Subgroups — #28276296

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811359	—	2	1	no	—
21	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811355	—	2	1	no	—
24	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811342	—	2	1	no	—
27	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811316	—	2	2	no	—
29	#16811293	—	2	1	no	—
30	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811279	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811267	—	2	2	no	—
34	#16811267	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811227	—	2	2	no	—
36	#16811190	—	2	1	no	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811169	—	2	1	no	—
41	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811153	—	2	2	no	—
43	#16811098	—	2	1	no	—
44	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811006	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810976	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810856	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810850	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810686	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	—
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13133236	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
104	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133215	—	2	1	no	—
112	#13133213	—	2	2	no	—
113	#13133213	—	2	1	no	—
114	#13133212	—	2	2	no	—
115	#13133210	—	2	2	no	—
116	#13133210	—	2	2	no	—
117	#13133209	—	2	1	no	—
118	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133207	—	2	2	no	—
120	#13133206	—	2	1	no	—
121	#13133204	—	2	2	no	—
122	#13133204	—	2	1	no	—
123	#13133204	—	2	2	no	—
124	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133203	—	2	2	no	—
127	#13133201	—	2	2	no	—
128	#13133199	—	2	2	no	—
129	#13133198	—	2	4	no	—
130	#13133198	—	2	4	no	—
131	#13133198	—	2	2	no	—
132	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133194	—	2	2	no	—
136	#13133189	—	2	4	no	—
137	#13133189	—	2	4	no	—
138	#13133189	—	2	2	no	—
139	#13133189	—	2	2	no	—
140	#13133189	—	2	2	no	—
141	#13133188	—	2	2	no	—
142	#13133188	—	2	2	no	—
143	#13133188	—	2	2	no	—
144	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133186	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133176	—	2	2	no	—
179	#13133176	—	2	1	no	—
180	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133174	D₄	1	2	yes	—
183	#13133173	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
219	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
220	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	#11719947	—	2	4	no	—
263	#11719947	—	4	2	no	—
264	#11719947	—	4	4	no	—
265	#11719947	—	4	4	no	—
266	#11719947	—	8	4	no	—
267	#11719945	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
281	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#11719923	—	2	8	no	—
303	#11719923	—	4	4	no	—
304	#11719923	—	4	4	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#11719919	—	2	1	no	—
321	#11719919	—	2	1	no	—
322	#11719919	—	2	1	no	—
323	#11719919	—	2	1	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#88322	—	4	2	no	—
341	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
342	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
343	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
344	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
363	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
364	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
409	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
410	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
413	#88322	—	2	4	no	—
414	#61953	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	#3508	—	53	1	no	—
447	#3480	—	53	1	no	—
448	#3396	—	53	2	no	—
449	#3365	—	53	2	no	—
450	#3304	—	53	2	no	—
451	#3297	—	53	4	no	—
452	#3287	—	53	2	no	—
453	#3282	—	53	4	no	—
454	#3247	—	53	2	no	—
455	#3246	—	53	1	no	—
456	#3212	—	53	2	no	—
457	#3205	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3106	—	53	2	no	—
459	#3104	—	53	1	no	—
460	#3035	—	53	2	no	—
461	C₂×#460	—	53	1	no	—
462	#2988	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
466	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×#135	—	53	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
