Subgroups — #28276173

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811264	—	2	2	no	—
25	#16811264	—	2	2	no	—
26	#16811229	—	2	2	no	—
27	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811174	—	2	2	no	—
30	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810989	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810989	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#563	—	2	2	no	—
103	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
108	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
109	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#539	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133214	—	2	1	no	—
134	#13133214	—	2	1	no	—
135	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133206	—	2	2	no	—
141	#13133206	—	2	2	no	—
142	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133202	—	2	2	no	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133192	—	2	2	no	—
150	#13133192	—	2	2	no	—
151	#13133192	—	2	2	no	—
152	#13133192	—	2	2	no	—
153	#13133192	—	2	2	no	—
154	#13133192	—	2	2	no	—
155	#13133192	—	2	2	no	—
156	#13133192	—	2	2	no	—
157	#13133187	—	2	2	no	—
158	#13133187	—	2	1	no	—
159	#13133187	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	#13133179	—	2	2	no	—
168	#13133179	—	2	2	no	—
169	#13133179	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133174	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
177	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
219	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
227	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
281	#11719949	—	8	4	no	—
282	#11719949	—	8	4	no	—
283	#11719945	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	#11719925	—	4	2	no	—
351	#11719924	—	4	2	no	—
352	#11719924	—	4	2	no	—
353	#11719924	—	4	2	no	—
354	#11719924	—	4	2	no	—
355	#11719924	—	4	2	no	—
356	#11719923	—	4	2	no	—
357	#11719922	—	4	2	no	—
358	#11719922	—	4	2	no	—
359	#11719922	—	4	2	no	—
360	#11719922	—	4	2	no	—
361	#11719922	—	4	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#11719919	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
392	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
397	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	2	2	no	—
422	D₂₁₂	—	4	2	no	—
423	D₂₁₂	—	4	2	no	—
424	D₂₁₂	—	4	4	no	—
425	D₂₁₂	—	4	4	no	—
426	D₂₁₂	—	8	2	no	—
427	D₂₁₂	—	8	2	no	—
428	D₂₁₂	—	8	2	no	—
429	D₂₁₂	—	8	2	no	—
430	D₂₁₂	—	8	2	no	—
431	D₂₁₂	—	8	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	#88322	—	2	2	no	—
440	#88322	—	2	2	no	—
441	#88322	—	2	2	no	—
442	#88322	—	2	2	no	—
443	#61945	—	53	1	no	maximal, Sylow
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	1	no	—
474	#3557	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#3508	—	53	1	no	—
476	#3403	—	53	2	no	—
477	#3401	—	53	2	no	—
478	#3399	—	53	2	no	—
479	#3397	—	53	2	no	—
480	#3371	—	53	2	no	—
481	#3370	—	53	2	no	—
482	#3368	—	53	2	no	—
483	#3366	—	53	2	no	—
484	#3224	—	53	2	no	—
485	#3222	—	53	1	no	—
486	#3220	—	53	1	no	—
487	#3217	—	53	2	no	—
488	#3123	—	53	1	no	—
489	#3122	—	53	1	no	—
490	#3118	—	53	2	no	—
491	#3111	—	53	2	no	—
492	#2987	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
497	D₅₃	—	8	1	no	—
