Subgroups — #28276432

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811356	—	2	1	no	—
30	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811293	—	2	1	no	—
32	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811279	—	2	1	no	—
35	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811267	—	2	1	no	—
39	#16811262	—	2	2	no	—
40	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811260	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811223	—	2	2	no	—
44	#16811186	—	2	1	no	—
45	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	#16811129	—	2	2	no	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
143	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	#13133243	—	4	4	no	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133213	—	2	1	no	—
171	#13133213	—	2	1	no	—
172	#13133213	—	2	1	no	—
173	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133207	—	2	1	no	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133205	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	1	no	—
180	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133198	—	2	2	no	—
189	#13133198	—	2	2	no	—
190	#13133197	—	2	1	no	—
191	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133196	—	2	1	no	—
193	#13133195	—	2	1	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	2	no	—
207	#13133188	—	2	2	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133188	—	2	1	no	—
210	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133186	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	#13133185	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	D₄	1	2	yes	—
242	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133174	—	2	1	no	—
244	#13133173	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11719947	—	2	4	no	—
362	#11719947	—	4	4	no	—
363	#11719947	—	4	8	no	—
364	#11719947	—	4	8	no	—
365	#11719947	—	4	4	no	—
366	#11719947	—	4	4	no	—
367	#11719947	—	8	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
374	#11719945	—	4	2	no	—
375	#11719945	—	4	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
396	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
397	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
399	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
400	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719924	—	4	1	no	—
424	#11719923	—	2	2	no	—
425	#11719923	—	4	2	no	—
426	#11719922	—	2	4	no	—
427	#11719922	—	4	2	no	—
428	#11719922	—	4	2	no	—
429	#11719922	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	—	2	1	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#11719917	—	4	2	no	—
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
467	D₄₂₄	—	4	2	no	—
468	#11719913	—	4	1	no	—
469	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	—	2	2	no	—
545	D₂₁₂	—	2	1	no	—
546	D₂₁₂	—	4	2	no	—
547	D₂₁₂	—	8	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
557	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
561	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
562	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
563	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
566	#88322	—	2	2	no	—
567	#88322	—	2	1	no	—
568	#88322	—	2	1	no	—
569	#61961	—	53	1	no	maximal, Sylow
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
594	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
601	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	Dic₅₃	—	4	1	no	—
609	Dic₅₃	—	4	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
612	#3508	—	53	1	no	—
613	D₄×#41	—	53	1	no	—
614	#3399	—	53	1	no	—
615	#3399	—	53	1	no	—
616	#3373	—	53	1	no	—
617	#3373	—	53	1	no	—
618	#3332	—	53	1	no	—
619	#3332	—	53	1	no	—
620	#3306	—	53	2	no	—
621	#3306	—	53	2	no	—
622	#3274	—	53	1	no	—
623	#3274	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#3264	—	53	2	no	—
625	#3264	—	53	2	no	—
626	#3253	—	53	2	no	—
627	#3246	—	53	1	no	—
628	#3214	—	53	2	no	—
629	#3205	—	53	1	no	—
630	#3109	—	53	2	no	—
631	#3101	—	53	1	no	—
632	#3036	—	53	2	no	—
633	C₂×#459	—	53	1	no	—
634	#2989	—	53	1	no	—
