Subgroups — #28276278

Order 13568.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16810832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811353	—	2	1	no	—
28	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811350	—	2	1	no	—
32	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811332	—	2	1	no	—
34	#16811332	—	2	1	no	—
35	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811327	—	2	2	no	—
37	#16811327	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811252	—	2	2	no	—
44	#16811250	—	2	1	no	—
45	#16811179	—	2	1	no	—
46	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811175	—	2	2	no	—
49	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811102	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810957	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
115	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133215	—	2	2	no	—
169	#13133215	—	2	2	no	—
170	#13133215	—	2	2	no	—
171	#13133215	—	2	2	no	—
172	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133209	—	2	1	no	—
178	#13133209	—	2	1	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133207	—	2	2	no	—
187	#13133207	—	2	1	no	—
188	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133196	—	2	2	no	—
191	#13133196	—	2	2	no	—
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	1	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133193	—	2	2	no	—
205	#13133193	—	2	1	no	—
206	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	—	2	2	no	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	2	no	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	D₄	1	2	yes	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
246	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
247	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
335	#11719947	Q₁₆	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
358	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719925	—	2	4	no	—
385	#11719925	—	2	2	no	—
386	#11719925	—	4	2	no	—
387	#11719925	—	4	2	no	—
388	#11719925	—	4	2	no	—
389	#11719925	—	4	1	no	—
390	#11719925	—	4	2	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#11719919	—	2	1	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	—	4	2	no	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
451	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
452	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
453	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
454	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
455	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
466	D₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₄×D₅₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
504	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
518	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
522	#88322	—	2	2	no	—
523	#88322	—	2	1	no	—
524	#88322	—	2	1	no	—
525	#61952	—	53	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	Dic₅₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
554	Dic₅₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
555	#3503	—	53	1	no	—
556	Q₈×#41	—	53	1	no	—
557	#3395	—	53	1	no	—
558	#3395	—	53	1	no	—
559	#3363	—	53	1	no	—
560	#3363	—	53	1	no	—
561	#3299	—	53	2	no	—
562	#3299	—	53	2	no	—
563	#3299	—	53	1	no	—
564	#3299	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
566	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
567	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
568	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
569	#3249	—	53	1	no	—
570	#3249	—	53	2	no	—
571	#3209	—	53	1	no	—
572	#3209	—	53	2	no	—
573	#3104	—	53	2	no	—
574	#3104	—	53	1	no	—
575	C₂×#462	—	53	1	no	—
576	C₂×#462	—	53	2	no	—
577	#2988	—	53	1	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	Q₈²	—	53	1	no	—
587	Q₈²	—	106	1	no	—
588	#557	—	53	1	no	—
589	#557	—	53	1	no	—
590	#557	—	53	1	no	—
591	#557	—	106	1	no	—
592	#554	—	53	2	no	—
593	#554	—	106	1	no	—
594	#554	—	106	1	no	—
595	#554	—	106	2	no	—
596	#554	—	106	2	no	—
597	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#544	—	106	2	no	—
605	#544	—	106	1	no	—
606	#533	—	53	1	no	—
607	#533	—	53	2	no	—
608	#533	—	53	2	no	—
609	#533	—	53	1	no	—
610	#533	—	106	2	no	—
611	#533	—	106	1	no	—
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	#520	—	106	1	no	—
615	C₄×#41	—	53	1	no	—
616	C₄×#41	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
619	#494	—	53	2	no	—
620	#494	—	53	2	no	—
621	#494	—	53	1	no	—
622	#494	—	53	1	no	—
623	#487	—	53	1	no	—
624	#487	—	53	2	no	—
625	#487	—	53	2	no	—
626	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#484	—	53	2	no	—
628	#484	—	53	1	no	—
629	#484	—	53	1	no	—
630	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
631	#477	—	53	1	no	—
632	#477	—	53	1	no	—
633	#477	—	53	2	no	—
634	#477	—	53	2	no	—
635	#477	—	53	1	no	—
636	#477	—	53	2	no	—
637	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#467	—	53	2	no	—
639	#467	—	53	2	no	—
640	#467	—	53	2	no	—
641	#467	—	53	2	no	—
642	#467	—	53	2	no	—
643	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
644	#462	—	53	1	no	—
645	#462	—	53	2	no	—
646	#462	—	53	2	no	—
647	#462	—	53	1	no	—
648	#462	—	53	1	no	—
649	#462	—	53	1	no	—
650	#462	—	53	1	no	—
