Subgroups — #28276294

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#460×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811356	—	2	1	no	—
27	#16811356	—	2	1	no	—
28	#16811356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811341	—	2	1	no	—
32	#16811341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811323	—	2	1	no	—
34	#16811323	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811317	—	2	1	no	—
36	#16811317	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811291	—	2	1	no	—
40	#16811285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811270	—	2	1	no	—
43	#16811268	—	2	1	no	—
44	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811226	—	2	1	no	—
47	#16811224	—	2	1	no	—
48	#16811189	—	2	1	no	—
49	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811170	—	2	1	no	—
54	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811157	—	2	1	no	—
57	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811155	—	2	1	no	—
59	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811095	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
63	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
112	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
119	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133240	—	4	4	no	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133213	—	2	1	no	—
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133213	—	2	2	no	—
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133211	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133211	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133210	—	2	1	no	—
177	#13133209	—	2	1	no	—
178	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133205	—	2	1	no	—
185	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133204	—	2	1	no	—
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133203	—	2	1	no	—
190	#13133203	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	1	no	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133201	—	2	2	no	—
194	#13133200	—	2	1	no	—
195	#13133200	—	2	1	no	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133200	—	2	1	no	—
198	#13133199	—	2	1	no	—
199	#13133199	—	2	2	no	—
200	#13133199	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	2	no	—
202	#13133199	—	2	1	no	—
203	#13133197	—	2	1	no	—
204	#13133197	—	2	1	no	—
205	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133192	—	2	1	no	—
210	#13133192	—	2	1	no	—
211	#13133192	—	2	1	no	—
212	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	—	2	2	no	—
214	#13133191	—	2	1	no	—
215	#13133191	—	2	1	no	—
216	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133190	—	2	2	no	—
219	#13133190	—	2	1	no	—
220	#13133190	—	2	1	no	—
221	#13133190	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	2	no	—
223	#13133188	—	2	2	no	—
224	#13133188	—	2	1	no	—
225	#13133188	—	2	1	no	—
226	#13133188	—	2	1	no	—
227	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133187	—	2	2	no	—
231	#13133185	—	2	2	no	—
232	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133182	—	2	1	no	—
242	#13133182	—	2	1	no	—
243	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133179	—	2	1	no	—
255	#13133179	—	2	1	no	—
256	#13133179	—	2	1	no	—
257	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133177	—	2	2	no	—
271	#13133176	—	2	1	no	—
272	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133175	—	2	1	no	—
274	#13133175	—	2	1	no	—
275	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133174	—	2	1	no	—
277	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
335	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
348	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	#11719949	—	2	2	no	—
379	#11719949	—	4	1	no	—
380	#11719949	—	4	2	no	—
381	#11719949	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
