Subgroups — #28276220

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16810828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#461×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811333	—	2	1	no	—
24	#16811331	—	2	2	no	—
25	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811286	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811282	—	2	1	no	—
30	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811269	—	2	1	no	—
33	#16811263	—	2	2	no	—
34	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811253	—	2	2	no	—
37	#16811251	—	2	1	no	—
38	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811134	—	2	1	no	—
44	#16811132	—	2	2	no	—
45	#16811103	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810972	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810955	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810907	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810826	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810775	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810714	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
101	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
112	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
115	SD₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133217	—	2	1	no	—
119	#13133217	—	2	1	no	—
120	#13133217	—	2	2	no	—
121	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133216	—	2	4	no	—
125	#13133216	—	2	2	no	—
126	#13133216	—	2	2	no	—
127	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133209	—	2	2	no	—
132	#13133208	—	2	2	no	—
133	#13133207	—	2	4	no	—
134	#13133205	—	2	1	no	—
135	#13133203	—	2	2	no	—
136	#13133202	—	2	2	no	—
137	#13133200	—	2	2	no	—
138	#13133199	—	2	2	no	—
139	#13133197	—	2	4	no	—
140	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133196	—	2	1	no	—
142	#13133196	—	2	1	no	—
143	#13133195	—	2	4	no	—
144	#13133195	—	2	2	no	—
145	#13133194	—	2	4	no	—
146	#13133194	—	2	2	no	—
147	#13133193	—	2	2	no	—
148	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133191	—	2	1	no	—
150	#13133191	—	2	1	no	—
151	#13133191	—	2	1	no	—
152	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133190	—	2	2	no	—
154	#13133190	—	2	2	no	—
155	#13133189	—	2	2	no	—
156	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133187	—	2	2	no	—
158	#13133186	—	2	2	no	—
159	#13133185	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	4	no	—
178	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133175	—	2	2	no	—
180	#13133174	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
259	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	#11719945	—	4	4	no	—
263	#11719945	—	4	8	no	—
264	#11719945	—	4	4	no	—
265	#11719945	—	4	8	no	—
266	#11719945	—	4	4	no	—
267	#11719945	SD₁₆	1	8	yes	complemented
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
291	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
292	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#11719924	—	4	4	no	—
318	#11719923	—	2	8	no	—
319	#11719923	—	4	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	4	no	—
341	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#88322	—	4	2	no	—
348	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
349	#11719913	—	4	4	no	—
350	#11719913	—	4	4	no	—
351	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
396	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	D₂₁₂	—	4	4	no	—
406	D₂₁₂	—	4	2	no	—
407	D₂₁₂	—	8	1	no	—
408	D₂₁₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
416	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
417	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
418	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
421	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
423	Dic₁₀₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
424	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	#88322	—	2	4	no	—
427	#61948	—	53	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
445	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
454	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
455	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	4	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
462	#3503	—	53	1	no	—
463	D₄×#41	—	53	1	no	—
464	#3392	—	53	2	no	—
465	#3359	—	53	2	no	—
466	#3298	—	53	4	no	—
467	#3298	—	53	2	no	—
