Subgroups — #28276164

Order 13568.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	1	no	—
21	#16811377	—	2	1	no	—
22	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
23	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811347	—	2	1	no	—
25	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811288	—	2	1	no	—
28	#16811246	—	2	2	no	—
29	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811196	—	2	2	no	—
32	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810969	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
107	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
108	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
109	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
110	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
115	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133216	—	2	2	no	—
139	#13133216	—	2	2	no	—
140	#13133216	—	2	2	no	—
141	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133212	—	2	2	no	—
143	#13133212	—	2	2	no	—
144	#13133212	—	2	2	no	—
145	#13133212	—	2	2	no	—
146	#13133209	—	2	1	no	—
147	#13133206	—	2	2	no	—
148	#13133205	—	2	1	no	—
149	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133203	—	2	2	no	—
152	#13133203	—	2	2	no	—
153	#13133202	—	2	2	no	—
154	#13133202	—	2	2	no	—
155	#13133199	—	2	2	no	—
156	#13133199	—	2	2	no	—
157	#13133197	—	2	2	no	—
158	#13133197	—	2	2	no	—
159	#13133197	—	2	2	no	—
160	#13133196	—	2	1	no	—
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133195	—	2	2	no	—
163	#13133195	—	2	2	no	—
164	#13133193	—	2	2	no	—
165	#13133191	—	2	1	no	—
166	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133179	—	2	2	no	—
177	#13133176	—	2	1	no	—
178	#13133175	—	2	2	no	—
179	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
229	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
230	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
247	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
248	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
281	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
282	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
309	#11719945	—	8	2	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	#11719925	—	4	2	no	—
367	#11719925	—	4	2	no	—
368	#11719925	—	4	2	no	—
369	#11719924	—	4	2	no	—
370	#11719924	—	4	2	no	—
371	#11719924	—	4	2	no	—
372	#11719923	—	4	2	no	—
373	#11719923	—	4	2	no	—
374	#11719923	—	4	2	no	—
375	#11719922	—	4	2	no	—
376	#11719922	—	4	2	no	—
377	#11719922	—	4	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
415	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
418	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
425	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	D₂₁₂	—	2	2	no	—
456	D₂₁₂	—	2	2	no	—
457	D₂₁₂	—	4	2	no	—
458	D₂₁₂	—	8	1	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
462	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
463	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
464	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
465	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
466	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
468	#88322	—	2	2	no	—
469	#88322	—	2	2	no	—
470	#88322	—	2	2	no	—
471	#88322	—	2	2	no	—
472	#61944	—	53	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	#3550	—	53	1	no	—
506	#3510	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#3403	—	53	2	no	—
508	#3402	—	53	2	no	—
509	#3401	—	53	2	no	—
510	#3401	—	53	2	no	—
511	#3375	—	53	2	no	—
512	#3373	—	53	2	no	—
513	#3369	—	53	2	no	—
514	#3367	—	53	2	no	—
515	#3225	—	53	2	no	—
516	#3224	—	53	2	no	—
517	#3215	—	53	1	no	—
518	#3213	—	53	1	no	—
519	#3121	—	53	2	no	—
520	#3118	—	53	2	no	—
521	#3116	—	53	1	no	—
522	#3115	—	53	1	no	—
523	#2987	—	53	1	no	—
524	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
526	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
530	D₅₃	—	8	2	no	—
531	#563	—	106	1	no	—
532	#563	—	106	1	no	—
533	#559	—	53	2	no	—
