Subgroups — #28276384

Order 13568.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811336	—	2	1	no	—
30	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811335	—	2	2	no	—
32	#16811323	—	2	1	no	—
33	#16811316	—	2	2	no	—
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811293	—	2	1	no	—
37	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811291	—	2	1	no	—
39	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811227	—	2	1	no	—
44	#16811223	—	2	2	no	—
45	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811172	—	2	2	no	—
47	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811168	—	2	1	no	—
50	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811102	—	2	1	no	—
54	#16811091	—	2	1	no	—
55	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810962	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
115	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133239	—	4	4	no	—
145	#13133237	—	4	4	no	—
146	#13133236	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133215	—	2	2	no	—
165	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133213	—	2	2	no	—
169	#13133213	—	2	2	no	—
170	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133212	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133209	—	2	1	no	—
175	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133206	—	2	1	no	—
178	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133205	—	2	2	no	—
180	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133198	—	2	2	no	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133192	—	2	1	no	—
191	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133188	—	2	1	no	—
210	#13133188	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	1	no	—
241	#13133177	D₄	1	2	yes	—
242	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133174	—	2	2	no	—
246	#13133174	—	2	1	no	—
247	#13133173	—	2	1	no	—
248	#13133173	—	2	2	no	—
249	#13133173	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11719949	—	8	2	no	—
347	#11719947	—	2	4	no	—
348	#11719947	—	2	2	no	—
349	#11719947	—	4	1	no	—
350	#11719947	—	4	2	no	—
351	#11719947	—	4	2	no	—
352	#11719947	—	4	4	no	—
353	#11719947	—	8	4	no	—
354	#11719945	—	2	4	no	—
355	#11719945	—	4	2	no	—
356	#11719945	—	4	2	no	—
357	#11719945	—	4	2	no	—
358	#11719945	—	4	4	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
378	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11719925	—	2	2	no	—
404	#11719924	—	4	2	no	—
405	#11719923	—	2	4	no	—
406	#11719923	—	4	2	no	—
407	#11719922	—	4	1	no	—
408	#11719922	—	4	2	no	—
409	#11719922	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	—	4	2	no	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
455	D₄₂₄	—	4	2	no	—
456	#11719913	—	2	2	no	—
457	#11719913	—	4	2	no	—
458	#11719913	—	4	2	no	—
459	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	4	2	no	—
521	D₂₁₂	—	8	1	no	—
522	D₂₁₂	—	8	1	no	—
523	D₂₁₂	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
537	Dic₁₀₆	#135	1	4	yes	complemented
538	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	2	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#61958	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
572	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
583	#3517	—	53	1	no	—
584	#3483	—	53	1	no	—
585	#3392	—	53	1	no	—
586	#3391	—	53	1	no	—
587	#3363	—	53	1	no	—
588	#3362	—	53	1	no	—
589	#3305	—	53	2	no	—
590	#3305	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3303	—	53	2	no	—
592	#3303	—	53	1	no	—
593	#3287	—	53	2	no	—
594	#3287	—	53	1	no	—
595	#3284	—	53	2	no	—
596	#3284	—	53	1	no	—
597	#3247	—	53	1	no	—
598	#3247	—	53	2	no	—
599	#3207	—	53	1	no	—
600	#3207	—	53	2	no	—
601	#3102	—	53	2	no	—
602	#3102	—	53	1	no	—
603	#3035	—	53	1	no	—
604	#3035	—	53	2	no	—
605	#2988	—	53	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
608	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
609	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
612	D₅₃	—	4	1	no	—
613	D₅₃	—	8	2	no	—
614	D₅₃	—	8	1	no	—
615	C₂×#135	—	53	2	no	—
616	C₂×#135	—	53	2	no	—
617	C₂×#135	—	53	2	no	—
618	Q₈²	—	53	1	no	—
619	#557	—	53	1	no	—
