Subgroups — #28276433

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811285	—	2	1	no	—
24	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811268	—	2	2	no	—
27	#16811268	—	2	1	no	—
28	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811135	—	2	1	no	—
33	#16811135	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810982	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810939	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810913	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810818	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810756	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810733	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#559	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#550	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
86	C₅₃×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₅₃×#540	—	2	2	no	—
88	C₅₃×#535	—	2	1	no	—
89	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#518	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
100	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	#13133242	—	4	8	no	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719922	—	4	4	no	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133205	—	2	1	no	—
124	#13133205	—	2	2	no	—
125	#13133201	—	2	2	no	—
126	#13133201	—	2	2	no	—
127	#13133201	—	2	2	no	—
128	#13133197	—	2	1	no	—
129	#13133197	—	2	2	no	—
130	#13133197	—	2	2	no	—
131	#13133197	—	2	1	no	—
132	#13133192	—	2	1	no	—
133	#13133192	—	2	2	no	—
134	#13133192	—	2	2	no	—
135	#13133192	—	2	1	no	—
136	#13133191	—	2	1	no	—
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133187	—	2	2	no	—
142	#13133187	—	2	2	no	—
143	#13133187	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
161	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
192	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
194	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
201	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
205	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
206	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
207	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
208	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
209	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
226	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
235	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
236	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
237	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	#11719949	—	4	4	no	—
269	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
270	#11719947	—	4	8	no	—
271	#11719947	—	4	4	no	—
272	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
273	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
274	#11719945	—	4	8	no	—
275	#11719945	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#11719924	—	2	4	no	—
327	#11719924	—	4	2	no	—
328	#11719924	—	4	4	no	—
329	#11719922	—	2	8	no	—
330	#11719922	—	4	4	no	—
331	#11719922	—	4	4	no	—
332	#11719922	—	4	4	no	—
333	#11719921	—	2	1	no	—
334	#11719921	—	2	2	no	—
335	#11719921	—	2	1	no	—
336	#11719921	—	2	1	no	—
337	#11719921	—	2	2	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	1	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#11719917	—	4	4	no	—
351	C₂×#88322	—	4	2	no	—
352	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
370	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
382	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
383	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
384	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	D₂₁₂	—	2	1	no	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	2	1	no	—
419	D₂₁₂	—	4	4	no	—
420	D₂₁₂	—	4	2	no	—
421	D₂₁₂	—	4	4	no	—
422	D₂₁₂	—	4	2	no	—
423	D₂₁₂	—	8	2	no	—
424	D₂₁₂	—	8	1	no	—
425	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
434	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
435	#88322	—	2	4	no	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	—	2	2	no	—
438	#61961	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
470	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
473	Dic₅₃	—	4	1	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	#3508	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	D₄×#41	—	53	1	no	—
478	#3399	—	53	2	no	—
479	#3373	—	53	2	no	—
480	#3332	—	53	2	no	—
481	#3306	—	53	4	no	—
482	#3274	—	53	2	no	—
483	#3264	—	53	4	no	—
484	#3253	—	53	2	no	—
485	#3246	—	53	1	no	—
486	#3214	—	53	2	no	—
487	#3205	—	53	1	no	—
488	#3109	—	53	2	no	—
489	#3101	—	53	1	no	—
490	#3036	—	53	2	no	—
491	C₂×#459	—	53	1	no	—
492	#2989	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
496	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
499	D₅₃	—	4	2	no	—
