811348	C₂²	semidirect
29. #16811348	C₂²	semidirect
50. #16811016	C₂²	semidirect
52. #16811001	C₂²	semidirect
54. #16810990	C₂²	semidirect
57. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810932	C₂²	semidirect
62. #16810928	C₂²	semidirect
65. #16810919	C₂²	semidirect
66. #16810915	C₂²	semidirect
67. #16810914	C₂²	semidirect
68. #16810910	C₂²	semidirect
69. #16810848	C₂²	semidirect
70. #16810847	C₂²	semidirect
75. #16810834	C₂²	semidirect
76. #16810832	C₂²	semidirect
77. #16810831	C₂²	semidirect
78. #16810831	C₂²	semidirect
79. #16810831	C₂²	semidirect
80. #16810830	C₂²	semidirect
81. #16810829	C₂²	semidirect
84. #16810825	C₂²	semidirect
91. #16810752	C₂²	semidirect
92. #16810752	C₂²	semidirect
93. #16810751	C₂²	semidirect
94. #16810751	C₂²	semidirect
95. #16810731	C₂²	semidirect
96. #16810730	C₂²	semidirect
97. #16810728	C₂²	semidirect
98. #16810727	C₂²	semidirect
99. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810721	C₂²	semidirect
103. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810715	C₂²	semidirect
506. #3215	D₅₃	semidirect
617. C₅₃	#61943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289210	2
#20288609	2
#20287771	2
#20287765	2
#20287749	2
#20287743	2
#20287556	2
#20287554	2
#20287482	2
#20287480	2
#20285794	2
#20285783	2
#20285718	2
#20285009	2
#20284961	2
#20284878	2
#20284871	2
#20283820	2
C₅₃×#3215	2
#61943	53