Subgroups — #28276410

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133245	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811323	—	2	1	no	—
25	#16811314	—	2	1	no	—
26	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811302	—	2	2	no	—
28	#16811295	—	2	1	no	—
29	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811192	—	2	1	no	—
37	#16811192	—	2	2	no	—
38	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811151	—	2	2	no	—
45	#16811130	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#16811012	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810988	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810776	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810736	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810629	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#13133263	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	#13133245	—	4	8	no	—
111	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133214	—	2	1	no	—
123	#13133214	—	2	2	no	—
124	#13133214	—	2	1	no	—
125	#13133214	—	2	2	no	—
126	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133212	—	2	2	no	—
131	#13133211	—	2	2	no	—
132	#13133210	—	2	2	no	—
133	#13133209	—	2	1	no	—
134	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133207	—	2	2	no	—
136	#13133205	—	2	1	no	—
137	#13133205	—	2	2	no	—
138	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133203	—	2	2	no	—
140	#13133202	—	2	2	no	—
141	#13133200	—	2	2	no	—
142	#13133199	—	2	2	no	—
143	#13133198	—	2	2	no	—
144	#13133196	—	2	1	no	—
145	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133195	—	2	2	no	—
148	#13133193	—	2	1	no	—
149	#13133193	—	2	1	no	—
150	#13133192	—	2	4	no	—
151	#13133192	—	2	2	no	—
152	#13133192	—	2	2	no	—
153	#13133192	—	2	4	no	—
154	#13133191	—	2	1	no	—
155	#13133191	—	2	2	no	—
156	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133190	—	2	2	no	—
160	#13133188	—	2	1	no	—
161	#13133188	—	2	1	no	—
162	#13133187	—	2	4	no	—
163	#13133187	—	2	4	no	—
164	#13133187	—	2	4	no	—
165	#13133185	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	#13133176	—	2	1	no	—
184	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133175	—	2	1	no	—
186	#13133175	—	2	1	no	—
187	#13133174	—	2	2	no	—
188	#13133174	—	2	2	no	—
189	#13133173	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
196	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
207	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	#11719949	—	4	8	no	—
250	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
251	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
252	#11719945	—	2	4	no	—
253	#11719945	—	4	2	no	—
254	#11719945	—	4	8	no	—
255	#11719945	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	1	no	—
318	#11719921	—	2	1	no	—
319	#11719921	—	2	1	no	—
320	#11719921	—	2	1	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄₂₄	—	2	8	no	—
346	D₄₂₄	—	2	4	no	—
347	D₄₂₄	—	4	4	no	—
348	D₄₂₄	—	4	2	no	—
349	#11719913	—	4	4	no	—
350	#11719913	—	4	4	no	—
351	#11719913	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	D₂₁₂	—	2	2	no	—
399	D₂₁₂	—	2	4	no	—
400	D₂₁₂	—	2	1	no	—
401	D₂₁₂	—	2	4	no	—
402	D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	D₂₁₂	—	4	2	no	—
405	D₂₁₂	—	4	8	no	—
406	D₂₁₂	—	4	2	no	—
407	D₂₁₂	—	4	4	no	—
408	D₂₁₂	—	4	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	D₂₁₂	—	4	4	no	—
411	D₂₁₂	—	8	4	no	—
412	D₂₁₂	—	8	2	no	—
413	D₂₁₂	—	8	2	no	—
414	D₂₁₂	—	8	4	no	—
415	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
427	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	#61959	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
464	Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	1	no	—
