Subgroups — #28276166

Order 13568.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	1	no	—
21	#16811377	—	2	1	no	—
22	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811347	—	2	1	no	—
27	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811300	—	2	2	no	—
31	#16811300	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811288	—	2	1	no	—
34	#16811247	—	2	1	no	—
35	#16811247	—	2	1	no	—
36	#16811246	—	2	2	no	—
37	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811196	—	2	2	no	—
41	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811158	—	2	1	no	—
45	#16811158	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810764	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133216	—	2	2	no	—
143	#13133216	—	2	2	no	—
144	#13133216	—	2	2	no	—
145	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133212	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133212	—	2	2	no	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133212	—	2	2	no	—
153	#13133212	—	2	2	no	—
154	#13133212	—	2	2	no	—
155	#13133209	—	2	1	no	—
156	#13133206	—	2	2	no	—
157	#13133206	—	2	2	no	—
158	#13133206	—	2	2	no	—
159	#13133205	—	2	1	no	—
160	#13133205	—	2	1	no	—
161	#13133205	—	2	1	no	—
162	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	—	2	1	no	—
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133193	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	2	no	—
191	#13133192	—	2	1	no	—
192	#13133192	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	—	2	2	no	—
217	#13133179	—	2	2	no	—
218	#13133179	—	2	1	no	—
219	#13133179	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	—	2	2	no	—
225	#13133175	—	2	2	no	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133174	—	2	1	no	—
228	#13133173	—	2	2	no	—
229	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
230	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
290	#11719945	—	4	1	no	—
291	#11719945	—	4	1	no	—
292	#11719945	—	8	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	1	no	—
352	#11719921	—	2	1	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	1	no	—
380	#11719919	—	2	1	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
394	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
395	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
396	D₄₂₄	—	4	2	no	—
397	D₄₂₄	—	4	2	no	—
398	D₄₂₄	—	4	2	no	—
399	#11719913	—	4	2	no	—
400	#11719913	—	4	2	no	—
401	#11719913	—	4	2	no	—
402	#11719913	—	4	2	no	—
403	#11719913	—	4	2	no	—
404	#11719913	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
412	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
413	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	D₂₁₂	—	2	2	no	—
439	D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	D₂₁₂	—	2	1	no	—
441	D₂₁₂	—	2	1	no	—
442	D₂₁₂	—	2	2	no	—
443	D₂₁₂	—	2	2	no	—
444	D₂₁₂	—	4	2	no	—
445	D₂₁₂	—	4	2	no	—
446	D₂₁₂	—	8	2	no	—
447	D₂₁₂	—	8	2	no	—
448	D₂₁₂	—	8	1	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
453	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
454	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
458	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
460	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
462	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
463	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
464	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
465	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
