Subgroups — #28276309

Order 13568.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811345	—	2	1	no	—
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811337	—	2	1	no	—
34	#16811328	—	2	1	no	—
35	#16811324	—	2	2	no	—
36	#16811318	—	2	2	no	—
37	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811241	—	2	2	no	—
44	#16811202	—	2	1	no	—
45	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811172	—	2	1	no	—
48	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811156	—	2	2	no	—
53	#16811104	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
55	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810940	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810907	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
115	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133239	—	4	4	no	—
143	#13133237	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133206	—	2	1	no	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	1	no	—
189	#13133196	—	2	2	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	1	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	2	no	—
208	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	2	no	—
217	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	—	2	2	no	—
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	D₄	1	2	yes	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	#13133173	D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11719949	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
340	#11719947	—	2	4	no	—
341	#11719945	—	2	4	no	—
342	#11719945	—	4	2	no	—
343	#11719945	—	4	2	no	—
344	#11719945	—	4	2	no	—
345	#11719945	—	4	4	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719925	—	2	4	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719924	—	4	1	no	—
401	#11719924	—	4	2	no	—
402	#11719924	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	2	2	no	—
404	#11719922	—	4	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	—	4	2	no	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
453	D₄₂₄	—	4	2	no	—
454	#11719913	—	2	2	no	—
455	#11719913	—	4	2	no	—
456	#11719913	—	4	2	no	—
457	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	4	2	no	—
508	D₂₁₂	—	4	4	no	—
509	D₂₁₂	—	4	2	no	—
510	D₂₁₂	—	8	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#61954	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
573	#3511	—	53	1	no	—
574	#3480	—	53	1	no	—
575	#3394	—	53	1	no	—
576	#3394	—	53	1	no	—
577	#3364	—	53	1	no	—
578	#3364	—	53	1	no	—
579	#3302	—	53	1	no	—
580	#3302	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3301	—	53	2	no	—
582	#3301	—	53	2	no	—
583	#3285	—	53	2	no	—
584	#3285	—	53	2	no	—
585	#3284	—	53	1	no	—
586	#3284	—	53	1	no	—
587	#3248	—	53	2	no	—
588	#3245	—	53	1	no	—
589	#3212	—	53	2	no	—
590	#3206	—	53	1	no	—
591	#3107	—	53	2	no	—
592	#3103	—	53	1	no	—
593	#3035	—	53	2	no	—
594	C₂×#462	—	53	1	no	—
595	#2988	—	53	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
601	D₅₃	—	2	2	no	—
602	D₅₃	—	8	2	no	—
603	D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×#135	—	53	2	no	—
605	C₂×#135	—	53	2	no	—
606	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
607	#559	—	53	1	no	—
608	#559	—	106	1	no	—
609	#557	—	53	1	no	—
610	#556	—	53	1	no	—
611	#556	—	53	1	no	—
612	#556	—	106	1	no	—
613	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#555	—	106	1	no	—
615	#554	—	106	1	no	—
616	#553	—	53	2	no	—
617	#553	—	106	2	no	—
618	#553	—	106	2	no	—
619	#550	—	53	1	no	—
620	#548	—	53	2	no	—
621	#548	—	53	2	no	—
622	#548	—	53	2	no	—
623	#547	—	53	1	no	—
624	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#542	—	106	2	no	—
626	#537	—	106	1	no	—
627	#533	—	53	2	no	—
628	#532	—	53	1	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#532	—	53	2	no	—
631	#532	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
633	#529	—	53	2	no	—
634	#529	—	106	2	no	—
635	#520	—	106	1	no	—
636	C₄×#41	—	53	1	no	—
637	C₄×#41	—	53	2	no	—
638	C₄×#41	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	#495	—	53	2	no	—
641	#495	—	53	2	no	—
642	#492	—	53	1	no	—
643	#492	—	53	1	no	—
644	#488	—	53	2	no	—
645	#488	—	53	2	no	—
646	#487	—	53	1	no	—
647	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#485	—	53	2	no	—
649	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
650	#481	—	53	1	no	—
651	#481	—	53	1	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#479	—	53	2	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#475	—	53	1	no	—
656	#474	—	53	1	no	—
657	#474	—	53	2	no	—
658	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#467	—	53	2	no	—
660	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
661	#466	—	53	2	no	—
662	#466	—	53	2	no	—
663	#465	—	53	2	no	—
664	#465	—	53	2	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#464	—	53	2	no	—
668	#464	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#462	—	53	2	no	—
672	#462	—	53	1	no	—
673	#462	—	53	1	no	—
674	#462	—	53	1	no	—
675	#462	—	53	2	no	—