651	#462	—	53	1	no	—
652	#462	—	53	2	no	—
653	#462	—	53	2	no	—
654	#462	—	53	1	no	—
655	#462	—	53	2	no	—
656	#462	—	53	2	no	—
657	#462	—	53	2	no	—
658	#462	—	53	2	no	—
659	#462	—	53	2	no	—
660	#462	—	53	2	no	—
661	#462	—	53	2	no	—
662	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#451	—	53	2	no	—
664	#451	—	53	1	no	—
665	#451	—	53	2	no	—
666	#451	—	53	2	no	—
667	#451	—	53	1	no	—
668	#451	—	53	2	no	—
669	#451	—	53	2	no	—
670	#451	—	53	2	no	—
671	#451	—	53	2	no	—
672	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₈×D₄	—	53	2	no	—
684	C₈×D₄	—	53	1	no	—
685	C₈×D₄	—	53	2	no	—
686	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#431	—	53	2	no	—
688	#431	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
691	C₂×#103	—	53	2	no	—
692	C₂×#103	—	53	2	no	—
693	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₅₃	#61952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#41	—	53	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#125	—	2	1	no	—
745	#125	—	106	1	no	—
746	#125	—	106	1	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	1	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#125	—	106	1	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#125	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#117	—	53	1	no	—
817	#117	—	53	2	no	—
818	#117	—	106	1	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	#117	—	106	2	no	—
821	#117	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
834	#107	—	53	1	no	—
835	#107	—	53	1	no	—
836	#107	—	53	1	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	1	no	—
849	#103	—	53	1	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	1	no	—
852	#103	—	53	1	no	—
853	#103	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	1	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	1	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	2	no	—
873	C₄×C₈	—	53	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	53	8	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	Q₁₆	—	4	2	no	—
918	Q₁₆	—	4	1	no	—
919	Q₁₆	—	106	2	no	—
920	Q₁₆	—	106	4	no	—
921	Q₁₆	—	106	4	no	—
922	Q₁₆	—	106	2	no	—
923	Q₁₆	—	212	2	no	—
924	Q₁₆	—	212	2	no	—
925	Q₁₆	—	212	2	no	—
926	Q₁₆	—	212	2	no	—
927	Q₁₆	—	212	2	no	—
928	Q₁₆	—	212	2	no	—
929	Q₁₆	—	212	1	no	—
930	Q₁₆	—	212	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₂×C₈	—	53	2	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	212	2	no	—
936	C₂×C₈	—	212	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₄²	—	53	2	no	—
1005	C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	1	no	—
1014	C₄²	—	106	1	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	53	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	8	2	no	—
1026	Q₈	—	53	4	no	—
1027	Q₈	—	53	2	no	—
1028	Q₈	—	106	1	no	—
1029	Q₈	—	106	1	no	—
1030	Q₈	—	106	2	no	—
1031	Q₈	—	106	2	no	—
1032	Q₈	—	106	2	no	—
1033	Q₈	—	106	1	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	424	2	no	—
1036	Q₈	—	424	2	no	—
1037	Q₈	—	424	2	no	—
1038	Q₈	—	212	4	no	—
1039	Q₈	—	212	2	no	—
1040	Q₈	—	212	2	no	—
1041	D₄	—	53	8	no	—
1042	D₄	Q₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	106	2	no	—
1083	C₈	—	106	1	no	—
1084	C₈	—	106	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	53	2	no	—
1088	C₂²	—	106	1	no	—
1089	C₂²	—	106	1	no	—
1090	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	53	2	no	—
1101	C₄	—	53	4	no	—
1102	C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄	—	212	2	no	—
1107	C₄	—	212	1	no	—
1108	C₄	—	212	2	no	—
1109	C₄	—	212	1	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	106	2	no	—
1116	C₂	#20288378	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂²×Q₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3299	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719947	D₄
hypercenter	#3299	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20287720	C₂	semidirect
4. #20287717	C₂	semidirect
5. #20287392	C₂	semidirect
6. #20287390	C₂	semidirect
7. #20286589	C₂	semidirect
8. #20286587	C₂	semidirect
9. #20286585	C₂	semidirect
10. D₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
11. #20286464	C₂	semidirect
12. D₄×#11719925	C₂	semidirect
13. #20286460	C₂	semidirect
14. #20286059	C₂	semidirect
15. #20286056	C₂	semidirect
16. #20285664	C₂	semidirect
17. #20285661	C₂	semidirect
18. #20284752	C₂	semidirect
19. #20284751	C₂	semidirect
20. C₂×#16810832	C₂	semidirect
21. #462×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3299	C₂	semidirect
335. #11719947	Q₁₆	semidirect
466. D₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
481. C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
491. C₂×Dic₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
503. C₄×D₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
517. Dic₁₀₆	C₂×Q₁₆	semidirect
564. #3299	D₅₃	semidirect
694. C₅₃	#61952	semidirect
1042. D₄	Q₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288526	2
#20288294	2
#20287720	2
#20287717	2
#20287392	2
#20287390	2
#20286589	2
#20286587	2
#20286585	2
D₄×Dic₂₁₂	2
#20286464	2
D₄×#11719925	2
#20286460	2
#20286059	2
#20286056	2
#20285664	2
#20285661	2
#20284752	2
#20284751	2
C₂×#16810832	2
#462×D₅₃	2
#20283822	2
C₅₃×#3299	2
#61952	53