384	#11719947	—	8	2	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
389	#11719945	—	2	4	no	—
390	#11719945	—	4	4	no	—
391	#11719945	—	8	2	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
419	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
420	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
421	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719925	—	4	2	no	—
453	#11719924	—	2	4	no	—
454	#11719924	—	4	2	no	—
455	#11719923	—	4	2	no	—
456	#11719922	—	4	2	no	—
457	#11719922	—	4	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	2	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	2	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
513	D₄₂₄	—	4	2	no	—
514	#11719913	—	4	2	no	—
515	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	D₂₁₂	—	2	2	no	—
581	D₂₁₂	—	2	2	no	—
582	D₂₁₂	—	2	1	no	—
583	D₂₁₂	—	2	2	no	—
584	D₂₁₂	—	2	1	no	—
585	D₂₁₂	—	4	2	no	—
586	D₂₁₂	—	4	2	no	—
587	D₂₁₂	—	4	2	no	—
588	D₂₁₂	—	4	2	no	—
589	D₂₁₂	—	8	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
605	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
606	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
607	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
608	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
609	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
610	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
611	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
613	#88322	—	2	2	no	—
614	#88322	—	2	2	no	—
615	#61953	—	53	1	no	maximal, Sylow
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
638	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
639	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
648	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	2	1	no	—
655	Dic₅₃	—	4	2	no	—
656	Dic₅₃	—	4	1	no	—
657	Dic₅₃	—	4	1	no	—
658	Dic₅₃	—	4	1	no	—
659	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
660	#3508	—	53	1	no	—
661	#3480	—	53	1	no	—
662	#3396	—	53	2	no	—
663	#3365	—	53	2	no	—
664	#3304	—	53	2	no	—
665	#3297	—	53	2	no	—
666	#3297	—	53	2	no	—
667	#3287	—	53	2	no	—
668	#3282	—	53	2	no	—
669	#3282	—	53	2	no	—
670	#3247	—	53	1	no	—
671	#3247	—	53	1	no	—
672	#3246	—	53	1	no	—
673	#3212	—	53	1	no	—
674	#3212	—	53	1	no	—
675	#3205	—	53	1	no	—
676	#3106	—	53	1	no	—
677	#3106	—	53	1	no	—
678	#3104	—	53	1	no	—
679	#3035	—	53	1	no	—
680	#3035	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×#460	—	53	1	no	—
682	#2988	—	53	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
685	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
686	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
689	D₅₃	—	2	2	no	—
690	D₅₃	—	4	1	no	—
691	D₅₃	—	8	1	no	—
692	D₅₃	—	8	2	no	—
693	C₂×#135	—	53	2	no	—
694	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	#559	—	53	2	no	—
697	#559	—	53	1	no	—
698	#559	—	106	1	no	—
699	#559	—	106	1	no	—
700	#557	—	53	1	no	—
701	#556	—	53	1	no	—
702	#556	—	106	1	no	—
703	#553	—	53	1	no	—
704	#553	—	53	1	no	—
705	#553	—	106	1	no	—
706	#553	—	106	1	no	—
707	#550	—	53	2	no	—
708	#550	—	53	1	no	—
709	#550	—	106	1	no	—
710	#548	—	53	1	no	—
711	#548	—	53	1	no	—
712	#546	—	53	2	no	—
713	#546	—	53	2	no	—
714	#546	—	106	1	no	—
715	#546	—	106	1	no	—
716	#540	—	106	1	no	—
717	#540	—	106	1	no	—
718	#535	—	106	1	no	—
719	#533	—	53	1	no	—
720	#532	—	53	1	no	—
721	#532	—	53	1	no	—
722	#532	—	53	1	no	—
723	#532	—	53	1	no	—
724	#532	—	106	1	no	—
725	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#127	—	53	1	no	—
727	#529	—	53	1	no	—
728	#529	—	53	1	no	—
729	#529	—	106	1	no	—
730	#529	—	106	1	no	—
731	#518	—	106	1	no	—
732	C₄×#41	—	53	1	no	—
733	C₄×#41	—	53	1	no	—
734	C₄×#41	—	106	1	no	—
735	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	#495	—	53	2	no	—
738	#495	—	53	2	no	—
739	#493	—	53	2	no	—
740	#488	—	53	2	no	—
741	#488	—	53	2	no	—
