Subgroups — #28276239

Order 13568.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811321	—	2	1	no	—
32	#16811315	—	2	1	no	—
33	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811300	—	2	2	no	—
35	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811294	—	2	1	no	—
37	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811265	—	2	2	no	—
43	#16811225	—	2	2	no	—
44	#16811191	—	2	1	no	—
45	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811159	—	2	2	no	—
51	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811136	—	2	1	no	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
58	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	#13133238	—	4	4	no	—
146	#13133236	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133214	—	2	1	no	—
167	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133213	—	2	1	no	—
170	#13133213	—	2	1	no	—
171	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133212	—	2	2	no	—
174	#13133212	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133206	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133195	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	1	no	—
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133187	—	2	2	no	—
212	#13133187	—	2	2	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	#13133179	D₄	1	2	yes	—
229	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	—	2	1	no	—
243	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133175	D₄	1	2	yes	—
245	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133174	—	2	1	no	—
247	#13133173	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	#11719949	—	2	4	no	—
338	#11719949	—	4	2	no	—
339	#11719949	—	4	2	no	—
340	#11719947	—	2	4	no	—
341	#11719947	—	4	2	no	—
342	#11719947	—	4	2	no	—
343	#11719947	—	4	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
346	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
349	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
350	#11719945	—	8	4	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
375	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719924	—	4	1	no	—
401	#11719923	—	2	2	no	—
402	#11719923	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	4	2	no	—
404	#11719922	—	2	4	no	—
405	#11719922	—	4	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
452	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
453	D₄₂₄	—	4	2	no	—
454	#11719913	—	4	1	no	—
455	#11719913	—	4	2	no	—
456	#11719913	—	4	2	no	—
457	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
481	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₁₂	—	2	4	no	—
513	D₂₁₂	—	2	2	no	—
514	D₂₁₂	—	2	1	no	—
515	D₂₁₂	—	2	2	no	—
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	4	2	no	—
519	D₂₁₂	—	8	1	no	—
520	D₂₁₂	—	8	2	no	—
521	D₂₁₂	—	8	2	no	—
522	D₂₁₂	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
536	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	2	no	—
545	#88322	—	2	1	no	—
546	#88322	—	2	1	no	—
547	#61949	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
567	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
568	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
579	Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
587	#3508	—	53	1	no	—
588	#3475	—	53	1	no	—
589	#3394	—	53	1	no	—
590	#3394	—	53	1	no	—
591	#3361	—	53	1	no	—
592	#3361	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3305	—	53	1	no	—
594	#3305	—	53	1	no	—
595	#3296	—	53	2	no	—
596	#3296	—	53	2	no	—
597	#3284	—	53	1	no	—
598	#3284	—	53	1	no	—
599	#3280	—	53	2	no	—
600	#3280	—	53	2	no	—
601	#3249	—	53	1	no	—
602	#3247	—	53	2	no	—
603	#3212	—	53	2	no	—
604	#3208	—	53	1	no	—
605	#3106	—	53	2	no	—
606	#3101	—	53	1	no	—
607	#3035	—	53	2	no	—
608	C₂×#459	—	53	1	no	—
609	#2988	—	53	1	no	—
610	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
612	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₅₃	—	2	2	no	—
616	D₅₃	—	4	2	no	—
617	D₅₃	—	8	1	no	—
618	D₅₃	—	8	2	no	—
619	C₂×#135	—	53	2	no	—
620	C₂×#135	—	53	2	no	—
621	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
622	#559	—	53	1	no	—
623	#559	—	106	1	no	—
624	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#556	—	53	1	no	—
626	#555	—	53	1	no	—
627	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#553	—	106	1	no	—
629	#552	—	53	2	no	—
630	#552	—	106	1	no	—
631	#551	—	106	2	no	—
632	#550	—	53	1	no	—
633	#550	—	53	1	no	—
634	#550	—	106	1	no	—
635	#547	—	53	1	no	—
636	#546	—	53	2	no	—
637	#546	—	53	2	no	—
638	#546	—	53	2	no	—
639	#546	—	106	2	no	—
640	#540	—	106	2	no	—
641	#535	—	106	1	no	—
642	#533	—	53	1	no	—
643	#533	—	53	1	no	—
644	#532	—	53	2	no	—
645	#532	—	53	2	no	—
646	C₂×#127	—	53	1	no	—
647	#529	—	53	2	no	—
648	#529	—	106	2	no	—
649	#525	—	106	1	no	—