676	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#461	—	53	2	no	—
678	#461	—	53	2	no	—
679	#460	—	53	1	no	—
680	#460	—	53	1	no	—
681	#459	—	53	1	no	—
682	#459	—	53	1	no	—
683	#459	—	53	2	no	—
684	#452	—	53	2	no	—
685	#452	—	53	2	no	—
686	#452	—	53	2	no	—
687	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
688	#449	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	2	no	—
690	#448	—	53	1	no	—
691	#448	—	53	1	no	—
692	#448	—	53	2	no	—
693	#448	—	53	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈×D₄	—	53	2	no	—
705	C₈×D₄	—	53	1	no	—
706	C₈×D₄	—	53	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#431	—	53	2	no	—
709	#431	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
712	#416	—	53	2	no	—
713	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×#103	—	53	2	no	—
715	C₅₃	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	53	2	no	—
718	C₂×#41	—	53	2	no	—
719	C₂×#41	—	106	1	no	—
720	C₂×#41	—	106	1	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
724	#135	—	212	4	no	—
725	#135	—	212	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	—	53	2	no	—
740	C₂×D₈	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	53	1	no	—
753	#127	—	53	1	no	—
754	#127	—	106	1	no	—
755	#126	—	2	2	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	106	2	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#124	—	2	1	no	—
764	#124	—	53	2	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	2	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	53	1	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	53	1	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	#117	—	106	2	no	—
840	#117	—	106	2	no	—
841	#117	—	106	2	no	—
842	#117	—	106	1	no	—
843	#117	—	106	1	no	—
844	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	1	no	—
860	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	4	2	no	—
898	#41	—	106	4	no	—
899	#41	—	106	4	no	—
900	#41	—	212	2	no	—
901	#41	—	212	2	no	—
902	#41	—	212	2	no	—
903	#41	—	212	4	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	Q₁₆	—	4	2	no	—
951	Q₁₆	—	106	4	no	—
952	Q₁₆	—	106	4	no	—
953	Q₁₆	—	212	2	no	—
954	SD₁₆	—	4	1	no	—
955	SD₁₆	—	106	2	no	—
956	SD₁₆	—	106	2	no	—
957	SD₁₆	—	212	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	2	no	—
959	SD₁₆	—	212	2	no	—
960	SD₁₆	—	212	2	no	—
961	SD₁₆	—	212	1	no	—
962	D₈	—	212	2	no	—
963	D₈	—	212	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	212	2	no	—
969	C₂×C₈	—	212	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	53	2	no	—
1031	C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	—	106	2	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	53	1	no	—
1041	C₂³	—	106	1	no	—
1042	C₂³	—	106	2	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	53	2	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	106	1	no	—
1052	Q₈	—	106	2	no	—
1053	Q₈	—	106	2	no	—
1054	Q₈	—	424	2	no	—
1055	Q₈	—	212	2	no	—
1056	Q₈	—	212	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	106	4	no	—
1062	D₄	—	106	1	no	—
1063	D₄	—	106	2	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	—	424	1	no	—
1067	D₄	—	424	2	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	4	no	—
1071	D₄	—	212	2	no	—
1072	D₄	—	212	4	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	106	2	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	53	2	no	—
1125	C₂²	—	106	1	no	—
1126	C₂²	—	106	1	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	—	212	2	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	2	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	53	2	no	—
1142	C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	1	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	106	2	no	—
1156	C₂	—	424	1	no	—
1157	C₂	—	424	2	no	—
1158	C₂	#20288378	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3302	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3302	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288625	C₂	semidirect
2. #20288307	C₂	semidirect
3. #20287710	C₂	semidirect
4. #20287709	C₂	semidirect
5. #20287405	C₂	semidirect
6. #20287399	C₂	semidirect
7. #20286626	C₂	semidirect
8. #20286620	C₂	semidirect
9. #20286618	C₂	semidirect
10. #20286459	C₂	semidirect
11. #20286454	C₂	semidirect
12. #20286447	C₂	semidirect
13. #20286441	C₂	semidirect
14. #20286047	C₂	semidirect
15. #20286024	C₂	semidirect
16. #20285694	C₂	semidirect
17. #20285641	C₂	semidirect
18. #20284781	C₂	semidirect
19. #20284744	C₂	semidirect
20. #20284168	C₂	semidirect
21. #462×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283822	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3302	C₂	semidirect
522. C₄×D₅₃	#135	semidirect
580. #3302	D₅₃	semidirect
715. C₅₃	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288625	2
#20288307	2
#20287710	2
#20287709	2
#20287405	2
#20287399	2
#20286626	2
#20286620	2
#20286618	2
#20286459	2
#20286454	2
#20286447	2
#20286441	2
#20286047	2
#20286024	2
#20285694	2
#20285641	2
#20284781	2
#20284744	2
#20284168	2
#462×D₅₃	2
#20283822	2
C₅₃×#3302	2
#61954	53