468	Dic₅₃	—	4	1	no	—
469	#3498	—	53	1	no	—
470	#3475	—	53	1	no	—
471	#3397	—	53	2	no	—
472	#3366	—	53	2	no	—
473	#3325	—	53	2	no	—
474	#3310	—	53	4	no	—
475	#3272	—	53	2	no	—
476	#3264	—	53	4	no	—
477	#3251	—	53	2	no	—
478	#3246	—	53	1	no	—
479	#3217	—	53	2	no	—
480	#3208	—	53	1	no	—
481	#3115	—	53	2	no	—
482	#3100	—	53	1	no	—
483	#3038	—	53	2	no	—
484	C₂×#459	—	53	1	no	—
485	#2989	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	4	2	no	—
492	D₅₃	—	8	1	no	—
493	D₅₃	—	8	4	no	—
494	D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
497	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
498	#556	—	53	1	no	—
499	#555	—	53	1	no	—
500	#554	—	53	1	no	—
501	#553	—	106	1	no	—
502	#552	—	53	2	no	—
503	#552	—	106	1	no	—
504	#551	—	106	2	no	—
505	#550	—	53	2	no	—
506	#550	—	106	1	no	—
507	#547	—	53	1	no	—
508	#546	—	53	2	no	—
509	D₄²	—	53	4	no	—
510	D₄²	—	53	2	no	—
511	D₄²	—	106	2	no	—
512	D₄²	—	106	1	no	—
513	#535	—	106	1	no	—
514	#535	—	106	2	no	—
515	#533	—	53	1	no	—
516	#532	—	53	1	no	—
517	#532	—	53	2	no	—
518	C₂×#127	—	53	1	no	—
519	C₂×#127	—	53	2	no	—
520	#529	—	53	2	no	—
521	#529	—	106	2	no	—
522	#525	—	106	1	no	—
523	C₄×#41	—	53	2	no	—
524	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×#117	—	106	1	no	—
527	#496	—	53	4	no	—
528	#492	—	53	2	no	—
529	#490	—	53	4	no	—
530	#486	—	53	2	no	—
531	#482	—	53	4	no	—
532	#480	—	53	2	no	—
533	#478	—	53	4	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#475	—	53	2	no	—
536	#474	—	53	1	no	—
537	#474	—	53	1	no	—
538	#469	—	53	4	no	—
539	#468	—	53	4	no	—
540	#465	—	53	4	no	—
541	#463	—	53	4	no	—
542	#461	—	53	2	no	—
543	#460	—	53	2	no	—
544	#460	—	53	4	no	—
545	#460	—	53	2	no	—
546	#460	—	53	2	no	—
547	#459	—	53	1	no	—
548	#459	—	53	1	no	—
549	#459	—	53	4	no	—
550	#459	—	53	2	no	—
551	#459	—	53	2	no	—
552	#459	—	53	2	no	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#450	—	53	4	no	—
555	#450	—	53	4	no	—
556	#449	—	53	4	no	—
557	#447	—	53	2	no	—
558	#447	—	53	4	no	—
559	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#442	—	53	4	no	—
561	#440	—	53	4	no	—
562	C₄×D₈	—	53	2	no	—
563	C₄×D₈	—	53	2	no	—
564	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
566	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
569	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#418	—	53	4	no	—
571	C₂×#102	—	53	2	no	—
572	C₅₃	#61959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
574	C₂×#41	—	53	2	no	—
575	C₂×#41	—	106	2	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	1	no	—
578	C₂×#41	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×D₈	—	53	4	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	53	4	no	—
596	C₂×D₈	—	53	2	no	—
597	C₂×D₈	—	212	4	no	—
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
603	#127	—	53	2	no	—
604	#127	—	53	1	no	—
605	#127	—	53	2	no	—
606	#127	—	53	4	no	—
607	#127	—	106	2	no	—
608	#127	—	106	1	no	—
609	#127	—	106	2	no	—
610	#127	—	106	1	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#126	—	106	2	no	—
614	#125	—	53	2	no	—
615	#125	—	106	2	no	—
616	#125	—	106	1	no	—
617	#124	—	53	2	no	—
618	#124	—	106	2	no	—
619	#124	—	106	2	no	—
620	#124	—	106	1	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	#123	—	106	2	no	—
623	#123	—	106	2	no	—
624	#123	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
631	#121	—	53	2	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	4	no	—
634	#121	—	106	1	no	—
635	#121	—	106	1	no	—
636	#121	—	106	1	no	—
637	#121	—	106	2	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	4	no	—
640	#121	—	106	2	no	—
641	#121	—	106	4	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#120	—	106	2	no	—
644	#120	—	106	4	no	—
645	#120	—	106	4	no	—
