Subgroups — #28276406

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811326	—	2	1	no	—
25	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811311	—	2	1	no	—
27	#16811300	—	2	2	no	—
28	#16811293	—	2	1	no	—
29	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811264	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811258	—	2	1	no	—
33	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811190	—	2	1	no	—
37	#16811186	—	2	2	no	—
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811160	—	2	2	no	—
42	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811135	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#16811009	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810921	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810767	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810691	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#13133262	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	#13133244	—	4	8	no	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133213	—	2	2	no	—
120	#13133213	—	2	2	no	—
121	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133212	—	2	2	no	—
123	#13133212	—	2	2	no	—
124	#13133212	—	2	2	no	—
125	#13133208	—	2	2	no	—
126	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133206	—	2	2	no	—
128	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133205	—	2	1	no	—
130	#13133204	—	2	2	no	—
131	#13133202	—	2	2	no	—
132	#13133202	—	2	2	no	—
133	#13133202	—	2	2	no	—
134	#13133201	—	2	2	no	—
135	#13133197	—	2	1	no	—
136	#13133197	—	2	1	no	—
137	#13133193	—	2	2	no	—
138	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	—	2	1	no	—
141	#13133192	—	2	1	no	—
142	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133189	—	2	4	no	—
146	#13133189	—	2	4	no	—
147	#13133188	—	2	2	no	—
148	#13133188	—	2	2	no	—
149	#13133188	—	2	2	no	—
150	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133187	—	2	2	no	—
152	#13133186	—	2	4	no	—
153	#13133185	—	2	4	no	—
154	#13133185	—	2	4	no	—
155	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133179	—	2	2	no	—
173	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133175	—	2	1	no	—
178	#13133175	—	2	1	no	—
179	#13133175	—	2	2	no	—
180	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133174	—	2	2	no	—
182	#13133174	D₄	1	2	yes	—
183	#13133173	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
216	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	#11719949	—	2	4	no	—
259	#11719949	—	4	2	no	—
260	#11719947	—	4	8	no	—
261	#11719947	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
266	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
267	#11719945	—	2	4	no	—
268	#11719945	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
294	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#11719924	—	4	4	no	—
313	#11719922	—	2	8	no	—
314	#11719922	—	4	4	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	1	no	—
318	#11719921	—	2	1	no	—
319	#11719921	—	2	1	no	—
320	#11719921	—	2	1	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#88322	—	4	2	no	—
348	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
349	D₄₂₄	—	2	4	no	—
350	D₄₂₄	—	4	2	no	—
351	#11719912	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	D₂₁₂	—	2	2	no	—
406	D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	D₂₁₂	—	2	1	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	2	no	—
410	D₂₁₂	—	4	2	no	—
411	D₂₁₂	—	4	4	no	—
412	D₂₁₂	—	4	2	no	—
413	D₂₁₂	—	8	2	no	—
414	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
415	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	4	no	—
431	#61959	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	1	no	—
468	Dic₅₃	—	4	1	no	—
469	#3498	—	53	1	no	—
470	#3475	—	53	1	no	—
471	#3397	—	53	2	no	—
472	#3366	—	53	2	no	—
473	#3325	—	53	2	no	—
474	#3310	—	53	4	no	—
475	#3272	—	53	2	no	—
476	#3264	—	53	4	no	—
477	#3251	—	53	2	no	—
478	#3246	—	53	1	no	—
479	#3217	—	53	2	no	—
480	#3208	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#3115	—	53	2	no	—
482	#3100	—	53	1	no	—
483	#3038	—	53	2	no	—
484	C₂×#459	—	53	1	no	—
485	#2989	—	53	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
488	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	4	2	no	—
492	D₅₃	—	4	2	no	—
493	D₅₃	—	8	1	no	—
494	D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
497	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
498	#556	—	53	1	no	—
499	#555	—	53	1	no	—
500	#554	—	53	1	no	—
501	#553	—	106	1	no	—
502	#552	—	53	2	no	—
503	#552	—	106	1	no	—
504	#551	—	106	2	no	—
505	#550	—	53	2	no	—
506	#550	—	106	1	no	—
507	#547	—	53	1	no	—
508	#546	—	53	2	no	—
509	D₄²	—	53	4	no	—
510	D₄²	—	53	2	no	—
511	D₄²	—	106	1	no	—
512	D₄²	—	106	2	no	—
513	#535	—	106	2	no	—
514	#535	—	106	1	no	—
515	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#532	—	53	2	no	—