500	D₅₃	—	8	1	no	—
501	D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²×#41	—	106	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
504	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
505	#559	—	2	1	no	—
506	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	#550	—	2	1	no	—
508	#550	—	53	1	no	—
509	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
510	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
511	#548	—	106	1	no	—
512	#547	—	53	1	no	—
513	#547	—	53	2	no	—
514	#546	—	2	2	no	—
515	#546	—	106	2	no	—
516	#546	—	106	1	no	—
517	#546	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
518	D₄²	—	53	2	no	—
519	D₄²	—	53	1	no	—
520	#540	—	2	2	no	—
521	#535	—	2	1	no	—
522	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#532	—	53	1	no	—
524	#532	—	53	2	no	—
525	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
527	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#525	—	106	1	no	—
529	#525	—	106	2	no	—
530	#518	—	2	1	no	—
531	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
534	#496	—	53	4	no	—
535	#493	—	53	2	no	—
536	#489	—	53	4	no	—
537	#486	—	53	2	no	—
538	#483	—	53	2	no	—
539	#481	—	53	4	no	—
540	#476	—	53	1	no	—
541	#476	—	53	1	no	—
542	#476	—	53	2	no	—
543	#476	—	53	4	no	—
544	#475	—	53	2	no	—
545	#469	—	53	4	no	—
546	#469	—	53	4	no	—
547	#465	—	53	4	no	—
548	#463	—	53	4	no	—
549	#463	—	53	4	no	—
550	#461	—	53	1	no	—
551	#461	—	53	1	no	—
552	#461	—	53	2	no	—
553	#460	—	53	2	no	—
554	#459	—	53	2	no	—
555	#459	—	53	2	no	—
556	#459	—	53	2	no	—
557	#459	—	53	2	no	—
558	#459	—	53	2	no	—
559	#459	—	53	2	no	—
560	#459	—	53	4	no	—
561	#450	—	53	2	no	—
562	#449	—	53	4	no	—
563	#449	—	53	4	no	—
564	#447	—	53	4	no	—
565	#447	—	53	4	no	—
566	#446	—	53	2	no	—
567	#442	—	53	4	no	—
568	#442	—	53	4	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	#436	—	53	2	no	—
572	#435	—	53	4	no	—
573	#432	—	53	2	no	—
574	#431	—	53	1	no	—
575	#423	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
577	#417	—	53	4	no	—
578	C₂×#102	—	53	2	no	—
579	C₅₃	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×#41	—	2	2	no	—
581	C₂×#41	—	106	1	no	—
582	C₂×#41	—	106	2	no	—
583	C₂×#41	—	106	1	no	—
584	C₂×#41	—	106	2	no	—
585	C₂×#41	—	106	1	no	—
586	C₂×#41	—	212	8	no	—
587	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
603	C₂×D₈	—	53	4	no	—
604	C₂×D₈	—	53	4	no	—
605	C₂×D₈	—	53	4	no	—
606	C₂×D₈	—	53	4	no	—
607	C₂×D₈	—	212	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#127	—	2	2	no	—
615	#127	—	2	1	no	—
616	#127	—	2	1	no	—
617	#127	—	53	2	no	—
618	#127	—	53	1	no	—
619	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	#125	—	2	1	no	—
622	#124	—	2	2	no	—
623	#124	—	2	2	no	—
624	#124	—	106	2	no	—
625	#124	—	106	1	no	—
626	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
627	#123	—	2	4	no	—
628	#123	—	2	4	no	—
629	#123	—	106	2	no	—
630	#123	—	106	2	no	—
631	#123	—	106	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	4	no	—
643	#121	—	53	2	no	—
644	#121	—	53	2	no	—
645	#121	—	53	2	no	—
646	#121	—	106	2	no	—
647	#121	—	106	1	no	—
648	#121	—	106	1	no	—
649	#121	—	106	2	no	—
650	#121	—	106	1	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
653	#120	—	2	4	no	—
654	#120	—	106	2	no	—
655	#120	—	106	2	no	—
656	#120	—	106	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₄×D₄	—	53	1	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	1	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	1	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	1	no	—
679	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	2	1	no	—
685	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#106	—	53	2	no	—
695	#106	—	53	2	no	—
696	#106	—	53	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
702	#103	—	53	2	no	—
703	#103	—	53	4	no	—
704	#103	—	53	2	no	—
705	#102	—	53	4	no	—
706	#102	—	53	4	no	—
707	#102	—	53	4	no	—
708	#102	—	53	4	no	—
709	#102	—	53	2	no	—
710	#102	—	53	2	no	—
711	#102	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
714	#97	—	53	4	no	—
715	C₄×C₈	—	53	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	106	2	no	—
718	C₂⁴	—	106	1	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	8	4	no	—
723	#41	—	212	8	no	—
724	#41	—	212	8	no	—
725	#41	—	212	4	no	—
726	#41	—	212	4	no	—
727	#41	—	212	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
732	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂×D₄	—	106	2	no	—
754	C₂×D₄	—	106	1	no	—
755	C₂×D₄	—	106	2	no	—
756	C₂×D₄	—	106	1	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	1	no	—
759	C₂×D₄	—	212	1	no	—
760	C₂×D₄	—	212	2	no	—
761	C₂×D₄	—	212	8	no	—
762	C₂×D₄	—	212	4	no	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	106	4	no	—
786	SD₁₆	—	212	4	no	—
787	SD₁₆	—	212	2	no	—
