Subgroups — #28276438

Order 13568.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811356	—	2	1	no	—
28	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811291	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811282	—	2	1	no	—
34	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811274	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811270	—	2	1	no	—
38	#16811269	—	2	1	no	—
39	#16811268	—	2	1	no	—
40	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811263	—	2	1	no	—
42	#16811263	—	2	1	no	—
43	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811226	—	2	1	no	—
48	#16811224	—	2	1	no	—
49	#16811189	—	2	1	no	—
50	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811134	—	2	1	no	—
59	#16811132	—	2	1	no	—
60	#16811132	—	2	1	no	—
61	#16811095	—	2	1	no	—
62	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
116	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
149	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	#13133244	—	4	4	no	—
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	—	2	2	no	—
183	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133208	—	2	1	no	—
187	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133205	—	2	1	no	—
190	#13133204	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	1	no	—
192	#13133203	—	2	1	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133202	—	2	1	no	—
195	#13133202	—	2	1	no	—
196	#13133201	—	2	2	no	—
197	#13133200	—	2	1	no	—
198	#13133200	—	2	1	no	—
199	#13133200	—	2	2	no	—
200	#13133199	—	2	1	no	—
201	#13133199	—	2	1	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133199	—	2	2	no	—
204	#13133197	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133195	—	2	1	no	—
208	#13133195	—	2	1	no	—
209	#13133194	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133192	—	2	1	no	—
213	#13133192	—	2	1	no	—
214	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133191	—	2	2	no	—
217	#13133191	—	2	1	no	—
218	#13133191	—	2	1	no	—
219	#13133191	—	2	1	no	—
220	#13133191	—	2	1	no	—
221	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133190	—	2	2	no	—
225	#13133190	—	2	1	no	—
226	#13133190	—	2	1	no	—
227	#13133190	—	2	1	no	—
228	#13133190	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	2	no	—
230	#13133189	—	2	1	no	—
231	#13133189	—	2	1	no	—
232	#13133188	—	2	2	no	—
233	#13133188	—	2	1	no	—
234	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133187	—	2	1	no	—
238	#13133187	—	2	1	no	—
239	#13133187	—	2	2	no	—
240	#13133186	—	2	1	no	—
241	#13133186	—	2	1	no	—
242	#13133185	—	2	1	no	—
243	#13133185	—	2	1	no	—
244	#13133185	—	2	2	no	—
245	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133182	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133179	—	2	1	no	—
261	#13133179	—	2	1	no	—
262	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133177	—	2	2	no	—
274	#13133177	—	2	1	no	—
275	#13133177	—	2	1	no	—
276	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#13133175	—	2	1	no	—
278	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
351	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	#11719949	—	4	2	no	—
395	#11719949	—	4	2	no	—
396	#11719947	—	8	2	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
405	#11719945	—	2	4	no	—
406	#11719945	—	4	4	no	—
407	#11719945	—	4	4	no	—
408	#11719945	—	4	4	no	—
409	#11719945	—	4	4	no	—
410	#11719945	—	4	4	no	—
411	#11719945	—	4	4	no	—
412	#11719945	—	4	4	no	—
413	#11719945	—	8	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