635	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
639	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
642	D₅₃	—	2	2	no	—
643	D₅₃	—	8	1	no	—
644	D₅₃	—	8	2	no	—
645	C₂²×#41	—	106	1	no	—
646	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
649	#559	—	53	1	no	—
650	#559	—	53	1	no	—
651	#559	—	106	1	no	—
652	#550	—	53	1	no	—
653	#550	—	53	1	no	—
654	#550	—	106	1	no	—
655	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
657	#548	—	106	1	no	—
658	#547	—	53	2	no	—
659	#547	—	53	1	no	—
660	#546	—	53	2	no	—
661	#546	—	53	2	no	—
662	#546	—	106	2	no	—
663	#546	—	106	2	no	—
664	#546	—	106	1	no	—
665	D₄²	—	53	2	no	—
666	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#540	—	106	2	no	—
668	#535	—	106	1	no	—
669	#533	—	53	1	no	—
670	#532	—	53	1	no	—
671	#532	—	53	2	no	—
672	#532	—	53	2	no	—
673	#532	—	53	2	no	—
674	C₂×#127	—	53	1	no	—
675	#525	—	106	2	no	—
676	#525	—	106	1	no	—
677	#518	—	106	1	no	—
678	C₄×#41	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
681	#496	—	53	2	no	—
682	#496	—	53	2	no	—
683	#493	—	53	1	no	—
684	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#489	—	53	2	no	—
686	#489	—	53	2	no	—
687	#486	—	53	1	no	—
688	#486	—	53	1	no	—
689	#483	—	53	1	no	—
690	#483	—	53	1	no	—
691	#481	—	53	2	no	—
692	#481	—	53	2	no	—
693	#476	—	53	1	no	—
694	#476	—	53	2	no	—
695	#476	—	53	1	no	—
696	#476	—	53	2	no	—
697	#476	—	53	2	no	—
698	#475	—	53	1	no	—
699	#475	—	53	1	no	—
700	#469	—	53	2	no	—
701	#469	—	53	2	no	—
702	#469	—	53	2	no	—
703	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#465	—	53	2	no	—
705	#465	—	53	2	no	—
706	#463	—	53	2	no	—
707	#463	—	53	2	no	—
708	#463	—	53	2	no	—
709	#463	—	53	2	no	—
710	#461	—	53	1	no	—
711	#461	—	53	2	no	—
712	#461	—	53	1	no	—
713	#460	—	53	1	no	—
714	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#459	—	53	2	no	—
716	#459	—	53	2	no	—
717	#459	—	53	2	no	—
718	#459	—	53	2	no	—
719	#459	—	53	1	no	—
720	#459	—	53	1	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#459	—	53	2	no	—
723	#459	—	53	2	no	—
724	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#450	—	53	1	no	—
726	#450	—	53	1	no	—
727	#449	—	53	2	no	—
728	#449	—	53	2	no	—
729	#449	—	53	2	no	—
730	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
731	#447	—	53	2	no	—
732	#447	—	53	2	no	—
733	#447	—	53	2	no	—
734	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#446	—	53	1	no	—
736	#446	—	53	1	no	—
737	#442	—	53	2	no	—
738	#442	—	53	2	no	—
739	#442	—	53	2	no	—
740	#442	—	53	2	no	—
741	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#436	—	53	1	no	—
746	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#435	—	53	2	no	—
748	#435	—	53	2	no	—
749	#432	—	53	2	no	—
750	#431	—	53	1	no	—
751	#423	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
753	#417	—	53	2	no	—
754	#417	—	53	2	no	—
755	C₂×#102	—	53	2	no	—
756	C₅₃	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂×#41	—	53	1	no	—
758	C₂×#41	—	53	2	no	—
759	C₂×#41	—	106	2	no	—
760	C₂×#41	—	106	1	no	—
761	C₂×#41	—	106	2	no	—
762	C₂×#41	—	106	2	no	—
763	C₂×#41	—	106	1	no	—
764	C₂×#41	—	106	1	no	—
765	C₂×#41	—	212	8	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
777	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
778	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×D₈	—	53	2	no	—
786	C₂×D₈	—	53	2	no	—
787	C₂×D₈	—	53	2	no	—
788	C₂×D₈	—	53	2	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	—	212	4	no	—
791	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
801	#127	—	2	1	no	—
802	#127	—	53	2	no	—
803	#127	—	53	2	no	—
804	#127	—	53	1	no	—
805	#127	—	106	1	no	—
806	#127	—	106	1	no	—
807	#127	—	106	1	no	—
808	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#125	—	106	1	no	—
811	#124	—	53	2	no	—
812	#124	—	53	2	no	—
813	#124	—	106	1	no	—
814	#124	—	106	2	no	—
815	#124	—	106	2	no	—
816	#124	—	106	1	no	—
817	#124	—	106	1	no	—
818	#123	—	106	2	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
832	#121	—	2	1	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	1	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#120	—	2	2	no	—