534	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
536	Q₈²	—	53	2	no	—
537	#556	—	53	2	no	—
538	#556	—	106	1	no	—
539	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
541	#551	—	2	2	no	—
542	#551	—	2	2	no	—
543	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
544	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
545	#542	—	2	1	no	—
546	#542	—	2	1	no	—
547	#542	—	53	2	no	—
548	#542	—	53	2	no	—
549	#542	—	106	2	no	—
550	#536	—	106	2	no	—
551	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	#533	—	53	1	no	—
554	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#532	—	53	1	no	—
556	#529	—	2	1	no	—
557	#529	—	2	1	no	—
558	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#497	—	53	2	no	—
563	#497	—	53	2	no	—
564	#496	—	53	2	no	—
565	#496	—	53	2	no	—
566	#495	—	53	2	no	—
567	#495	—	53	2	no	—
568	#489	—	53	2	no	—
569	#489	—	53	2	no	—
570	#489	—	53	2	no	—
571	#489	—	53	2	no	—
572	#487	—	53	2	no	—
573	#486	—	53	2	no	—
574	#485	—	53	2	no	—
575	#482	—	53	2	no	—
576	#477	—	53	1	no	—
577	#477	—	53	2	no	—
578	#476	—	53	2	no	—
579	#476	—	53	1	no	—
580	#475	—	53	1	no	—
581	#475	—	53	2	no	—
582	#474	—	53	2	no	—
583	#474	—	53	1	no	—
584	#464	—	53	2	no	—
585	#464	—	53	2	no	—
586	#464	—	53	2	no	—
587	#464	—	53	2	no	—
588	#464	—	53	2	no	—
589	#464	—	53	2	no	—
590	#463	—	53	2	no	—
591	#463	—	53	2	no	—
592	#463	—	53	2	no	—
593	#463	—	53	2	no	—
594	#463	—	53	2	no	—
595	#463	—	53	2	no	—
596	#462	—	53	2	no	—
597	#462	—	53	1	no	—
598	#461	—	53	2	no	—
599	#461	—	53	1	no	—
600	#460	—	53	2	no	—
601	#460	—	53	1	no	—
602	#459	—	53	2	no	—
603	#459	—	53	1	no	—
604	#452	—	53	2	no	—
605	#451	—	53	2	no	—
606	#450	—	53	2	no	—
607	#449	—	53	2	no	—
608	#448	—	53	2	no	—
609	#447	—	53	2	no	—
610	#446	—	53	2	no	—
611	#446	—	53	2	no	—
612	#446	—	53	2	no	—
613	#446	—	53	2	no	—
614	#442	—	53	2	no	—
615	#442	—	53	2	no	—
616	#441	—	53	2	no	—
617	#441	—	53	2	no	—
618	#440	—	53	2	no	—
619	#440	—	53	2	no	—
620	#440	—	53	2	no	—
621	#440	—	53	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
625	C₄×D₈	—	53	2	no	—
626	#433	—	53	2	no	—
627	#433	—	53	2	no	—
628	#432	—	53	1	no	—
629	#432	—	53	1	no	—
630	C₅₃	#61944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂×#41	—	106	1	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×D₈	—	53	2	no	—
646	C₂×D₈	—	53	2	no	—
647	C₂×D₈	—	53	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#127	—	53	1	no	—
660	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	#126	—	2	2	no	—
662	#126	—	2	2	no	—
663	#126	—	2	2	no	—
664	#126	—	2	2	no	—
665	#126	—	106	2	no	—
666	#126	—	106	2	no	—
667	#126	—	106	2	no	—
668	#126	—	106	2	no	—
669	#125	—	106	1	no	—
670	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	—	2	2	no	—
674	#124	—	2	1	no	—
675	#124	—	2	1	no	—
676	#124	—	53	2	no	—
677	#124	—	53	2	no	—
678	#124	—	106	2	no	—
679	#124	—	106	2	no	—
680	#124	—	106	2	no	—
681	#124	—	106	1	no	—
682	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	#123	—	2	2	no	—
687	#123	—	2	2	no	—
688	#123	—	2	2	no	—
689	#123	—	2	2	no	—
690	#123	—	2	2	no	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	2	1	no	—
711	#121	—	53	2	no	—
712	#121	—	106	1	no	—
713	#120	—	2	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	—	2	1	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	1	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	53	2	no	—
734	C₄×D₄	—	53	2	no	—
735	C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₄×D₄	—	106	2	no	—
737	C₄×D₄	—	106	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#117	—	2	2	no	—
743	#117	—	2	2	no	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	2	1	no	—
746	#117	—	106	1	no	—
747	#117	—	106	2	no	—
748	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	53	2	no	—
757	#107	—	53	2	no	—
758	#106	—	53	2	no	—
759	#106	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
768	#103	—	53	2	no	—
769	#103	—	53	2	no	—
770	#103	—	53	2	no	—
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	#102	—	53	2	no	—
