Subgroups — #28276256

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811336	—	2	1	no	—
31	#16811331	—	2	1	no	—
32	#16811324	—	2	2	no	—
33	#16811321	—	2	1	no	—
34	#16811315	—	2	1	no	—
35	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811300	—	2	2	no	—
37	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811239	—	2	2	no	—
44	#16811203	—	2	1	no	—
45	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811159	—	2	2	no	—
51	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811136	—	2	1	no	—
53	#16811103	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
58	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	#13133238	—	4	4	no	—
144	#13133236	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133216	—	2	1	no	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133206	—	2	2	no	—
176	#13133205	—	2	2	no	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	1	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133197	—	2	2	no	—
188	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133192	—	2	1	no	—
198	#13133192	—	2	2	no	—
199	#13133192	—	2	1	no	—
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	—	2	1	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	1	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133179	—	2	2	no	—
224	#13133179	D₄	1	2	yes	—
225	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	2	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133175	D₄	1	2	yes	—
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	#11719949	—	2	4	no	—
334	#11719949	—	4	2	no	—
335	#11719949	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
338	#11719947	—	2	4	no	—
339	#11719947	—	4	2	no	—
340	#11719947	—	4	2	no	—
341	#11719947	—	4	2	no	—
342	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	#11719945	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	#11719925	—	4	2	no	—
396	#11719925	—	4	2	no	—
397	#11719924	—	4	2	no	—
398	#11719923	—	2	4	no	—
399	#11719923	—	4	2	no	—
400	#11719922	—	2	2	no	—
401	#11719922	—	4	1	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
451	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
452	D₄₂₄	—	4	1	no	—
453	#11719913	—	4	2	no	—
454	#11719913	—	4	2	no	—
455	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₁₂	—	2	4	no	—
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	D₂₁₂	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#61950	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
559	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
568	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	2	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
578	#3511	—	53	1	no	—
579	#3475	—	53	1	no	—
580	#3393	—	53	1	no	—
581	#3393	—	53	1	no	—
582	#3360	—	53	1	no	—
583	#3360	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3303	—	53	1	no	—
585	#3303	—	53	1	no	—
586	#3300	—	53	2	no	—
587	#3300	—	53	2	no	—
588	#3283	—	53	1	no	—
589	#3283	—	53	1	no	—
590	#3282	—	53	2	no	—
591	#3282	—	53	2	no	—
592	#3248	—	53	2	no	—
593	#3246	—	53	1	no	—
594	#3212	—	53	2	no	—
595	#3209	—	53	1	no	—
596	#3107	—	53	2	no	—
597	#3100	—	53	1	no	—
598	#3035	—	53	2	no	—
599	C₂×#461	—	53	1	no	—
600	#2988	—	53	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
606	D₅₃	—	2	2	no	—
607	D₅₃	—	4	2	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	D₅₃	—	8	1	no	—
610	C₂×#135	—	53	2	no	—
611	C₂×#135	—	53	2	no	—
612	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
613	#556	—	53	1	no	—
614	#556	—	53	1	no	—
615	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#555	—	53	1	no	—
617	#555	—	106	1	no	—
618	#554	—	106	1	no	—
619	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#553	—	106	1	no	—
621	#553	—	106	2	no	—
622	#552	—	53	2	no	—
623	#552	—	106	1	no	—
624	#551	—	106	2	no	—
625	#548	—	53	2	no	—
626	#548	—	53	2	no	—
627	#547	—	53	1	no	—
628	#547	—	53	1	no	—
629	#547	—	53	1	no	—
630	#546	—	53	2	no	—
631	#542	—	106	2	no	—
632	#537	—	106	1	no	—
633	#533	—	53	1	no	—
634	#533	—	53	2	no	—
635	#532	—	53	1	no	—
636	#532	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