472	#559	—	53	2	no	—
473	#559	—	53	1	no	—
474	#559	—	106	1	no	—
475	#559	—	106	1	no	—
476	#557	—	53	1	no	—
477	#556	—	53	1	no	—
478	#556	—	106	1	no	—
479	#553	—	53	2	no	—
480	#553	—	106	2	no	—
481	#550	—	53	2	no	—
482	#550	—	53	1	no	—
483	#550	—	106	1	no	—
484	#548	—	53	2	no	—
485	#546	—	53	4	no	—
486	#546	—	106	2	no	—
487	#540	—	106	2	no	—
488	#535	—	106	1	no	—
489	#533	—	53	1	no	—
490	#532	—	53	2	no	—
491	#532	—	53	2	no	—
492	#532	—	106	1	no	—
493	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	#529	—	53	2	no	—
496	#529	—	106	2	no	—
497	#518	—	106	1	no	—
498	C₄×#41	—	53	1	no	—
499	C₄×#41	—	53	2	no	—
500	C₄×#41	—	106	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
502	#495	—	53	4	no	—
503	#493	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#488	—	53	4	no	—
505	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
506	#484	—	53	2	no	—
507	#482	—	53	4	no	—
508	#478	—	53	4	no	—
509	#477	—	53	1	no	—
510	#477	—	53	1	no	—
511	#476	—	53	2	no	—
512	#475	—	53	2	no	—
513	#466	—	53	4	no	—
514	#465	—	53	4	no	—
515	#465	—	53	4	no	—
516	#464	—	53	4	no	—
517	#463	—	53	4	no	—
518	#463	—	53	4	no	—
519	#462	—	53	1	no	—
520	#462	—	53	1	no	—
521	#461	—	53	2	no	—
522	#460	—	53	2	no	—
523	#460	—	53	2	no	—
524	#460	—	53	2	no	—
525	#460	—	53	2	no	—
526	#460	—	53	2	no	—
527	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
529	#452	—	53	4	no	—
530	#451	—	53	2	no	—
531	#449	—	53	4	no	—
532	#449	—	53	4	no	—
533	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
534	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
538	C₄×D₈	—	53	4	no	—
539	C₈×D₄	—	53	4	no	—
540	C₈×D₄	—	53	2	no	—
541	#431	—	53	2	no	—
542	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
545	#416	—	53	4	no	—
546	C₂×#102	—	53	2	no	—
547	C₅₃	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	53	1	no	—
550	C₂×#41	—	53	2	no	—
551	C₂×#41	—	53	4	no	—
552	C₂×#41	—	106	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	#135	—	212	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
565	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	2	1	no	—
573	#127	—	2	1	no	—
574	#127	—	106	1	no	—
575	#127	—	106	2	no	—
576	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#126	—	106	2	no	—
580	#126	—	106	2	no	—
581	#126	—	106	2	no	—
582	#125	—	53	2	no	—
583	#125	—	106	2	no	—
584	#125	—	106	1	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	53	2	no	—
587	#124	—	53	4	no	—
588	#124	—	106	2	no	—
589	#124	—	106	2	no	—
590	#124	—	106	1	no	—
591	#124	—	106	2	no	—
592	#124	—	106	1	no	—
593	#123	—	106	2	no	—
594	#123	—	106	2	no	—
595	#123	—	106	2	no	—
596	#123	—	106	4	no	—
597	#123	—	106	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	53	2	no	—
604	#121	—	53	4	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	4	no	—
607	#121	—	106	4	no	—
608	#121	—	106	2	no	—
609	#121	—	106	2	no	—
610	#121	—	106	2	no	—
611	#121	—	106	2	no	—
612	#121	—	106	2	no	—
613	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	#120	—	106	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₄×D₄	—	53	2	no	—
632	C₄×D₄	—	53	4	no	—
633	C₄×D₄	—	53	1	no	—
634	C₄×D₄	—	53	1	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	—	106	2	no	—
637	C₄×D₄	—	106	2	no	—
638	C₄×D₄	—	106	2	no	—
639	C₄×D₄	—	106	2	no	—
640	C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₄×D₄	—	106	1	no	—
642	C₄×D₄	—	106	1	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	C₄×D₄	—	106	2	no	—
646	C₄×D₄	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#117	—	53	1	no	—
649	#117	—	53	2	no	—
650	#117	—	53	2	no	—
651	#117	—	106	2	no	—
652	#117	—	106	2	no	—
653	#117	—	106	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	53	2	no	—
662	#107	—	53	2	no	—
663	#106	—	53	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#103	—	53	2	no	—
670	#103	—	53	2	no	—
671	#103	—	53	2	no	—
672	#103	—	53	2	no	—
673	#103	—	53	4	no	—
674	#102	—	53	4	no	—
675	#102	—	53	4	no	—
676	#102	—	53	4	no	—
677	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
678	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	53	4	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	106	4	no	—
686	#41	—	106	4	no	—
