Subgroups — #28276409

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811295	—	2	1	no	—
22	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
24	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
25	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
26	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811192	—	2	1	no	—
28	#16811192	—	2	2	no	—
29	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810989	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810818	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810773	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810627	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
89	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
91	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#117×C₅₃	—	2	1	no	—
95	#13133263	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	#13133242	—	4	8	no	—
108	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133214	—	2	1	no	—
120	#13133214	—	2	2	no	—
121	#13133214	—	2	1	no	—
122	#13133214	—	2	2	no	—
123	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133205	—	2	1	no	—
128	#13133205	—	2	2	no	—
129	#13133192	—	2	4	no	—
130	#13133192	—	2	2	no	—
131	#13133192	—	2	2	no	—
132	#13133192	—	2	4	no	—
133	#13133191	—	2	1	no	—
134	#13133191	—	2	2	no	—
135	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133187	—	2	4	no	—
138	#13133187	—	2	4	no	—
139	#13133187	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
173	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
181	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
182	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
183	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
216	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
217	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
218	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
219	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
222	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
236	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	#11719949	—	4	8	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
267	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
268	#11719945	—	4	8	no	—
269	#11719945	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#11719924	—	4	4	no	—
335	#11719924	—	4	4	no	—
336	#11719924	—	4	4	no	—
337	#11719922	—	2	8	no	—
338	#11719922	—	2	4	no	—
339	#11719922	—	4	4	no	—
340	#11719922	—	4	2	no	—
341	#11719921	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719917	—	4	4	no	—
348	C₂×#88322	—	4	2	no	—
349	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
379	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	D₂₁₂	—	2	4	no	—
412	D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	D₂₁₂	—	4	8	no	—
416	D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	D₂₁₂	—	4	2	no	—
419	D₂₁₂	—	4	4	no	—
420	D₂₁₂	—	4	4	no	—
421	D₂₁₂	—	8	4	no	—
422	D₂₁₂	—	8	2	no	—
423	D₂₁₂	—	8	4	no	—
424	D₂₁₂	—	8	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
428	#88322	—	2	4	no	—
429	#88322	—	2	2	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#61959	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	#3498	—	53	1	no	—
470	#3475	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3397	—	53	2	no	—
472	#3366	—	53	2	no	—
473	#3325	—	53	2	no	—
474	#3310	—	53	4	no	—
475	#3272	—	53	2	no	—
476	#3264	—	53	4	no	—
477	#3251	—	53	2	no	—
478	#3246	—	53	1	no	—
479	#3217	—	53	2	no	—
480	#3208	—	53	1	no	—
481	#3115	—	53	2	no	—
482	#3100	—	53	1	no	—
483	#3038	—	53	2	no	—
484	C₂×#459	—	53	1	no	—
485	#2989	—	53	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
493	D₅₃	—	8	4	no	—
494	D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
497	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
498	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#553	—	2	1	no	—
502	#552	—	2	1	no	—
503	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
504	#551	—	2	2	no	—
505	#550	—	53	2	no	—
506	#550	—	106	1	no	—
507	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
509	D₄²	—	53	4	no	—
510	D₄²	—	53	2	no	—
511	D₄²	—	106	2	no	—
512	D₄²	—	106	1	no	—
513	#535	—	106	1	no	—
514	#535	—	106	2	no	—
515	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#532	—	53	1	no	—
517	#532	—	53	2	no	—
518	C₂×#127	—	53	1	no	—
519	C₂×#127	—	53	2	no	—
520	#529	—	2	2	no	—
521	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	#525	—	2	1	no	—
523	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#117	—	2	1	no	—
