Subgroups — #28276305

Order 13568.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811359	—	2	1	no	—
27	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811343	—	2	1	no	—
31	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811337	—	2	1	no	—
34	#16811328	—	2	1	no	—
35	#16811320	—	2	2	no	—
36	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811318	—	2	2	no	—
38	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811241	—	2	2	no	—
43	#16811202	—	2	1	no	—
44	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811171	—	2	1	no	—
46	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811154	—	2	2	no	—
51	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811104	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810940	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133237	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	—	2	1	no	—
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133204	—	2	2	no	—
172	#13133204	—	2	2	no	—
173	#13133204	—	2	1	no	—
174	#13133204	—	2	1	no	—
175	#13133204	—	2	1	no	—
176	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133203	—	2	1	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133198	—	2	2	no	—
182	#13133198	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	2	no	—
186	#13133196	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	1	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133188	—	2	1	no	—
198	#13133188	—	2	2	no	—
199	#13133188	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	1	no	—
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	1	no	—
213	#13133182	—	2	2	no	—
214	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	D₄	1	2	yes	—
235	#13133176	—	2	1	no	—
236	#13133176	—	2	2	no	—
237	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
347	#11719947	—	2	4	no	—
348	#11719947	—	4	4	no	—
349	#11719945	—	4	2	no	—
350	#11719945	—	4	2	no	—
351	#11719945	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
371	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
372	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
373	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11719925	—	2	4	no	—
404	#11719925	—	4	2	no	—
405	#11719924	—	2	2	no	—
406	#11719923	—	4	2	no	—
407	#11719923	—	4	1	no	—
408	#11719923	—	4	2	no	—
409	#11719922	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	—	4	2	no	—
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
456	#11719913	—	4	1	no	—
457	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
475	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	2	1	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#61954	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
573	#3511	—	53	1	no	—
574	#3480	—	53	1	no	—
575	#3394	—	53	1	no	—
576	#3394	—	53	1	no	—
577	#3364	—	53	1	no	—
578	#3364	—	53	1	no	—
579	#3302	—	53	1	no	—
580	#3302	—	53	1	no	—
581	#3301	—	53	2	no	—
582	#3301	—	53	2	no	—
583	#3285	—	53	2	no	—
584	#3285	—	53	2	no	—
585	#3284	—	53	1	no	—
586	#3284	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3248	—	53	2	no	—
588	#3245	—	53	1	no	—
589	#3212	—	53	2	no	—
590	#3206	—	53	1	no	—
591	#3107	—	53	2	no	—
592	#3103	—	53	1	no	—
593	#3035	—	53	2	no	—
594	C₂×#462	—	53	1	no	—
595	#2988	—	53	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	2	2	no	—
603	D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×#135	—	53	2	no	—
605	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
607	#559	—	53	1	no	—
608	#559	—	106	1	no	—
609	#557	—	53	1	no	—
610	#556	—	53	1	no	—
611	#556	—	53	1	no	—
612	#556	—	53	1	no	—
613	#556	—	106	1	no	—
614	#555	—	106	1	no	—
615	#554	—	106	1	no	—
616	#553	—	53	2	no	—
617	#553	—	106	2	no	—
618	#553	—	106	2	no	—
619	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#548	—	53	2	no	—
621	#548	—	53	2	no	—
622	#548	—	53	2	no	—
623	#547	—	53	1	no	—
624	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#542	—	106	2	no	—
626	#537	—	106	1	no	—
627	#533	—	53	2	no	—
628	#532	—	53	1	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#532	—	53	2	no	—
631	#532	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
633	#529	—	53	2	no	—
634	#529	—	106	2	no	—
635	#520	—	106	1	no	—
636	C₄×#41	—	53	1	no	—
637	C₄×#41	—	53	2	no	—
638	C₄×#41	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	#495	—	53	2	no	—
641	#495	—	53	2	no	—
642	#492	—	53	1	no	—
643	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#488	—	53	2	no	—
645	#488	—	53	2	no	—
646	#487	—	53	1	no	—
647	#487	—	53	1	no	—
648	#485	—	53	2	no	—
649	#485	—	53	2	no	—
650	#481	—	53	1	no	—
651	#481	—	53	1	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#479	—	53	2	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#475	—	53	1	no	—
656	#474	—	53	1	no	—
657	#474	—	53	1	no	—
658	#474	—	53	2	no	—
659	#467	—	53	2	no	—
660	#467	—	53	2	no	—
661	#466	—	53	2	no	—
662	#466	—	53	2	no	—
663	#465	—	53	2	no	—
664	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#464	—	53	2	no	—
668	#464	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#462	—	53	2	no	—