421	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
422	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
449	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
450	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
451	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
452	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719924	—	4	2	no	—
479	#11719924	—	4	2	no	—
480	#11719922	—	2	4	no	—
481	#11719922	—	4	2	no	—
482	#11719922	—	4	2	no	—
483	#11719922	—	4	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	1	no	—
489	#11719921	—	2	1	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	1	no	—
492	#11719921	—	2	1	no	—
493	#11719921	—	2	2	no	—
494	#11719921	—	2	1	no	—
495	#11719921	—	2	1	no	—
496	#11719921	—	2	2	no	—
497	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#11719919	—	2	1	no	—
510	#11719919	—	2	1	no	—
511	#11719919	—	2	1	no	—
512	#11719919	—	2	1	no	—
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
527	D₄₂₄	—	4	2	no	—
528	D₄₂₄	—	4	2	no	—
529	#11719912	—	4	2	no	—
530	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
563	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	D₂₁₂	—	2	2	no	—
613	D₂₁₂	—	2	1	no	—
614	D₂₁₂	—	2	1	no	—
615	D₂₁₂	—	2	2	no	—
616	D₂₁₂	—	2	2	no	—
617	D₂₁₂	—	2	1	no	—
618	D₂₁₂	—	2	1	no	—
619	D₂₁₂	—	4	2	no	—
620	D₂₁₂	—	4	2	no	—
621	D₂₁₂	—	4	2	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	D₂₁₂	—	4	2	no	—
624	D₂₁₂	—	8	1	no	—
625	D₂₁₂	—	8	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
641	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
642	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
643	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
644	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
645	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
646	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
647	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
649	#88322	—	2	2	no	—
650	#88322	—	2	2	no	—
651	#61961	—	53	1	no	maximal, Sylow
652	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
665	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
681	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
682	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
683	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
691	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
692	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
694	Dic₅₃	—	2	1	no	—
695	Dic₅₃	—	2	1	no	—
696	Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	Dic₅₃	—	2	1	no	—
698	Dic₅₃	—	2	1	no	—
699	Dic₅₃	—	4	2	no	—
700	Dic₅₃	—	4	1	no	—
701	Dic₅₃	—	4	1	no	—
702	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
703	#3508	—	53	1	no	—
704	D₄×#41	—	53	1	no	—
705	#3399	—	53	2	no	—
706	#3373	—	53	2	no	—
707	#3332	—	53	2	no	—
708	#3306	—	53	2	no	—
709	#3306	—	53	2	no	—
710	#3274	—	53	2	no	—
711	#3264	—	53	2	no	—
712	#3264	—	53	2	no	—
713	#3253	—	53	1	no	—
714	#3253	—	53	1	no	—
715	#3246	—	53	1	no	—
716	#3214	—	53	1	no	—
717	#3214	—	53	1	no	—
718	#3205	—	53	1	no	—
719	#3109	—	53	1	no	—
720	#3109	—	53	1	no	—
721	#3101	—	53	1	no	—
722	#3036	—	53	1	no	—
723	#3036	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×#459	—	53	1	no	—
725	#2989	—	53	1	no	—
726	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
727	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
729	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