498	D₅₃	—	8	2	no	—
499	D₅₃	—	8	1	no	—
500	D₅₃	—	8	1	no	—
501	#563	—	2	2	no	—
502	#559	—	53	2	no	—
503	#559	—	53	2	no	—
504	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
506	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#552	—	2	2	no	—
509	#550	—	53	2	no	—
510	#550	—	53	2	no	—
511	#546	—	106	2	no	—
512	#546	—	106	2	no	—
513	#542	—	2	2	no	—
514	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	#540	—	106	2	no	—
517	#540	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	#539	—	2	2	no	—
519	#535	—	53	1	no	—
520	#535	—	53	1	no	—
521	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#532	—	106	2	no	—
523	C₂×#127	—	53	1	no	—
524	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	#518	—	53	1	no	—
526	#518	—	53	1	no	—
527	C₄×#41	—	53	1	no	—
528	#497	—	53	1	no	—
529	#496	—	53	1	no	—
530	#496	—	53	2	no	—
531	#496	—	53	2	no	—
532	#496	—	53	2	no	—
533	#495	—	53	2	no	—
534	#493	—	53	1	no	—
535	#492	—	53	1	no	—
536	#490	—	53	1	no	—
537	#490	—	53	2	no	—
538	#490	—	53	1	no	—
539	#490	—	53	2	no	—
540	#489	—	53	2	no	—
541	#488	—	53	1	no	—
542	#488	—	53	1	no	—
543	#486	—	53	2	no	—
544	#485	—	53	2	no	—
545	#482	—	53	2	no	—
546	#479	—	53	2	no	—
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	—	53	2	no	—
549	#478	—	53	2	no	—
550	#476	—	53	2	no	—
551	#474	—	53	2	no	—
552	#464	—	53	2	no	—
553	#464	—	53	2	no	—
554	#464	—	53	2	no	—
555	#463	—	53	2	no	—
556	#463	—	53	2	no	—
557	#463	—	53	2	no	—
558	#463	—	53	2	no	—
559	#463	—	53	2	no	—
560	#461	—	53	2	no	—
561	#460	—	53	2	no	—
562	#460	—	53	2	no	—
563	#460	—	53	2	no	—
564	#460	—	53	2	no	—
565	#459	—	53	2	no	—
566	#459	—	53	2	no	—
567	#459	—	53	2	no	—
568	#459	—	53	2	no	—
569	#459	—	53	2	no	—
570	#452	—	53	2	no	—
571	#450	—	53	2	no	—
572	#450	—	53	2	no	—
573	#449	—	53	2	no	—
574	#447	—	53	2	no	—
575	#447	—	53	2	no	—
576	#446	—	53	2	no	—
577	#446	—	53	2	no	—
578	#446	—	53	2	no	—
579	#446	—	53	2	no	—
580	#442	—	53	2	no	—
581	#442	—	53	2	no	—
582	#442	—	53	2	no	—
583	#441	—	53	2	no	—
584	#440	—	53	2	no	—
585	#440	—	53	2	no	—
586	#440	—	53	2	no	—
587	#440	—	53	2	no	—
588	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
590	C₄×D₈	—	53	2	no	—
591	C₄×D₈	—	53	2	no	—
592	#433	—	53	2	no	—
593	#433	—	53	1	no	—
594	#433	—	53	1	no	—
595	#432	—	53	2	no	—
596	C₅₃	#61945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#41	—	53	1	no	—
598	C₂×#41	—	106	2	no	—
599	C₂×#41	—	106	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×D₈	—	53	2	no	—
611	C₂×D₈	—	53	2	no	—
612	C₂×D₈	—	53	2	no	—
613	C₂×D₈	—	53	2	no	—
614	C₂×D₈	—	53	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	#127	—	53	2	no	—
620	#127	—	53	2	no	—
621	#127	—	53	1	no	—
622	#127	—	53	2	no	—
623	#127	—	53	1	no	—
624	#127	—	106	1	no	—
625	#127	—	106	1	no	—
626	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#126	—	2	2	no	—
628	#126	—	2	2	no	—
629	#126	—	2	2	no	—
630	#126	—	2	2	no	—
631	#126	—	2	2	no	—
632	#125	—	2	2	no	—
633	#125	—	2	2	no	—
634	#125	—	2	2	no	—
635	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
636	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#124	—	2	2	no	—
640	#124	—	2	2	no	—
641	#124	—	53	1	no	—
642	#124	—	53	2	no	—
643	#124	—	53	1	no	—
644	#124	—	106	2	no	—
