Subgroups — #28276329

Order 13568.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20286042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811337	—	2	1	no	—
30	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811319	—	2	1	no	—
33	#16811317	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811302	—	2	2	no	—
35	#16811297	—	2	2	no	—
36	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811270	—	2	1	no	—
39	#16811269	—	2	1	no	—
40	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811238	—	2	1	no	—
45	#16811205	—	2	2	no	—
46	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811157	—	2	1	no	—
49	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811132	—	2	2	no	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811008	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133211	—	2	1	no	—
163	#13133211	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	—	2	1	no	—
166	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133205	—	2	1	no	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133204	—	2	2	no	—
174	#13133204	—	2	1	no	—
175	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133200	—	2	2	no	—
181	#13133200	—	2	2	no	—
182	#13133200	—	2	1	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133198	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133196	—	2	2	no	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133188	—	2	1	no	—
204	#13133188	—	2	2	no	—
205	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	#13133185	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133174	—	2	1	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	D₄	1	2	yes	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
244	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	#11719945	—	2	4	no	—
352	#11719945	—	8	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
376	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11719925	—	4	1	no	—
406	#11719924	—	4	2	no	—
407	#11719924	—	4	1	no	—
408	#11719924	—	4	2	no	—
409	#11719923	—	2	2	no	—
410	#11719922	—	2	2	no	—
411	#11719922	—	4	2	no	—
412	#11719922	—	4	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	D₄₂₄	—	4	2	no	—
457	#11719913	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	1	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	4	no	—
522	D₂₁₂	—	4	2	no	—
523	D₂₁₂	—	8	1	no	—
524	D₂₁₂	#135	1	4	yes	complemented
525	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	#88322	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#61955	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
565	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
566	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
567	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
576	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	#3514	—	53	1	no	—
586	#3481	—	53	1	no	—
587	#3396	—	53	1	no	—
588	#3394	—	53	1	no	—
589	#3361	—	53	1	no	—
590	#3360	—	53	1	no	—
591	#3301	—	53	2	no	—
592	#3299	—	53	1	no	—
593	#3297	—	53	2	no	—
594	#3295	—	53	1	no	—
595	#3282	—	53	2	no	—
596	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
597	#3280	—	53	2	no	—
598	D₄×D₈	—	53	1	no	—
599	#3250	—	53	2	no	—
600	#3247	—	53	1	no	—
601	#3211	—	53	2	no	—
602	#3207	—	53	1	no	—
603	#3105	—	53	2	no	—
604	#3102	—	53	1	no	—
605	#3035	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×#463	—	53	2	no	—
607	#2988	—	53	1	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₅₃	—	2	4	no	—
615	D₅₃	—	8	2	no	—
616	D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
620	#559	—	53	1	no	—
621	#559	—	53	1	no	—
622	#556	—	53	1	no	—
623	#555	—	106	1	no	—
624	#554	—	53	1	no	—
625	#554	—	53	1	no	—
626	#553	—	53	2	no	—
627	#553	—	106	1	no	—
628	#551	—	106	2	no	—
629	#551	—	106	2	no	—
630	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	#548	—	53	2	no	—
632	#546	—	53	2	no	—
633	#546	—	53	2	no	—
634	#546	—	106	1	no	—
635	#546	—	106	1	no	—
636	D₄²	—	53	1	no	—
637	D₄²	—	53	1	no	—
638	#542	—	106	1	no	—
639	#538	—	106	2	no	—
640	#532	—	53	1	no	—
641	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#529	—	53	2	no	—
643	#529	—	53	2	no	—
644	#529	—	53	1	no	—
645	#529	—	106	1	no	—
646	C₂×#124	—	53	2	no	—
647	#525	—	106	2	no	—
648	#518	—	106	1	no	—
649	C₄×#41	—	53	1	no	—
650	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
653	#495	—	53	2	no	—
654	#495	—	53	2	no	—
655	#493	—	53	1	no	—
656	#492	—	53	1	no	—
657	#488	—	53	2	no	—
658	#488	—	53	2	no	—
659	#487	—	53	1	no	—
660	#486	—	53	1	no	—
661	#485	—	53	1	no	—
662	#484	—	53	2	no	—
663	#482	—	53	1	no	—
664	#481	—	53	2	no	—
665	#479	—	53	1	no	—
666	#479	—	53	2	no	—
667	#478	—	53	1	no	—
668	#478	—	53	2	no	—
669	#478	—	53	2	no	—
670	#477	—	53	1	no	—