468	D₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
469	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
470	#3246	—	53	2	no	—
471	#3246	—	53	1	no	—
472	#3206	—	53	2	no	—
473	#3206	—	53	1	no	—
474	#3101	—	53	2	no	—
475	#3101	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#461	—	53	2	no	—
477	C₂×#461	—	53	1	no	—
478	#2988	—	53	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
485	D₅₃	—	2	4	no	—
486	D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×#41	—	106	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
490	Q₈²	—	106	1	no	—
491	#557	—	53	2	no	—
492	#554	—	106	1	no	—
493	#554	—	106	2	no	—
494	#550	—	53	1	no	—
495	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
497	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
498	#548	—	106	1	no	—
499	#547	—	53	1	no	—
500	#547	—	53	2	no	—
501	#546	—	106	2	no	—
502	#546	—	106	1	no	—
503	D₄²	—	53	2	no	—
504	D₄²	—	53	1	no	—
505	#544	—	106	1	no	—
506	#544	—	106	2	no	—
507	#533	—	53	2	no	—
508	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#532	—	53	2	no	—
510	#532	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	#525	—	106	2	no	—
514	#525	—	106	1	no	—
515	#520	—	106	1	no	—
516	C₄×#41	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	#492	—	53	4	no	—
520	#492	—	53	2	no	—
521	#487	—	53	4	no	—
522	#487	—	53	2	no	—
523	#483	—	53	4	no	—
524	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#476	—	53	2	no	—
526	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#475	—	53	2	no	—
529	#475	—	53	4	no	—
530	#465	—	53	4	no	—
531	#465	—	53	4	no	—
532	#465	—	53	4	no	—
533	#461	—	53	4	no	—
534	#461	—	53	2	no	—
535	#461	—	53	2	no	—
536	#461	—	53	2	no	—
537	#461	—	53	2	no	—
538	#461	—	53	2	no	—
539	#461	—	53	2	no	—
540	#461	—	53	2	no	—
541	#461	—	53	4	no	—
542	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#460	—	53	2	no	—
545	#460	—	53	4	no	—
546	#450	—	53	4	no	—
547	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
548	#448	—	53	4	no	—
549	#448	—	53	4	no	—
550	#448	—	53	4	no	—
551	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
554	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
556	C₈×D₄	—	53	4	no	—
557	C₈×D₄	—	53	2	no	—
558	#431	—	53	2	no	—
559	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
562	C₂×#103	—	53	2	no	—
563	C₂×#103	—	53	4	no	—
564	C₅₃	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂×#41	—	53	1	no	—
566	C₂×#41	—	106	2	no	—
567	C₂×#41	—	106	2	no	—
568	C₂×#41	—	106	1	no	—
569	C₂×#41	—	106	1	no	—
570	C₂×#41	—	106	1	no	—
571	C₂×#41	—	212	8	no	—
572	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
573	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#127	—	53	2	no	—
606	#127	—	53	1	no	—
607	#125	—	2	1	no	—
608	#125	—	106	2	no	—
609	#125	—	106	2	no	—
610	#125	—	106	4	no	—
611	#124	—	106	2	no	—
612	#124	—	106	1	no	—
613	#123	—	106	2	no	—
614	#123	—	106	2	no	—
615	#123	—	106	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	#121	—	53	2	no	—
628	#121	—	53	2	no	—
629	#121	—	53	2	no	—
630	#121	—	106	2	no	—
631	#121	—	106	2	no	—
632	#121	—	106	1	no	—
633	#121	—	106	1	no	—
634	#121	—	106	2	no	—
635	#121	—	106	1	no	—
636	#120	—	106	2	no	—
637	#120	—	106	2	no	—
638	#120	—	106	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	1	no	—
653	C₄×D₄	—	53	1	no	—
654	C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₄×D₄	—	106	2	no	—
656	C₄×D₄	—	106	2	no	—
657	C₄×D₄	—	106	2	no	—
658	C₄×D₄	—	106	2	no	—
659	C₄×D₄	—	106	4	no	—
660	C₄×D₄	—	106	1	no	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#117	—	2	1	no	—
666	#117	—	53	1	no	—
667	#117	—	53	2	no	—
668	#117	—	106	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#106	—	53	4	no	—
680	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#103	—	53	4	no	—
688	#103	—	53	4	no	—
689	#103	—	53	4	no	—
690	#103	—	53	4	no	—
691	#103	—	53	4	no	—
692	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#102	—	53	4	no	—
695	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	—	53	4	no	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	—	106	2	no	—
703	#41	—	53	8	no	—
704	#41	—	212	8	no	—
705	#41	—	212	8	no	—
706	#41	—	212	4	no	—
707	#41	—	212	4	no	—
708	#41	—	212	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂×D₄	—	212	4	no	—
738	C₂×D₄	—	212	2	no	—
739	C₂×D₄	—	212	8	no	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	SD₁₆	—	2	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	106	8	no	—
