Subgroups — #28276437

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811359	—	2	1	no	—
21	#16811359	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16811293	—	2	1	no	—
24	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811282	—	2	1	no	—
27	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811269	—	2	1	no	—
30	#16811267	—	2	2	no	—
31	#16811267	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811263	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811227	—	2	2	no	—
36	#16811190	—	2	1	no	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811134	—	2	1	no	—
43	#16811132	—	2	2	no	—
44	#16811098	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810981	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810940	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810911	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810873	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810732	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
101	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	#13133241	—	4	8	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133213	—	2	2	no	—
122	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133209	—	2	1	no	—
124	#13133205	—	2	1	no	—
125	#13133204	—	2	2	no	—
126	#13133204	—	2	2	no	—
127	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133203	—	2	2	no	—
129	#13133202	—	2	2	no	—
130	#13133200	—	2	2	no	—
131	#13133199	—	2	2	no	—
132	#13133198	—	2	4	no	—
133	#13133198	—	2	4	no	—
134	#13133196	—	2	1	no	—
135	#13133196	—	2	1	no	—
136	#13133196	—	2	1	no	—
137	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133195	—	2	2	no	—
139	#13133194	—	2	2	no	—
140	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133191	—	2	1	no	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133190	—	2	2	no	—
146	#13133190	—	2	2	no	—
147	#13133189	—	2	4	no	—
148	#13133189	—	2	4	no	—
149	#13133189	—	2	2	no	—
150	#13133188	—	2	2	no	—
151	#13133188	—	2	2	no	—
152	#13133188	—	2	2	no	—
153	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133187	—	2	2	no	—
156	#13133186	—	2	2	no	—
157	#13133186	—	2	4	no	—
158	#13133185	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133177	—	2	2	no	—
180	#13133176	—	2	1	no	—
181	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133174	D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
216	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	#11719947	—	4	4	no	—
271	#11719947	—	4	4	no	—
272	#11719947	—	8	4	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	4	4	no	—
277	#11719945	—	4	8	no	—
278	#11719945	—	4	4	no	—
279	#11719945	—	4	8	no	—
280	#11719945	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
301	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#11719923	—	2	4	no	—
324	#11719923	—	4	2	no	—
325	#11719922	—	4	4	no	—
326	#11719922	—	4	4	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11719913	—	4	4	no	—
354	#11719912	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
380	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
381	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	D₂₁₂	—	2	2	no	—
419	D₂₁₂	—	4	4	no	—
420	D₂₁₂	—	4	2	no	—
421	D₂₁₂	—	8	1	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
430	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
433	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
435	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	—	2	2	no	—
438	#61961	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	#3508	—	53	1	no	—
477	D₄×#41	—	53	1	no	—
478	#3399	—	53	2	no	—
479	#3373	—	53	2	no	—
480	#3332	—	53	2	no	—
481	#3306	—	53	4	no	—
482	#3274	—	53	2	no	—
483	#3264	—	53	4	no	—
484	#3253	—	53	2	no	—
485	#3246	—	53	1	no	—
486	#3214	—	53	2	no	—
487	#3205	—	53	1	no	—
488	#3109	—	53	2	no	—
489	#3101	—	53	1	no	—
490	#3036	—	53	2	no	—
491	C₂×#459	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#2989	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
497	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
500	D₅₃	—	4	2	no	—
501	D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂²×#41	—	106	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
504	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
505	#559	—	53	2	no	—
506	#559	—	106	1	no	—
507	#550	—	53	1	no	—
508	#550	—	53	2	no	—
509	#550	—	106	1	no	—
510	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
511	#548	—	106	1	no	—
512	#547	—	53	1	no	—
513	#547	—	53	2	no	—
514	#546	—	53	4	no	—
515	#546	—	106	2	no	—
516	#546	—	106	1	no	—
517	#546	—	106	2	no	—
518	D₄²	—	53	2	no	—
519	D₄²	—	53	1	no	—
520	#540	—	106	2	no	—
521	#535	—	106	1	no	—
