Subgroups — #28276298

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#460×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811356	—	2	1	no	—
29	#16811355	—	2	1	no	—
30	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811342	—	2	1	no	—
33	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811318	—	2	2	no	—
35	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811294	—	2	1	no	—
37	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811265	—	2	2	no	—
43	#16811225	—	2	2	no	—
44	#16811191	—	2	1	no	—
45	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811172	—	2	1	no	—
47	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
50	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811150	—	2	2	no	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810957	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133238	—	4	4	no	—
146	#13133236	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	—	2	1	no	—
165	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133213	—	2	1	no	—
170	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	1	no	—
177	#13133206	—	2	1	no	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133204	—	2	1	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133195	—	2	1	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	1	no	—
205	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	D₄	1	2	yes	—
231	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	D₄	1	2	yes	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	#11719949	—	2	4	no	—
339	#11719949	—	4	2	no	—
340	#11719949	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
343	#11719947	—	2	4	no	—
344	#11719947	—	4	2	no	—
345	#11719947	—	4	2	no	—
346	#11719947	—	4	2	no	—
347	#11719947	—	4	4	no	—
348	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
352	#11719945	—	8	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
376	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
377	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
378	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
379	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	#11719925	—	2	2	no	—
404	#11719925	—	4	1	no	—
405	#11719924	—	4	2	no	—
406	#11719923	—	2	4	no	—
407	#11719923	—	4	2	no	—
408	#11719922	—	4	2	no	—
409	#11719922	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
456	#11719913	—	2	4	no	—
457	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₁₂	—	2	4	no	—
513	D₂₁₂	—	2	2	no	—
514	D₂₁₂	—	2	2	no	—
515	D₂₁₂	—	2	2	no	—
516	D₂₁₂	—	4	2	no	—
517	D₂₁₂	—	8	1	no	—
518	D₂₁₂	—	8	2	no	—
519	D₂₁₂	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
531	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
532	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
538	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	2	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#61953	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
562	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
571	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
582	#3508	—	53	1	no	—
583	#3480	—	53	1	no	—
584	#3396	—	53	1	no	—
585	#3396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3365	—	53	1	no	—
587	#3365	—	53	1	no	—
588	#3304	—	53	1	no	—
589	#3304	—	53	1	no	—
590	#3297	—	53	2	no	—
591	#3297	—	53	2	no	—
592	#3287	—	53	1	no	—
593	#3287	—	53	1	no	—
594	#3282	—	53	2	no	—
595	#3282	—	53	2	no	—
596	#3247	—	53	2	no	—
597	#3246	—	53	1	no	—
598	#3212	—	53	2	no	—
599	#3205	—	53	1	no	—
600	#3106	—	53	2	no	—
601	#3104	—	53	1	no	—
602	#3035	—	53	2	no	—
603	C₂×#460	—	53	1	no	—
604	#2988	—	53	1	no	—
605	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
610	D₅₃	—	2	2	no	—
611	D₅₃	—	4	2	no	—
612	D₅₃	—	8	2	no	—
613	C₂×#135	—	53	2	no	—
614	C₂×#135	—	53	2	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
616	#559	—	53	1	no	—
617	#559	—	106	1	no	—
618	#559	—	106	1	no	—
619	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#557	—	53	1	no	—
622	#556	—	53	1	no	—
623	#556	—	106	1	no	—
624	#553	—	53	2	no	—
625	#553	—	106	2	no	—
626	#550	—	53	1	no	—
627	#550	—	53	1	no	—
628	#550	—	53	1	no	—
629	#550	—	106	1	no	—
630	#548	—	53	2	no	—
631	#546	—	53	2	no	—
632	#546	—	53	2	no	—
633	#546	—	106	2	no	—
634	#540	—	106	2	no	—
635	#535	—	106	1	no	—
636	#533	—	53	1	no	—
637	#532	—	53	1	no	—
638	#532	—	53	2	no	—