527	#496	—	53	4	no	—
528	#492	—	53	2	no	—
529	#490	—	53	4	no	—
530	#486	—	53	2	no	—
531	#482	—	53	4	no	—
532	#480	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	4	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#475	—	53	2	no	—
536	#474	—	53	1	no	—
537	#474	—	53	1	no	—
538	#469	—	53	4	no	—
539	#468	—	53	4	no	—
540	#465	—	53	4	no	—
541	#463	—	53	4	no	—
542	#461	—	53	2	no	—
543	#460	—	53	2	no	—
544	#460	—	53	4	no	—
545	#460	—	53	2	no	—
546	#460	—	53	2	no	—
547	#459	—	53	1	no	—
548	#459	—	53	1	no	—
549	#459	—	53	4	no	—
550	#459	—	53	2	no	—
551	#459	—	53	2	no	—
552	#459	—	53	2	no	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#450	—	53	4	no	—
555	#450	—	53	4	no	—
556	#449	—	53	4	no	—
557	#447	—	53	2	no	—
558	#447	—	53	4	no	—
559	#446	—	53	2	no	—
560	#442	—	53	4	no	—
561	#440	—	53	4	no	—
562	C₄×D₈	—	53	2	no	—
563	C₄×D₈	—	53	2	no	—
564	#436	—	53	2	no	—
565	#435	—	53	4	no	—
566	#432	—	53	2	no	—
567	#431	—	53	1	no	—
568	#423	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
570	#418	—	53	4	no	—
571	C₂×#102	—	53	2	no	—
572	C₅₃	#61959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
574	C₂×#41	—	106	2	no	—
575	C₂×#41	—	106	2	no	—
576	C₂×#41	—	106	1	no	—
577	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×D₈	—	53	4	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	4	no	—
596	C₂×D₈	—	53	2	no	—
597	C₂×D₈	—	212	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#127	—	53	2	no	—
604	#127	—	53	1	no	—
605	#127	—	53	2	no	—
606	#127	—	53	4	no	—
607	#127	—	106	2	no	—
608	#127	—	106	1	no	—
609	#127	—	106	2	no	—
610	#127	—	106	1	no	—
611	#126	—	2	2	no	—
612	#126	—	2	2	no	—
613	#126	—	2	2	no	—
614	#125	—	2	2	no	—
615	#125	—	2	1	no	—
616	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	#124	—	2	2	no	—
618	#124	—	106	2	no	—
619	#124	—	106	1	no	—
620	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	#123	—	2	2	no	—
622	#123	—	2	2	no	—
623	#123	—	2	2	no	—
624	#123	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	2	1	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	53	2	no	—
635	#121	—	53	4	no	—
636	#121	—	106	1	no	—
637	#121	—	106	2	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	4	no	—
640	#121	—	106	2	no	—
641	#121	—	106	4	no	—
642	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#120	—	2	2	no	—
644	#120	—	106	4	no	—
645	#120	—	106	4	no	—
646	#120	—	106	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	4	no	—
659	C₄×D₄	—	106	2	no	—
660	C₄×D₄	—	106	1	no	—
661	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#117	—	2	1	no	—
671	#117	—	2	1	no	—
672	#117	—	2	1	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	2	2	no	—
675	#117	—	2	2	no	—
676	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
678	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	#107	—	53	2	no	—
688	#107	—	53	2	no	—
689	#106	—	53	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
695	#103	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	2	no	—
697	#102	—	53	2	no	—
698	#102	—	53	4	no	—
699	#102	—	53	4	no	—
700	#102	—	53	2	no	—
701	#102	—	53	4	no	—
702	#102	—	53	4	no	—
703	#102	—	53	2	no	—
704	#102	—	53	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
707	#97	—	53	4	no	—
708	C₄×C₈	—	53	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	106	4	no	—
711	C₂⁴	—	106	2	no	—
712	#41	—	2	4	no	—
713	#41	—	2	4	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	212	8	no	—
716	#41	—	212	8	no	—
717	#41	—	212	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	53	4	no	—
728	C₂×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	1	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	424	4	no	—
742	C₂×D₄	—	424	2	no	—
743	C₂×D₄	—	212	2	no	—
744	C₂×D₄	—	212	4	no	—
745	C₂×D₄	—	212	2	no	—
746	C₂×D₄	—	212	4	no	—
747	C₂×D₄	—	212	8	no	—
748	C₂×D₄	—	212	16	no	—
749	C₂×D₄	—	212	8	no	—
750	C₂×D₄	—	212	4	no	—
751	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	SD₁₆	—	212	4	no	—
772	SD₁₆	—	212	4	no	—
773	SD₁₆	—	212	4	no	—
774	D₈	—	106	8	no	—
775	D₈	—	106	4	no	—
776	D₈	—	212	4	no	—
777	D₈	—	212	2	no	—
778	M₁₆	—	212	4	no	—
779	C₂×C₈	—	53	2	no	—
780	C₂×C₈	—	53	2	no	—
781	C₂×C₈	—	53	4	no	—
782	C₂×C₈	—	212	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	8	1	no	—
835	C₂³	—	106	4	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	424	2	no	—
838	C₂³	—	424	4	no	—
839	C₂³	—	424	2	no	—
840	C₂³	—	424	4	no	—
841	C₂³	—	212	8	no	—
842	C₂³	—	212	4	no	—
