Subgroups — #28276263

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811338	—	2	1	no	—
24	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811330	—	2	1	no	—
26	#16811326	—	2	1	no	—
27	#16811325	—	2	2	no	—
28	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811311	—	2	1	no	—
30	#16811300	—	2	2	no	—
31	#16811279	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811242	—	2	2	no	—
36	#16811201	—	2	1	no	—
37	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811160	—	2	2	no	—
41	#16811160	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811135	—	2	1	no	—
43	#16811106	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#16811004	C₂²	1	4	yes	—
49	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810976	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810967	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810933	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810853	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810848	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810837	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810788	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810778	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810769	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810715	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810710	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#465	C₂²	1	4	yes	—
92	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	#13133238	—	4	8	no	—
102	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719913	—	4	4	no	—
105	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133217	—	2	1	no	—
111	#13133217	—	2	1	no	—
112	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133212	—	2	2	no	—
115	#13133212	—	2	2	no	—
116	#13133212	—	2	2	no	—
117	#13133210	—	2	4	no	—
118	#13133208	—	2	2	no	—
119	#13133208	—	2	2	no	—
120	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133206	—	2	2	no	—
122	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133203	—	2	4	no	—
125	#13133202	—	2	2	no	—
126	#13133202	—	2	2	no	—
127	#13133202	—	2	2	no	—
128	#13133201	—	2	4	no	—
129	#13133201	—	2	2	no	—
130	#13133197	—	2	1	no	—
131	#13133197	—	2	1	no	—
132	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133196	—	2	2	no	—
134	#13133194	—	2	4	no	—
135	#13133193	—	2	2	no	—
136	#13133193	—	2	2	no	—
137	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133192	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	1	no	—
140	#13133192	—	2	1	no	—
141	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133191	—	2	2	no	—
143	#13133189	—	2	4	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	—	2	2	no	—
146	#13133187	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	#13133179	—	2	2	no	—
166	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133176	—	2	2	no	—
170	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133175	—	2	1	no	—
172	#13133175	—	2	1	no	—
173	#13133175	—	2	2	no	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133174	—	2	2	no	—
177	#13133174	D₄	1	2	yes	—
178	#13133173	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
218	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
231	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	#11719949	—	2	4	no	—
249	#11719949	—	4	2	no	—
250	#11719947	—	4	4	no	—
251	#11719947	—	4	4	no	—
252	#11719945	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
276	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#11719925	—	4	4	no	—
299	#11719925	—	4	4	no	—
300	#11719922	—	2	4	no	—
301	#11719922	—	4	2	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	1	no	—
306	#11719921	—	2	1	no	—
307	#11719921	—	2	1	no	—
308	#11719921	—	2	1	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	2	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#11719913	—	2	8	no	—
341	#11719913	—	4	4	no	—
342	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	D₂₁₂	—	2	1	no	—
388	D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	D₂₁₂	—	4	4	no	—
391	D₂₁₂	—	8	2	no	—
392	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
407	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	#88322	—	2	2	no	—
409	#88322	—	2	2	no	—
410	#61950	—	53	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	4	no	—