522	#533	—	53	1	no	—
523	#532	—	53	2	no	—
524	#532	—	53	2	no	—
525	#532	—	53	2	no	—
526	#532	—	53	1	no	—
527	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#525	—	106	2	no	—
529	#525	—	106	1	no	—
530	#518	—	106	1	no	—
531	C₄×#41	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#496	—	53	4	no	—
535	#493	—	53	2	no	—
536	#489	—	53	4	no	—
537	#486	—	53	2	no	—
538	#483	—	53	2	no	—
539	#481	—	53	4	no	—
540	#476	—	53	1	no	—
541	#476	—	53	1	no	—
542	#476	—	53	2	no	—
543	#476	—	53	4	no	—
544	#475	—	53	2	no	—
545	#469	—	53	4	no	—
546	#469	—	53	4	no	—
547	#465	—	53	4	no	—
548	#463	—	53	4	no	—
549	#463	—	53	4	no	—
550	#461	—	53	1	no	—
551	#461	—	53	1	no	—
552	#461	—	53	2	no	—
553	#460	—	53	2	no	—
554	#459	—	53	4	no	—
555	#459	—	53	2	no	—
556	#459	—	53	2	no	—
557	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#450	—	53	2	no	—
562	#449	—	53	4	no	—
563	#449	—	53	4	no	—
564	#447	—	53	4	no	—
565	#447	—	53	4	no	—
566	#446	—	53	2	no	—
567	#442	—	53	4	no	—
568	#442	—	53	4	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
571	#436	—	53	2	no	—
572	#435	—	53	4	no	—
573	#432	—	53	2	no	—
574	#431	—	53	1	no	—
575	#423	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#417	—	53	4	no	—
578	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
579	C₅₃	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×#41	—	53	1	no	—
581	C₂×#41	—	53	4	no	—
582	C₂×#41	—	106	2	no	—
583	C₂×#41	—	106	2	no	—
584	C₂×#41	—	106	1	no	—
585	C₂×#41	—	106	1	no	—
586	C₂×#41	—	106	2	no	—
587	C₂×#41	—	106	1	no	—
588	C₂×#41	—	212	8	no	—
589	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
603	C₂×D₈	—	4	4	no	—
604	C₂×D₈	—	53	4	no	—
605	C₂×D₈	—	53	4	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
607	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
608	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	#127	—	2	1	no	—
615	#127	—	2	1	no	—
616	#127	—	53	2	no	—
617	#127	—	53	1	no	—
618	#127	—	106	2	no	—
619	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	#125	—	106	1	no	—
622	#124	—	53	4	no	—
623	#124	—	106	2	no	—
624	#124	—	106	2	no	—
625	#124	—	106	2	no	—
626	#124	—	106	1	no	—
627	#123	—	106	2	no	—
628	#123	—	106	2	no	—
629	#123	—	106	2	no	—
630	#123	—	106	4	no	—
631	#123	—	106	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
638	#121	—	53	2	no	—
639	#121	—	53	4	no	—
640	#121	—	53	2	no	—
641	#121	—	53	2	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#121	—	106	2	no	—
644	#121	—	106	4	no	—
645	#121	—	106	4	no	—
646	#121	—	106	1	no	—
647	#121	—	106	1	no	—
648	#121	—	106	2	no	—
649	#121	—	106	2	no	—
650	#121	—	106	2	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	—	106	1	no	—
653	#120	—	106	2	no	—
654	#120	—	106	2	no	—
655	#120	—	106	2	no	—
656	#120	—	106	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	4	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	1	no	—
669	C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	1	no	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	53	1	no	—
685	#117	—	53	2	no	—
686	#117	—	106	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#106	—	53	4	no	—
695	#106	—	53	2	no	—
696	#106	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#103	—	53	4	no	—
703	#103	—	53	2	no	—
704	#103	—	53	2	no	—
705	#102	—	53	4	no	—
706	#102	—	53	2	no	—
707	#102	—	53	2	no	—
708	#102	—	53	4	no	—
709	#102	—	53	4	no	—
710	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
711	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
714	#97	—	53	4	no	—
715	C₄×C₈	—	53	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	2	no	—
718	C₂⁴	—	106	2	no	—
719	#41	—	106	4	no	—
720	#41	—	424	4	no	—
721	#41	—	212	8	no	—
722	#41	—	212	8	no	—
723	#41	—	212	4	no	—
724	#41	—	212	4	no	—
725	#41	—	212	4	no	—
726	#41	—	212	4	no	—
727	#41	—	212	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂×D₄	—	53	1	no	—
748	C₂×D₄	—	53	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂×D₄	—	106	4	no	—
754	C₂×D₄	—	106	4	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	1	no	—
759	C₂×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂×D₄	—	212	4	no	—
761	C₂×D₄	—	212	2	no	—
762	C₂×D₄	—	212	8	no	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
782	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	106	4	no	—
786	SD₁₆	—	212	4	no	—
787	SD₁₆	—	212	2	no	—
788	D₈	—	2	8	no	—
789	D₈	—	4	4	no	—
790	D₈	—	212	4	no	—
791	D₈	—	212	4	no	—
792	M₁₆	—	212	4	no	—
793	C₂×C₈	—	4	2	no	—
794	C₂×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂×C₈	—	53	2	no	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄²	—	53	2	no	—
833	C₄²	—	53	2	no	—
834	C₄²	—	53	2	no	—