638	#529	—	53	2	no	—
639	#529	—	106	2	no	—
640	#525	—	106	1	no	—
641	#520	—	106	1	no	—
642	C₄×#41	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂×#117	—	106	1	no	—
646	#495	—	53	2	no	—
647	#495	—	53	2	no	—
648	#494	—	53	1	no	—
649	#494	—	53	1	no	—
650	#488	—	53	2	no	—
651	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#487	—	53	1	no	—
653	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#485	—	53	2	no	—
655	#485	—	53	2	no	—
656	#480	—	53	1	no	—
657	#480	—	53	1	no	—
658	#479	—	53	2	no	—
659	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
660	#476	—	53	1	no	—
661	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#475	—	53	2	no	—
663	#474	—	53	1	no	—
664	#474	—	53	1	no	—
665	#467	—	53	2	no	—
666	#467	—	53	2	no	—
667	#465	—	53	2	no	—
668	#465	—	53	2	no	—
669	#465	—	53	2	no	—
670	#465	—	53	2	no	—
671	#464	—	53	2	no	—
672	#464	—	53	2	no	—
673	#464	—	53	2	no	—
674	#464	—	53	2	no	—
675	#463	—	53	2	no	—
676	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	#462	—	53	2	no	—
678	#462	—	53	2	no	—
679	#461	—	53	2	no	—
680	#461	—	53	1	no	—
681	#461	—	53	1	no	—
682	#461	—	53	1	no	—
683	#461	—	53	1	no	—
684	#461	—	53	1	no	—
685	#461	—	53	2	no	—
686	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#460	—	53	2	no	—
688	#459	—	53	1	no	—
689	#459	—	53	1	no	—
690	#452	—	53	2	no	—
691	#452	—	53	2	no	—
692	#452	—	53	2	no	—
693	#452	—	53	2	no	—
694	#451	—	53	2	no	—
695	#451	—	53	2	no	—
696	#449	—	53	2	no	—
697	#449	—	53	2	no	—
698	#447	—	53	1	no	—
699	#447	—	53	1	no	—
700	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
701	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₄×D₈	—	53	1	no	—
707	C₄×D₈	—	53	1	no	—
708	C₄×D₈	—	53	1	no	—
709	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈×D₄	—	53	2	no	—
711	C₈×D₄	—	53	1	no	—
712	C₈×D₄	—	53	2	no	—
713	C₈×D₄	—	53	1	no	—
714	#431	—	53	1	no	—
715	#431	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
718	#416	—	53	2	no	—
719	#416	—	53	2	no	—
720	C₂×#103	—	53	2	no	—
721	C₅₃	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	53	2	no	—
724	C₂×#41	—	53	2	no	—
725	C₂×#41	—	53	2	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
730	#135	—	212	4	no	—
731	#135	—	212	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	53	1	no	—
744	C₂×D₈	—	53	1	no	—
745	C₂×D₈	—	53	1	no	—
746	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#127	—	53	1	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#125	—	106	1	no	—
765	#125	—	106	2	no	—
766	#125	—	106	2	no	—
767	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	53	2	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
794	#121	—	53	1	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	1	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	1	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#120	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	53	1	no	—
839	#117	—	53	2	no	—
840	#117	—	53	2	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	1	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	—	106	1	no	—
848	#117	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
861	#107	—	53	1	no	—
862	#107	—	53	1	no	—
863	#107	—	53	1	no	—
864	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#106	—	53	2	no	—
866	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	2	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	106	1	no	—
903	#41	—	106	4	no	—
904	#41	—	106	4	no	—
905	#41	—	212	4	no	—
906	#41	—	212	2	no	—
907	#41	—	212	2	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	#41	—	212	2	no	—
910	#41	—	212	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	1	no	—
934	C₂×D₄	—	212	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
956	Q₁₆	—	212	2	no	—
957	Q₁₆	—	212	2	no	—
958	Q₁₆	—	212	2	no	—
959	Q₁₆	—	212	2	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	4	no	—
962	SD₁₆	—	212	2	no	—
963	SD₁₆	—	212	2	no	—
964	SD₁₆	—	212	2	no	—
965	SD₁₆	—	212	2	no	—
966	D₈	—	2	2	no	—
967	D₈	—	106	2	no	—
968	D₈	—	212	1	no	—
969	D₈	—	212	1	no	—