645	#124	—	106	2	no	—
646	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#123	—	2	2	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	2	2	no	—
651	#123	—	2	2	no	—
652	#123	—	2	2	no	—
653	#123	—	106	2	no	—
654	#123	—	106	2	no	—
655	#123	—	106	2	no	—
656	#123	—	106	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#121	—	2	2	no	—
666	#121	—	106	2	no	—
667	#121	—	106	2	no	—
668	#121	—	106	2	no	—
669	#121	—	106	2	no	—
670	#121	—	106	2	no	—
671	#121	—	106	2	no	—
672	#121	—	106	2	no	—
673	#121	—	106	2	no	—
674	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	#120	—	106	2	no	—
676	#120	—	106	1	no	—
677	#120	—	106	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₄×D₄	—	53	2	no	—
689	C₄×D₄	—	53	2	no	—
690	C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	2	2	no	—
702	#117	—	53	1	no	—
703	#117	—	106	1	no	—
704	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#107	—	53	2	no	—
713	#107	—	53	2	no	—
714	#106	—	53	2	no	—
715	#106	—	53	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
722	#103	—	53	2	no	—
723	#103	—	53	2	no	—
724	#103	—	53	2	no	—
725	#103	—	53	2	no	—
726	#102	—	53	2	no	—
727	#102	—	53	2	no	—
728	#102	—	53	2	no	—
729	#102	—	53	2	no	—
730	#102	—	53	2	no	—
731	#102	—	53	2	no	—
732	#102	—	53	2	no	—
733	#102	—	53	2	no	—
734	#102	—	53	2	no	—
735	#102	—	53	2	no	—
736	#102	—	53	2	no	—
737	#102	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
740	#97	—	53	2	no	—
741	#97	—	53	2	no	—
742	#97	—	53	1	no	—
743	#97	—	53	2	no	—
744	#97	—	53	1	no	—
745	C₄×C₈	—	53	1	no	—
746	C₄×C₈	—	53	2	no	—
747	C₄×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂⁴	—	106	1	no	—
749	C₂⁴	—	106	1	no	—
750	#41	—	424	4	no	—
751	#41	—	424	4	no	—
752	#41	—	212	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂×D₄	—	106	1	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	1	no	—
772	C₂×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	424	4	no	—
776	C₂×D₄	—	212	2	no	—
777	C₂×D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	212	2	no	—
791	SD₁₆	—	212	2	no	—
792	SD₁₆	—	212	2	no	—
793	SD₁₆	—	212	2	no	—
794	SD₁₆	—	212	2	no	—
795	SD₁₆	—	212	2	no	—
796	SD₁₆	—	212	2	no	—
797	D₈	—	212	2	no	—
798	D₈	—	212	2	no	—
799	D₈	—	212	2	no	—
800	D₈	—	212	2	no	—
801	D₈	—	212	2	no	—
802	C₂×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂×C₈	—	53	2	no	—
805	C₂×C₈	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	106	1	no	—
854	C₄²	—	106	2	no	—
855	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	1	no	—
864	C₂³	—	106	1	no	—
865	C₂³	—	106	1	no	—
866	C₂³	—	424	2	no	—
867	C₂³	—	424	2	no	—
868	C₂³	—	212	2	no	—
869	C₂³	—	212	2	no	—
870	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	4	2	no	—
874	Q₈	—	4	2	no	—
875	Q₈	—	8	2	no	—
876	Q₈	—	106	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	8	2	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	106	2	no	—
882	D₄	—	106	2	no	—
883	D₄	—	106	2	no	—
884	D₄	—	106	2	no	—
885	D₄	—	106	2	no	—
886	D₄	—	424	2	no	—
887	D₄	—	424	2	no	—
888	D₄	—	424	2	no	—
889	D₄	—	424	2	no	—
890	D₄	—	424	2	no	—
891	D₄	—	424	2	no	—
892	D₄	—	212	4	no	—
893	D₄	—	212	4	no	—
894	D₄	—	212	2	no	—
895	D₄	—	212	2	no	—
896	D₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	424	2	no	—