788	D₈	—	106	8	no	—
789	D₈	—	212	4	no	—
790	D₈	—	212	4	no	—
791	D₈	—	212	4	no	—
792	M₁₆	—	212	4	no	—
793	C₂×C₈	—	53	2	no	—
794	C₂×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂×C₈	—	53	4	no	—
796	C₂×C₈	—	212	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	106	1	no	—
845	C₂³	—	106	1	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	424	1	no	—
848	C₂³	—	424	2	no	—
849	C₂³	—	212	2	no	—
850	C₂³	—	212	4	no	—
851	C₂³	—	212	4	no	—
852	C₂³	—	212	2	no	—
853	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	212	4	no	—
860	Q₈	—	212	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	8	2	no	—
869	D₄	—	8	2	no	—
870	D₄	—	8	4	no	—
871	D₄	—	8	4	no	—
872	D₄	—	53	2	no	—
873	D₄	—	106	1	no	—
874	D₄	—	106	2	no	—
875	D₄	—	106	1	no	—
876	D₄	—	106	2	no	—
877	D₄	—	106	1	no	—
878	D₄	—	424	2	no	—
879	D₄	—	424	1	no	—
880	D₄	—	212	4	no	—
881	D₄	—	212	2	no	—
882	D₄	—	212	4	no	—
883	D₄	—	212	4	no	—
884	D₄	—	212	4	no	—
885	D₄	—	212	4	no	—
886	D₄	—	212	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	4	no	—
897	C₂×C₄	—	8	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂×C₄	#13133242	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	106	4	no	—
921	C₈	—	106	2	no	—
922	C₈	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	16	4	no	—
932	C₂²	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	424	4	no	—
934	C₂²	—	424	8	no	—
935	C₂²	—	212	1	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	1	no	—
939	C₂²	—	212	1	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	1	no	—
942	C₂²	—	212	1	no	—
943	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	212	1	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₄	—	212	1	no	—
956	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
958	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	4	no	—
963	C₂	—	424	1	no	—
964	C₂	—	424	2	no	—
965	C₂	—	212	2	no	—
966	C₂	#20288377	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#13133242	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₂₁₂	C₂	semidirect
2. #20287753	C₂	semidirect
3. #20287503	C₂	semidirect
4. #20287042	C₂	semidirect
5. #20286676	C₂	semidirect
6. #20286335	C₂	semidirect
7. #20286196	C₂	semidirect
8. #20286093	C₂	semidirect
9. #20286027	C₂	semidirect
10. #20285710	C₂	semidirect
11. #20285633	C₂	semidirect
12. #20284802	C₂	semidirect
13. #20284719	C₂	semidirect
14. #20284175	C₂	semidirect
15. C₂×#16810815	C₂	semidirect
16. #20283832	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3508	C₂	semidirect
19. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
21. #16811295	C₂²	semidirect
22. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
25. #16811277	C₂²	semidirect
29. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. #16811173	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. #16811013	C₂²	semidirect
37. #16810999	C₂²	semidirect
38. #16810982	C₂²	semidirect
39. #16810969	C₂²	semidirect
40. #16810951	C₂²	semidirect
41. #16810939	C₂²	semidirect
42. #16810913	C₂²	semidirect
43. #16810910	C₂²	semidirect
44. #16810910	C₂²	semidirect
45. #16810910	C₂²	semidirect
46. #16810908	C₂²	semidirect
47. #16810874	C₂²	semidirect
48. #16810874	C₂²	semidirect
49. #16810854	C₂²	semidirect
50. #16810835	C₂²	semidirect
51. #16810835	C₂²	semidirect
52. #16810825	C₂²	semidirect
53. #16810825	C₂²	semidirect
54. #16810825	C₂²	semidirect
55. #16810823	C₂²	semidirect
56. #16810818	C₂²	semidirect
59. #16810815	C₂²	semidirect
60. #16810815	C₂²	semidirect
61. #16810815	C₂²	semidirect
62. #16810815	C₂²	semidirect
64. #16810768	C₂²	semidirect
65. #16810768	C₂²	semidirect
66. #16810757	C₂²	semidirect
67. #16810756	C₂²	semidirect
68. #16810754	C₂²	semidirect
69. #16810733	C₂²	semidirect
70. #16810733	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
73. #16810701	C₂²	semidirect
74. #16810695	C₂²	semidirect
75. #16810680	C₂²	semidirect
76. #16810676	C₂²	semidirect
77. #16810647	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
79. #16810624	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#546	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
92. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
396. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
476. #3508	D₅₃	semidirect
506. #559	C₂×D₅₃	semidirect
509. #550	C₂×D₅₃	semidirect
517. #546	C₂×D₅₃	semidirect
522. #533	C₂×D₅₃	semidirect
525. #532	C₂×D₅₃	semidirect
526. #532	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₅₃	#61961	semidirect
910. C₂×C₄	#13133242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₁₂	2
#20287753	2
#20287503	2
#20287042	2
#20286676	2
#20286335	2
#20286196	2
#20286093	2
#20286027	2
#20285710	2
#20285633	2
#20284802	2
#20284719	2
#20284175	2
C₂×#16810815	2
#20283832	2
C₅₃×#3508	2
#61961	53