851	#120	—	106	2	no	—
852	#120	—	106	2	no	—
853	#120	—	106	2	no	—
854	#120	—	106	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	53	2	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	1	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	2	no	—
878	C₄×D₄	—	106	2	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	1	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#117	—	53	1	no	—
887	#117	—	53	2	no	—
888	#117	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
897	#106	—	53	1	no	—
898	#106	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	1	no	—
900	#106	—	53	1	no	—
901	#106	—	53	2	no	—
902	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	2	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	1	no	—
915	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#97	—	53	2	no	—
935	#97	—	53	2	no	—
936	C₄×C₈	—	53	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	2	2	no	—
939	C₂⁴	—	106	2	no	—
940	C₂⁴	—	106	1	no	—
941	#41	—	4	2	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	106	4	no	—
944	#41	—	424	4	no	—
945	#41	—	212	2	no	—
946	#41	—	212	2	no	—
947	#41	—	212	4	no	—
948	#41	—	212	8	no	—
949	#41	—	212	4	no	—
950	#41	—	212	8	no	—
951	#41	—	212	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	4	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	4	2	no	—
969	C₂×D₄	—	4	4	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	1	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	1	no	—
985	C₂×D₄	—	106	1	no	—
986	C₂×D₄	—	424	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	4	no	—
988	C₂×D₄	—	212	2	no	—
989	C₂×D₄	—	212	2	no	—
990	C₂×D₄	—	212	1	no	—
991	C₂×D₄	—	212	8	no	—
992	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1017	SD₁₆	—	2	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	106	2	no	—
1020	SD₁₆	—	212	1	no	—
1021	SD₁₆	—	212	2	no	—
1022	SD₁₆	—	212	1	no	—
1023	D₈	—	2	4	no	—
1024	D₈	—	4	2	no	—
1025	D₈	—	4	2	no	—
1026	D₈	—	106	4	no	—
1027	D₈	—	212	2	no	—
1028	D₈	—	212	2	no	—
1029	D₈	—	212	2	no	—
1030	D₈	—	212	2	no	—
1031	M₁₆	—	4	2	no	—
1032	M₁₆	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	53	2	no	—
1085	C₄²	—	53	1	no	—
1086	C₄²	—	53	2	no	—
1087	C₄²	—	53	1	no	—
1088	C₄²	—	53	2	no	—
1089	C₄²	—	53	1	no	—
1090	C₄²	—	106	1	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	4	4	no	—
1096	C₂³	—	4	4	no	—
1097	C₂³	—	8	2	no	—
1098	C₂³	—	53	1	no	—
1099	C₂³	—	106	2	no	—
1100	C₂³	—	106	1	no	—
1101	C₂³	—	424	2	no	—
1102	C₂³	—	424	2	no	—
1103	C₂³	—	424	1	no	—
1104	C₂³	—	212	2	no	—
1105	C₂³	—	212	4	no	—
1106	C₂³	—	212	2	no	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	106	2	no	—
1111	Q₈	—	106	1	no	—
1112	Q₈	—	106	1	no	—
1113	Q₈	—	212	4	no	—
1114	Q₈	—	212	2	no	—
1115	Q₈	—	212	2	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	1	no	—
1127	D₄	—	8	1	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	106	4	no	—
1131	D₄	—	106	2	no	—
1132	D₄	—	106	1	no	—
1133	D₄	—	106	2	no	—
1134	D₄	—	106	1	no	—
1135	D₄	—	424	1	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	424	2	no	—
1138	D₄	—	424	2	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	212	4	no	—
1141	D₄	—	212	2	no	—
1142	D₄	—	212	4	no	—
1143	D₄	—	212	4	no	—
1144	D₄	—	212	4	no	—
1145	D₄	—	212	4	no	—
1146	D₄	—	212	2	no	—
1147	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	106	2	no	—
1189	C₈	—	106	1	no	—
1190	C₈	—	106	1	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	8	8	no	—
1204	C₂²	—	53	2	no	—
1205	C₂²	—	848	4	no	—
1206	C₂²	—	106	1	no	—
1207	C₂²	—	106	1	no	—
1208	C₂²	—	424	4	no	—
1209	C₂²	—	212	2	no	—
1210	C₂²	—	212	1	no	—
1211	C₂²	—	212	1	no	—
1212	C₂²	—	212	2	no	—
1213	C₂²	—	212	2	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	53	2	no	—
1222	C₄	—	106	1	no	—
1223	C₄	—	106	2	no	—
1224	C₄	—	106	2	no	—
1225	C₄	—	106	1	no	—
1226	C₄	—	212	1	no	—
1227	C₄	—	212	1	no	—
1228	C₄	—	212	2	no	—
1229	C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1231	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	8	2	no	—
1237	C₂	—	106	2	no	—
1238	C₂	—	424	2	no	—