620	#555	—	53	2	no	—
621	#555	—	106	1	no	—
622	#555	—	106	2	no	—
623	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#553	—	106	1	no	—
625	#553	—	106	2	no	—
626	#550	—	53	1	no	—
627	#550	—	53	1	no	—
628	#550	—	53	2	no	—
629	#550	—	53	2	no	—
630	#550	—	53	1	no	—
631	#550	—	106	1	no	—
632	#550	—	106	1	no	—
633	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#547	—	53	2	no	—
635	#547	—	53	1	no	—
636	#540	—	106	2	no	—
637	#540	—	106	1	no	—
638	#532	—	53	1	no	—
639	#532	—	53	2	no	—
640	#532	—	53	2	no	—
641	#532	—	53	1	no	—
642	#532	—	106	1	no	—
643	#532	—	106	2	no	—
644	#529	—	53	2	no	—
645	#529	—	53	1	no	—
646	#520	—	106	1	no	—
647	C₄×#41	—	53	1	no	—
648	C₄×#41	—	53	1	no	—
649	C₄×#41	—	53	2	no	—
650	C₄×#41	—	106	1	no	—
651	#493	—	53	2	no	—
652	#493	—	53	1	no	—
653	#492	—	53	2	no	—
654	#492	—	53	1	no	—
655	#487	—	53	1	no	—
656	#487	—	53	2	no	—
657	#486	—	53	2	no	—
658	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#485	—	53	2	no	—
660	#485	—	53	1	no	—
661	#482	—	53	1	no	—
662	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	#479	—	53	1	no	—
664	#478	—	53	2	no	—
665	#478	—	53	1	no	—
666	#477	—	53	2	no	—
667	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#476	—	53	1	no	—
669	#476	—	53	2	no	—
670	#466	—	53	2	no	—
671	#466	—	53	2	no	—
672	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#465	—	53	2	no	—
674	#465	—	53	2	no	—
675	#465	—	53	2	no	—
676	#464	—	53	1	no	—
677	#464	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	1	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#462	—	53	1	no	—
684	#462	—	53	2	no	—
685	#461	—	53	1	no	—
686	#461	—	53	2	no	—
687	#460	—	53	1	no	—
688	#460	—	53	1	no	—
689	#460	—	53	2	no	—
690	#460	—	53	2	no	—
691	#459	—	53	2	no	—
692	#459	—	53	1	no	—
693	#459	—	53	2	no	—
694	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#452	—	53	1	no	—
696	#452	—	53	2	no	—
697	#449	—	53	2	no	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#449	—	53	2	no	—
700	#449	—	53	1	no	—
701	#449	—	53	2	no	—
702	#449	—	53	2	no	—
703	#449	—	53	2	no	—
704	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄×D₈	—	53	1	no	—
714	C₄×D₈	—	53	2	no	—
715	C₈×D₄	—	53	2	no	—
716	C₈×D₄	—	53	1	no	—
717	C₈×D₄	—	53	2	no	—
718	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#431	—	53	2	no	—
720	#431	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
723	#416	—	53	2	no	—
724	#416	—	53	2	no	—
725	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₅₃	#61958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂×#41	—	53	1	no	—
728	C₂×#41	—	53	1	no	—
729	C₂×#41	—	53	2	no	—
730	C₂×#41	—	53	2	no	—
731	C₂×#41	—	53	2	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂×#41	—	106	2	no	—
734	C₂×#41	—	106	1	no	—
735	C₂×#41	—	106	1	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#135	—	212	4	no	—
738	#135	—	212	4	no	—
739	#135	—	212	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	1	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	2	no	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#127	—	2	1	no	—
764	#127	—	53	2	no	—
765	#127	—	53	2	no	—
766	#127	—	53	1	no	—
767	#127	—	106	2	no	—
768	#127	—	106	2	no	—
769	#127	—	106	1	no	—
770	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#126	—	106	2	no	—
772	#126	—	106	1	no	—
773	#125	—	53	1	no	—
774	#125	—	106	1	no	—
775	#125	—	106	2	no	—
776	#124	—	2	2	no	—
777	#124	—	53	1	no	—
778	#124	—	53	2	no	—
779	#124	—	106	2	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	—	106	1	no	—
782	#124	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	1	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	2	no	—
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	53	1	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#121	—	106	1	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	2	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	1	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	53	1	no	—
852	#117	—	53	2	no	—
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	—	106	1	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	2	no	—
859	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