742	#486	—	53	2	no	—
743	#484	—	53	2	no	—
744	#482	—	53	2	no	—
745	#482	—	53	2	no	—
746	#478	—	53	2	no	—
747	#478	—	53	2	no	—
748	#477	—	53	1	no	—
749	#477	—	53	1	no	—
750	#476	—	53	1	no	—
751	#476	—	53	1	no	—
752	#475	—	53	2	no	—
753	#466	—	53	2	no	—
754	#466	—	53	2	no	—
755	#465	—	53	2	no	—
756	#465	—	53	2	no	—
757	#465	—	53	2	no	—
758	#465	—	53	2	no	—
759	#464	—	53	2	no	—
760	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
761	#463	—	53	2	no	—
762	#463	—	53	2	no	—
763	#463	—	53	2	no	—
764	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	#462	—	53	1	no	—
766	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#461	—	53	1	no	—
768	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#460	—	53	2	no	—
770	#460	—	53	2	no	—
771	#460	—	53	1	no	—
772	#460	—	53	1	no	—
773	#460	—	53	1	no	—
774	#460	—	53	2	no	—
775	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	#459	—	53	1	no	—
777	#459	—	53	1	no	—
778	#459	—	53	1	no	—
779	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#452	—	53	2	no	—
781	#452	—	53	2	no	—
782	#451	—	53	2	no	—
783	#449	—	53	2	no	—
784	#449	—	53	2	no	—
785	#449	—	53	2	no	—
786	#449	—	53	2	no	—
787	#447	—	53	2	no	—
788	#447	—	53	2	no	—
789	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
792	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
794	C₄×D₈	—	53	2	no	—
795	C₄×D₈	—	53	2	no	—
796	C₈×D₄	—	53	2	no	—
797	C₈×D₄	—	53	2	no	—
798	C₈×D₄	—	53	2	no	—
799	#431	—	53	1	no	—
800	#431	—	53	1	no	—
801	#431	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#416	—	53	2	no	—
806	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
807	C₂×#102	—	53	2	no	—
808	C₅₃	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂×#41	—	53	1	no	—
810	C₂×#41	—	53	1	no	—
811	C₂×#41	—	53	2	no	—
812	C₂×#41	—	106	1	no	—
813	C₂×#41	—	106	1	no	—
814	C₂×#41	—	106	1	no	—
815	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
821	#135	—	4	4	no	—
822	#135	—	212	4	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
830	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×D₈	—	53	2	no	—
833	C₂×D₈	—	53	2	no	—
834	C₂×D₈	—	53	2	no	—
835	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
842	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#127	—	53	2	no	—
844	#127	—	53	1	no	—
845	#127	—	53	1	no	—
846	#127	—	106	1	no	—
847	#127	—	106	1	no	—
848	#127	—	106	1	no	—
849	#127	—	106	2	no	—
850	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#126	—	106	1	no	—
852	#126	—	106	1	no	—
853	#126	—	106	1	no	—
854	#126	—	106	1	no	—
855	#126	—	106	1	no	—
856	#126	—	106	1	no	—
857	#125	—	53	1	no	—
858	#125	—	53	1	no	—
859	#125	—	106	1	no	—
860	#125	—	106	1	no	—
861	#125	—	106	1	no	—
862	#124	—	53	2	no	—
863	#124	—	53	1	no	—
864	#124	—	53	1	no	—
865	#124	—	106	1	no	—
866	#124	—	106	1	no	—
867	#124	—	106	1	no	—
868	#124	—	106	1	no	—
869	#124	—	106	1	no	—
870	#124	—	106	2	no	—
871	#124	—	106	1	no	—
872	#124	—	106	1	no	—
873	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#123	—	106	1	no	—
875	#123	—	106	1	no	—
876	#123	—	106	2	no	—
877	#123	—	106	2	no	—
878	#123	—	106	2	no	—
879	#123	—	106	1	no	—
880	#123	—	106	1	no	—
881	#123	—	106	1	no	—
882	#123	—	106	2	no	—
883	#123	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
890	#121	—	2	1	no	—
891	#121	—	2	1	no	—
892	#121	—	53	1	no	—
893	#121	—	53	2	no	—
894	#121	—	53	1	no	—
895	#121	—	53	1	no	—
896	#121	—	53	2	no	—
897	#121	—	53	1	no	—
898	#121	—	106	2	no	—
899	#121	—	106	1	no	—
900	#121	—	106	1	no	—
901	#121	—	106	1	no	—
902	#121	—	106	1	no	—
903	#121	—	106	2	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	2	no	—
906	#121	—	106	2	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	—	106	1	no	—
911	#121	—	106	1	no	—
912	#121	—	106	1	no	—
913	#120	—	106	2	no	—
914	#120	—	106	2	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