1239	C₂	—	424	1	no	—
1240	C₂	#20288375	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3274	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288585	C₂	semidirect
2. D₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20287762	C₂	semidirect
4. #20287756	C₂	semidirect
5. #20287511	C₂	semidirect
6. #20287505	C₂	semidirect
7. #20287043	C₂	semidirect
8. #20287042	C₂	semidirect
9. #20286671	C₂	semidirect
10. #20286669	C₂	semidirect
11. #20286331	C₂	semidirect
12. #20286193	C₂	semidirect
13. #20286189	C₂	semidirect
14. #20286092	C₂	semidirect
15. #20286029	C₂	semidirect
16. #20285707	C₂	semidirect
17. #20285629	C₂	semidirect
18. #20284801	C₂	semidirect
19. #20284721	C₂	semidirect
20. #20284176	C₂	semidirect
21. #459×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283830	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3274	C₂	semidirect
25. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
27. #16811359	C₂²	semidirect
28. #16811358	C₂²	semidirect
30. #16811294	C₂²	semidirect
32. #16811293	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. #16811277	C₂²	semidirect
37. #16811270	C₂²	semidirect
40. #16811261	C₂²	semidirect
45. #16811177	C₂²	semidirect
47. #16811169	C₂²	semidirect
48. #16811168	C₂²	semidirect
49. #16811168	C₂²	semidirect
50. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811011	C₂²	semidirect
58. #16811009	C₂²	semidirect
59. #16810999	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810981	C₂²	semidirect
62. #16810970	C₂²	semidirect
63. #16810969	C₂²	semidirect
64. #16810955	C₂²	semidirect
65. #16810952	C₂²	semidirect
66. #16810942	C₂²	semidirect
67. #16810939	C₂²	semidirect
68. #16810912	C₂²	semidirect
69. #16810912	C₂²	semidirect
70. #16810911	C₂²	semidirect
71. #16810911	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810909	C₂²	semidirect
74. #16810908	C₂²	semidirect
75. #16810876	C₂²	semidirect
76. #16810874	C₂²	semidirect
77. #16810874	C₂²	semidirect
78. #16810851	C₂²	semidirect
79. #16810849	C₂²	semidirect
80. #16810840	C₂²	semidirect
81. #16810840	C₂²	semidirect
82. #16810836	C₂²	semidirect
83. #16810836	C₂²	semidirect
84. #16810827	C₂²	semidirect
85. #16810826	C₂²	semidirect
86. #16810826	C₂²	semidirect
87. #16810820	C₂²	semidirect
88. #16810819	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810817	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810816	C₂²	semidirect
95. #16810816	C₂²	semidirect
96. #16810815	C₂²	semidirect
99. #16810770	C₂²	semidirect
100. #16810768	C₂²	semidirect
101. #16810766	C₂²	semidirect
102. #16810757	C₂²	semidirect
103. #16810755	C₂²	semidirect
104. #16810755	C₂²	semidirect
105. #16810753	C₂²	semidirect
106. #16810750	C₂²	semidirect
107. #16810735	C₂²	semidirect
108. #16810735	C₂²	semidirect
109. #16810732	C₂²	semidirect
110. #16810732	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
114. #16810701	C₂²	semidirect
115. #16810697	C₂²	semidirect
116. #16810692	C₂²	semidirect
117. #16810677	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. #16810646	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810625	C₂²	semidirect
122. #16810624	C₂²	semidirect
123. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
556. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
623. #3274	D₅₃	semidirect
647. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
655. #550	C₂×D₅₃	semidirect
666. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
684. #493	C₂×D₅₃	semidirect
703. #469	C₂×D₅₃	semidirect
714. #460	C₂×D₅₃	semidirect
730. #449	C₂×D₅₃	semidirect
734. #447	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
746. #436	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₅₃	#61961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288585	2
D₄×#11719947	2
#20287762	2
#20287756	2
#20287511	2
#20287505	2
#20287043	2
#20287042	2
#20286671	2
#20286669	2
#20286331	2
#20286193	2
#20286189	2
#20286092	2
#20286029	2
#20285707	2
#20285629	2
#20284801	2
#20284721	2
#20284176	2
#459×D₅₃	2
#20283830	2
C₅₃×#3274	2
#61961	53