970	C₂×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂×C₈	—	53	1	no	—
972	C₂×C₈	—	53	2	no	—
973	C₂×C₈	—	212	2	no	—
974	C₂×C₈	—	212	2	no	—
975	C₂×C₈	—	212	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	53	1	no	—
1048	C₂³	—	53	2	no	—
1049	C₂³	—	106	1	no	—
1050	C₂³	—	106	1	no	—
1051	C₂³	—	424	1	no	—
1052	C₂³	—	212	2	no	—
1053	C₂³	—	212	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	8	1	no	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	Q₈	—	106	2	no	—
1060	Q₈	—	106	2	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	424	2	no	—
1063	Q₈	—	212	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	106	4	no	—
1068	D₄	—	106	2	no	—
1069	D₄	—	106	1	no	—
1070	D₄	—	106	1	no	—
1071	D₄	—	106	1	no	—
1072	D₄	—	106	1	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	424	2	no	—
1075	D₄	—	424	2	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	D₄	—	212	2	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	D₄	—	212	4	no	—
1081	D₄	—	212	2	no	—
1082	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	106	1	no	—
1124	C₈	—	106	2	no	—
1125	C₈	—	106	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	53	2	no	—
1133	C₂²	—	106	1	no	—
1134	C₂²	—	106	1	no	—
1135	C₂²	—	106	2	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	424	4	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	1	no	—
1142	C₂²	—	212	1	no	—
1143	C₂²	—	212	1	no	—
1144	C₂²	—	212	1	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	2	no	—
1159	C₄	—	212	1	no	—
1160	C₄	—	212	1	no	—
1161	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	106	2	no	—
1167	C₂	—	424	1	no	—
1168	C₂	—	424	1	no	—
1169	C₂	—	212	2	no	—
1170	C₂	#20288381	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3360	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288619	C₂	semidirect
2. #20288281	C₂	semidirect
3. #20287704	C₂	semidirect
4. #20287699	C₂	semidirect
5. #20287364	C₂	semidirect
6. #20286642	C₂	semidirect
7. #20286640	C₂	semidirect
8. #20286601	C₂	semidirect
9. #20286599	C₂	semidirect
10. #20286436	C₂	semidirect
11. #20286432	C₂	semidirect
12. #20286428	C₂	semidirect
13. #20286424	C₂	semidirect
14. #20286051	C₂	semidirect
15. #20286033	C₂	semidirect
16. #20285692	C₂	semidirect
17. #20285664	C₂	semidirect
18. #20284782	C₂	semidirect
19. #20284713	C₂	semidirect
20. #20284167	C₂	semidirect
21. #461×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283825	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3360	C₂	semidirect
28. #16811346	C₂²	semidirect
40. #16811277	C₂²	semidirect
41. #16811276	C₂²	semidirect
46. #16811177	C₂²	semidirect
47. #16811172	C₂²	semidirect
60. #16811003	C₂²	semidirect
61. #16811002	C₂²	semidirect
62. #16810980	C₂²	semidirect
63. #16810975	C₂²	semidirect
64. #16810967	C₂²	semidirect
65. #16810963	C₂²	semidirect
68. #16810927	C₂²	semidirect
69. #16810910	C₂²	semidirect
70. #16810907	C₂²	semidirect
73. #16810865	C₂²	semidirect
74. #16810863	C₂²	semidirect
80. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810842	C₂²	semidirect
84. #16810832	C₂²	semidirect
85. #16810832	C₂²	semidirect
87. #16810829	C₂²	semidirect
89. #16810828	C₂²	semidirect
93. #16810822	C₂²	semidirect
96. #16810788	C₂²	semidirect
98. #16810786	C₂²	semidirect
106. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
116. #16810688	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810618	C₂²	semidirect
122. #16810616	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
526. C₄×D₅₃	#135	semidirect
583. #3360	D₅₃	semidirect
615. #556	C₂×D₅₃	semidirect
651. #488	C₂×D₅₃	semidirect
653. #487	C₂×D₅₃	semidirect
659. #479	C₂×D₅₃	semidirect
661. #476	C₂×D₅₃	semidirect
701. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
721. C₅₃	#61950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288619	2
#20288281	2
#20287704	2
#20287699	2
#20287364	2
#20286642	2
#20286640	2
#20286601	2
#20286599	2
#20286436	2
#20286432	2
#20286428	2
#20286424	2
#20286051	2
#20286033	2
#20285692	2
#20285664	2
#20284782	2
#20284713	2
#20284167	2
#461×D₅₃	2
#20283825	2
C₅₃×#3360	2
#61950	53