730	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
733	D₅₃	—	2	2	no	—
734	D₅₃	—	4	1	no	—
735	D₅₃	—	8	1	no	—
736	D₅₃	—	8	1	no	—
737	D₅₃	—	8	2	no	—
738	C₂²×#41	—	106	1	no	—
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
741	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
742	#559	—	53	2	no	—
743	#559	—	106	1	no	—
744	#550	—	53	1	no	—
745	#550	—	53	2	no	—
746	#550	—	106	1	no	—
747	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
748	#548	—	106	1	no	—
749	#547	—	53	1	no	—
750	#547	—	53	1	no	—
751	#547	—	53	1	no	—
752	#546	—	53	2	no	—
753	#546	—	53	2	no	—
754	#546	—	106	1	no	—
755	#546	—	106	1	no	—
756	#546	—	106	1	no	—
757	#546	—	106	1	no	—
758	#546	—	106	1	no	—
759	D₄²	—	53	1	no	—
760	D₄²	—	53	1	no	—
761	D₄²	—	53	1	no	—
762	#540	—	106	1	no	—
763	#540	—	106	1	no	—
764	#535	—	106	1	no	—
765	#533	—	53	1	no	—
766	#532	—	53	1	no	—
767	#532	—	53	1	no	—
768	#532	—	53	1	no	—
769	#532	—	53	1	no	—
770	#532	—	53	1	no	—
771	#532	—	53	1	no	—
772	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂×#127	—	53	1	no	—
774	#525	—	106	1	no	—
775	#525	—	106	1	no	—
776	#525	—	106	1	no	—
777	#518	—	106	1	no	—
778	C₄×#41	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#496	—	53	2	no	—
783	#496	—	53	2	no	—
784	#493	—	53	2	no	—
785	#489	—	53	2	no	—
786	#489	—	53	2	no	—
787	#486	—	53	2	no	—
788	#483	—	53	2	no	—
789	#481	—	53	2	no	—
790	#481	—	53	2	no	—
791	#476	—	53	1	no	—
792	#476	—	53	1	no	—
793	#476	—	53	1	no	—
794	#476	—	53	1	no	—
795	#476	—	53	2	no	—
796	#476	—	53	2	no	—
797	#475	—	53	2	no	—
798	#469	—	53	2	no	—
799	#469	—	53	2	no	—
800	#469	—	53	2	no	—
801	#469	—	53	2	no	—
802	#465	—	53	2	no	—
803	#465	—	53	2	no	—
804	#463	—	53	2	no	—
805	#463	—	53	2	no	—
806	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
807	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
808	#461	—	53	1	no	—
809	#461	—	53	1	no	—
810	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
811	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
812	#460	—	53	2	no	—
813	#459	—	53	2	no	—
814	#459	—	53	2	no	—
815	#459	—	53	1	no	—
816	#459	—	53	1	no	—
817	#459	—	53	1	no	—
818	#459	—	53	1	no	—
819	#459	—	53	2	no	—
820	#459	—	53	1	no	—
821	#459	—	53	1	no	—
822	#459	—	53	2	no	—
823	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
825	#450	—	53	2	no	—
826	#449	—	53	2	no	—
827	#449	—	53	2	no	—
828	#449	—	53	2	no	—
829	#449	—	53	2	no	—
830	#447	—	53	2	no	—
831	#447	—	53	2	no	—
832	#447	—	53	2	no	—
833	#447	—	53	2	no	—
834	#446	—	53	2	no	—
835	#442	—	53	2	no	—
836	#442	—	53	2	no	—
837	#442	—	53	2	no	—
838	#442	—	53	2	no	—
839	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
840	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
841	#436	—	53	2	no	—
842	#435	—	53	2	no	—
843	#435	—	53	2	no	—
844	#432	—	53	1	no	—
845	#432	—	53	1	no	—
846	#431	—	53	1	no	—
847	#423	—	53	1	no	—
848	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
849	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
850	#417	—	53	2	no	—
851	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
852	C₂×#102	—	53	2	no	—
853	C₅₃	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
854	C₂×#41	—	53	1	no	—
855	C₂×#41	—	53	2	no	—
856	C₂×#41	—	106	1	no	—
857	C₂×#41	—	106	1	no	—
858	C₂×#41	—	106	1	no	—
859	C₂×#41	—	106	1	no	—
860	C₂×#41	—	106	1	no	—
861	C₂×#41	—	106	1	no	—
862	C₂×#41	—	106	1	no	—
863	C₂×#41	—	106	1	no	—
864	C₂×#41	—	106	1	no	—
865	C₂×#41	—	212	8	no	—
866	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