442	Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	#3511	—	53	1	no	—
445	#3475	—	53	1	no	—
446	#3393	—	53	2	no	—
447	#3360	—	53	2	no	—
448	#3303	—	53	2	no	—
449	#3300	—	53	4	no	—
450	#3283	—	53	2	no	—
451	#3282	—	53	4	no	—
452	#3248	—	53	2	no	—
453	#3246	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3212	—	53	2	no	—
455	#3209	—	53	1	no	—
456	#3107	—	53	2	no	—
457	#3100	—	53	1	no	—
458	#3035	—	53	2	no	—
459	C₂×#461	—	53	1	no	—
460	#2988	—	53	1	no	—
461	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
466	D₅₃	—	4	2	no	—
467	D₅₃	—	4	2	no	—
468	D₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂×#135	—	53	4	no	—
470	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
471	#556	—	53	1	no	—
472	#556	—	53	2	no	—
473	#555	—	53	1	no	—
474	#555	—	106	1	no	—
475	#554	—	53	1	no	—
476	#554	—	106	1	no	—
477	#553	—	106	2	no	—
478	#553	—	106	1	no	—
479	#552	—	53	2	no	—
480	#552	—	106	1	no	—
481	#551	—	106	2	no	—
482	#548	—	53	4	no	—
483	#547	—	53	1	no	—
484	#547	—	53	2	no	—
485	#546	—	53	2	no	—
486	#542	—	106	2	no	—
487	#537	—	106	1	no	—
488	#533	—	53	2	no	—
489	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	#532	—	53	2	no	—
491	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
493	#529	—	53	2	no	—
494	#529	—	106	2	no	—
495	#525	—	106	1	no	—
496	#520	—	106	1	no	—
497	C₄×#41	—	53	1	no	—
498	C₄×#41	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	106	1	no	—
501	#495	—	53	4	no	—
502	#494	—	53	2	no	—
503	#488	—	53	4	no	—
504	#487	—	53	2	no	—
505	#485	—	53	4	no	—
506	#480	—	53	2	no	—
507	#479	—	53	4	no	—
508	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
509	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
510	#474	—	53	1	no	—
511	#474	—	53	1	no	—
512	#467	—	53	4	no	—
513	#465	—	53	4	no	—
514	#465	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
515	#464	—	53	4	no	—
516	#464	—	53	4	no	—
517	#463	—	53	4	no	—
518	#462	—	53	2	no	—
519	#462	—	53	2	no	—
520	#461	—	53	2	no	—
521	#461	—	53	2	no	—
522	#461	—	53	2	no	—
523	#461	—	53	2	no	—
524	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	#459	—	53	1	no	—
527	#459	—	53	1	no	—
528	#452	—	53	4	no	—
529	#452	—	53	4	no	—
530	#451	—	53	4	no	—
531	#449	—	53	4	no	—
532	#447	—	53	2	no	—
533	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₄×D₈	—	53	2	no	—
537	C₄×D₈	—	53	2	no	—
538	C₈×D₄	—	53	4	no	—
539	C₈×D₄	—	53	2	no	—
540	#431	—	53	1	no	—
541	#431	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#416	—	53	4	no	—
545	C₂×#103	—	53	2	no	—
546	C₅₃	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	53	1	no	—
549	C₂×#41	—	53	2	no	—
550	C₂×#41	—	53	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
554	#135	—	212	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
561	C₂×D₈	—	53	2	no	—
562	C₂×D₈	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	106	2	no	—
574	#126	—	106	4	no	—
575	#126	—	106	2	no	—
576	#126	—	106	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	—	53	2	no	—
579	#125	—	106	2	no	—
580	#125	—	106	2	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	53	2	no	—
583	#124	—	53	4	no	—
584	#124	—	106	4	no	—
585	#124	—	106	2	no	—
586	#123	—	106	4	no	—
587	#123	—	106	2	no	—
588	#123	—	106	2	no	—
589	#123	—	106	2	no	—
590	#123	—	106	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	53	2	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	1	no	—
605	#121	—	106	1	no	—
606	#121	—	106	2	no	—
607	#121	—	106	2	no	—
608	#121	—	106	2	no	—
609	#121	—	106	4	no	—
610	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#120	—	106	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₄×D₄	—	53	1	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	4	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	1	no	—
636	C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	53	1	no	—
640	#117	—	53	2	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	106	2	no	—
643	#117	—	106	2	no	—
644	#117	—	106	2	no	—
645	#117	—	106	1	no	—
646	#117	—	106	1	no	—
647	#117	—	106	2	no	—
648	#117	—	106	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	53	2	no	—
661	#107	—	53	2	no	—
662	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	#103	—	53	4	no	—
669	#103	—	53	4	no	—
670	#103	—	53	4	no	—
