Subgroups — #28276282

Order 13568.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16810830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#462×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₅₃×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811353	—	2	1	no	—
21	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811350	—	2	1	no	—
23	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811334	—	2	1	no	—
26	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811329	—	2	1	no	—
29	#16811328	—	2	2	no	—
30	#16811327	—	2	2	no	—
31	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811254	—	2	1	no	—
36	#16811250	—	2	2	no	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811177	—	2	2	no	—
40	#16811177	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811176	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811091	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811001	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810972	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810957	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810916	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810863	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810862	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810861	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810832	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810831	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810831	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810780	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810777	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810777	C₂²	1	4	yes	—
75	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810715	C₂²	1	4	yes	—
80	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810686	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
86	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
87	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
102	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
105	Q₁₆×D₅₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133216	—	2	1	no	—
111	#13133216	—	2	2	no	—
112	#13133216	—	2	1	no	—
113	#13133216	—	2	2	no	—
114	#13133216	—	2	2	no	—
115	#13133216	—	2	2	no	—
116	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133215	—	2	4	no	—
118	#13133215	—	2	2	no	—
119	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133209	—	2	1	no	—
122	#13133208	—	2	1	no	—
123	#13133208	—	2	2	no	—
124	#13133208	—	2	1	no	—
125	#13133208	—	2	2	no	—
126	#13133207	—	2	2	no	—
127	#13133207	—	2	4	no	—
128	#13133207	—	2	2	no	—
129	#13133207	—	2	2	no	—
130	#13133197	—	2	2	no	—
131	#13133197	—	2	2	no	—
132	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133196	—	2	4	no	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133195	—	2	2	no	—
137	#13133195	—	2	2	no	—
138	#13133195	—	2	4	no	—
139	#13133195	—	2	2	no	—
140	#13133194	—	2	2	no	—
141	#13133194	—	2	2	no	—
142	#13133193	—	2	4	no	—
143	#13133193	—	2	2	no	—
144	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133182	—	2	2	no	—
161	#13133182	—	2	2	no	—
162	#13133182	—	2	1	no	—
163	#13133182	—	2	1	no	—
164	#13133182	—	2	2	no	—
165	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133179	—	2	1	no	—
169	#13133179	—	2	2	no	—
170	#13133179	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133177	—	2	2	no	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133176	—	2	1	no	—
177	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133175	—	2	2	no	—
179	#13133174	—	2	2	no	—
180	#13133174	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
247	#11719945	Q₁₆	1	8	yes	complemented
248	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
267	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#11719925	—	2	8	no	—
289	#11719925	—	4	4	no	—
290	#11719925	—	4	4	no	—
291	#11719921	—	2	2	no	—
292	#11719921	—	2	2	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#11719919	—	2	1	no	—
309	#11719919	—	2	1	no	—
310	#11719919	—	2	1	no	—
311	#11719919	—	2	1	no	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	2	no	—
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×#88322	—	4	2	no	—
337	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
338	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
339	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
340	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₂₁₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₄×D₅₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
383	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
393	Dic₁₀₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
394	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	#88322	—	2	4	no	—
398	#61952	—	53	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
406	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₄×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
413	C₄×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	—	4	1	no	—
421	Dic₅₃	—	4	1	no	—
422	Dic₅₃	—	4	1	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
425	#3503	—	53	1	no	—
426	Q₈×#41	—	53	1	no	—
427	#3395	—	53	2	no	—
428	#3363	—	53	2	no	—
429	#3299	—	53	2	no	—
430	#3299	—	53	4	no	—
431	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
432	D₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
433	#3249	—	53	2	no	—
434	#3249	—	53	1	no	—
435	#3209	—	53	2	no	—
436	#3209	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3104	—	53	2	no	—
438	#3104	—	53	1	no	—
439	C₂×#462	—	53	2	no	—
440	C₂×#462	—	53	1	no	—
441	#2988	—	53	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
448	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
449	Q₈²	—	53	1	no	—
450	Q₈²	—	106	1	no	—
451	#557	—	53	2	no	—
452	#557	—	53	1	no	—
453	#557	—	106	1	no	—
454	#554	—	53	1	no	—
455	#554	—	53	2	no	—
456	#554	—	106	2	no	—
457	#554	—	106	2	no	—
458	#554	—	106	1	no	—
459	#554	—	106	1	no	—
460	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
461	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
462	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
