Subgroups — #28276185

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811377	—	2	2	no	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811311	—	2	2	no	—
28	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811263	—	2	2	no	—
31	#16811263	—	2	2	no	—
32	#16811246	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811239	—	2	2	no	—
34	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811224	—	2	2	no	—
36	#16811214	—	2	2	no	—
37	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811170	—	2	2	no	—
41	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	—	2	2	no	—
131	#13133216	D₄	1	2	yes	—
132	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133213	—	2	1	no	—
137	#13133213	—	2	1	no	—
138	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133212	—	2	2	no	—
142	#13133212	—	2	2	no	—
143	#13133212	—	2	2	no	—
144	#13133212	—	2	2	no	—
145	#13133209	—	2	2	no	—
146	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133208	—	2	2	no	—
148	#13133208	D₄	1	2	yes	—
149	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133205	—	2	2	no	—
153	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133203	—	2	2	no	—
159	#13133202	—	2	2	no	—
160	#13133202	—	2	2	no	—
161	#13133202	—	2	2	no	—
162	#13133201	—	2	2	no	—
163	#13133200	—	2	2	no	—
164	#13133200	—	2	2	no	—
165	#13133199	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133197	—	2	2	no	—
169	#13133197	—	2	2	no	—
170	#13133197	—	2	2	no	—
171	#13133195	—	2	2	no	—
172	#13133195	—	2	2	no	—
173	#13133194	D₄	1	2	yes	—
174	#13133194	D₄	1	2	yes	—
175	#13133192	—	2	2	no	—
176	#13133191	—	2	2	no	—
177	#13133191	—	2	2	no	—
178	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133190	—	2	2	no	—
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133190	—	2	2	no	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133188	—	2	2	no	—
185	#13133187	—	2	2	no	—
186	#13133186	—	2	1	no	—
187	#13133186	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	#13133177	—	2	2	no	—
205	#13133177	—	2	2	no	—
206	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133175	—	2	2	no	—
208	#13133175	—	2	2	no	—
209	#13133174	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
247	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11719945	—	4	2	no	—
286	#11719945	—	8	4	no	—
287	#11719945	—	8	4	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
309	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#11719925	—	4	2	no	—
333	#11719924	—	4	2	no	—
334	#11719924	—	4	2	no	—
335	#11719924	—	4	2	no	—
336	#11719922	—	4	2	no	—
337	#11719922	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
375	D₄₂₄	—	4	2	no	—
376	D₄₂₄	—	4	2	no	—
377	D₄₂₄	—	4	2	no	—
378	#11719913	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	D₂₁₂	—	2	2	no	—
421	D₂₁₂	—	2	2	no	—
422	D₂₁₂	—	2	2	no	—
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₁₂	—	4	2	no	—
425	D₂₁₂	—	8	2	no	—
426	D₂₁₂	—	8	2	no	—
427	D₂₁₂	—	8	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
435	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
436	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
437	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
439	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
441	#88322	—	2	2	no	—
442	#88322	—	2	2	no	—
443	#61945	—	53	1	no	maximal, Sylow
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	1	no	—
474	#3557	—	53	1	no	—
475	#3508	—	53	1	no	—
476	#3403	—	53	2	no	—
477	#3401	—	53	2	no	—
478	#3399	—	53	2	no	—
479	#3397	—	53	2	no	—
480	#3371	—	53	2	no	—
481	#3370	—	53	2	no	—