671	#103	—	53	4	no	—
672	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
673	#102	—	53	2	no	—
674	#102	—	53	2	no	—
675	#102	—	53	2	no	—
676	#102	—	53	2	no	—
677	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
680	C₄×C₈	—	53	4	no	—
681	C₄×C₈	—	53	2	no	—
682	C₂⁴	—	106	1	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	106	4	no	—
685	#41	—	106	4	no	—
686	#41	—	212	4	no	—
687	#41	—	212	4	no	—
688	#41	—	212	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂×D₄	—	106	1	no	—
709	C₂×D₄	—	212	1	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	212	4	no	—
729	Q₁₆	—	212	4	no	—
730	SD₁₆	—	4	4	no	—
731	SD₁₆	—	106	8	no	—
732	SD₁₆	—	212	4	no	—
733	D₈	—	106	4	no	—
734	D₈	—	212	2	no	—
735	C₂×C₈	—	4	2	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	—	53	2	no	—
738	C₂×C₈	—	212	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	53	2	no	—
786	C₄²	—	53	2	no	—
787	C₄²	—	53	2	no	—
788	C₄²	—	106	2	no	—
789	C₄²	—	106	2	no	—
790	C₄²	—	106	4	no	—
791	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	53	2	no	—
797	C₂³	—	106	1	no	—
798	C₂³	—	106	1	no	—
799	C₂³	—	424	1	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	106	2	no	—
808	Q₈	—	106	4	no	—
809	Q₈	—	106	4	no	—
810	Q₈	—	424	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	53	2	no	—
817	D₄	—	106	4	no	—
818	D₄	—	106	2	no	—
819	D₄	—	106	1	no	—
820	D₄	—	106	1	no	—
821	D₄	—	106	1	no	—
822	D₄	—	424	2	no	—
823	D₄	—	424	4	no	—
824	D₄	—	212	2	no	—
825	D₄	—	212	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄	—	424	2	no	—
843	C₂×C₄	—	424	4	no	—
844	C₂×C₄	—	424	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	#13133238	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	106	2	no	—
861	C₈	—	106	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	106	2	no	—
868	C₂²	—	106	2	no	—
869	C₂²	—	106	2	no	—
870	C₂²	—	106	2	no	—
871	C₂²	—	424	4	no	—
872	C₂²	—	212	1	no	—
873	C₂²	—	212	1	no	—
874	C₂²	—	212	1	no	—
875	C₂²	—	212	1	no	—
876	C₂²	—	212	1	no	—
877	C₂²	C₂×#13133238	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	106	2	no	—
886	C₄	—	106	2	no	—
887	C₄	—	106	2	no	—
888	C₄	—	212	4	no	—
889	C₄	—	212	1	no	—
890	C₄	—	212	1	no	—
891	C₄	C₂×#13133238	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#13133238	1	2	yes	—
893	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	424	1	no	—
898	C₂	—	212	2	no	—
899	C₂	—	212	2	no	—
900	C₂	#20288379	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#13133238	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3246	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288622	C₂	semidirect
2. #20288282	C₂	semidirect
3. #20287702	C₂	semidirect
4. #20287363	C₂	semidirect
5. #20286640	C₂	semidirect
6. #20286608	C₂	semidirect
7. #20286432	C₂	semidirect
8. #20286419	C₂	semidirect
9. #20286055	C₂	semidirect
10. #20285695	C₂	semidirect
11. #20285660	C₂	semidirect
12. #20284789	C₂	semidirect
13. #20284711	C₂	semidirect
14. #20284165	C₂	semidirect
15. C₂×#16810829	C₂	semidirect
16. #20283824	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3246	C₂	semidirect
21. #16811343	C₂²	semidirect
32. #16811277	C₂²	semidirect
37. #16811178	C₂²	semidirect
38. #16811171	C₂²	semidirect
49. #16811002	C₂²	semidirect
50. #16810976	C₂²	semidirect
51. #16810975	C₂²	semidirect
52. #16810967	C₂²	semidirect
54. #16810933	C₂²	semidirect
57. #16810863	C₂²	semidirect
60. #16810843	C₂²	semidirect
62. #16810833	C₂²	semidirect
63. #16810833	C₂²	semidirect
71. #16810782	C₂²	semidirect
75. #16810747	C₂²	semidirect
76. #16810715	C₂²	semidirect
80. #16810688	C₂²	semidirect
83. #16810675	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810616	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
367. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
453. #3246	D₅₃	semidirect
508. #476	C₂×D₅₃	semidirect
509. #475	C₂×D₅₃	semidirect
524. #461	C₂×D₅₃	semidirect
525. #460	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₅₃	#61950	semidirect
852. C₂×C₄	#13133238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288622	2
#20288282	2
#20287702	2
#20287363	2
#20286640	2
#20286608	2
#20286432	2
#20286419	2
#20286055	2
#20285695	2
#20285660	2
#20284789	2
#20284711	2
#20284165	2
C₂×#16810829	2
#20283824	2
C₅₃×#3246	2
#61950	53