672	#462	—	53	1	no	—
673	#462	—	53	1	no	—
674	#462	—	53	1	no	—
675	#462	—	53	2	no	—
676	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#461	—	53	2	no	—
678	#461	—	53	2	no	—
679	#460	—	53	1	no	—
680	#460	—	53	1	no	—
681	#459	—	53	2	no	—
682	#459	—	53	1	no	—
683	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#452	—	53	2	no	—
685	#452	—	53	2	no	—
686	#452	—	53	2	no	—
687	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
688	#449	—	53	2	no	—
689	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	#448	—	53	1	no	—
691	#448	—	53	2	no	—
692	#448	—	53	2	no	—
693	#448	—	53	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈×D₄	—	53	2	no	—
705	C₈×D₄	—	53	1	no	—
706	C₈×D₄	—	53	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#431	—	53	2	no	—
709	#431	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
712	#416	—	53	2	no	—
713	#416	—	53	2	no	—
714	C₂×#103	—	53	2	no	—
715	C₅₃	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	53	2	no	—
718	C₂×#41	—	106	1	no	—
719	C₂×#41	—	106	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
724	#135	—	4	4	no	—
725	#135	—	212	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₈	—	53	2	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	2	1	no	—
753	#127	—	53	1	no	—
754	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	#126	—	106	2	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	106	2	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#124	—	53	2	no	—
764	#124	—	53	2	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	106	1	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	—	106	1	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	53	1	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	53	2	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	2	no	—
843	#117	—	106	1	no	—
844	#117	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#107	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	1	no	—
860	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	2	4	no	—
897	#41	—	4	2	no	—
898	#41	—	4	2	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	106	4	no	—
901	#41	—	212	2	no	—
902	#41	—	212	2	no	—
903	#41	—	212	4	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	106	4	no	—
952	Q₁₆	—	212	2	no	—
953	Q₁₆	—	212	2	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	2	no	—
957	SD₁₆	—	106	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	1	no	—
959	SD₁₆	—	212	2	no	—
960	SD₁₆	—	212	2	no	—
961	SD₁₆	—	212	1	no	—
962	D₈	—	4	2	no	—
963	D₈	—	212	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	212	2	no	—
969	C₂×C₈	—	212	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	53	2	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	—	106	2	no	—
1034	C₄²	—	106	2	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	53	1	no	—
1042	C₂³	—	106	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	106	2	no	—
1048	Q₈	—	106	2	no	—
1049	Q₈	—	106	1	no	—
1050	Q₈	—	106	1	no	—
1051	Q₈	—	106	2	no	—
1052	Q₈	—	424	2	no	—
1053	Q₈	—	212	2	no	—
1054	Q₈	—	212	2	no	—
1055	Q₈	—	212	2	no	—
1056	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	106	4	no	—
1068	D₄	—	106	1	no	—
1069	D₄	—	106	1	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	212	2	no	—
1072	D₄	—	212	2	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	106	2	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	53	2	no	—
1128	C₂²	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	106	1	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	53	2	no	—
1141	C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄	—	212	2	no	—
1146	C₄	—	212	1	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	1	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	106	2	no	—
1157	C₂	—	424	1	no	—
1158	C₂	#20288375	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3284	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288625	C₂	semidirect
2. #20288314	C₂	semidirect
3. #20287716	C₂	semidirect
4. #20287715	C₂	semidirect
5. #20287404	C₂	semidirect
6. #20287398	C₂	semidirect
7. #20286633	C₂	semidirect
8. #20286632	C₂	semidirect
9. #20286612	C₂	semidirect
10. #20286610	C₂	semidirect
11. #20286454	C₂	semidirect
12. #20286450	C₂	semidirect
13. #20286445	C₂	semidirect
14. #20286045	C₂	semidirect
15. #20286023	C₂	semidirect
16. #20285688	C₂	semidirect
17. #20285636	C₂	semidirect
18. #20284779	C₂	semidirect
19. #20284744	C₂	semidirect
20. #20284166	C₂	semidirect
21. #462×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283822	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3284	C₂	semidirect
521. C₄×D₅₃	#135	semidirect
586. #3284	D₅₃	semidirect
715. C₅₃	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288625	2
#20288314	2
#20287716	2
#20287715	2
#20287404	2
#20287398	2
#20286633	2
#20286632	2
#20286612	2
#20286610	2
#20286454	2
#20286450	2
#20286445	2
#20286045	2
#20286023	2
#20285688	2
#20285636	2
#20284779	2
#20284744	2
#20284166	2
#462×D₅₃	2
#20283822	2
C₅₃×#3284	2
#61954	53