463	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
464	#544	—	106	1	no	—
465	#544	—	106	2	no	—
466	#533	—	53	2	no	—
467	#533	—	53	2	no	—
468	#533	—	53	1	no	—
469	#533	—	106	1	no	—
470	#533	—	106	2	no	—
471	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	#520	—	106	1	no	—
475	C₄×#41	—	53	1	no	—
476	C₄×#41	—	106	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
479	#494	—	53	4	no	—
480	#494	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	#487	—	53	4	no	—
482	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
483	#484	—	53	4	no	—
484	#484	—	53	2	no	—
485	#477	—	53	2	no	—
486	#477	—	53	2	no	—
487	#477	—	53	1	no	—
488	#477	—	53	1	no	—
489	#477	—	53	4	no	—
490	#467	—	53	4	no	—
491	#467	—	53	4	no	—
492	#467	—	53	4	no	—
493	#462	—	53	4	no	—
494	#462	—	53	4	no	—
495	#462	—	53	2	no	—
496	#462	—	53	2	no	—
497	#462	—	53	2	no	—
498	#462	—	53	2	no	—
499	#462	—	53	2	no	—
500	#462	—	53	2	no	—
501	#462	—	53	1	no	—
502	#462	—	53	1	no	—
503	#462	—	53	4	no	—
504	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
505	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
506	#451	—	53	4	no	—
507	#451	—	53	4	no	—
508	#451	—	53	4	no	—
509	#451	—	53	2	no	—
510	#451	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
511	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
512	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
515	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
516	C₈×D₄	—	53	4	no	—
517	C₈×D₄	—	53	2	no	—
518	#431	—	53	2	no	—
519	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
522	C₂×#103	—	53	2	no	—
523	C₂×#103	—	53	4	no	—
524	C₅₃	#61952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂×#41	—	53	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	212	8	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
538	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	#125	—	2	1	no	—
561	#125	—	106	2	no	—
562	#125	—	106	2	no	—
563	#125	—	106	2	no	—
564	#125	—	106	1	no	—
565	#125	—	106	2	no	—
566	#125	—	106	1	no	—
567	#125	—	106	4	no	—
568	#125	—	106	2	no	—
569	#125	—	106	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₄×D₄	—	53	1	no	—
613	C₄×D₄	—	53	1	no	—
614	C₄×D₄	—	106	2	no	—
615	C₄×D₄	—	106	2	no	—
616	C₄×D₄	—	106	1	no	—
617	C₄×D₄	—	106	1	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	4	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	53	1	no	—
622	#117	—	53	2	no	—
623	#117	—	106	2	no	—
624	#117	—	106	2	no	—
625	#117	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	53	2	no	—
639	#107	—	53	2	no	—
640	#107	—	53	4	no	—
641	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#103	—	53	4	no	—
647	#103	—	53	4	no	—
648	#103	—	53	4	no	—
649	#103	—	53	2	no	—
650	#103	—	53	2	no	—
651	#103	—	53	2	no	—
652	#103	—	53	2	no	—
653	#103	—	53	4	no	—
654	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
655	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	—	53	4	no	—
659	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#41	—	53	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	4	4	no	—
697	Q₁₆	—	4	4	no	—
698	Q₁₆	—	106	4	no	—
699	Q₁₆	—	106	8	no	—
700	Q₁₆	—	212	2	no	—
701	Q₁₆	—	212	4	no	—
702	Q₁₆	—	212	4	no	—
703	C₂×C₈	—	53	4	no	—
704	C₂×C₈	—	212	4	no	—
705	C₂×C₈	—	212	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	53	2	no	—
757	C₄²	—	53	2	no	—
758	C₄²	—	53	2	no	—
759	C₄²	—	106	2	no	—
760	C₄²	—	106	2	no	—
761	C₄²	—	106	4	no	—
762	C₄²	—	106	1	no	—
763	C₄²	—	106	1	no	—
764	C₄²	—	106	1	no	—
765	C₄²	—	106	1	no	—
766	C₄²	—	106	2	no	—
767	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	53	2	no	—
772	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	4	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	8	1	no	—
778	Q₈	—	8	2	no	—
779	Q₈	—	53	4	no	—
780	Q₈	—	53	2	no	—
781	Q₈	—	106	1	no	—
782	Q₈	—	106	2	no	—
783	Q₈	—	106	1	no	—
784	Q₈	—	106	1	no	—
785	Q₈	—	106	2	no	—
786	Q₈	—	424	2	no	—
787	Q₈	—	424	4	no	—
788	Q₈	—	212	2	no	—
789	Q₈	—	212	2	no	—
790	Q₈	—	212	4	no	—
791	D₄	—	53	8	no	—
792	D₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	8	no	—
802	C₂×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	424	2	no	—
813	C₂×C₄	—	424	4	no	—
814	C₂×C₄	—	424	1	no	—
815	C₂×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂×C₄	—	212	4	no	—
817	C₂×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₃	1	4	yes	complemented
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	106	4	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	53	4	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	53	4	no	—
842	C₄	—	106	2	no	—
843	C₄	—	106	2	no	—
844	C₄	—	106	2	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	—	212	1	no	—
847	C₄	—	212	1	no	—
848	C₄	—	212	1	no	—
849	C₄	—	212	2	no	—
850	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	106	4	no	—
856	C₂	#20288382	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂²×Q₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3209	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719945	D₄
hypercenter	#3209	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20287719	C₂	semidirect
4. #20287390	C₂	semidirect
5. #20286590	C₂	semidirect
6. #20286584	C₂	semidirect
7. #20286465	C₂	semidirect
8. #20286460	C₂	semidirect
9. #20286058	C₂	semidirect
10. #20286057	C₂	semidirect
11. #20285662	C₂	semidirect
12. #20284755	C₂	semidirect
13. #20284753	C₂	semidirect
14. C₂×#16810830	C₂	semidirect
15. #462×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3209	C₂	semidirect
247. #11719945	Q₁₆	semidirect
356. C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
363. C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
375. D₂₁₂	C₂×Q₁₆	semidirect
382. C₄×D₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
393. Dic₁₀₆	C₂×Q₁₆	semidirect
436. #3209	D₅₃	semidirect
524. C₅₃	#61952	semidirect
818. C₂×C₄	Q₁₆×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288531	2
#20288293	2
#20287719	2
#20287390	2
#20286590	2
#20286584	2
#20286465	2
#20286460	2
#20286058	2
#20286057	2
#20285662	2
#20284755	2
#20284753	2
C₂×#16810830	2
#462×D₅₃	2
#20283823	2
C₅₃×#3209	2
#61952	53