926	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
927	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄×D₄	—	2	1	no	—
930	C₄×D₄	—	2	1	no	—
931	C₄×D₄	—	2	1	no	—
932	C₄×D₄	—	2	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	1	no	—
934	C₄×D₄	—	53	1	no	—
935	C₄×D₄	—	53	1	no	—
936	C₄×D₄	—	53	1	no	—
937	C₄×D₄	—	53	2	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	53	1	no	—
942	C₄×D₄	—	53	2	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	2	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	2	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	#117	—	2	1	no	—
963	#117	—	53	1	no	—
964	#117	—	53	1	no	—
965	#117	—	53	1	no	—
966	#117	—	53	1	no	—
967	#117	—	106	1	no	—
968	#117	—	106	1	no	—
969	#117	—	106	1	no	—
970	#117	—	106	1	no	—
971	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	#107	—	53	2	no	—
983	#107	—	53	2	no	—
984	#106	—	53	2	no	—
985	#106	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
993	#103	—	53	2	no	—
994	#103	—	53	2	no	—
995	#103	—	53	2	no	—
996	#103	—	53	2	no	—
997	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	2	no	—
1005	#102	—	53	2	no	—
1006	#102	—	53	2	no	—
1007	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1012	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1014	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1015	C₂⁴	—	106	2	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	4	1	no	—
1018	#41	—	4	2	no	—
1019	#41	—	4	2	no	—
1020	#41	—	106	4	no	—
1021	#41	—	106	2	no	—
1022	#41	—	424	2	no	—
1023	#41	—	424	2	no	—
1024	#41	—	212	4	no	—
1025	#41	—	212	2	no	—
1026	#41	—	212	2	no	—
1027	#41	—	212	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1035	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	Q₁₆	—	2	4	no	—
1089	Q₁₆	—	212	2	no	—
1090	SD₁₆	—	2	4	no	—
1091	SD₁₆	—	4	2	no	—
1092	SD₁₆	—	106	4	no	—
1093	SD₁₆	—	212	2	no	—
1094	SD₁₆	—	212	2	no	—
1095	SD₁₆	—	212	2	no	—
1096	D₈	—	4	2	no	—
1097	D₈	—	212	2	no	—
1098	D₈	—	212	2	no	—
1099	D₈	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₄²	—	2	1	no	—
1169	C₄²	—	2	1	no	—
1170	C₄²	—	2	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	106	1	no	—
1178	C₄²	—	106	1	no	—
1179	C₄²	—	106	1	no	—
1180	C₄²	—	106	1	no	—
1181	C₄²	—	106	2	no	—
1182	C₄²	—	106	1	no	—
1183	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	53	1	no	—
1190	C₂³	—	53	1	no	—
1191	C₂³	—	106	1	no	—
1192	C₂³	—	106	2	no	—
1193	C₂³	—	424	2	no	—
1194	C₂³	—	424	2	no	—
1195	C₂³	—	212	4	no	—
1196	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	Q₈	—	2	1	no	—
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	2	2	no	—
1200	Q₈	—	106	2	no	—
1201	Q₈	—	106	1	no	—
1202	Q₈	—	106	1	no	—
1203	Q₈	—	212	2	no	—
1204	Q₈	—	212	2	no	—
1205	Q₈	—	212	2	no	—
1206	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	2	1	no	—
1210	D₄	—	2	2	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	4	2	no	—
1214	D₄	—	8	2	no	—
1215	D₄	—	106	2	no	—
1216	D₄	—	106	2	no	—
1217	D₄	—	106	2	no	—
1218	D₄	—	106	1	no	—
1219	D₄	—	106	2	no	—
1220	D₄	—	106	1	no	—
1221	D₄	—	106	2	no	—
1222	D₄	—	424	2	no	—
1223	D₄	—	424	1	no	—
1224	D₄	—	424	2	no	—
1225	D₄	—	424	2	no	—
1226	D₄	—	424	1	no	—
1227	D₄	—	424	2	no	—
1228	D₄	—	424	1	no	—
1229	D₄	—	424	2	no	—
1230	D₄	—	212	2	no	—
1231	D₄	—	212	2	no	—
1232	D₄	—	212	2	no	—
1233	D₄	—	212	4	no	—
1234	D₄	—	212	2	no	—
1235	D₄	—	212	2	no	—
1236	D₄	—	212	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1281	C₈	—	2	2	no	—
1282	C₈	—	2	2	no	—
1283	C₈	—	106	2	no	—
1284	C₈	—	106	2	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	4	1	no	—
1289	C₂²	—	4	2	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	1	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	53	2	no	—
1295	C₂²	—	848	4	no	—
1296	C₂²	—	106	1	no	—
1297	C₂²	—	106	1	no	—
1298	C₂²	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	106	1	no	—
1300	C₂²	—	106	1	no	—
