Subgroups — #28276254

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811339	—	2	1	no	—
22	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811334	—	2	1	no	—
24	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811321	—	2	2	no	—
26	#16811319	—	2	1	no	—
27	#16811313	—	2	1	no	—
28	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811299	—	2	2	no	—
30	#16811284	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811276	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811247	—	2	2	no	—
35	#16811204	—	2	1	no	—
36	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811153	—	2	2	no	—
42	#16811134	—	2	1	no	—
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
47	#16811004	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810979	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810962	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810928	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810852	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810849	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810843	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810840	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810788	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810782	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810779	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810767	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
99	#13133238	—	4	8	no	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133212	—	2	2	no	—
111	#13133212	—	2	4	no	—
112	#13133210	—	2	2	no	—
113	#13133210	—	2	2	no	—
114	#13133209	—	2	1	no	—
115	#13133208	—	2	2	no	—
116	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133207	—	2	2	no	—
118	#13133206	—	2	4	no	—
119	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133205	—	2	1	no	—
121	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133203	—	2	2	no	—
123	#13133202	—	2	4	no	—
124	#13133201	—	2	2	no	—
125	#13133200	—	2	2	no	—
126	#13133199	—	2	2	no	—
127	#13133198	—	2	2	no	—
128	#13133197	—	2	2	no	—
129	#13133197	—	2	2	no	—
130	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133196	—	2	1	no	—
132	#13133196	—	2	1	no	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133194	—	2	2	no	—
136	#13133193	—	2	4	no	—
137	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133192	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	—	2	2	no	—
141	#13133191	—	2	1	no	—
142	#13133191	—	2	4	no	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	—	2	1	no	—
145	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133189	—	2	2	no	—
147	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133186	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133182	—	2	2	no	—
155	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133179	—	2	2	no	—
162	#13133179	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133177	—	2	2	no	—
169	#13133176	—	2	2	no	—
170	#13133176	—	2	1	no	—
171	#13133176	—	2	1	no	—
172	#13133176	—	2	2	no	—
173	#13133176	—	2	1	no	—
174	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133175	—	2	2	no	—
176	#13133175	—	2	2	no	—
177	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133174	D₄	1	2	yes	—
179	#13133173	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	#11719949	—	4	4	no	—
257	#11719949	—	4	4	no	—
258	#11719947	—	2	4	no	—
259	#11719947	—	4	2	no	—
260	#11719945	—	2	4	no	—
261	#11719945	—	4	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
277	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#11719925	—	4	4	no	—
302	#11719925	—	4	4	no	—
303	#11719922	—	2	4	no	—
304	#11719922	—	4	2	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11719913	—	4	4	no	—
342	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	D₂₁₂	—	2	2	no	—
392	D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	D₂₁₂	—	4	2	no	—
394	D₂₁₂	—	4	2	no	—
395	D₂₁₂	—	8	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
407	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	#88322	—	2	2	no	—
409	#88322	—	2	2	no	—
410	#61950	—	53	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	#3511	—	53	1	no	—
445	#3475	—	53	1	no	—
446	#3393	—	53	2	no	—