650	#518	—	106	1	no	—
651	C₄×#41	—	53	1	no	—
652	C₄×#41	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
654	C₂×#117	—	106	1	no	—
655	#495	—	53	2	no	—
656	#495	—	53	2	no	—
657	#492	—	53	1	no	—
658	#492	—	53	1	no	—
659	#488	—	53	2	no	—
660	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#486	—	53	1	no	—
662	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#483	—	53	1	no	—
664	#483	—	53	1	no	—
665	#482	—	53	2	no	—
666	#482	—	53	2	no	—
667	#478	—	53	2	no	—
668	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#477	—	53	1	no	—
670	#477	—	53	2	no	—
671	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#476	—	53	1	no	—
673	#476	—	53	1	no	—
674	#467	—	53	2	no	—
675	#467	—	53	2	no	—
676	#466	—	53	2	no	—
677	#466	—	53	2	no	—
678	#465	—	53	2	no	—
679	#465	—	53	2	no	—
680	#464	—	53	2	no	—
681	#464	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#462	—	53	1	no	—
687	#462	—	53	1	no	—
688	#462	—	53	2	no	—
689	#461	—	53	1	no	—
690	#461	—	53	1	no	—
691	#460	—	53	2	no	—
692	#460	—	53	2	no	—
693	#459	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	1	no	—
695	#459	—	53	1	no	—
696	#459	—	53	1	no	—
697	#459	—	53	2	no	—
698	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#452	—	53	2	no	—
700	#452	—	53	2	no	—
701	#450	—	53	1	no	—
702	#450	—	53	1	no	—
703	#450	—	53	2	no	—
704	#450	—	53	2	no	—
705	#449	—	53	2	no	—
706	#449	—	53	2	no	—
707	#449	—	53	2	no	—
708	#449	—	53	2	no	—
709	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	C₈×D₄	—	53	2	no	—
720	C₈×D₄	—	53	1	no	—
721	C₈×D₄	—	53	2	no	—
722	C₈×D₄	—	53	1	no	—
723	#431	—	53	1	no	—
724	#431	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
727	#416	—	53	2	no	—
728	#416	—	53	2	no	—
729	C₂×#102	—	53	2	no	—
730	C₅₃	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂×#41	—	53	1	no	—
732	C₂×#41	—	53	2	no	—
733	C₂×#41	—	53	2	no	—
734	C₂×#41	—	53	2	no	—
735	C₂×#41	—	106	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
741	#135	—	212	4	no	—
742	#135	—	212	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	53	2	no	—
755	C₂×D₈	—	53	2	no	—
756	C₂×D₈	—	212	4	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	53	2	no	—
766	#127	—	53	1	no	—
767	#127	—	106	1	no	—
768	#127	—	106	1	no	—
769	#127	—	106	1	no	—
770	#127	—	106	1	no	—
771	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	106	2	no	—
773	#126	—	106	2	no	—
774	#126	—	106	2	no	—
775	#125	—	106	1	no	—
776	#125	—	106	1	no	—
777	#125	—	106	2	no	—
778	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#124	—	2	1	no	—
780	#124	—	53	2	no	—
781	#124	—	53	2	no	—
782	#124	—	106	2	no	—
783	#124	—	106	2	no	—
784	#124	—	106	1	no	—
785	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	#121	—	53	2	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	53	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	#120	—	106	2	no	—
818	#120	—	106	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₄×D₄	—	53	1	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#117	—	53	1	no	—
851	#117	—	53	2	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	106	1	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
870	#107	—	53	2	no	—
871	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#106	—	53	1	no	—
873	#106	—	53	1	no	—
874	#106	—	53	1	no	—
875	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#103	—	53	1	no	—
889	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	1	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	1	no	—
899	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
907	C₄×C₈	—	53	2	no	—
908	C₄×C₈	—	53	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	106	2	no	—
912	C₂⁴	—	106	1	no	—
913	#41	—	106	4	no	—
914	#41	—	106	4	no	—
915	#41	—	424	4	no	—
916	#41	—	212	2	no	—
917	#41	—	212	2	no	—
918	#41	—	212	2	no	—
919	#41	—	212	2	no	—
920	#41	—	212	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	424	2	no	—
947	C₂×D₄	—	212	4	no	—
948	C₂×D₄	—	212	2	no	—
949	C₂×D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×D₄	—	212	1	no	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
971	Q₁₆	—	212	2	no	—
972	Q₁₆	—	212	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	106	2	no	—
975	SD₁₆	—	212	2	no	—
976	SD₁₆	—	212	1	no	—
977	SD₁₆	—	212	2	no	—
978	SD₁₆	—	212	2	no	—
979	SD₁₆	—	212	2	no	—
980	SD₁₆	—	212	1	no	—
981	D₈	—	2	4	no	—
982	D₈	—	106	4	no	—
983	D₈	—	212	2	no	—
984	D₈	—	212	2	no	—
985	C₂×C₈	—	53	1	no	—
986	C₂×C₈	—	53	1	no	—
987	C₂×C₈	—	53	2	no	—
988	C₂×C₈	—	212	2	no	—
989	C₂×C₈	—	212	2	no	—
990	C₂×C₈	—	212	2	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₄²	—	53	2	no	—
1048	C₄²	—	53	1	no	—
1049	C₄²	—	53	1	no	—
1050	C₄²	—	106	2	no	—
1051	C₄²	—	106	2	no	—
1052	C₄²	—	106	2	no	—
1053	C₄²	—	106	1	no	—
