Subgroups — #28276202

Order 13568.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20285742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811372	—	2	2	no	—
21	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811305	—	2	2	no	—
26	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811243	—	2	2	no	—
28	#16811235	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811219	—	2	2	no	—
31	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811013	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810991	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810977	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
105	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
106	C₅₃×#541	—	2	2	no	—
107	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#533	—	2	2	no	—
110	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133215	—	2	2	no	—
130	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133212	—	2	2	no	—
132	#13133212	—	2	2	no	—
133	#13133212	—	2	2	no	—
134	#13133211	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133207	—	2	2	no	—
140	#13133207	—	2	2	no	—
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133206	—	2	2	no	—
143	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133203	—	2	2	no	—
146	#13133202	—	2	2	no	—
147	#13133202	—	2	2	no	—
148	#13133202	—	2	2	no	—
149	#13133200	—	2	2	no	—
150	#13133199	—	2	2	no	—
151	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133195	—	2	2	no	—
153	#13133195	—	2	2	no	—
154	#13133195	—	2	2	no	—
155	#13133193	—	2	2	no	—
156	#13133193	—	2	2	no	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133190	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133182	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	#13133175	—	2	2	no	—
169	#13133174	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
219	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
225	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
226	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
227	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
229	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
234	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
259	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719925	—	4	2	no	—
338	#11719925	—	4	2	no	—
339	#11719925	—	4	2	no	—
340	#11719925	—	4	2	no	—
341	#11719925	—	4	2	no	—
342	#11719924	—	4	2	no	—
343	#11719924	—	4	2	no	—
344	#11719924	—	4	2	no	—
345	#11719924	—	4	2	no	—
346	#11719924	—	4	2	no	—
347	#11719923	—	4	2	no	—
348	#11719922	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	D₂₁₂	—	8	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
422	#88322	—	2	2	no	—
423	#88322	—	2	2	no	—
424	#88322	—	2	2	no	—
425	#88322	—	2	2	no	—
426	#61946	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₅₃	#585	1	2	yes	—
448	Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	#3557	—	53	1	no	—
452	#3509	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3402	—	53	2	no	—
454	#3401	—	53	2	no	—
455	#3400	—	53	2	no	—
456	#3398	—	53	2	no	—
457	#3377	—	53	2	no	—
458	#3376	—	53	2	no	—
459	#3374	—	53	2	no	—
460	#3372	—	53	2	no	—
461	#3225	—	53	2	no	—
462	#3223	—	53	1	no	—
463	#3221	—	53	1	no	—
464	#3218	—	53	2	no	—
465	#3127	—	53	1	no	—
466	#3126	—	53	1	no	—
467	#3121	—	53	2	no	—
468	#3111	—	53	2	no	—
469	#2987	—	53	1	no	—
470	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
472	C₂×C₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
474	D₅₃	—	8	2	no	—
475	#563	—	106	2	no	—
476	#559	—	53	2	no	—
477	#557	—	53	2	no	—
478	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
479	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
480	#556	—	53	2	no	—
481	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
483	#554	—	53	2	no	—
484	#552	—	2	2	no	—
485	#552	—	2	2	no	—
486	#552	—	106	2	no	—
487	#542	—	53	2	no	—
488	#542	—	106	2	no	—
489	#541	—	2	2	no	—
490	#541	—	53	1	no	—
491	#540	—	53	1	no	—
492	#539	—	106	2	no	—
493	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	#533	—	2	2	no	—
496	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	#529	—	53	2	no	—
499	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#497	—	53	2	no	—
503	#497	—	53	2	no	—
504	#497	—	53	2	no	—
505	#497	—	53	1	no	—
506	#496	—	53	1	no	—
507	#495	—	53	2	no	—
508	#494	—	53	1	no	—
509	#492	—	53	1	no	—
510	#491	—	53	1	no	—
511	#491	—	53	2	no	—
512	#491	—	53	1	no	—
513	#491	—	53	2	no	—
514	#489	—	53	2	no	—
515	#488	—	53	1	no	—
516	#488	—	53	1	no	—
517	#487	—	53	2	no	—
518	#485	—	53	2	no	—
519	#482	—	53	2	no	—
520	#479	—	53	2	no	—
521	#479	—	53	2	no	—
522	#479	—	53	2	no	—
523	#478	—	53	2	no	—
524	#477	—	53	2	no	—
525	#475	—	53	2	no	—
526	#464	—	53	2	no	—
527	#464	—	53	2	no	—
528	#464	—	53	2	no	—
529	#464	—	53	2	no	—
530	#464	—	53	2	no	—
531	#463	—	53	2	no	—
532	#463	—	53	2	no	—
533	#463	—	53	2	no	—
534	#462	—	53	2	no	—
535	#462	—	53	2	no	—
536	#462	—	53	2	no	—
537	#462	—	53	2	no	—
538	#462	—	53	2	no	—
539	#461	—	53	2	no	—
540	#461	—	53	2	no	—