671	#476	—	53	1	no	—
672	#467	—	53	2	no	—
673	#466	—	53	2	no	—
674	#466	—	53	2	no	—
675	#465	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#464	—	53	2	no	—
679	#464	—	53	1	no	—
680	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	—	53	2	no	—
686	#463	—	53	1	no	—
687	#463	—	53	2	no	—
688	#463	—	53	2	no	—
689	#463	—	53	2	no	—
690	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#460	—	53	1	no	—
694	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#459	—	53	1	no	—
696	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#452	—	53	1	no	—
698	#451	—	53	2	no	—
699	#450	—	53	2	no	—
700	#450	—	53	2	no	—
701	#449	—	53	1	no	—
702	#449	—	53	2	no	—
703	#449	—	53	2	no	—
704	#448	—	53	2	no	—
705	#447	—	53	2	no	—
706	#447	—	53	2	no	—
707	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
708	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×D₈	—	53	2	no	—
715	C₄×D₈	—	53	1	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	C₈×D₄	—	53	2	no	—
718	C₈×D₄	—	53	2	no	—
719	C₈×D₄	—	53	1	no	—
720	C₈×D₄	—	53	1	no	—
721	#431	—	53	1	no	—
722	#431	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	C₂×#103	—	53	2	no	—
727	C₂×#102	—	53	2	no	—
728	C₅₃	#61955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	53	1	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
739	#135	—	4	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×D₈	—	53	1	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	2	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	212	4	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#127	—	53	1	no	—
763	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	106	2	no	—
765	#126	—	106	2	no	—
766	#126	—	106	2	no	—
767	#126	—	106	2	no	—
768	#126	—	106	1	no	—
769	#125	—	53	2	no	—
770	#125	—	53	1	no	—
771	#125	—	106	1	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	53	2	no	—
774	#124	—	53	2	no	—
775	#124	—	53	1	no	—
776	#124	—	106	1	no	—
777	#124	—	106	2	no	—
778	#124	—	106	2	no	—
779	#124	—	106	2	no	—
780	#124	—	106	1	no	—
781	#124	—	106	1	no	—
782	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	53	2	no	—
803	#121	—	53	1	no	—
804	#121	—	53	2	no	—
805	#121	—	53	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	1	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	1	no	—
813	#120	—	106	2	no	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	#120	—	106	2	no	—
816	#120	—	106	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₄×D₄	—	53	1	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	53	1	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	106	2	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	—	106	1	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	53	2	no	—
869	#107	—	53	1	no	—
870	#107	—	53	1	no	—
871	#106	—	53	2	no	—
872	#106	—	53	1	no	—
873	#106	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	1	no	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	1	no	—
898	#102	—	53	1	no	—
899	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₄×C₈	—	53	2	no	—
906	C₄×C₈	—	53	2	no	—
907	C₄×C₈	—	53	1	no	—
908	C₄×C₈	—	53	1	no	—
909	C₂⁴	—	106	2	no	—
910	C₂⁴	—	106	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	4	1	no	—
913	#41	—	4	2	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	106	4	no	—
916	#41	—	424	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
923	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	53	1	no	—
931	C₂×D₄	—	53	1	no	—
932	C₂×D₄	—	53	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	1	no	—
942	C₂×D₄	—	212	4	no	—
943	C₂×D₄	—	212	2	no	—
944	C₂×D₄	—	212	2	no	—
945	C₂×D₄	—	212	2	no	—
946	C₂×D₄	—	212	4	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
964	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	4	2	no	—
968	Q₁₆	—	212	1	no	—
969	SD₁₆	—	2	4	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	106	2	no	—
972	SD₁₆	—	212	2	no	—
973	SD₁₆	—	212	2	no	—
974	SD₁₆	—	212	2	no	—
975	SD₁₆	—	212	1	no	—
976	D₈	—	2	4	no	—
977	D₈	—	106	2	no	—
978	D₈	—	212	2	no	—
979	D₈	—	212	2	no	—
980	D₈	—	212	2	no	—
981	C₂×C₈	—	4	2	no	—
982	C₂×C₈	—	53	1	no	—
983	C₂×C₈	—	53	1	no	—
984	C₂×C₈	—	53	1	no	—
985	C₂×C₈	—	53	1	no	—
986	C₂×C₈	—	212	2	no	—
987	C₂×C₈	—	212	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₄²	—	53	2	no	—
1047	C₄²	—	53	2	no	—
1048	C₄²	—	106	2	no	—
1049	C₄²	—	106	1	no	—
1050	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	53	2	no	—
1057	C₂³	—	106	1	no	—
1058	C₂³	—	106	2	no	—
1059	C₂³	—	424	2	no	—
1060	C₂³	—	424	2	no	—
1061	C₂³	—	424	2	no	—
1062	C₂³	—	212	4	no	—
1063	C₂³	—	212	4	no	—
1064	C₂³	—	212	4	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	106	2	no	—
1071	Q₈	—	106	1	no	—
1072	Q₈	—	106	1	no	—
1073	Q₈	—	424	1	no	—