517	#532	—	53	1	no	—
518	C₂×#127	—	53	2	no	—
519	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#529	—	53	2	no	—
521	#529	—	106	2	no	—
522	#525	—	106	1	no	—
523	C₄×#41	—	53	1	no	—
524	C₄×#41	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×#117	—	106	1	no	—
527	#496	—	53	4	no	—
528	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
529	#490	—	53	4	no	—
530	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#482	—	53	4	no	—
532	#480	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	4	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#475	—	53	2	no	—
536	#474	—	53	1	no	—
537	#474	—	53	1	no	—
538	#469	—	53	4	no	—
539	#468	—	53	4	no	—
540	#465	—	53	4	no	—
541	#463	—	53	4	no	—
542	#461	—	53	2	no	—
543	#460	—	53	4	no	—
544	#460	—	53	2	no	—
545	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#459	—	53	2	no	—
548	#459	—	53	2	no	—
549	#459	—	53	2	no	—
550	#459	—	53	2	no	—
551	#459	—	53	1	no	—
552	#459	—	53	1	no	—
553	#459	—	53	4	no	—
554	#450	—	53	4	no	—
555	#450	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
556	#449	—	53	4	no	—
557	#447	—	53	4	no	—
558	#447	—	53	2	no	—
559	#446	—	53	2	no	—
560	#442	—	53	4	no	—
561	#440	—	53	4	no	—
562	C₄×D₈	—	53	2	no	—
563	C₄×D₈	—	53	2	no	—
564	#436	—	53	2	no	—
565	#435	—	53	4	no	—
566	#432	—	53	2	no	—
567	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#423	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
570	#418	—	53	4	no	—
571	C₂×#102	—	53	2	no	—
572	C₅₃	#61959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
574	C₂×#41	—	53	1	no	—
575	C₂×#41	—	53	2	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂×D₈	—	53	4	no	—
594	C₂×D₈	—	53	4	no	—
595	C₂×D₈	—	53	2	no	—
596	C₂×D₈	—	53	2	no	—
597	C₂×D₈	—	212	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#127	—	2	1	no	—
604	#127	—	2	1	no	—
605	#127	—	53	4	no	—
606	#127	—	53	1	no	—
607	#127	—	106	2	no	—
608	#127	—	106	2	no	—
609	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#126	—	106	2	no	—
614	#125	—	2	1	no	—
615	#125	—	53	2	no	—
616	#125	—	106	2	no	—
617	#124	—	53	2	no	—
618	#124	—	106	2	no	—
619	#124	—	106	2	no	—
620	#124	—	106	1	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	#123	—	106	2	no	—
623	#123	—	106	2	no	—
624	#123	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#121	—	53	4	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	2	no	—
634	#121	—	106	2	no	—
635	#121	—	106	1	no	—
636	#121	—	106	1	no	—
637	#121	—	106	2	no	—
638	#121	—	106	4	no	—
639	#121	—	106	2	no	—
640	#121	—	106	4	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#121	—	106	1	no	—
643	#120	—	106	2	no	—
644	#120	—	106	4	no	—
645	#120	—	106	4	no	—
646	#120	—	106	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	4	no	—
655	C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₄×D₄	—	53	1	no	—
661	C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	—	106	2	no	—
667	C₄×D₄	—	106	1	no	—
668	C₄×D₄	—	106	1	no	—
669	C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	#117	—	2	1	no	—
671	#117	—	53	1	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	106	2	no	—
675	#117	—	106	2	no	—
676	#117	—	106	2	no	—
677	#117	—	106	1	no	—
678	#117	—	106	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#107	—	53	2	no	—
688	#107	—	53	2	no	—
689	#106	—	53	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#103	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	4	no	—
697	#102	—	53	4	no	—
698	#102	—	53	2	no	—
699	#102	—	53	2	no	—
700	#102	—	53	2	no	—
701	#102	—	53	2	no	—
702	#102	—	53	4	no	—
703	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
704	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#97	—	53	4	no	—
708	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	106	4	no	—
711	C₂⁴	—	106	1	no	—
712	#41	—	106	4	no	—
713	#41	—	106	4	no	—
714	#41	—	212	8	no	—
715	#41	—	212	2	no	—
716	#41	—	212	8	no	—
717	#41	—	212	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂×D₄	—	106	1	no	—
746	C₂×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×D₄	—	424	4	no	—
748	C₂×D₄	—	212	1	no	—
749	C₂×D₄	—	212	4	no	—
750	C₂×D₄	—	212	4	no	—
751	C₂×D₄	—	212	8	no	—
752	C₂×D₄	—	212	8	no	—
753	C₂×D₄	—	212	16	no	—
754	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	4	no	—
773	SD₁₆	—	212	4	no	—
774	D₈	—	106	4	no	—
775	D₈	—	106	8	no	—
776	D₈	—	212	2	no	—
777	D₈	—	212	4	no	—
778	M₁₆	—	212	4	no	—
779	C₂×C₈	—	53	4	no	—
780	C₂×C₈	—	212	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	53	2	no	—
822	C₄²	—	53	2	no	—
823	C₄²	—	53	2	no	—
824	C₄²	—	106	2	no	—
825	C₄²	—	106	2	no	—
826	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	8	2	no	—
833	C₂³	—	8	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	106	1	no	—
836	C₂³	—	106	1	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	424	1	no	—