482	#3368	—	53	2	no	—
483	#3366	—	53	2	no	—
484	#3224	—	53	2	no	—
485	#3222	—	53	1	no	—
486	#3220	—	53	1	no	—
487	#3217	—	53	2	no	—
488	#3123	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3122	—	53	1	no	—
490	#3118	—	53	2	no	—
491	#3111	—	53	2	no	—
492	#2987	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
497	D₅₃	—	8	1	no	—
498	D₅₃	—	8	2	no	—
499	D₅₃	—	8	1	no	—
500	D₅₃	—	8	1	no	—
501	#563	—	106	2	no	—
502	#559	—	53	2	no	—
503	#559	—	53	2	no	—
504	#559	—	53	2	no	—
505	#557	—	53	2	no	—
506	#556	—	53	2	no	—
507	#554	—	53	2	no	—
508	#552	—	106	2	no	—
509	#550	—	53	2	no	—
510	#550	—	53	2	no	—
511	#546	—	106	2	no	—
512	#546	—	106	2	no	—
513	#542	—	53	2	no	—
514	#542	—	106	2	no	—
515	#541	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	#540	—	53	1	no	—
517	#540	—	106	2	no	—
518	#539	—	106	2	no	—
519	#535	—	53	1	no	—
520	#535	—	53	1	no	—
521	#533	—	53	1	no	—
522	#532	—	106	2	no	—
523	C₂×#127	—	53	1	no	—
524	#529	—	53	2	no	—
525	#518	—	53	1	no	—
526	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄×#41	—	53	1	no	—
528	#497	—	53	1	no	—
529	#496	—	53	2	no	—
530	#496	—	53	2	no	—
531	#496	—	53	2	no	—
532	#496	—	53	1	no	—
533	#495	—	53	2	no	—
534	#493	—	53	1	no	—
535	#492	—	53	1	no	—
536	#490	—	53	1	no	—
537	#490	—	53	2	no	—
538	#490	—	53	2	no	—
539	#490	—	53	1	no	—
540	#489	—	53	2	no	—
541	#488	—	53	1	no	—
542	#488	—	53	1	no	—
543	#486	—	53	2	no	—
544	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	#482	—	53	2	no	—
546	#479	—	53	2	no	—
547	#478	—	53	2	no	—
548	#478	—	53	2	no	—
549	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
550	#476	—	53	2	no	—
551	#474	—	53	2	no	—
552	#464	—	53	2	no	—
553	#464	—	53	2	no	—
554	#464	—	53	2	no	—
555	#463	—	53	2	no	—
556	#463	—	53	2	no	—
557	#463	—	53	2	no	—
558	#463	—	53	2	no	—
559	#463	—	53	2	no	—
560	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#460	—	53	2	no	—
562	#460	—	53	2	no	—
563	#460	—	53	2	no	—
564	#460	—	53	2	no	—
565	#459	—	53	2	no	—
566	#459	—	53	2	no	—
567	#459	—	53	2	no	—
568	#459	—	53	2	no	—
569	#459	—	53	2	no	—
570	#452	—	53	2	no	—
571	#450	—	53	2	no	—
572	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
573	#449	—	53	2	no	—
574	#447	—	53	2	no	—
575	#447	—	53	2	no	—
576	#446	—	53	2	no	—
577	#446	—	53	2	no	—
578	#446	—	53	2	no	—
579	#446	—	53	2	no	—
580	#442	—	53	2	no	—
581	#442	—	53	2	no	—
582	#442	—	53	2	no	—
583	#441	—	53	2	no	—
584	#440	—	53	2	no	—
585	#440	—	53	2	no	—
586	#440	—	53	2	no	—
587	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
588	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
590	C₄×D₈	—	53	2	no	—
591	C₄×D₈	—	53	2	no	—
592	#433	—	53	1	no	—
593	#433	—	53	2	no	—
594	#433	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#432	—	53	2	no	—
596	C₅₃	#61945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×#41	—	53	1	no	—
598	C₂×#41	—	106	2	no	—
599	C₂×#41	—	106	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₈	—	53	2	no	—
611	C₂×D₈	—	53	2	no	—
612	C₂×D₈	—	53	2	no	—
613	C₂×D₈	—	53	2	no	—
614	C₂×D₈	—	53	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#127	—	53	2	no	—
620	#127	—	53	2	no	—
621	#127	—	53	2	no	—
622	#127	—	53	1	no	—
623	#127	—	53	1	no	—
624	#127	—	53	1	no	—
625	#127	—	106	1	no	—
626	#127	—	106	1	no	—
627	#126	—	2	2	no	—
628	#126	—	106	2	no	—
629	#126	—	106	2	no	—
630	#126	—	106	2	no	—
631	#126	—	106	2	no	—
632	#125	—	2	2	no	—
633	#125	—	53	2	no	—
634	#125	—	53	2	no	—
635	#125	—	53	1	no	—
636	#125	—	106	2	no	—
637	#125	—	106	2	no	—
638	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#124	—	53	2	no	—