646	#120	—	106	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
650	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
651	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	—	53	1	no	—
653	C₄×D₄	—	53	1	no	—
654	C₄×D₄	—	53	1	no	—
655	C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	4	no	—
659	C₄×D₄	—	106	2	no	—
660	C₄×D₄	—	106	2	no	—
661	C₄×D₄	—	106	2	no	—
662	C₄×D₄	—	106	1	no	—
663	C₄×D₄	—	106	1	no	—
664	C₄×D₄	—	106	2	no	—
665	C₄×D₄	—	106	1	no	—
666	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	106	1	no	—
672	#117	—	106	1	no	—
673	#117	—	106	1	no	—
674	#117	—	106	2	no	—
675	#117	—	106	2	no	—
676	#117	—	106	2	no	—
677	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
678	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	#107	—	53	2	no	—
688	#107	—	53	2	no	—
689	#106	—	53	4	no	—
690	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#103	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	4	no	—
697	#102	—	53	4	no	—
698	#102	—	53	2	no	—
699	#102	—	53	4	no	—
700	#102	—	53	4	no	—
701	#102	—	53	2	no	—
702	#102	—	53	2	no	—
703	#102	—	53	2	no	—
704	#102	—	53	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
707	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	106	4	no	—
710	C₂⁴	—	106	2	no	—
711	C₂⁴	—	106	1	no	—
712	#41	—	2	4	no	—
713	#41	—	106	4	no	—
714	#41	—	212	2	no	—
715	#41	—	212	8	no	—
716	#41	—	212	8	no	—
717	#41	—	212	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×D₄	—	53	4	no	—
724	C₂×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	1	no	—
741	C₂×D₄	—	106	2	no	—
742	C₂×D₄	—	424	4	no	—
743	C₂×D₄	—	424	2	no	—
744	C₂×D₄	—	212	2	no	—
745	C₂×D₄	—	212	4	no	—
746	C₂×D₄	—	212	2	no	—
747	C₂×D₄	—	212	4	no	—
748	C₂×D₄	—	212	1	no	—
749	C₂×D₄	—	212	8	no	—
750	C₂×D₄	—	212	16	no	—
751	C₂×D₄	—	212	8	no	—
752	C₂×D₄	—	212	4	no	—
753	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	SD₁₆	—	212	4	no	—
772	SD₁₆	—	212	4	no	—
773	SD₁₆	—	212	4	no	—
774	D₈	—	106	8	no	—
775	D₈	—	106	4	no	—
776	D₈	—	212	4	no	—
777	D₈	—	212	2	no	—
778	M₁₆	—	4	4	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
820	C₄²	—	106	2	no	—
821	C₄²	—	106	2	no	—
822	C₄²	—	106	2	no	—
823	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	106	1	no	—
831	C₂³	—	106	1	no	—
832	C₂³	—	106	4	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	424	2	no	—
835	C₂³	—	424	4	no	—
836	C₂³	—	424	2	no	—
837	C₂³	—	424	4	no	—
838	C₂³	—	424	1	no	—
839	C₂³	—	212	8	no	—
840	C₂³	—	212	2	no	—
841	C₂³	—	212	4	no	—
842	C₂³	—	212	2	no	—
843	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	106	2	no	—
847	Q₈	—	106	2	no	—
848	Q₈	—	424	1	no	—
849	Q₈	—	212	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	53	2	no	—
853	D₄	—	106	4	no	—
854	D₄	—	106	2	no	—
855	D₄	—	106	1	no	—
856	D₄	—	106	1	no	—
857	D₄	—	106	1	no	—
858	D₄	—	106	2	no	—
859	D₄	—	106	4	no	—
860	D₄	—	424	4	no	—
861	D₄	—	424	2	no	—
862	D₄	—	424	4	no	—
863	D₄	—	424	2	no	—
864	D₄	—	424	2	no	—
865	D₄	—	212	2	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	D₄	—	212	2	no	—
868	D₄	—	212	8	no	—
869	D₄	—	212	4	no	—
870	D₄	—	212	8	no	—
871	D₄	—	212	4	no	—
872	D₄	—	212	2	no	—
873	D₄	—	212	4	no	—
874	D₄	—	212	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	424	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	8	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	4	no	—
896	C₂×C₄	#13133245	1	4	yes	complemented
897	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₈	—	2	4	no	—
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	848	4	no	—
915	C₂²	—	848	8	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	424	4	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	—	212	2	no	—
920	C₂²	—	212	1	no	—
921	C₂²	—	212	1	no	—