1054	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	53	1	no	—
1059	C₂³	—	53	2	no	—
1060	C₂³	—	106	1	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	424	2	no	—
1063	C₂³	—	424	2	no	—
1064	C₂³	—	424	1	no	—
1065	C₂³	—	212	2	no	—
1066	C₂³	—	212	4	no	—
1067	C₂³	—	212	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	8	1	no	—
1072	Q₈	—	106	1	no	—
1073	Q₈	—	106	2	no	—
1074	Q₈	—	106	2	no	—
1075	Q₈	—	106	1	no	—
1076	Q₈	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	106	4	no	—
1083	D₄	—	106	2	no	—
1084	D₄	—	106	2	no	—
1085	D₄	—	106	1	no	—
1086	D₄	—	106	1	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	424	1	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	424	2	no	—
1091	D₄	—	424	2	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	212	4	no	—
1096	D₄	—	212	2	no	—
1097	D₄	—	212	4	no	—
1098	D₄	—	212	4	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	106	2	no	—
1141	C₈	—	106	1	no	—
1142	C₈	—	106	1	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	53	2	no	—
1150	C₂²	—	848	4	no	—
1151	C₂²	—	106	1	no	—
1152	C₂²	—	106	1	no	—
1153	C₂²	—	106	2	no	—
1154	C₂²	—	106	2	no	—
1155	C₂²	—	106	2	no	—
1156	C₂²	—	424	4	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	—	212	1	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	2	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	53	2	no	—
1172	C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄	—	106	1	no	—
1175	C₄	—	212	1	no	—
1176	C₄	—	212	2	no	—
1177	C₄	—	212	1	no	—
1178	C₄	—	212	1	no	—
1179	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	106	2	no	—
1185	C₂	—	424	2	no	—
1186	C₂	—	424	1	no	—
1187	C₂	—	212	2	no	—
1188	C₂	#20288381	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3361	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288588	C₂	semidirect
2. #20288281	C₂	semidirect
3. #20287713	C₂	semidirect
4. #20287707	C₂	semidirect
5. #20287375	C₂	semidirect
6. #20286664	C₂	semidirect
7. #20286662	C₂	semidirect
8. #20286549	C₂	semidirect
9. #20286547	C₂	semidirect
10. #20286448	C₂	semidirect
11. #20286446	C₂	semidirect
12. #20286401	C₂	semidirect
13. #20286395	C₂	semidirect
14. #20286059	C₂	semidirect
15. #20286040	C₂	semidirect
16. #20285692	C₂	semidirect
17. #20285657	C₂	semidirect
18. #20284771	C₂	semidirect
19. #20284721	C₂	semidirect
20. #20284167	C₂	semidirect
21. #459×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283825	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3361	C₂	semidirect
24. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
29. #16811346	C₂²	semidirect
30. #16811339	C₂²	semidirect
35. #16811295	C₂²	semidirect
37. #16811293	C₂²	semidirect
38. #16811277	C₂²	semidirect
47. #16811172	C₂²	semidirect
48. #16811170	C₂²	semidirect
51. #16811158	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
58. #16811007	C₂²	semidirect
59. #16811005	C₂²	semidirect
60. #16810996	C₂²	semidirect
61. #16810995	C₂²	semidirect
62. #16810980	C₂²	semidirect
63. #16810971	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810920	C₂²	semidirect
69. #16810917	C₂²	semidirect
70. #16810915	C₂²	semidirect
71. #16810912	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
75. #16810860	C₂²	semidirect
76. #16810858	C₂²	semidirect
77. #16810853	C₂²	semidirect
78. #16810851	C₂²	semidirect
79. #16810846	C₂²	semidirect
80. #16810842	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810838	C₂²	semidirect
83. #16810838	C₂²	semidirect
84. #16810834	C₂²	semidirect
85. #16810833	C₂²	semidirect
86. #16810832	C₂²	semidirect
87. #16810827	C₂²	semidirect
88. #16810826	C₂²	semidirect
89. #16810822	C₂²	semidirect
90. #16810822	C₂²	semidirect
96. #16810788	C₂²	semidirect
97. #16810786	C₂²	semidirect
102. #16810771	C₂²	semidirect
103. #16810769	C₂²	semidirect
104. #16810769	C₂²	semidirect
105. #16810765	C₂²	semidirect
106. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
116. #16810688	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810618	C₂²	semidirect
122. #16810616	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
535. C₄×D₅₃	#135	semidirect
592. #3361	D₅₃	semidirect
624. #559	C₂×D₅₃	semidirect
627. #554	C₂×D₅₃	semidirect
660. #488	C₂×D₅₃	semidirect
662. #486	C₂×D₅₃	semidirect
668. #478	C₂×D₅₃	semidirect
671. #477	C₂×D₅₃	semidirect
685. #463	C₂×D₅₃	semidirect
710. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₅₃	#61949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288588	2
#20288281	2
#20287713	2
#20287707	2
#20287375	2
#20286664	2
#20286662	2
#20286549	2
#20286547	2
#20286448	2
#20286446	2
#20286401	2
#20286395	2
#20286059	2
#20286040	2
#20285692	2
#20285657	2
#20284771	2
#20284721	2
#20284167	2
#459×D₅₃	2
#20283825	2
C₅₃×#3361	2
#61949	53