880	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×D₈	—	53	2	no	—
887	C₂×D₈	—	53	2	no	—
888	C₂×D₈	—	53	2	no	—
889	C₂×D₈	—	53	2	no	—
890	C₂×D₈	—	53	2	no	—
891	C₂×D₈	—	53	2	no	—
892	C₂×D₈	—	212	4	no	—
893	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
902	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#127	—	53	2	no	—
904	#127	—	53	1	no	—
905	#127	—	53	1	no	—
906	#127	—	53	1	no	—
907	#127	—	53	1	no	—
908	#127	—	106	1	no	—
909	#127	—	106	1	no	—
910	#127	—	106	2	no	—
911	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	#125	—	106	1	no	—
913	#124	—	53	2	no	—
914	#124	—	106	1	no	—
915	#124	—	106	1	no	—
916	#124	—	106	1	no	—
917	#124	—	106	2	no	—
918	#124	—	106	1	no	—
919	#124	—	106	1	no	—
920	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#123	—	106	1	no	—
922	#123	—	106	1	no	—
923	#123	—	106	2	no	—
924	#123	—	106	2	no	—
925	#123	—	106	2	no	—
926	#123	—	106	1	no	—
927	#123	—	106	1	no	—
928	#123	—	106	1	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	#123	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
939	#121	—	2	1	no	—
940	#121	—	2	1	no	—
941	#121	—	53	1	no	—
942	#121	—	53	1	no	—
943	#121	—	53	2	no	—
944	#121	—	53	1	no	—
945	#121	—	53	1	no	—
946	#121	—	53	2	no	—
947	#121	—	53	1	no	—
948	#121	—	53	1	no	—
949	#121	—	106	2	no	—
950	#121	—	106	1	no	—
951	#121	—	106	1	no	—
952	#121	—	106	1	no	—
953	#121	—	106	1	no	—
954	#121	—	106	2	no	—
955	#121	—	106	2	no	—
956	#121	—	106	2	no	—
957	#121	—	106	1	no	—
958	#121	—	106	1	no	—
959	#121	—	106	1	no	—
960	#121	—	106	1	no	—
961	#121	—	106	1	no	—
962	#121	—	106	1	no	—
963	#121	—	106	1	no	—
964	#121	—	106	1	no	—
965	#121	—	106	1	no	—
966	#120	—	106	1	no	—
967	#120	—	106	1	no	—
968	#120	—	106	2	no	—
969	#120	—	106	1	no	—
970	#120	—	106	1	no	—
971	#120	—	106	1	no	—
972	#120	—	106	1	no	—
973	#120	—	106	2	no	—
974	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
977	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
978	C₄×D₄	—	2	1	no	—
979	C₄×D₄	—	2	1	no	—
980	C₄×D₄	—	2	1	no	—
981	C₄×D₄	—	2	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	1	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	2	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	53	1	no	—
992	C₄×D₄	—	53	1	no	—
993	C₄×D₄	—	53	1	no	—
994	C₄×D₄	—	53	1	no	—
995	C₄×D₄	—	53	2	no	—
996	C₄×D₄	—	106	1	no	—
997	C₄×D₄	—	106	1	no	—
998	C₄×D₄	—	106	1	no	—
999	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	#117	—	53	1	no	—
1014	#117	—	53	1	no	—
1015	#117	—	53	1	no	—
1016	#117	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	#106	—	53	2	no	—
1029	#106	—	53	2	no	—
1030	#106	—	53	2	no	—
1031	#106	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1034	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1036	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	#103	—	53	2	no	—
1040	#103	—	53	2	no	—
1041	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1042	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1043	#102	—	53	2	no	—
1044	#102	—	53	2	no	—
1045	#102	—	53	2	no	—
1046	#102	—	53	2	no	—
1047	#102	—	53	2	no	—
1048	#102	—	53	2	no	—
1049	#102	—	53	2	no	—
1050	#102	—	53	2	no	—
1051	#102	—	53	2	no	—
1052	#102	—	53	2	no	—
1053	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1054	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1058	#97	—	53	2	no	—
1059	#97	—	53	2	no	—
1060	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1061	C₂⁴	—	2	1	no	—
1062	C₂⁴	—	106	2	no	—
1063	C₂⁴	—	106	1	no	—