866	#107	—	53	1	no	—
867	#107	—	53	1	no	—
868	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#106	—	53	1	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	—	53	2	no	—
904	C₄×C₈	—	53	2	no	—
905	C₄×C₈	—	53	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	4	2	no	—
909	#41	—	106	4	no	—
910	#41	—	106	4	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	424	4	no	—
913	#41	—	424	2	no	—
914	#41	—	212	2	no	—
915	#41	—	212	2	no	—
916	#41	—	212	2	no	—
917	#41	—	212	4	no	—
918	#41	—	212	2	no	—
919	#41	—	212	2	no	—
920	#41	—	212	1	no	—
921	#41	—	212	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	Q₁₆	—	106	4	no	—
970	Q₁₆	—	106	2	no	—
971	SD₁₆	—	4	1	no	—
972	SD₁₆	—	106	2	no	—
973	SD₁₆	—	106	4	no	—
974	SD₁₆	—	212	2	no	—
975	SD₁₆	—	212	2	no	—
976	SD₁₆	—	212	2	no	—
977	SD₁₆	—	212	2	no	—
978	D₈	—	4	2	no	—
979	D₈	—	212	2	no	—
980	D₈	—	212	2	no	—
981	D₈	—	212	1	no	—
982	D₈	—	212	2	no	—
983	C₂×C₈	—	4	2	no	—
984	C₂×C₈	—	53	1	no	—
985	C₂×C₈	—	53	2	no	—
986	C₂×C₈	—	53	1	no	—
987	C₂×C₈	—	212	2	no	—
988	C₂×C₈	—	212	2	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₄²	—	53	2	no	—
1045	C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₄²	—	106	1	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₄²	—	106	2	no	—
1049	C₄²	—	106	2	no	—
1050	C₄²	—	106	1	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	53	1	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	—	106	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	8	1	no	—
1061	Q₈	—	53	4	no	—
1062	Q₈	—	53	2	no	—
1063	Q₈	—	106	1	no	—
1064	Q₈	—	106	2	no	—
1065	Q₈	—	106	2	no	—
1066	Q₈	—	424	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	8	1	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	106	4	no	—
1078	D₄	—	106	1	no	—
1079	D₄	—	106	2	no	—
1080	D₄	—	106	2	no	—
1081	D₄	—	106	1	no	—
1082	D₄	—	424	1	no	—
1083	D₄	—	424	1	no	—
1084	D₄	—	424	2	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	2	no	—
1087	D₄	—	424	2	no	—
1088	D₄	—	424	2	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	212	4	no	—
1091	D₄	—	212	4	no	—
1092	D₄	—	212	4	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	106	1	no	—
1135	C₈	—	106	2	no	—
1136	C₈	—	106	1	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	106	1	no	—
1147	C₂²	—	106	1	no	—
1148	C₂²	—	106	1	no	—
1149	C₂²	—	212	1	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	—	212	2	no	—
1152	C₂²	—	212	1	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	1	no	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	53	4	no	—
1163	C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄	—	106	2	no	—
1165	C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄	—	106	1	no	—
1167	C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄	—	212	2	no	—
1169	C₄	—	212	1	no	—
1170	C₄	—	212	1	no	—
1171	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	424	1	no	—
1178	C₂	—	424	2	no	—
1179	C₂	—	212	1	no	—
1180	C₂	#20288378	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3305	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288718	C₂	semidirect
2. #20288340	C₂	semidirect
3. #20287694	C₂	semidirect
4. #20287686	C₂	semidirect
5. #20287392	C₂	semidirect
6. #20287383	C₂	semidirect
7. #20286663	C₂	semidirect
8. #20286639	C₂	semidirect
9. #20286637	C₂	semidirect
10. #20286472	C₂	semidirect
11. #20286471	C₂	semidirect
12. #20286447	C₂	semidirect
13. #20286443	C₂	semidirect
14. #20286044	C₂	semidirect
15. #20286034	C₂	semidirect
16. #20285649	C₂	semidirect
17. #20285646	C₂	semidirect
18. #20284737	C₂	semidirect
19. #20284728	C₂	semidirect
20. #20284168	C₂	semidirect
21. #20284163	C₂	semidirect
22. #20283822	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3305	C₂	semidirect
537. Dic₁₀₆	#135	semidirect
590. #3305	D₅₃	semidirect
726. C₅₃	#61958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288718	2
#20288340	2
#20287694	2
#20287686	2
#20287392	2
#20287383	2
#20286663	2
#20286639	2
#20286637	2
#20286472	2
#20286471	2
#20286447	2
#20286443	2
#20286044	2
#20286034	2
#20285649	2
#20285646	2
#20284737	2
#20284728	2
#20284168	2
#20284163	2
#20283822	2
C₅₃×#3305	2
#61958	53