466	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
468	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	#61944	—	53	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	Dic₅₃	—	4	1	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	1	no	—
504	Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	#3550	—	53	1	no	—
506	#3510	—	53	1	no	—
507	#3403	—	53	2	no	—
508	#3402	—	53	2	no	—
509	#3401	—	53	2	no	—
510	#3401	—	53	2	no	—
511	#3375	—	53	2	no	—
512	#3373	—	53	2	no	—
513	#3369	—	53	2	no	—
514	#3367	—	53	2	no	—
515	#3225	—	53	2	no	—
516	#3224	—	53	2	no	—
517	#3215	—	53	1	no	—
518	#3213	—	53	1	no	—
519	#3121	—	53	2	no	—
520	#3118	—	53	2	no	—
521	#3116	—	53	1	no	—
522	#3115	—	53	1	no	—
523	#2987	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
528	D₅₃	—	8	2	no	—
529	D₅₃	—	8	1	no	—
530	D₅₃	—	8	2	no	—
531	#563	—	106	1	no	—
532	#563	—	106	1	no	—
533	#559	—	53	2	no	—
534	#559	—	53	2	no	—
535	#559	—	53	2	no	—
536	Q₈²	—	53	2	no	—
537	#556	—	53	2	no	—
538	#556	—	53	2	no	—
539	#556	—	53	2	no	—
540	#556	—	106	1	no	—
541	#551	—	106	2	no	—
542	#551	—	106	2	no	—
543	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
544	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
545	#542	—	53	2	no	—
546	#542	—	53	2	no	—
547	#542	—	106	1	no	—
548	#542	—	106	1	no	—
549	#542	—	106	2	no	—
550	#536	—	53	1	no	—
551	#536	—	106	2	no	—
552	#535	—	53	1	no	—
553	#533	—	53	1	no	—
554	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#532	—	53	1	no	—
556	#529	—	106	1	no	—
557	#529	—	106	1	no	—
558	C₂×#124	—	53	1	no	—
559	#519	—	53	1	no	—
560	#518	—	53	1	no	—
561	C₄×#41	—	53	1	no	—
562	#497	—	53	2	no	—
563	#497	—	53	2	no	—
564	#496	—	53	2	no	—
565	#496	—	53	2	no	—
566	#495	—	53	2	no	—
567	#495	—	53	2	no	—
568	#489	—	53	2	no	—
569	#489	—	53	2	no	—
570	#489	—	53	2	no	—
571	#489	—	53	2	no	—
572	#487	—	53	2	no	—
573	#486	—	53	2	no	—
574	#485	—	53	2	no	—
575	#482	—	53	2	no	—
576	#477	—	53	1	no	—
577	#477	—	53	2	no	—
578	#476	—	53	2	no	—
579	#476	—	53	1	no	—
580	#475	—	53	1	no	—
581	#475	—	53	2	no	—
582	#474	—	53	2	no	—
583	#474	—	53	1	no	—
584	#464	—	53	2	no	—
585	#464	—	53	2	no	—
586	#464	—	53	2	no	—
587	#464	—	53	2	no	—
588	#464	—	53	2	no	—
589	#464	—	53	2	no	—
590	#463	—	53	2	no	—
591	#463	—	53	2	no	—
592	#463	—	53	2	no	—
593	#463	—	53	2	no	—
594	#463	—	53	2	no	—
595	#463	—	53	2	no	—
596	#462	—	53	2	no	—
597	#462	—	53	1	no	—
598	#461	—	53	2	no	—
599	#461	—	53	1	no	—
600	#460	—	53	1	no	—
601	#460	—	53	2	no	—
602	#459	—	53	1	no	—
603	#459	—	53	2	no	—
604	#452	—	53	2	no	—
605	#451	—	53	2	no	—
606	#450	—	53	2	no	—
607	#449	—	53	2	no	—
608	#448	—	53	2	no	—
609	#447	—	53	2	no	—
610	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
611	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
614	#442	—	53	2	no	—
615	#442	—	53	2	no	—
616	#441	—	53	2	no	—
617	#441	—	53	2	no	—
618	#440	—	53	2	no	—
619	#440	—	53	2	no	—
620	#440	—	53	2	no	—
621	#440	—	53	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
623	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
625	C₄×D₈	—	53	2	no	—
626	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
628	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₅₃	#61944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#41	—	106	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×D₈	—	53	2	no	—
646	C₂×D₈	—	53	2	no	—
647	C₂×D₈	—	53	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	53	1	no	—