764	SD₁₆	—	212	4	no	—
765	SD₁₆	—	212	4	no	—
766	SD₁₆	—	212	4	no	—
767	SD₁₆	—	212	4	no	—
768	C₂×C₈	—	53	4	no	—
769	C₂×C₈	—	212	4	no	—
770	C₂×C₈	—	212	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	53	2	no	—
815	C₄²	—	53	2	no	—
816	C₄²	—	53	2	no	—
817	C₄²	—	106	4	no	—
818	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	53	2	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	424	2	no	—
830	C₂³	—	212	4	no	—
831	C₂³	—	212	4	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	53	4	no	—
837	Q₈	—	106	4	no	—
838	Q₈	—	106	4	no	—
839	Q₈	—	424	2	no	—
840	Q₈	—	424	4	no	—
841	Q₈	—	212	4	no	—
842	Q₈	—	212	2	no	—
843	D₄	—	2	1	no	—
844	D₄	—	2	1	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	53	8	no	—
848	D₄	—	53	4	no	—
849	D₄	—	106	2	no	—
850	D₄	—	106	2	no	—
851	D₄	—	424	1	no	—
852	D₄	—	424	2	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	D₄	—	212	4	no	—
855	D₄	—	212	4	no	—
856	D₄	—	212	4	no	—
857	D₄	—	212	4	no	—
858	D₄	—	212	2	no	—
859	D₄	#13133263	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	8	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	424	4	no	—
881	C₂×C₄	—	424	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄	—	212	4	no	—
886	C₂×C₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	106	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	8	4	no	—
906	C₂²	—	53	4	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	424	8	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	53	4	no	—
923	C₄	—	106	2	no	—
924	C₄	—	106	2	no	—
925	C₄	—	212	4	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
930	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	8	1	no	—
934	C₂	—	106	4	no	—
935	C₂	—	424	2	no	—
936	C₂	#20288376	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11719945	C₂
hypercenter	#3101	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288527	C₂	semidirect
3. #20287694	C₂	semidirect
4. #20287355	C₂	semidirect
5. #20286582	C₂	semidirect
6. #20286578	C₂	semidirect
7. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
8. #20286409	C₂	semidirect
9. #20286033	C₂	semidirect
10. #20286027	C₂	semidirect
11. #20285642	C₂	semidirect
12. #20285639	C₂	semidirect
13. #20284725	C₂	semidirect
14. C₂×#16810828	C₂	semidirect
15. #461×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283823	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3101	C₂	semidirect
22. #16811351	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. #16811286	C₂²	semidirect
38. #16811178	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810996	C₂²	semidirect
49. #16810994	C₂²	semidirect
50. #16810974	C₂²	semidirect
51. #16810972	C₂²	semidirect
52. #16810955	C₂²	semidirect
53. #16810910	C₂²	semidirect
54. #16810908	C₂²	semidirect
55. #16810907	C₂²	semidirect
56. #16810854	C₂²	semidirect
57. #16810853	C₂²	semidirect
58. #16810851	C₂²	semidirect
59. #16810829	C₂²	semidirect
60. #16810829	C₂²	semidirect
63. #16810828	C₂²	semidirect
64. #16810828	C₂²	semidirect
65. #16810827	C₂²	semidirect
67. #16810825	C₂²	semidirect
68. #16810823	C₂²	semidirect
69. #16810822	C₂²	semidirect
71. #16810764	C₂²	semidirect
72. #16810763	C₂²	semidirect
73. #16810760	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
76. #16810710	C₂²	semidirect
77. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
78. #16810686	C₂²	semidirect
79. #16810675	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
83. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
267. #11719945	SD₁₆	semidirect
383. C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
395. C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
408. D₂₁₂	C₂×SD₁₆	semidirect
416. C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
423. Dic₁₀₆	C₂×SD₁₆	semidirect
475. #3101	D₅₃	semidirect
508. #533	C₂×D₅₃	semidirect
524. #483	C₂×D₅₃	semidirect
527. #476	C₂×D₅₃	semidirect
543. #461	C₂×D₅₃	semidirect
555. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
559. #431	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₅₃	#61948	semidirect
887. C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288527	2
D₄×#11719945	2
#20287694	2
#20287355	2
#20286582	2
#20286578	2
SD₁₆×D₂₁₂	2
#20286409	2
#20286033	2
#20286027	2
#20285642	2
#20285639	2
#20284725	2
C₂×#16810828	2
#461×D₅₃	2
#20283823	2
C₅₃×#3101	2
#61948	53