447	#3360	—	53	2	no	—
448	#3303	—	53	2	no	—
449	#3300	—	53	4	no	—
450	#3283	—	53	2	no	—
451	#3282	—	53	4	no	—
452	#3248	—	53	2	no	—
453	#3246	—	53	1	no	—
454	#3212	—	53	2	no	—
455	#3209	—	53	1	no	—
456	#3107	—	53	2	no	—
457	#3100	—	53	1	no	—
458	#3035	—	53	2	no	—
459	C₂×#461	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2988	—	53	1	no	—
461	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	—	4	2	no	—
468	D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×#135	—	53	4	no	—
470	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
471	#556	—	53	2	no	—
472	#556	—	53	1	no	—
473	#555	—	53	1	no	—
474	#555	—	106	1	no	—
475	#554	—	53	1	no	—
476	#554	—	106	1	no	—
477	#553	—	106	2	no	—
478	#553	—	106	1	no	—
479	#552	—	53	2	no	—
480	#552	—	106	1	no	—
481	#551	—	106	2	no	—
482	#548	—	53	4	no	—
483	#547	—	53	2	no	—
484	#547	—	53	1	no	—
485	#546	—	53	2	no	—
486	#542	—	106	2	no	—
487	#537	—	106	1	no	—
488	#533	—	53	2	no	—
489	#533	—	53	1	no	—
490	#532	—	53	2	no	—
491	#532	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	#529	—	53	2	no	—
494	#529	—	106	2	no	—
495	#525	—	106	1	no	—
496	#520	—	106	1	no	—
497	C₄×#41	—	53	1	no	—
498	C₄×#41	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#117	—	106	1	no	—
501	#495	—	53	4	no	—
502	#494	—	53	2	no	—
503	#488	—	53	4	no	—
504	#487	—	53	2	no	—
505	#485	—	53	4	no	—
506	#480	—	53	2	no	—
507	#479	—	53	4	no	—
508	#476	—	53	2	no	—
509	#475	—	53	2	no	—
510	#474	—	53	1	no	—
511	#474	—	53	1	no	—
512	#467	—	53	4	no	—
513	#465	—	53	4	no	—
514	#465	—	53	4	no	—
515	#464	—	53	4	no	—
516	#464	—	53	4	no	—
517	#463	—	53	4	no	—
518	#462	—	53	2	no	—
519	#462	—	53	2	no	—
520	#461	—	53	2	no	—
521	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
523	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	#460	—	53	2	no	—
526	#459	—	53	1	no	—
527	#459	—	53	1	no	—
528	#452	—	53	4	no	—
529	#452	—	53	4	no	—
530	#451	—	53	4	no	—
531	#449	—	53	4	no	—
532	#447	—	53	2	no	—
533	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₄×D₈	—	53	2	no	—
537	C₄×D₈	—	53	2	no	—
538	C₈×D₄	—	53	4	no	—
539	C₈×D₄	—	53	2	no	—
540	#431	—	53	1	no	—
541	#431	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#416	—	53	4	no	—
545	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₅₃	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂×#41	—	53	1	no	—
548	C₂×#41	—	53	4	no	—
549	C₂×#41	—	53	2	no	—
550	C₂×#41	—	106	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	#135	—	212	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
561	C₂×D₈	—	53	2	no	—
562	C₂×D₈	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	#127	—	53	1	no	—
573	#126	—	106	2	no	—
574	#126	—	106	2	no	—
575	#126	—	106	2	no	—
576	#126	—	106	4	no	—
577	#125	—	53	2	no	—
578	#125	—	106	2	no	—
579	#125	—	106	2	no	—
580	#125	—	106	1	no	—
581	#124	—	53	4	no	—
582	#124	—	53	2	no	—
583	#124	—	106	2	no	—
584	#124	—	106	4	no	—
585	#124	—	106	1	no	—
586	#123	—	106	2	no	—
587	#123	—	106	2	no	—
588	#123	—	106	4	no	—
589	#123	—	106	2	no	—
590	#123	—	106	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
601	#121	—	53	2	no	—
602	#121	—	53	2	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	2	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	2	no	—
607	#121	—	106	1	no	—
608	#121	—	106	1	no	—
609	#121	—	106	4	no	—
610	#121	—	106	1	no	—
611	#120	—	106	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	106	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	2	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	4	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	1	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	53	1	no	—
639	#117	—	53	2	no	—
640	#117	—	53	2	no	—
641	#117	—	106	2	no	—
642	#117	—	106	2	no	—
643	#117	—	106	2	no	—
644	#117	—	106	2	no	—
645	#117	—	106	2	no	—
646	#117	—	106	1	no	—
647	#117	—	106	1	no	—
648	#117	—	106	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	53	2	no	—
661	#107	—	53	2	no	—
662	#106	—	53	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	#103	—	53	4	no	—
669	#103	—	53	4	no	—
670	#103	—	53	4	no	—
671	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
672	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