835	C₄²	—	106	2	no	—
836	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	8	1	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	—	53	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	424	2	no	—
852	C₂³	—	212	4	no	—
853	C₂³	—	212	4	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	106	2	no	—
857	Q₈	—	106	2	no	—
858	Q₈	—	212	2	no	—
859	Q₈	—	212	4	no	—
860	Q₈	—	212	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	1	no	—
863	D₄	—	2	1	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	1	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	106	4	no	—
873	D₄	—	106	2	no	—
874	D₄	—	106	2	no	—
875	D₄	—	106	2	no	—
876	D₄	—	424	1	no	—
877	D₄	—	424	2	no	—
878	D₄	—	424	4	no	—
879	D₄	—	424	4	no	—
880	D₄	—	212	4	no	—
881	D₄	—	212	4	no	—
882	D₄	—	212	4	no	—
883	D₄	—	212	4	no	—
884	D₄	—	212	4	no	—
885	D₄	—	212	2	no	—
886	D₄	#13133262	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	424	4	no	—
907	C₂×C₄	—	424	4	no	—
908	C₂×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	—	212	4	no	—
911	C₂×C₄	—	212	4	no	—
912	C₂×C₄	—	212	4	no	—
913	C₂×C₄	#13133241	1	4	yes	complemented
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	106	2	no	—
922	C₈	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	8	4	no	—
935	C₂²	—	16	4	no	—
936	C₂²	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	106	2	no	—
938	C₂²	—	106	2	no	—
939	C₂²	—	424	8	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	C₂×#13133241	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	106	2	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	C₂×#13133241	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#13133241	1	2	yes	—
958	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	1	no	—
963	C₂	—	8	4	no	—
964	C₂	—	424	2	no	—
965	C₂	—	212	2	no	—
966	C₂	#20288380	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#13133241	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#459	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288589	C₂	semidirect
2. D₄×#11719945	C₂	semidirect
3. #20287761	C₂	semidirect
4. #20287511	C₂	semidirect
5. #20287045	C₂	semidirect
6. #20286672	C₂	semidirect
7. #20286338	C₂	semidirect
8. #20286195	C₂	semidirect
9. #20286094	C₂	semidirect
10. #20286032	C₂	semidirect
11. #20285708	C₂	semidirect
12. #20285633	C₂	semidirect
13. #20284805	C₂	semidirect
14. #20284723	C₂	semidirect
15. #20284174	C₂	semidirect
16. #20283833	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#459	C₂	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
21. #16811359	C₂²	semidirect
22. #16811294	C₂²	semidirect
24. #16811293	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. #16811278	C₂²	semidirect
31. #16811267	C₂²	semidirect
33. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
39. #16811171	C₂²	semidirect
40. #16811171	C₂²	semidirect
41. #16811170	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16811011	C₂²	semidirect
48. #16810999	C₂²	semidirect
49. #16810981	C₂²	semidirect
50. #16810969	C₂²	semidirect
51. #16810953	C₂²	semidirect
52. #16810940	C₂²	semidirect
53. #16810914	C₂²	semidirect
54. #16810913	C₂²	semidirect
55. #16810913	C₂²	semidirect
56. #16810911	C₂²	semidirect
57. #16810909	C₂²	semidirect
58. #16810875	C₂²	semidirect
59. #16810873	C₂²	semidirect
60. #16810852	C₂²	semidirect
61. #16810837	C₂²	semidirect
62. #16810836	C₂²	semidirect
63. #16810829	C₂²	semidirect
64. #16810828	C₂²	semidirect
65. #16810828	C₂²	semidirect
66. #16810824	C₂²	semidirect
67. #16810816	C₂²	semidirect
68. #16810815	C₂²	semidirect
69. #16810815	C₂²	semidirect
71. #16810769	C₂²	semidirect
72. #16810765	C₂²	semidirect
73. #16810757	C₂²	semidirect
74. #16810755	C₂²	semidirect
75. #16810750	C₂²	semidirect
76. #16810735	C₂²	semidirect
77. #16810732	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
80. #16810700	C₂²	semidirect
81. #16810694	C₂²	semidirect
82. #16810679	C₂²	semidirect
83. #16810676	C₂²	semidirect
84. #16810645	C₂²	semidirect
85. #16810621	C₂²	semidirect
87. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
392. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
491. C₂×#459	D₅₃	semidirect
527. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
559. #459	C₂×D₅₃	semidirect
560. #459	C₂×D₅₃	semidirect
576. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
579. C₅₃	#61961	semidirect
913. C₂×C₄	#13133241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288589	2
D₄×#11719945	2
#20287761	2
#20287511	2
#20287045	2
#20286672	2
#20286338	2
#20286195	2
#20286094	2
#20286032	2
#20285708	2
#20285633	2
#20284805	2
#20284723	2
#20284174	2
#20283833	2
C₂×C₅₃×#459	2
#61961	53