639	#532	—	53	2	no	—
640	#532	—	106	1	no	—
641	C₂×#127	—	53	1	no	—
642	#529	—	53	2	no	—
643	#529	—	106	2	no	—
644	#518	—	106	1	no	—
645	C₄×#41	—	53	1	no	—
646	C₄×#41	—	53	2	no	—
647	C₄×#41	—	106	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
649	#495	—	53	2	no	—
650	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#493	—	53	1	no	—
652	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#488	—	53	2	no	—
654	#488	—	53	2	no	—
655	#486	—	53	1	no	—
656	#486	—	53	1	no	—
657	#484	—	53	1	no	—
658	#484	—	53	1	no	—
659	#482	—	53	2	no	—
660	#482	—	53	2	no	—
661	#478	—	53	2	no	—
662	#478	—	53	2	no	—
663	#477	—	53	1	no	—
664	#477	—	53	1	no	—
665	#476	—	53	2	no	—
666	#475	—	53	1	no	—
667	#475	—	53	1	no	—
668	#466	—	53	2	no	—
669	#466	—	53	2	no	—
670	#465	—	53	2	no	—
671	#465	—	53	2	no	—
672	#465	—	53	2	no	—
673	#465	—	53	2	no	—
674	#464	—	53	2	no	—
675	#464	—	53	2	no	—
676	#463	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
679	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#462	—	53	1	no	—
681	#462	—	53	1	no	—
682	#461	—	53	2	no	—
683	#460	—	53	2	no	—
684	#460	—	53	1	no	—
685	#460	—	53	1	no	—
686	#460	—	53	1	no	—
687	#460	—	53	1	no	—
688	#460	—	53	2	no	—
689	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#459	—	53	2	no	—
692	#459	—	53	2	no	—
693	#452	—	53	2	no	—
694	#452	—	53	2	no	—
695	#451	—	53	1	no	—
696	#451	—	53	1	no	—
697	#449	—	53	2	no	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	—	53	2	no	—
700	#449	—	53	2	no	—
701	#447	—	53	2	no	—
702	#447	—	53	2	no	—
703	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×D₈	—	53	2	no	—
712	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	C₈×D₄	—	53	2	no	—
714	C₈×D₄	—	53	1	no	—
715	C₈×D₄	—	53	2	no	—
716	C₈×D₄	—	53	1	no	—
717	#431	—	53	1	no	—
718	#431	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
721	#416	—	53	2	no	—
722	#416	—	53	2	no	—
723	C₂×#102	—	53	2	no	—
724	C₅₃	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂×#41	—	53	1	no	—
726	C₂×#41	—	53	2	no	—
727	C₂×#41	—	53	2	no	—
728	C₂×#41	—	53	2	no	—
729	C₂×#41	—	106	2	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
735	#135	—	212	4	no	—
736	#135	—	212	4	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	53	2	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	#127	—	53	2	no	—
760	#127	—	53	1	no	—
761	#127	—	106	1	no	—
762	#127	—	106	1	no	—
763	#127	—	106	1	no	—
764	#127	—	106	1	no	—
765	#127	—	106	1	no	—
766	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#126	—	106	2	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#126	—	106	2	no	—
771	#125	—	53	2	no	—
772	#125	—	106	1	no	—
773	#125	—	106	2	no	—
774	#124	—	2	1	no	—
775	#124	—	2	1	no	—
776	#124	—	53	2	no	—
777	#124	—	106	1	no	—
778	#124	—	106	2	no	—
779	#124	—	106	1	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	—	106	1	no	—
782	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	53	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#120	—	106	2	no	—
812	#120	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#117	—	53	1	no	—
851	#117	—	53	2	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	106	1	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
864	#107	—	53	1	no	—
865	#107	—	53	1	no	—
866	#107	—	53	1	no	—
867	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#106	—	53	2	no	—
869	#106	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
901	C₄×C₈	—	53	2	no	—
902	C₄×C₈	—	53	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	424	4	no	—
909	#41	—	212	4	no	—
910	#41	—	212	2	no	—
911	#41	—	212	2	no	—
912	#41	—	212	2	no	—
913	#41	—	212	2	no	—
914	#41	—	212	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
922	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	424	2	no	—
945	C₂×D₄	—	212	4	no	—
946	C₂×D₄	—	212	2	no	—
947	C₂×D₄	—	212	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	Q₁₆	—	4	1	no	—
966	Q₁₆	—	106	2	no	—
967	Q₁₆	—	106	2	no	—
968	Q₁₆	—	212	1	no	—
969	SD₁₆	—	4	2	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	106	4	no	—
972	SD₁₆	—	106	4	no	—
973	SD₁₆	—	212	2	no	—
974	SD₁₆	—	212	2	no	—
975	D₈	—	4	2	no	—
976	D₈	—	4	2	no	—
977	D₈	—	212	2	no	—
978	D₈	—	212	2	no	—
979	C₂×C₈	—	53	1	no	—
980	C₂×C₈	—	53	2	no	—
981	C₂×C₈	—	53	1	no	—
982	C₂×C₈	—	212	2	no	—
983	C₂×C₈	—	212	2	no	—