673	#102	—	53	2	no	—
674	#102	—	53	2	no	—
675	#102	—	53	4	no	—
676	#102	—	53	2	no	—
677	#102	—	53	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
680	C₄×C₈	—	53	4	no	—
681	C₄×C₈	—	53	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	#41	—	106	4	no	—
684	#41	—	106	4	no	—
685	#41	—	212	4	no	—
686	#41	—	212	4	no	—
687	#41	—	212	2	no	—
688	#41	—	212	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	1	no	—
708	C₂×D₄	—	106	1	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	212	4	no	—
729	Q₁₆	—	212	4	no	—
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	4	4	no	—
732	SD₁₆	—	212	4	no	—
733	D₈	—	106	4	no	—
734	D₈	—	212	2	no	—
735	C₂×C₈	—	4	2	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	—	53	2	no	—
738	C₂×C₈	—	212	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄²	—	53	2	no	—
785	C₄²	—	53	2	no	—
786	C₄²	—	53	2	no	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	—	106	2	no	—
789	C₄²	—	106	4	no	—
790	C₄²	—	106	2	no	—
791	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	53	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	8	2	no	—
806	Q₈	—	106	2	no	—
807	Q₈	—	106	2	no	—
808	Q₈	—	106	2	no	—
809	Q₈	—	424	1	no	—
810	Q₈	—	212	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	106	4	no	—
816	D₄	—	106	2	no	—
817	D₄	—	106	2	no	—
818	D₄	—	106	2	no	—
819	D₄	—	424	4	no	—
820	D₄	—	424	2	no	—
821	D₄	—	212	2	no	—
822	D₄	—	212	4	no	—
823	D₄	—	212	4	no	—
824	D₄	—	212	2	no	—
825	D₄	#13133262	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	424	4	no	—
848	C₂×C₄	—	424	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	—	212	4	no	—
852	C₂×C₄	#13133238	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	106	2	no	—
861	C₈	—	106	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	8	4	no	—
871	C₂²	—	106	2	no	—
872	C₂²	—	106	2	no	—
873	C₂²	—	106	2	no	—
874	C₂²	—	212	2	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	C₂×#13133238	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	106	2	no	—
886	C₄	—	106	2	no	—
887	C₄	—	106	2	no	—
888	C₄	—	212	2	no	—
889	C₄	—	212	2	no	—
890	C₄	—	212	2	no	—
891	C₄	C₂×#13133238	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#13133238	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	1	no	—
898	C₂	—	424	2	no	—
899	C₂	—	212	2	no	—
900	C₂	#20288380	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#13133238	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#461	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#461	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288628	C₂	semidirect
2. #20288273	C₂	semidirect
3. #20287702	C₂	semidirect
4. #20287368	C₂	semidirect
5. #20286646	C₂	semidirect
6. #20286598	C₂	semidirect
7. #20286432	C₂	semidirect
8. #20286422	C₂	semidirect
9. #20286048	C₂	semidirect
10. #20286032	C₂	semidirect
11. #20285690	C₂	semidirect
12. #20285663	C₂	semidirect
13. #20284783	C₂	semidirect
14. #20284715	C₂	semidirect
15. #20284171	C₂	semidirect
16. #20283824	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#461	C₂	semidirect
19. #16811347	C₂²	semidirect
32. #16811276	C₂²	semidirect
37. #16811178	C₂²	semidirect
38. #16811174	C₂²	semidirect
48. #16811002	C₂²	semidirect
49. #16810979	C₂²	semidirect
50. #16810973	C₂²	semidirect
51. #16810962	C₂²	semidirect
53. #16810928	C₂²	semidirect
54. #16810914	C₂²	semidirect
55. #16810909	C₂²	semidirect
58. #16810863	C₂²	semidirect
61. #16810848	C₂²	semidirect
64. #16810830	C₂²	semidirect
65. #16810830	C₂²	semidirect
66. #16810829	C₂²	semidirect
67. #16810824	C₂²	semidirect
70. #16810788	C₂²	semidirect
75. #16810747	C₂²	semidirect
76. #16810715	C₂²	semidirect
80. #16810688	C₂²	semidirect
83. #16810675	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810618	C₂²	semidirect
371. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
459. C₂×#461	D₅₃	semidirect
546. C₅₃	#61950	semidirect
852. C₂×C₄	#13133238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288628	2
#20288273	2
#20287702	2
#20287368	2
#20286646	2
#20286598	2
#20286432	2
#20286422	2
#20286048	2
#20286032	2
#20285690	2
#20285663	2
#20284783	2
#20284715	2
#20284171	2
#20283824	2
C₂×C₅₃×#461	2
#61950	53