1301	C₂²	—	212	2	no	—
1302	C₂²	—	212	1	no	—
1303	C₂²	—	212	1	no	—
1304	C₂²	—	212	2	no	—
1305	C₂²	—	212	2	no	—
1306	C₂²	—	212	1	no	—
1307	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	2	no	—
1310	C₄	—	2	1	no	—
1311	C₄	—	2	1	no	—
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	4	1	no	—
1315	C₄	—	4	1	no	—
1316	C₄	—	53	2	no	—
1317	C₄	—	106	1	no	—
1318	C₄	—	106	1	no	—
1319	C₄	—	106	1	no	—
1320	C₄	—	106	1	no	—
1321	C₄	—	106	1	no	—
1322	C₄	—	212	1	no	—
1323	C₄	—	212	1	no	—
1324	C₄	—	212	2	no	—
1325	C₄	—	212	1	no	—
1326	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1327	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	—	4	1	no	—
1330	C₂	—	8	2	no	—
1331	C₂	—	8	1	no	—
1332	C₂	—	106	2	no	—
1333	C₂	—	424	2	no	—
1334	C₂	—	424	1	no	—
1335	C₂	—	212	1	no	—
1336	C₂	#20288380	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288584	C₂	semidirect
2. #20288313	C₂	semidirect
3. #20287722	C₂	semidirect
4. #20287406	C₂	semidirect
5. #20286650	C₂	semidirect
6. #20286572	C₂	semidirect
7. #20286566	C₂	semidirect
8. #20286469	C₂	semidirect
9. #20286417	C₂	semidirect
10. #20286416	C₂	semidirect
11. #20286042	C₂	semidirect
12. #20286037	C₂	semidirect
13. #20286028	C₂	semidirect
14. #20285691	C₂	semidirect
15. #20285690	C₂	semidirect
16. #20285632	C₂	semidirect
17. #20284775	C₂	semidirect
18. #20284774	C₂	semidirect
19. #20284753	C₂	semidirect
20. #20284173	C₂	semidirect
21. #460×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283824	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3035	C₂	semidirect
24. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
28. #16811356	C₂²	semidirect
30. #16811349	C₂²	semidirect
32. #16811341	C₂²	semidirect
38. #16811292	C₂²	semidirect
57. #16811157	C₂²	semidirect
59. #16811155	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
65. #16811005	C₂²	semidirect
66. #16811004	C₂²	semidirect
68. #16810979	C₂²	semidirect
69. #16810977	C₂²	semidirect
72. #16810947	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810921	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810918	C₂²	semidirect
78. #16810914	C₂²	semidirect
79. #16810913	C₂²	semidirect
80. #16810906	C₂²	semidirect
81. #16810859	C₂²	semidirect
82. #16810856	C₂²	semidirect
84. #16810852	C₂²	semidirect
85. #16810851	C₂²	semidirect
87. #16810847	C₂²	semidirect
88. #16810841	C₂²	semidirect
89. #16810839	C₂²	semidirect
90. #16810836	C₂²	semidirect
91. #16810830	C₂²	semidirect
92. #16810825	C₂²	semidirect
97. #16810821	C₂²	semidirect
102. #16810788	C₂²	semidirect
103. #16810785	C₂²	semidirect
105. #16810768	C₂²	semidirect
106. #16810768	C₂²	semidirect
107. #16810767	C₂²	semidirect
108. #16810767	C₂²	semidirect
111. #16810747	C₂²	semidirect
112. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810715	C₂²	semidirect
114. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
117. #16810703	C₂²	semidirect
120. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810676	C₂²	semidirect
123. #16810675	C₂²	semidirect
125. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. #16810618	C₂²	semidirect
128. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
604. C₄×D₅₃	#135	semidirect
680. #3035	D₅₃	semidirect
694. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
760. #464	C₂×D₅₃	semidirect
764. #463	C₂×D₅₃	semidirect
766. #462	C₂×D₅₃	semidirect
768. #461	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
806. #416	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₅₃	#61953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288584	2
#20288313	2
#20287722	2
#20287406	2
#20286650	2
#20286572	2
#20286566	2
#20286469	2
#20286417	2
#20286416	2
#20286042	2
#20286037	2
#20286028	2
#20285691	2
#20285690	2
#20285632	2
#20284775	2
#20284774	2
#20284753	2
#20284173	2
#460×D₅₃	2
#20283824	2
C₅₃×#3035	2
#61953	53