778	#102	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
786	#97	—	53	2	no	—
787	#97	—	53	2	no	—
788	#97	—	53	2	no	—
789	#97	—	53	2	no	—
790	C₄×C₈	—	53	2	no	—
791	C₄×C₈	—	53	2	no	—
792	C₂⁴	—	2	1	no	—
793	#41	—	4	1	no	—
794	#41	—	4	1	no	—
795	#41	—	424	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	53	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	2	no	—
817	C₂×D₄	—	106	1	no	—
818	C₂×D₄	—	106	1	no	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₁₆	—	212	2	no	—
834	Q₁₆	—	212	2	no	—
835	Q₁₆	—	212	2	no	—
836	SD₁₆	—	212	2	no	—
837	SD₁₆	—	212	2	no	—
838	SD₁₆	—	212	2	no	—
839	SD₁₆	—	212	2	no	—
840	SD₁₆	—	212	2	no	—
841	SD₁₆	—	212	2	no	—
842	D₈	—	212	2	no	—
843	D₈	—	212	2	no	—
844	D₈	—	212	2	no	—
845	C₂×C₈	—	53	2	no	—
846	C₂×C₈	—	53	2	no	—
847	C₂×C₈	—	53	2	no	—
848	C₂×C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	106	2	no	—
909	C₄²	—	106	2	no	—
910	C₄²	—	106	2	no	—
911	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	8	1	no	—
921	C₂³	—	8	1	no	—
922	C₂³	—	106	2	no	—
923	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	106	2	no	—
932	Q₈	—	106	2	no	—
933	Q₈	—	424	2	no	—
934	Q₈	—	424	2	no	—
935	Q₈	—	424	1	no	—
936	Q₈	—	212	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	106	2	no	—
946	D₄	—	106	2	no	—
947	D₄	—	424	1	no	—
948	D₄	—	424	2	no	—
949	D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	424	2	no	—
968	C₂×C₄	—	424	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	4	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	106	2	no	—
981	C₈	—	106	2	no	—
982	C₈	—	106	2	no	—
983	C₈	—	106	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	16	2	no	—
994	C₂²	—	212	2	no	—
995	C₂²	—	212	2	no	—
996	C₂²	—	212	2	no	—
997	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	212	2	no	—
1012	C₄	—	212	2	no	—
1013	C₄	—	212	2	no	—
1014	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	1	no	—
1019	C₂	—	424	2	no	—
1020	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3510	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289126	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287790	C₂	semidirect
4. #20287781	C₂	semidirect
5. #20287775	C₂	semidirect
6. #20287525	C₂	semidirect
7. #20287503	C₂	semidirect
8. #20287451	C₂	semidirect
9. #20287429	C₂	semidirect
10. #20285824	C₂	semidirect
11. #20285809	C₂	semidirect
12. #20285718	C₂	semidirect
13. #20285702	C₂	semidirect
14. #20284944	C₂	semidirect
15. #20284899	C₂	semidirect
16. #20284877	C₂	semidirect
17. #20284866	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3510	C₂	semidirect
22. #16811358	C₂²	semidirect
23. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. #16811346	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. #16811015	C₂²	semidirect
39. #16811005	C₂²	semidirect
43. #16810982	C₂²	semidirect
44. #16810973	C₂²	semidirect
48. #16810918	C₂²	semidirect
49. #16810918	C₂²	semidirect
51. #16810913	C₂²	semidirect
52. #16810908	C₂²	semidirect
53. #16810908	C₂²	semidirect
55. #16810903	C₂²	semidirect
56. #16810845	C₂²	semidirect
57. #16810845	C₂²	semidirect
61. #16810842	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810833	C₂²	semidirect
69. #16810830	C₂²	semidirect
70. #16810828	C₂²	semidirect
71. #16810825	C₂²	semidirect
72. #16810823	C₂²	semidirect
74. #16810818	C₂²	semidirect
82. #16810754	C₂²	semidirect
83. #16810754	C₂²	semidirect
84. #16810754	C₂²	semidirect
85. #16810754	C₂²	semidirect
87. #16810733	C₂²	semidirect
88. #16810728	C₂²	semidirect
89. #16810728	C₂²	semidirect
91. #16810723	C₂²	semidirect
92. #16810721	C₂²	semidirect
93. #16810721	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
506. #3510	D₅₃	semidirect
630. C₅₃	#61944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289126	2
#20287799	2
#20287790	2
#20287781	2
#20287775	2
#20287525	2
#20287503	2
#20287451	2
#20287429	2
#20285824	2
#20285809	2
#20285718	2
#20285702	2
#20284944	2
#20284899	2
#20284877	2
#20284866	2
#20283821	2
C₅₃×#3510	2
#61944	53