660	#127	—	53	2	no	—
661	#126	—	106	2	no	—
662	#126	—	106	2	no	—
663	#126	—	106	2	no	—
664	#126	—	106	2	no	—
665	#126	—	106	2	no	—
666	#126	—	106	2	no	—
667	#126	—	106	2	no	—
668	#126	—	106	2	no	—
669	#125	—	106	1	no	—
670	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
671	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
672	#124	—	53	2	no	—
673	#124	—	53	2	no	—
674	#124	—	53	2	no	—
675	#124	—	53	2	no	—
676	#124	—	53	2	no	—
677	#124	—	53	2	no	—
678	#124	—	106	2	no	—
679	#124	—	106	2	no	—
680	#124	—	106	2	no	—
681	#124	—	106	2	no	—
682	#124	—	106	2	no	—
683	#124	—	106	1	no	—
684	#124	—	106	1	no	—
685	#124	—	106	1	no	—
686	#123	—	106	2	no	—
687	#123	—	106	2	no	—
688	#123	—	106	2	no	—
689	#123	—	106	2	no	—
690	#123	—	106	2	no	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	#123	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
709	#121	—	53	2	no	—
710	#121	—	106	1	no	—
711	#121	—	106	1	no	—
712	#121	—	106	1	no	—
713	#120	—	106	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
725	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	—	53	1	no	—
728	C₄×D₄	—	53	1	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	53	2	no	—
732	C₄×D₄	—	53	2	no	—
733	C₄×D₄	—	53	2	no	—
734	C₄×D₄	—	106	1	no	—
735	C₄×D₄	—	106	1	no	—
736	C₄×D₄	—	106	1	no	—
737	C₄×D₄	—	106	1	no	—
738	C₄×D₄	—	106	2	no	—
739	C₄×D₄	—	106	2	no	—
740	C₄×D₄	—	106	2	no	—
741	C₄×D₄	—	106	1	no	—
742	#117	—	53	1	no	—
743	#117	—	106	1	no	—
744	#117	—	106	2	no	—
745	#117	—	106	2	no	—
746	#117	—	106	2	no	—
747	#117	—	106	2	no	—
748	#117	—	106	1	no	—
749	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	53	2	no	—
757	#107	—	53	2	no	—
758	#106	—	53	2	no	—
759	#106	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#103	—	53	2	no	—
769	#103	—	53	2	no	—
770	#103	—	53	2	no	—
771	#103	—	53	2	no	—
772	#103	—	53	2	no	—
773	#103	—	53	2	no	—
774	#103	—	53	2	no	—
775	#103	—	53	2	no	—
776	#102	—	53	2	no	—
777	#102	—	53	2	no	—
778	#102	—	53	2	no	—
779	#102	—	53	2	no	—
780	#102	—	53	2	no	—
781	#102	—	53	2	no	—
782	#102	—	53	2	no	—
783	#102	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂⁴	—	106	1	no	—
793	#41	—	424	2	no	—
794	#41	—	212	1	no	—
795	#41	—	212	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
807	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂×D₄	—	53	1	no	—
811	C₂×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	2	no	—
813	C₂×D₄	—	106	1	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	1	no	—
817	C₂×D₄	—	106	1	no	—
818	C₂×D₄	—	106	1	no	—
819	C₂×D₄	—	212	1	no	—
820	C₂×D₄	—	212	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₁₆	—	212	2	no	—
834	Q₁₆	—	212	2	no	—
835	Q₁₆	—	212	2	no	—
836	SD₁₆	—	212	2	no	—
837	SD₁₆	—	212	2	no	—
838	SD₁₆	—	212	2	no	—
839	SD₁₆	—	212	2	no	—
840	SD₁₆	—	212	2	no	—
841	SD₁₆	—	212	2	no	—
842	D₈	—	212	2	no	—
843	D₈	—	212	2	no	—
844	D₈	—	212	2	no	—
845	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
903	C₄²	—	106	1	no	—
904	C₄²	—	106	1	no	—
905	C₄²	—	106	1	no	—
906	C₄²	—	106	2	no	—
907	C₄²	—	106	2	no	—
908	C₄²	—	106	2	no	—
909	C₄²	—	106	2	no	—
910	C₄²	—	106	2	no	—
911	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	—	106	2	no	—
918	C₂³	—	106	2	no	—
919	C₂³	—	106	1	no	—
920	C₂³	—	424	1	no	—
921	C₂³	—	424	1	no	—
922	C₂³	—	212	2	no	—
923	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	106	2	no	—
927	Q₈	—	106	1	no	—
928	Q₈	—	106	2	no	—