541	#461	—	53	2	no	—
542	#461	—	53	2	no	—
543	#460	—	53	2	no	—
544	#452	—	53	2	no	—
545	#451	—	53	2	no	—
546	#451	—	53	2	no	—
547	#449	—	53	2	no	—
548	#448	—	53	2	no	—
549	#448	—	53	2	no	—
550	#446	—	53	2	no	—
551	#446	—	53	2	no	—
552	#446	—	53	2	no	—
553	#446	—	53	2	no	—
554	#442	—	53	2	no	—
555	#441	—	53	2	no	—
556	#441	—	53	2	no	—
557	#441	—	53	2	no	—
558	#440	—	53	2	no	—
559	#440	—	53	2	no	—
560	#440	—	53	2	no	—
561	#440	—	53	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
566	#433	—	53	2	no	—
567	#433	—	53	1	no	—
568	#433	—	53	1	no	—
569	#432	—	53	2	no	—
570	C₅₃	#61946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×D₈	—	53	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	53	1	no	—
598	#126	—	2	2	no	—
599	#126	—	2	2	no	—
600	#126	—	2	2	no	—
601	#126	—	2	2	no	—
602	#126	—	106	2	no	—
603	#126	—	106	2	no	—
604	#126	—	106	2	no	—
605	#126	—	106	2	no	—
606	#126	—	106	2	no	—
607	#125	—	2	2	no	—
608	#125	—	2	2	no	—
609	#125	—	2	2	no	—
610	#125	—	2	2	no	—
611	#125	—	2	2	no	—
612	#125	—	2	2	no	—
613	#125	—	53	2	no	—
614	#125	—	53	1	no	—
615	#125	—	53	1	no	—
616	#125	—	106	2	no	—
617	#125	—	106	2	no	—
618	#125	—	106	2	no	—
619	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
620	#124	—	53	2	no	—
621	#124	—	53	2	no	—
622	#124	—	106	2	no	—
623	#124	—	106	2	no	—
624	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#123	—	2	2	no	—
628	#123	—	2	1	no	—
629	#123	—	2	1	no	—
630	#123	—	106	2	no	—
631	#123	—	106	2	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
647	#121	—	53	2	no	—
648	#121	—	106	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	2	no	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#117	—	2	2	no	—
672	#117	—	2	2	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	2	1	no	—
675	#117	—	2	1	no	—
676	#117	—	2	1	no	—
677	#117	—	106	2	no	—
678	#117	—	106	2	no	—
679	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#107	—	53	2	no	—
687	#107	—	53	2	no	—
688	#106	—	53	2	no	—
689	#106	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
696	#103	—	53	2	no	—
697	#103	—	53	2	no	—
698	#103	—	53	2	no	—
699	#103	—	53	2	no	—
700	#103	—	53	2	no	—
701	#103	—	53	2	no	—
702	#103	—	53	2	no	—
703	#103	—	53	2	no	—
704	#103	—	53	2	no	—
705	#103	—	53	2	no	—
706	#103	—	53	2	no	—
707	#103	—	53	2	no	—
708	#102	—	53	2	no	—
709	#102	—	53	2	no	—
710	#102	—	53	2	no	—
711	#102	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	#97	—	53	2	no	—
715	#97	—	53	2	no	—
716	#97	—	53	1	no	—
717	#97	—	53	2	no	—
718	#97	—	53	1	no	—
719	C₄×C₈	—	53	1	no	—
720	C₄×C₈	—	53	2	no	—
721	C₄×C₈	—	53	1	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	212	2	no	—
750	Q₁₆	—	212	2	no	—
751	Q₁₆	—	212	2	no	—
752	Q₁₆	—	212	2	no	—
753	Q₁₆	—	212	2	no	—
754	SD₁₆	—	212	2	no	—
755	SD₁₆	—	212	2	no	—
756	SD₁₆	—	212	2	no	—
757	SD₁₆	—	212	2	no	—
758	SD₁₆	—	212	2	no	—
759	SD₁₆	—	212	2	no	—
760	D₈	—	212	2	no	—
761	C₂×C₈	—	53	2	no	—
762	C₂×C₈	—	53	2	no	—
763	C₂×C₈	—	53	2	no	—
764	C₂×C₈	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	106	2	no	—
824	C₄²	—	106	2	no	—
825	C₄²	—	106	2	no	—
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	2	no	—
842	Q₈	—	4	2	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	106	2	no	—
845	Q₈	—	106	2	no	—
846	Q₈	—	424	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	106	2	no	—
850	D₄	—	106	2	no	—
851	D₄	—	424	2	no	—
852	D₄	—	424	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	424	2	no	—
868	C₂×C₄	—	424	2	no	—
869	C₂×C₄	—	424	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	106	2	no	—
879	C₈	—	106	2	no	—
880	C₈	—	106	2	no	—
881	C₈	—	106	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	212	2	no	—
887	C₂²	—	212	2	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	212	2	no	—
903	C₄	—	212	2	no	—
904	C₄	—	212	2	no	—
905	C₄	#16811459	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	1	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	424	2	no	—
909	C₂	#20288373	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#20289502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285776	C₂
hypercenter	#3509	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289221	C₂	semidirect
2. #20287790	C₂	semidirect
3. #20287781	C₂	semidirect
4. #20287764	C₂	semidirect
5. #20287742	C₂	semidirect
6. #20287551	C₂	semidirect
7. #20287536	C₂	semidirect
8. #20287514	C₂	semidirect
9. #20287492	C₂	semidirect
10. #20285824	C₂	semidirect
11. #20285798	C₂	semidirect
13. #20285742	C₂	semidirect
14. #20285015	C₂	semidirect
15. #20285006	C₂	semidirect
16. #20284944	C₂	semidirect
17. #20284824	C₂	semidirect
18. #20283821	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3509	C₂	semidirect
452. #3509	D₅₃	semidirect
570. C₅₃	#61946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289221	2
#20287790	2
#20287781	2
#20287764	2
#20287742	2
#20287551	2
#20287536	2
#20287514	2
#20287492	2
#20285824	2
#20285798	2
#20285776	2
#20285742	2
#20285015	2
#20285006	2
#20284944	2
#20284824	2
#20283821	2
C₅₃×#3509	2
#61946	53