922	C₂²	—	212	4	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	4	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	1	no	—
927	C₂²	—	212	1	no	—
928	C₂²	—	212	1	no	—
929	C₂²	C₂×#13133245	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	212	2	no	—
938	C₄	—	212	1	no	—
939	C₄	—	212	1	no	—
940	C₄	—	212	2	no	—
941	C₄	—	212	2	no	—
942	C₄	C₂×#13133245	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#13133245	1	2	yes	—
944	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	424	4	no	—
949	C₂	—	424	2	no	—
950	C₂	—	424	1	no	—
951	C₂	—	212	2	no	—
952	C₂	#20288385	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#13133245	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2989	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2989	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288493	C₂	semidirect
2. #20288279	C₂	semidirect
3. #20287737	C₂	semidirect
4. #20287424	C₂	semidirect
5. #20286958	C₂	semidirect
6. #20286738	C₂	semidirect
7. #20286317	C₂	semidirect
8. #20286200	C₂	semidirect
9. #20286078	C₂	semidirect
10. #20286032	C₂	semidirect
11. #20285735	C₂	semidirect
12. #20285658	C₂	semidirect
13. #20284867	C₂	semidirect
14. #20284716	C₂	semidirect
15. #20284196	C₂	semidirect
16. C₂×#16810819	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2989	C₂	semidirect
19. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
21. #16811346	C₂²	semidirect
22. #16811338	C₂²	semidirect
23. #16811333	C₂²	semidirect
26. #16811313	C₂²	semidirect
29. #16811295	C₂²	semidirect
30. #16811278	C₂²	semidirect
31. #16811269	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. #16811180	C₂²	semidirect
40. #16811173	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
43. #16811157	C₂²	semidirect
46. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
49. #16811012	C₂²	semidirect
50. #16810996	C₂²	semidirect
51. #16810988	C₂²	semidirect
52. #16810970	C₂²	semidirect
53. #16810948	C₂²	semidirect
54. #16810937	C₂²	semidirect
55. #16810924	C₂²	semidirect
56. #16810914	C₂²	semidirect
57. #16810909	C₂²	semidirect
58. #16810904	C₂²	semidirect
59. #16810904	C₂²	semidirect
60. #16810876	C₂²	semidirect
61. #16810869	C₂²	semidirect
62. #16810852	C₂²	semidirect
63. #16810839	C₂²	semidirect
64. #16810829	C₂²	semidirect
65. #16810824	C₂²	semidirect
66. #16810824	C₂²	semidirect
67. #16810824	C₂²	semidirect
68. #16810824	C₂²	semidirect
69. #16810819	C₂²	semidirect
70. #16810819	C₂²	semidirect
71. #16810819	C₂²	semidirect
72. #16810819	C₂²	semidirect
73. #16810819	C₂²	semidirect
74. #16810819	C₂²	semidirect
75. #16810819	C₂²	semidirect
76. #16810776	C₂²	semidirect
77. #16810776	C₂²	semidirect
78. #16810770	C₂²	semidirect
79. #16810759	C₂²	semidirect
80. #16810759	C₂²	semidirect
81. #16810736	C₂²	semidirect
82. #16810725	C₂²	semidirect
83. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
84. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
85. #16810629	C₂²	semidirect
86. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
377. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
415. D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
485. #2989	D₅₃	semidirect
559. #446	C₂×D₅₃	semidirect
564. #436	C₂×D₅₃	semidirect
565. #435	C₂×D₅₃	semidirect
566. #432	C₂×D₅₃	semidirect
567. #431	C₂×D₅₃	semidirect
568. #423	C₂×D₅₃	semidirect
569. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
572. C₅₃	#61959	semidirect
896. C₂×C₄	#13133245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288493	2
#20288279	2
#20287737	2
#20287424	2
#20286958	2
#20286738	2
#20286317	2
#20286200	2
#20286078	2
#20286032	2
#20285735	2
#20285658	2
#20284867	2
#20284716	2
#20284196	2
C₂×#16810819	2
C₅₃×#2989	2
#61959	53