1064	C₂⁴	—	106	1	no	—
1065	#41	—	4	2	no	—
1066	#41	—	4	2	no	—
1067	#41	—	106	4	no	—
1068	#41	—	424	2	no	—
1069	#41	—	424	2	no	—
1070	#41	—	212	4	no	—
1071	#41	—	212	4	no	—
1072	#41	—	212	4	no	—
1073	#41	—	212	4	no	—
1074	#41	—	212	4	no	—
1075	#41	—	212	4	no	—
1076	#41	—	212	4	no	—
1077	#41	—	212	2	no	—
1078	#41	—	212	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1085	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1128	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1159	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	SD₁₆	—	2	4	no	—
1164	SD₁₆	—	4	2	no	—
1165	SD₁₆	—	212	2	no	—
1166	SD₁₆	—	212	2	no	—
1167	D₈	—	2	4	no	—
1168	D₈	—	4	2	no	—
1169	D₈	—	106	4	no	—
1170	D₈	—	212	2	no	—
1171	D₈	—	212	2	no	—
1172	D₈	—	212	2	no	—
1173	D₈	—	212	2	no	—
1174	D₈	—	212	2	no	—
1175	M₁₆	—	4	2	no	—
1176	M₁₆	—	212	2	no	—
1177	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1179	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄²	—	53	1	no	—
1236	C₄²	—	53	1	no	—
1237	C₄²	—	53	1	no	—
1238	C₄²	—	53	1	no	—
1239	C₄²	—	53	1	no	—
1240	C₄²	—	53	1	no	—
1241	C₄²	—	106	2	no	—
1242	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂³	—	2	1	no	—
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	2	2	no	—
1249	C₂³	—	4	2	no	—
1250	C₂³	—	4	2	no	—
1251	C₂³	—	8	1	no	—
1252	C₂³	—	53	1	no	—
1253	C₂³	—	53	1	no	—
1254	C₂³	—	106	2	no	—
1255	C₂³	—	106	1	no	—
1256	C₂³	—	106	1	no	—
1257	C₂³	—	424	2	no	—
1258	C₂³	—	424	2	no	—
1259	C₂³	—	424	1	no	—
1260	C₂³	—	424	1	no	—
1261	C₂³	—	212	2	no	—
1262	C₂³	—	212	2	no	—
1263	C₂³	—	212	4	no	—
1264	C₂³	—	212	2	no	—
1265	C₂³	—	212	2	no	—
1266	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	Q₈	—	2	2	no	—
1268	Q₈	—	2	2	no	—
1269	Q₈	—	106	2	no	—
1270	Q₈	—	212	2	no	—
1271	Q₈	—	212	2	no	—
1272	Q₈	—	212	2	no	—
1273	Q₈	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	2	2	no	—
1275	D₄	—	2	1	no	—
1276	D₄	—	2	1	no	—
1277	D₄	—	2	1	no	—
1278	D₄	—	2	2	no	—
1279	D₄	—	4	2	no	—
1280	D₄	—	4	2	no	—
1281	D₄	—	4	2	no	—
1282	D₄	—	8	2	no	—
1283	D₄	—	106	2	no	—
1284	D₄	—	106	2	no	—
1285	D₄	—	106	2	no	—
1286	D₄	—	106	2	no	—
1287	D₄	—	106	1	no	—
1288	D₄	—	106	1	no	—
1289	D₄	—	106	1	no	—
1290	D₄	—	106	2	no	—
1291	D₄	—	106	1	no	—
1292	D₄	—	424	1	no	—
1293	D₄	—	424	2	no	—
1294	D₄	—	424	1	no	—
1295	D₄	—	424	1	no	—
1296	D₄	—	424	2	no	—
1297	D₄	—	424	2	no	—
1298	D₄	—	424	2	no	—
1299	D₄	—	424	2	no	—
1300	D₄	—	212	2	no	—
1301	D₄	—	212	2	no	—
1302	D₄	—	212	2	no	—
1303	D₄	—	212	2	no	—
1304	D₄	—	212	4	no	—
1305	D₄	—	212	2	no	—
1306	D₄	—	212	2	no	—
1307	D₄	—	212	2	no	—
1308	D₄	—	212	2	no	—
1309	D₄	—	212	2	no	—
1310	D₄	—	212	2	no	—
1311	D₄	—	212	2	no	—
1312	D₄	—	212	2	no	—
1313	D₄	—	212	2	no	—
1314	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1362	C₈	—	2	2	no	—
1363	C₈	—	2	2	no	—
1364	C₈	—	106	2	no	—
1365	C₈	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	2	1	no	—
1367	C₂²	—	2	2	no	—
1368	C₂²	—	2	1	no	—
1369	C₂²	—	2	1	no	—
1370	C₂²	—	4	1	no	—
1371	C₂²	—	4	1	no	—
1372	C₂²	—	4	2	no	—
1373	C₂²	—	4	1	no	—
1374	C₂²	—	4	1	no	—
1375	C₂²	—	4	2	no	—
1376	C₂²	—	4	2	no	—
1377	C₂²	—	4	1	no	—
1378	C₂²	—	8	4	no	—
1379	C₂²	—	53	2	no	—
1380	C₂²	—	848	4	no	—
1381	C₂²	—	106	1	no	—
1382	C₂²	—	106	1	no	—
1383	C₂²	—	106	1	no	—
1384	C₂²	—	106	1	no	—
1385	C₂²	—	106	1	no	—
1386	C₂²	—	424	4	no	—
1387	C₂²	—	424	4	no	—
1388	C₂²	—	212	2	no	—
1389	C₂²	—	212	1	no	—
1390	C₂²	—	212	1	no	—
1391	C₂²	—	212	1	no	—
1392	C₂²	—	212	1	no	—
1393	C₂²	—	212	2	no	—
1394	C₂²	—	212	2	no	—