929	Q₈	—	106	2	no	—
930	Q₈	—	106	2	no	—
931	Q₈	—	106	1	no	—
932	Q₈	—	424	2	no	—
933	Q₈	—	424	2	no	—
934	Q₈	—	424	1	no	—
935	Q₈	—	212	2	no	—
936	Q₈	—	212	2	no	—
937	D₄	—	106	2	no	—
938	D₄	—	106	1	no	—
939	D₄	—	106	2	no	—
940	D₄	—	106	2	no	—
941	D₄	—	106	2	no	—
942	D₄	—	106	1	no	—
943	D₄	—	424	2	no	—
944	D₄	—	424	2	no	—
945	D₄	—	424	1	no	—
946	D₄	—	424	2	no	—
947	D₄	—	212	2	no	—
948	D₄	—	212	2	no	—
949	D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	424	1	no	—
962	C₂×C₄	—	424	2	no	—
963	C₂×C₄	—	424	1	no	—
964	C₂×C₄	—	424	2	no	—
965	C₂×C₄	—	424	2	no	—
966	C₂×C₄	—	424	2	no	—
967	C₂×C₄	—	212	4	no	—
968	C₂×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	2	2	no	—
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	848	2	no	—
988	C₂²	—	212	1	no	—
989	C₂²	—	212	2	no	—
990	C₂²	—	212	2	no	—
991	C₂²	—	212	2	no	—
992	C₂²	—	212	1	no	—
993	C₂²	—	212	2	no	—
994	C₂²	—	212	1	no	—
995	C₂²	—	212	2	no	—
996	C₂²	—	212	2	no	—
997	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	212	1	no	—
1008	C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄	—	212	1	no	—
1011	C₄	—	212	2	no	—
1012	C₄	—	212	2	no	—
1013	C₄	—	212	1	no	—
1014	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	424	2	no	—
1018	C₂	—	424	1	no	—
1019	C₂	—	424	2	no	—
1020	C₂	#20288374	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2987	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2987	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289126	C₂	semidirect
2. #20288613	C₂	semidirect
3. #20287805	C₂	semidirect
4. #20287796	C₂	semidirect
5. #20287783	C₂	semidirect
6. #20287783	C₂	semidirect
7. #20287531	C₂	semidirect
8. #20287509	C₂	semidirect
9. #20287457	C₂	semidirect
10. #20287435	C₂	semidirect
11. #20285826	C₂	semidirect
12. #20285811	C₂	semidirect
13. #20285720	C₂	semidirect
14. #20285704	C₂	semidirect
15. #20284946	C₂	semidirect
16. #20284901	C₂	semidirect
17. #20284878	C₂	semidirect
18. #20284867	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2987	C₂	semidirect
24. #16811358	C₂²	semidirect
25. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16811346	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. #16811017	C₂²	semidirect
55. #16811007	C₂²	semidirect
59. #16810983	C₂²	semidirect
60. #16810974	C₂²	semidirect
64. #16810919	C₂²	semidirect
65. #16810919	C₂²	semidirect
67. #16810914	C₂²	semidirect
68. #16810909	C₂²	semidirect
69. #16810909	C₂²	semidirect
71. #16810904	C₂²	semidirect
75. #16810846	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810846	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810834	C₂²	semidirect
85. #16810834	C₂²	semidirect
86. #16810829	C₂²	semidirect
87. #16810829	C₂²	semidirect
89. #16810824	C₂²	semidirect
91. #16810819	C₂²	semidirect
99. #16810736	C₂²	semidirect
100. #16810731	C₂²	semidirect
101. #16810731	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. #16810725	C₂²	semidirect
105. #16810725	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
523. #2987	D₅₃	semidirect
610. #446	C₂×D₅₃	semidirect
611. #446	C₂×D₅₃	semidirect
612. #446	C₂×D₅₃	semidirect
613. #446	C₂×D₅₃	semidirect
630. C₅₃	#61944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289126	2
#20288613	2
#20287805	2
#20287796	2
#20287783	2
#20287531	2
#20287509	2
#20287457	2
#20287435	2
#20285826	2
#20285811	2
#20285720	2
#20285704	2
#20284946	2
#20284901	2
#20284878	2
#20284867	2
C₅₃×#2987	2
#61944	53