640	#124	—	53	2	no	—
641	#124	—	53	2	no	—
642	#124	—	53	1	no	—
643	#124	—	53	1	no	—
644	#124	—	106	2	no	—
645	#124	—	106	2	no	—
646	#124	—	106	2	no	—
647	#124	—	106	2	no	—
648	#123	—	106	2	no	—
649	#123	—	106	2	no	—
650	#123	—	106	2	no	—
651	#123	—	106	2	no	—
652	#123	—	106	2	no	—
653	#123	—	106	2	no	—
654	#123	—	106	2	no	—
655	#123	—	106	2	no	—
656	#123	—	106	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#121	—	53	2	no	—
666	#121	—	106	2	no	—
667	#121	—	106	2	no	—
668	#121	—	106	2	no	—
669	#121	—	106	2	no	—
670	#121	—	106	2	no	—
671	#121	—	106	2	no	—
672	#121	—	106	2	no	—
673	#121	—	106	2	no	—
674	#121	—	106	2	no	—
675	#120	—	106	1	no	—
676	#120	—	106	1	no	—
677	#120	—	106	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	53	2	no	—
687	C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₄×D₄	—	53	2	no	—
689	C₄×D₄	—	53	2	no	—
690	C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₄×D₄	—	106	2	no	—
693	C₄×D₄	—	106	2	no	—
694	C₄×D₄	—	106	2	no	—
695	C₄×D₄	—	106	2	no	—
696	C₄×D₄	—	106	2	no	—
697	C₄×D₄	—	106	2	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#117	—	53	1	no	—
701	#117	—	106	1	no	—
702	#117	—	106	2	no	—
703	#117	—	106	2	no	—
704	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
712	#107	—	53	2	no	—
713	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#106	—	53	2	no	—
715	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#103	—	53	2	no	—
723	#103	—	53	2	no	—
724	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#102	—	53	2	no	—
727	#102	—	53	2	no	—
728	#102	—	53	2	no	—
729	#102	—	53	2	no	—
730	#102	—	53	2	no	—
731	#102	—	53	2	no	—
732	#102	—	53	2	no	—
733	#102	—	53	2	no	—
734	#102	—	53	2	no	—
735	#102	—	53	2	no	—
736	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#97	—	53	2	no	—
741	#97	—	53	2	no	—
742	#97	—	53	2	no	—
743	#97	—	53	1	no	—
744	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄×C₈	—	53	2	no	—
746	C₄×C₈	—	53	1	no	—
747	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	—	2	1	no	—
749	C₂⁴	—	106	1	no	—
750	#41	—	424	4	no	—
751	#41	—	424	4	no	—
752	#41	—	212	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	1	no	—
772	C₂×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂×D₄	—	424	4	no	—
777	C₂×D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	212	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	212	2	no	—
794	SD₁₆	—	212	2	no	—
795	SD₁₆	—	212	2	no	—
796	SD₁₆	—	212	2	no	—
797	D₈	—	212	2	no	—
798	D₈	—	212	2	no	—
799	D₈	—	212	2	no	—
800	D₈	—	212	2	no	—
801	D₈	—	212	2	no	—
802	C₂×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	53	1	no	—
853	C₄²	—	53	1	no	—
854	C₄²	—	53	2	no	—
855	C₄²	—	53	2	no	—
856	C₄²	—	106	2	no	—
857	C₄²	—	106	2	no	—
858	C₄²	—	106	2	no	—
859	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	8	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	1	no	—
866	C₂³	—	106	1	no	—
867	C₂³	—	106	1	no	—
868	C₂³	—	424	2	no	—
869	C₂³	—	212	2	no	—
870	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	106	2	no	—
874	Q₈	—	424	2	no	—
875	Q₈	—	212	2	no	—
876	Q₈	—	212	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	106	2	no	—
881	D₄	—	106	2	no	—
882	D₄	—	106	2	no	—
883	D₄	—	106	2	no	—
884	D₄	—	106	2	no	—
885	D₄	—	424	2	no	—
886	D₄	—	424	2	no	—
887	D₄	—	424	2	no	—
888	D₄	—	424	2	no	—
889	D₄	—	424	2	no	—
890	D₄	—	424	2	no	—
891	D₄	—	424	2	no	—
892	D₄	—	424	2	no	—
893	D₄	—	212	2	no	—
894	D₄	—	212	4	no	—
895	D₄	—	212	4	no	—
896	D₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	424	2	no	—