1074	Q₈	—	424	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	8	1	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	53	4	no	—
1083	D₄	—	106	4	no	—
1084	D₄	—	106	1	no	—
1085	D₄	—	106	2	no	—
1086	D₄	—	106	2	no	—
1087	D₄	—	106	1	no	—
1088	D₄	—	424	1	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	424	1	no	—
1091	D₄	—	424	2	no	—
1092	D₄	—	212	4	no	—
1093	D₄	—	212	4	no	—
1094	D₄	—	212	4	no	—
1095	D₄	—	212	2	no	—
1096	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	106	1	no	—
1136	C₈	—	106	1	no	—
1137	C₈	—	106	1	no	—
1138	C₈	—	106	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	53	4	no	—
1149	C₂²	—	848	4	no	—
1150	C₂²	—	106	2	no	—
1151	C₂²	—	106	2	no	—
1152	C₂²	—	424	8	no	—
1153	C₂²	—	212	1	no	—
1154	C₂²	—	212	2	no	—
1155	C₂²	—	212	1	no	—
1156	C₂²	—	212	2	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄	—	212	1	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	2	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	106	4	no	—
1182	C₂	—	424	1	no	—
1183	C₂	—	424	2	no	—
1184	C₂	#20288380	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288671	C₂	semidirect
2. #20288325	C₂	semidirect
3. #20287726	C₂	semidirect
4. #20287710	C₂	semidirect
5. #20287379	C₂	semidirect
6. #20287368	C₂	semidirect
7. #20286618	C₂	semidirect
8. #20286594	C₂	semidirect
9. #20286566	C₂	semidirect
10. #20286542	C₂	semidirect
11. #20286416	C₂	semidirect
12. #20286414	C₂	semidirect
13. #20286394	C₂	semidirect
14. #20286387	C₂	semidirect
15. #20286065	C₂	semidirect
16. #20286042	C₂	semidirect
17. #20285684	C₂	semidirect
18. #20285648	C₂	semidirect
19. #20284761	C₂	semidirect
20. #20284733	C₂	semidirect
21. #463×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283824	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3035	C₂	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. #16811359	C₂²	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
28. #16811347	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
33. #16811317	C₂²	semidirect
37. #16811280	C₂²	semidirect
40. #16811261	C₂²	semidirect
41. #16811261	C₂²	semidirect
46. #16811173	C₂²	semidirect
47. #16811160	C₂²	semidirect
49. #16811157	C₂²	semidirect
50. #16811152	C₂²	semidirect
51. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811008	C₂²	semidirect
58. #16811004	C₂²	semidirect
60. #16810997	C₂²	semidirect
61. #16810979	C₂²	semidirect
62. #16810976	C₂²	semidirect
63. #16810973	C₂²	semidirect
64. #16810969	C₂²	semidirect
65. #16810964	C₂²	semidirect
66. #16810957	C₂²	semidirect
67. #16810947	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810930	C₂²	semidirect
70. #16810928	C₂²	semidirect
71. #16810924	C₂²	semidirect
72. #16810923	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810919	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
76. #16810861	C₂²	semidirect
77. #16810859	C₂²	semidirect
79. #16810855	C₂²	semidirect
80. #16810852	C₂²	semidirect
81. #16810849	C₂²	semidirect
82. #16810847	C₂²	semidirect
83. #16810845	C₂²	semidirect
84. #16810841	C₂²	semidirect
86. #16810840	C₂²	semidirect
87. #16810839	C₂²	semidirect
89. #16810837	C₂²	semidirect
90. #16810836	C₂²	semidirect
91. #16810835	C₂²	semidirect
92. #16810835	C₂²	semidirect
93. #16810824	C₂²	semidirect
95. #16810785	C₂²	semidirect
96. #16810777	C₂²	semidirect
97. #16810772	C₂²	semidirect
98. #16810772	C₂²	semidirect
100. #16810768	C₂²	semidirect
101. #16810768	C₂²	semidirect
102. #16810763	C₂²	semidirect
105. #16810747	C₂²	semidirect
106. #16810747	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. #16810708	C₂²	semidirect
112. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810703	C₂²	semidirect
117. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810676	C₂²	semidirect
120. #16810675	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
126. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
524. D₂₁₂	#135	semidirect
605. #3035	D₅₃	semidirect
617. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
641. #532	C₂×D₅₃	semidirect
650. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
680. #464	C₂×D₅₃	semidirect
690. #463	C₂×D₅₃	semidirect
691. #462	C₂×D₅₃	semidirect
692. #461	C₂×D₅₃	semidirect
694. #460	C₂×D₅₃	semidirect
724. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
725. #416	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₅₃	#61955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288671	2
#20288325	2
#20287726	2
#20287710	2
#20287379	2
#20287368	2
#20286618	2
#20286594	2
#20286566	2
#20286542	2
#20286416	2
#20286414	2
#20286394	2
#20286387	2
#20286065	2
#20286042	2
#20285684	2
#20285648	2
#20284761	2
#20284733	2
#463×D₅₃	2
#20283824	2
C₅₃×#3035	2
#61955	53