908	C₂×C₄	—	424	2	no	—
909	C₂×C₄	—	424	2	no	—
910	C₂×C₄	—	424	2	no	—
911	C₂×C₄	—	212	4	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₈	—	106	2	no	—
922	C₈	—	106	2	no	—
923	C₈	—	106	2	no	—
924	C₈	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	848	2	no	—
931	C₂²	—	848	2	no	—
932	C₂²	—	212	1	no	—
933	C₂²	—	212	2	no	—
934	C₂²	—	212	1	no	—
935	C₂²	—	212	1	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	212	1	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	#16811460	1	2	yes	—
955	C₂	—	4	1	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	424	2	no	—
958	C₂	—	424	1	no	—
959	C₂	—	424	1	no	—
960	C₂	—	424	1	no	—
961	C₂	#20288370	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20289494	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3557	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3557	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288592	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287781	C₂	semidirect
4. #20287753	C₂	semidirect
5. #20287735	C₂	semidirect
6. #20287483	C₂	semidirect
7. #20287468	C₂	semidirect
8. #20287444	C₂	semidirect
9. #20287422	C₂	semidirect
10. #20285803	C₂	semidirect
11. #20285781	C₂	semidirect
12. #20285759	C₂	semidirect
13. #20285730	C₂	semidirect
14. #20284962	C₂	semidirect
15. #20284953	C₂	semidirect
16. #20284893	C₂	semidirect
17. #20284818	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3557	C₂	semidirect
34. #16811015	C₂²	semidirect
37. #16811013	C₂²	semidirect
38. #16811010	C₂²	semidirect
39. #16811005	C₂²	semidirect
40. #16810999	C₂²	semidirect
41. #16810997	C₂²	semidirect
44. #16810989	C₂²	semidirect
45. #16810989	C₂²	semidirect
46. #16810985	C₂²	semidirect
47. #16810980	C₂²	semidirect
48. #16810980	C₂²	semidirect
49. #16810971	C₂²	semidirect
52. #16810927	C₂²	semidirect
53. #16810920	C₂²	semidirect
54. #16810920	C₂²	semidirect
55. #16810920	C₂²	semidirect
56. #16810910	C₂²	semidirect
57. #16810900	C₂²	semidirect
58. #16810845	C₂²	semidirect
59. #16810845	C₂²	semidirect
60. #16810842	C₂²	semidirect
61. #16810838	C₂²	semidirect
62. #16810838	C₂²	semidirect
63. #16810835	C₂²	semidirect
64. #16810835	C₂²	semidirect
65. #16810835	C₂²	semidirect
66. #16810825	C₂²	semidirect
69. #16810823	C₂²	semidirect
70. #16810823	C₂²	semidirect
73. #16810818	C₂²	semidirect
74. #16810818	C₂²	semidirect
75. #16810815	C₂²	semidirect
82. #16810754	C₂²	semidirect
83. #16810754	C₂²	semidirect
84. #16810754	C₂²	semidirect
85. #16810754	C₂²	semidirect
86. #16810733	C₂²	semidirect
87. #16810733	C₂²	semidirect
88. #16810733	C₂²	semidirect
89. #16810728	C₂²	semidirect
90. #16810723	C₂²	semidirect
91. #16810721	C₂²	semidirect
92. #16810721	C₂²	semidirect
93. #16810721	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
474. #3557	D₅₃	semidirect
504. #559	C₂×D₅₃	semidirect
505. #557	C₂×D₅₃	semidirect
506. #556	C₂×D₅₃	semidirect
507. #554	C₂×D₅₃	semidirect
596. C₅₃	#61945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288592	2
#20287799	2
#20287781	2
#20287753	2
#20287735	2
#20287483	2
#20287468	2
#20287444	2
#20287422	2
#20285803	2
#20285781	2
#20285759	2
#20285730	2
#20284962	2
#20284953	2
#20284893	2
#20284818	2
#20283821	2
C₅₃×#3557	2
#61945	53