910	C₂×C₄	—	424	2	no	—
911	C₂×C₄	—	424	2	no	—
912	C₂×C₄	—	424	2	no	—
913	C₂×C₄	—	424	2	no	—
914	C₂×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂×C₄	—	212	4	no	—
916	C₂×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	2	2	no	—
923	C₈	—	106	2	no	—
924	C₈	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	16	2	no	—
931	C₂²	—	848	2	no	—
932	C₂²	—	212	1	no	—
933	C₂²	—	212	1	no	—
934	C₂²	—	212	1	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	106	2	no	—
949	C₄	—	106	2	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	212	1	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	#16811459	1	2	yes	—
955	C₂	—	4	1	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	424	1	no	—
958	C₂	—	424	1	no	—
959	C₂	—	424	1	no	—
960	C₂	—	424	2	no	—
961	C₂	#20288369	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20289493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3123	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3123	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289223	C₂	semidirect
2. #20288586	C₂	semidirect
3. #20287804	C₂	semidirect
4. #20287788	C₂	semidirect
5. #20287755	C₂	semidirect
6. #20287734	C₂	semidirect
7. #20287479	C₂	semidirect
8. #20287466	C₂	semidirect
9. #20287445	C₂	semidirect
10. #20287425	C₂	semidirect
11. #20285813	C₂	semidirect
12. #20285781	C₂	semidirect
13. #20285767	C₂	semidirect
14. #20285736	C₂	semidirect
15. #20284958	C₂	semidirect
16. #20284902	C₂	semidirect
17. #20284827	C₂	semidirect
18. #20283819	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3123	C₂	semidirect
21. #16811358	C₂²	semidirect
24. #16811349	C₂²	semidirect
25. #16811347	C₂²	semidirect
26. #16811329	C₂²	semidirect
45. #16811015	C₂²	semidirect
46. #16811012	C₂²	semidirect
49. #16811009	C₂²	semidirect
50. #16811004	C₂²	semidirect
51. #16811000	C₂²	semidirect
52. #16810997	C₂²	semidirect
53. #16810989	C₂²	semidirect
54. #16810988	C₂²	semidirect
57. #16810981	C₂²	semidirect
58. #16810980	C₂²	semidirect
59. #16810978	C₂²	semidirect
60. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810933	C₂²	semidirect
63. #16810926	C₂²	semidirect
64. #16810923	C₂²	semidirect
65. #16810912	C₂²	semidirect
66. #16810902	C₂²	semidirect
67. #16810848	C₂²	semidirect
68. #16810845	C₂²	semidirect
69. #16810843	C₂²	semidirect
70. #16810841	C₂²	semidirect
71. #16810841	C₂²	semidirect
72. #16810841	C₂²	semidirect
73. #16810839	C₂²	semidirect
74. #16810837	C₂²	semidirect
75. #16810823	C₂²	semidirect
78. #16810821	C₂²	semidirect
79. #16810819	C₂²	semidirect
80. #16810818	C₂²	semidirect
83. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810753	C₂²	semidirect
90. #16810752	C₂²	semidirect
91. #16810751	C₂²	semidirect
92. #16810750	C₂²	semidirect
93. #16810734	C₂²	semidirect
94. #16810734	C₂²	semidirect
95. #16810733	C₂²	semidirect
96. #16810727	C₂²	semidirect
97. #16810726	C₂²	semidirect
98. #16810726	C₂²	semidirect
99. #16810722	C₂²	semidirect
100. #16810708	C₂²	semidirect
101. #16810705	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
488. #3123	D₅₃	semidirect
549. #478	C₂×D₅₃	semidirect
560. #461	C₂×D₅₃	semidirect
587. #440	C₂×D₅₃	semidirect
589. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
596. C₅₃	#61945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289223	2
#20288586	2
#20287804	2
#20287788	2
#20287755	2
#20287734	2
#20287479	2
#20287466	2
#20287445	2
#20287425	2
#20285813	2
#20285781	2
#20285767	2
#20285736	2
#20284958	2
#20284902	2
#20284827	2
#20283819	2
C₅₃×#3123	2
#61945	53