839	C₂³	—	424	4	no	—
840	C₂³	—	424	4	no	—
841	C₂³	—	212	2	no	—
842	C₂³	—	212	8	no	—
843	C₂³	—	212	2	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	8	1	no	—
848	Q₈	—	106	2	no	—
849	Q₈	—	212	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	4	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	D₄	—	53	2	no	—
858	D₄	—	106	4	no	—
859	D₄	—	106	2	no	—
860	D₄	—	106	2	no	—
861	D₄	—	106	1	no	—
862	D₄	—	106	1	no	—
863	D₄	—	106	1	no	—
864	D₄	—	106	2	no	—
865	D₄	—	424	2	no	—
866	D₄	—	424	4	no	—
867	D₄	—	424	4	no	—
868	D₄	—	212	2	no	—
869	D₄	—	212	2	no	—
870	D₄	—	212	4	no	—
871	D₄	—	212	8	no	—
872	D₄	—	212	8	no	—
873	D₄	—	212	4	no	—
874	D₄	—	212	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	4	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	424	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	4	no	—
892	C₂×C₄	—	212	8	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	4	no	—
899	C₂×C₄	#13133244	1	4	yes	complemented
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	106	4	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	16	4	no	—
915	C₂²	—	848	8	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	—	424	4	no	—
921	C₂²	—	212	2	no	—
922	C₂²	—	212	1	no	—
923	C₂²	—	212	1	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	1	no	—
927	C₂²	—	212	1	no	—
928	C₂²	—	212	1	no	—
929	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	106	2	no	—
937	C₄	—	106	2	no	—
938	C₄	—	106	2	no	—
939	C₄	—	212	1	no	—
940	C₄	—	212	1	no	—
941	C₄	—	212	2	no	—
942	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
944	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	8	4	no	—
948	C₂	—	424	2	no	—
949	C₂	—	424	1	no	—
950	C₂	—	212	2	no	—
951	C₂	—	212	2	no	—
952	C₂	#20288382	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#13133244	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3208	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3208	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288491	C₂	semidirect
2. #20288282	C₂	semidirect
3. #20287740	C₂	semidirect
4. #20287427	C₂	semidirect
5. #20286956	C₂	semidirect
6. #20286740	C₂	semidirect
7. #20286314	C₂	semidirect
8. #20286199	C₂	semidirect
9. #20286075	C₂	semidirect
10. #20286027	C₂	semidirect
11. #20285737	C₂	semidirect
12. #20284865	C₂	semidirect
13. #20284716	C₂	semidirect
14. #20284192	C₂	semidirect
15. C₂×#16810815	C₂	semidirect
16. #20283828	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3208	C₂	semidirect
19. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
21. #16811347	C₂²	semidirect
22. #16811339	C₂²	semidirect
23. #16811334	C₂²	semidirect
25. #16811315	C₂²	semidirect
29. #16811293	C₂²	semidirect
30. #16811276	C₂²	semidirect
31. #16811264	C₂²	semidirect
33. #16811258	C₂²	semidirect
39. #16811171	C₂²	semidirect
40. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16811160	C₂²	semidirect
44. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
48. #16811009	C₂²	semidirect
49. #16810986	C₂²	semidirect
50. #16810945	C₂²	semidirect
51. #16810937	C₂²	semidirect
52. #16810921	C₂²	semidirect
53. #16810910	C₂²	semidirect
54. #16810908	C₂²	semidirect
55. #16810904	C₂²	semidirect
56. #16810904	C₂²	semidirect
57. #16810875	C₂²	semidirect
58. #16810866	C₂²	semidirect
59. #16810854	C₂²	semidirect
60. #16810840	C₂²	semidirect
61. #16810825	C₂²	semidirect
62. #16810823	C₂²	semidirect
63. #16810821	C₂²	semidirect
64. #16810819	C₂²	semidirect
65. #16810819	C₂²	semidirect
66. #16810817	C₂²	semidirect
67. #16810815	C₂²	semidirect
68. #16810815	C₂²	semidirect
69. #16810815	C₂²	semidirect
70. #16810815	C₂²	semidirect
71. #16810772	C₂²	semidirect
72. #16810767	C₂²	semidirect
73. #16810759	C₂²	semidirect
74. #16810758	C₂²	semidirect
75. #16810753	C₂²	semidirect
76. #16810732	C₂²	semidirect
77. #16810724	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
79. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
80. #16810702	C₂²	semidirect
81. #16810691	C₂²	semidirect
82. #16810679	C₂²	semidirect
83. #16810645	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
85. #16810626	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
382. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
414. D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
480. #3208	D₅₃	semidirect
515. #533	C₂×D₅₃	semidirect
528. #492	C₂×D₅₃	semidirect
530. #486	C₂×D₅₃	semidirect
545. #460	C₂×D₅₃	semidirect
546. #460	C₂×D₅₃	semidirect
555. #450	C₂×D₅₃	semidirect
567. #431	C₂×D₅₃	semidirect
572. C₅₃	#61959	semidirect
899. C₂×C₄	#13133244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288491	2
#20288282	2
#20287740	2
#20287427	2
#20286956	2
#20286740	2
#20286314	2
#20286199	2
#20286075	2
#20286027	2
#20285737	2
#20284865	2
#20284716	2
#20284192	2
C₂×#16810815	2
#20283828	2
C₅₃×#3208	2
#61959	53