687	#41	—	424	4	no	—
688	#41	—	212	4	no	—
689	#41	—	212	4	no	—
690	#41	—	212	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×D₄	—	106	2	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	106	4	no	—
734	Q₁₆	—	212	2	no	—
735	SD₁₆	—	106	8	no	—
736	SD₁₆	—	212	4	no	—
737	SD₁₆	—	212	4	no	—
738	D₈	—	4	4	no	—
739	D₈	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	—	53	4	no	—
741	C₂×C₈	—	212	4	no	—
742	C₂×C₈	—	212	2	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄²	—	53	2	no	—
785	C₄²	—	53	2	no	—
786	C₄²	—	53	2	no	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	—	106	2	no	—
789	C₄²	—	106	1	no	—
790	C₄²	—	106	1	no	—
791	C₄²	—	106	1	no	—
792	C₄²	—	106	1	no	—
793	C₄²	—	106	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	8	2	no	—
802	C₂³	—	8	2	no	—
803	C₂³	—	53	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	53	2	no	—
807	Q₈	—	106	2	no	—
808	Q₈	—	106	1	no	—
809	Q₈	—	106	1	no	—
810	Q₈	—	106	2	no	—
811	Q₈	—	106	1	no	—
812	Q₈	—	106	2	no	—
813	Q₈	—	212	2	no	—
814	Q₈	—	212	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	2	no	—
826	D₄	—	8	2	no	—
827	D₄	—	106	4	no	—
828	D₄	—	106	2	no	—
829	D₄	—	424	2	no	—
830	D₄	—	424	4	no	—
831	D₄	—	424	4	no	—
832	D₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	424	2	no	—
851	C₂×C₄	—	424	4	no	—
852	C₂×C₄	—	424	4	no	—
853	C₂×C₄	—	424	1	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	#13133236	1	4	yes	complemented
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	106	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	16	4	no	—
876	C₂²	—	106	2	no	—
877	C₂²	—	106	2	no	—
878	C₂²	—	106	2	no	—
879	C₂²	C₂×#13133236	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	106	2	no	—
886	C₄	—	106	2	no	—
887	C₄	—	106	2	no	—
888	C₄	—	106	2	no	—
889	C₄	—	212	2	no	—
890	C₄	—	212	1	no	—
891	C₄	—	212	1	no	—
892	C₄	—	212	2	no	—
893	C₄	—	212	1	no	—
894	C₄	C₂×#13133236	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#13133236	1	2	yes	—
896	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	8	4	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	212	2	no	—
902	C₂	#20288382	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#13133236	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288589	C₂	semidirect
2. #20288312	C₂	semidirect
3. #20287729	C₂	semidirect
4. #20287416	C₂	semidirect
5. #20286653	C₂	semidirect
6. #20286569	C₂	semidirect
7. #20286473	C₂	semidirect
8. #20286426	C₂	semidirect
9. #20286037	C₂	semidirect
10. #20286031	C₂	semidirect
11. #20285689	C₂	semidirect
12. #20284772	C₂	semidirect
13. #20284755	C₂	semidirect
14. #20284163	C₂	semidirect
15. C₂×#16810820	C₂	semidirect
16. #20283823	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3205	C₂	semidirect
18. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
22. #16811359	C₂²	semidirect
24. #16811348	C₂²	semidirect
25. #16811347	C₂²	semidirect
31. #16811293	C₂²	semidirect
41. #16811155	C₂²	semidirect
46. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
48. #16811006	C₂²	semidirect
49. #16810976	C₂²	semidirect
51. #16810945	C₂²	semidirect
52. #16810921	C₂²	semidirect
53. #16810919	C₂²	semidirect
54. #16810919	C₂²	semidirect
55. #16810913	C₂²	semidirect
56. #16810905	C₂²	semidirect
57. #16810856	C₂²	semidirect
58. #16810851	C₂²	semidirect
60. #16810844	C₂²	semidirect
61. #16810836	C₂²	semidirect
62. #16810836	C₂²	semidirect
63. #16810834	C₂²	semidirect
64. #16810834	C₂²	semidirect
65. #16810828	C₂²	semidirect
70. #16810820	C₂²	semidirect
71. #16810786	C₂²	semidirect
73. #16810765	C₂²	semidirect
74. #16810765	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
78. #16810714	C₂²	semidirect
79. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
82. #16810675	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810616	C₂²	semidirect
370. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
457. #3205	D₅₃	semidirect
547. C₅₃	#61953	semidirect
857. C₂×C₄	#13133236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288589	2
#20288312	2
#20287729	2
#20287416	2
#20286653	2
#20286569	2
#20286473	2
#20286426	2
#20286037	2
#20286031	2
#20285689	2
#20284772	2
#20284755	2
#20284163	2
C₂×#16810820	2
#20283823	2
C₅₃×#3205	2
#61953	53