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	8	1	no	—
849	Q₈	—	212	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	1	no	—
853	D₄	—	2	1	no	—
854	D₄	—	2	1	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	106	4	no	—
859	D₄	—	106	2	no	—
860	D₄	—	106	2	no	—
861	D₄	—	106	4	no	—
862	D₄	—	424	4	no	—
863	D₄	—	424	2	no	—
864	D₄	—	424	4	no	—
865	D₄	—	424	2	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	D₄	—	212	2	no	—
868	D₄	—	212	8	no	—
869	D₄	—	212	8	no	—
870	D₄	—	212	4	no	—
871	D₄	—	212	2	no	—
872	D₄	—	212	4	no	—
873	D₄	—	212	4	no	—
874	D₄	#13133263	1	2	yes	complemented
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	8	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	8	no	—
895	C₂×C₄	—	212	4	no	—
896	C₂×C₄	#13133242	1	4	yes	complemented
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₈	—	106	4	no	—
907	C₈	—	106	2	no	—
908	C₈	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	848	4	no	—
922	C₂²	—	848	8	no	—
923	C₂²	—	212	4	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	4	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	—	212	4	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	212	2	no	—
942	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
944	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	8	1	no	—
950	C₂	—	424	4	no	—
951	C₂	—	424	2	no	—
952	C₂	#20288384	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#13133242	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288493	C₂	semidirect
2. #20287735	C₂	semidirect
3. #20287422	C₂	semidirect
4. #20286951	C₂	semidirect
5. #20286730	C₂	semidirect
6. #20286315	C₂	semidirect
7. #20286196	C₂	semidirect
8. #20286077	C₂	semidirect
9. #20286027	C₂	semidirect
10. #20285730	C₂	semidirect
11. #20285653	C₂	semidirect
12. #20284866	C₂	semidirect
13. #20284715	C₂	semidirect
14. #20284195	C₂	semidirect
15. C₂×#16810818	C₂	semidirect
16. #20283832	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3475	C₂	semidirect
19. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
22. #16811295	C₂²	semidirect
26. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. #16811173	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
33. #16811013	C₂²	semidirect
34. #16810997	C₂²	semidirect
35. #16810989	C₂²	semidirect
36. #16810971	C₂²	semidirect
37. #16810947	C₂²	semidirect
38. #16810936	C₂²	semidirect
39. #16810920	C₂²	semidirect
40. #16810910	C₂²	semidirect
41. #16810908	C₂²	semidirect
42. #16810903	C₂²	semidirect
43. #16810903	C₂²	semidirect
44. #16810874	C₂²	semidirect
45. #16810871	C₂²	semidirect
46. #16810854	C₂²	semidirect
47. #16810835	C₂²	semidirect
48. #16810825	C₂²	semidirect
49. #16810823	C₂²	semidirect
50. #16810823	C₂²	semidirect
51. #16810823	C₂²	semidirect
52. #16810823	C₂²	semidirect
53. #16810818	C₂²	semidirect
54. #16810818	C₂²	semidirect
55. #16810818	C₂²	semidirect
56. #16810818	C₂²	semidirect
57. #16810818	C₂²	semidirect
58. #16810818	C₂²	semidirect
59. #16810818	C₂²	semidirect
60. #16810773	C₂²	semidirect
61. #16810773	C₂²	semidirect
62. #16810768	C₂²	semidirect
63. #16810757	C₂²	semidirect
64. #16810756	C₂²	semidirect
65. #16810754	C₂²	semidirect
66. #16810733	C₂²	semidirect
67. #16810721	C₂²	semidirect
68. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
69. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
70. #16810701	C₂²	semidirect
71. #16810695	C₂²	semidirect
72. #16810680	C₂²	semidirect
73. #16810676	C₂²	semidirect
74. #16810647	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
76. #16810627	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#529	C₂²	semidirect
92. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
379. D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
398. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
470. #3475	D₅₃	semidirect
498. #556	C₂×D₅₃	semidirect
499. #555	C₂×D₅₃	semidirect
500. #554	C₂×D₅₃	semidirect
503. #552	C₂×D₅₃	semidirect
507. #547	C₂×D₅₃	semidirect
508. #546	C₂×D₅₃	semidirect
515. #533	C₂×D₅₃	semidirect
521. #529	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
525. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
572. C₅₃	#61959	semidirect
874. D₄	#13133263	semidirect
896. C₂×C₄	#13133242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288493	2
#20287735	2
#20287422	2
#20286951	2
#20286730	2
#20286315	2
#20286196	2
#20286077	2
#20286027	2
#20285730	2
#20285653	2
#20284866	2
#20284715	2
#20284195	2
C₂×#16810818	2
#20283832	2
C₅₃×#3475	2
#61959	53