984	C₂×C₈	—	212	2	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	106	1	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄²	—	106	1	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	53	1	no	—
1053	C₂³	—	53	2	no	—
1054	C₂³	—	106	2	no	—
1055	C₂³	—	424	2	no	—
1056	C₂³	—	424	2	no	—
1057	C₂³	—	212	4	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	53	2	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	106	1	no	—
1066	Q₈	—	106	1	no	—
1067	Q₈	—	212	2	no	—
1068	Q₈	—	212	2	no	—
1069	Q₈	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	106	4	no	—
1079	D₄	—	106	2	no	—
1080	D₄	—	106	2	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	424	1	no	—
1083	D₄	—	424	2	no	—
1084	D₄	—	424	2	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	2	no	—
1087	D₄	—	424	2	no	—
1088	D₄	—	424	2	no	—
1089	D₄	—	212	4	no	—
1090	D₄	—	212	4	no	—
1091	D₄	—	212	4	no	—
1092	D₄	—	212	4	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	106	1	no	—
1133	C₈	—	106	2	no	—
1134	C₈	—	106	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	53	2	no	—
1142	C₂²	—	848	4	no	—
1143	C₂²	—	106	1	no	—
1144	C₂²	—	106	1	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	2	no	—
1147	C₂²	—	106	2	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	—	212	2	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	53	2	no	—
1160	C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄	—	212	1	no	—
1165	C₄	—	212	2	no	—
1166	C₄	—	212	1	no	—
1167	C₄	—	212	1	no	—
1168	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	8	2	no	—
1172	C₂	—	8	2	no	—
1173	C₂	—	106	2	no	—
1174	C₂	—	424	2	no	—
1175	C₂	—	212	2	no	—
1176	C₂	#20288383	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3396	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288588	C₂	semidirect
2. #20288311	C₂	semidirect
3. #20287723	C₂	semidirect
4. #20287413	C₂	semidirect
5. #20287407	C₂	semidirect
6. #20286657	C₂	semidirect
7. #20286656	C₂	semidirect
8. #20286572	C₂	semidirect
9. #20286570	C₂	semidirect
10. #20286473	C₂	semidirect
11. #20286470	C₂	semidirect
12. #20286428	C₂	semidirect
13. #20286421	C₂	semidirect
14. #20286038	C₂	semidirect
15. #20286029	C₂	semidirect
16. #20285686	C₂	semidirect
17. #20285629	C₂	semidirect
18. #20284771	C₂	semidirect
19. #20284752	C₂	semidirect
20. #20284167	C₂	semidirect
21. #460×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283825	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3396	C₂	semidirect
24. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
30. #16811351	C₂²	semidirect
31. #16811346	C₂²	semidirect
38. #16811293	C₂²	semidirect
51. #16811152	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
58. #16811005	C₂²	semidirect
60. #16810978	C₂²	semidirect
61. #16810977	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810924	C₂²	semidirect
69. #16810923	C₂²	semidirect
70. #16810917	C₂²	semidirect
71. #16810916	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810909	C₂²	semidirect
74. #16810908	C₂²	semidirect
75. #16810858	C₂²	semidirect
76. #16810856	C₂²	semidirect
77. #16810855	C₂²	semidirect
80. #16810849	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810842	C₂²	semidirect
83. #16810838	C₂²	semidirect
84. #16810835	C₂²	semidirect
85. #16810832	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
93. #16810820	C₂²	semidirect
96. #16810784	C₂²	semidirect
97. #16810782	C₂²	semidirect
100. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810767	C₂²	semidirect
102. #16810765	C₂²	semidirect
103. #16810765	C₂²	semidirect
106. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
116. #16810688	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810618	C₂²	semidirect
122. #16810616	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
531. C₄×D₅₃	#135	semidirect
585. #3396	D₅₃	semidirect
620. #559	C₂×D₅₃	semidirect
650. #495	C₂×D₅₃	semidirect
678. #463	C₂×D₅₃	semidirect
679. #463	C₂×D₅₃	semidirect
690. #460	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
724. C₅₃	#61953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288588	2
#20288311	2
#20287723	2
#20287413	2
#20287407	2
#20286657	2
#20286656	2
#20286572	2
#20286570	2
#20286473	2
#20286470	2
#20286428	2
#20286421	2
#20286038	2
#20286029	2
#20285686	2
#20285629	2
#20284771	2
#20284752	2
#20284167	2
#460×D₅₃	2
#20283825	2
C₅₃×#3396	2
#61953	53