1395	C₂²	—	212	1	no	—
1396	C₂²	—	212	1	no	—
1397	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1398	C₄	—	2	1	no	—
1399	C₄	—	2	1	no	—
1400	C₄	—	2	1	no	—
1401	C₄	—	2	1	no	—
1402	C₄	—	4	2	no	—
1403	C₄	—	4	1	no	—
1404	C₄	—	4	1	no	—
1405	C₄	—	53	2	no	—
1406	C₄	—	106	1	no	—
1407	C₄	—	106	1	no	—
1408	C₄	—	106	1	no	—
1409	C₄	—	106	1	no	—
1410	C₄	—	106	1	no	—
1411	C₄	—	212	1	no	—
1412	C₄	—	212	1	no	—
1413	C₄	—	212	2	no	—
1414	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1415	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1416	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1417	C₂	—	4	1	no	—
1418	C₂	—	4	2	no	—
1419	C₂	—	8	1	no	—
1420	C₂	—	8	2	no	—
1421	C₂	—	106	2	no	—
1422	C₂	—	424	2	no	—
1423	C₂	—	424	1	no	—
1424	C₂	—	424	1	no	—
1425	C₂	—	212	1	no	—
1426	C₂	#20288380	1	1	yes	characteristic
1427	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1428	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288584	C₂	semidirect
2. D₄×#11719945	C₂	semidirect
3. #20287752	C₂	semidirect
4. #20287502	C₂	semidirect
5. #20287038	C₂	semidirect
6. #20286683	C₂	semidirect
7. #20286677	C₂	semidirect
8. #20286329	C₂	semidirect
9. #20286201	C₂	semidirect
10. #20286189	C₂	semidirect
11. #20286096	C₂	semidirect
12. #20286094	C₂	semidirect
13. #20286028	C₂	semidirect
14. #20285710	C₂	semidirect
15. #20285709	C₂	semidirect
16. #20285632	C₂	semidirect
17. #20284806	C₂	semidirect
18. #20284805	C₂	semidirect
19. #20284722	C₂	semidirect
20. #20284180	C₂	semidirect
21. #459×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283829	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3036	C₂	semidirect
25. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
28. #16811355	C₂²	semidirect
29. #16811294	C₂²	semidirect
30. #16811292	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. #16811274	C₂²	semidirect
40. #16811266	C₂²	semidirect
43. #16811261	C₂²	semidirect
46. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811178	C₂²	semidirect
51. #16811174	C₂²	semidirect
52. #16811173	C₂²	semidirect
53. #16811173	C₂²	semidirect
54. #16811171	C₂²	semidirect
56. #16811170	C₂²	semidirect
57. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16811013	C₂²	semidirect
66. #16811009	C₂²	semidirect
67. #16810998	C₂²	semidirect
68. #16810984	C₂²	semidirect
69. #16810982	C₂²	semidirect
70. #16810968	C₂²	semidirect
71. #16810952	C₂²	semidirect
72. #16810941	C₂²	semidirect
73. #16810940	C₂²	semidirect
74. #16810914	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810913	C₂²	semidirect
78. #16810913	C₂²	semidirect
79. #16810911	C₂²	semidirect
80. #16810906	C₂²	semidirect
81. #16810876	C₂²	semidirect
82. #16810876	C₂²	semidirect
83. #16810875	C₂²	semidirect
84. #16810873	C₂²	semidirect
85. #16810855	C₂²	semidirect
86. #16810849	C₂²	semidirect
87. #16810841	C₂²	semidirect
88. #16810840	C₂²	semidirect
89. #16810825	C₂²	semidirect
90. #16810825	C₂²	semidirect
91. #16810821	C₂²	semidirect
92. #16810819	C₂²	semidirect
93. #16810819	C₂²	semidirect
94. #16810819	C₂²	semidirect
96. #16810818	C₂²	semidirect
97. #16810817	C₂²	semidirect
99. #16810816	C₂²	semidirect
100. #16810815	C₂²	semidirect
101. #16810815	C₂²	semidirect
103. #16810771	C₂²	semidirect
104. #16810768	C₂²	semidirect
105. #16810768	C₂²	semidirect
106. #16810767	C₂²	semidirect
107. #16810758	C₂²	semidirect
108. #16810757	C₂²	semidirect
109. #16810755	C₂²	semidirect
110. #16810755	C₂²	semidirect
111. #16810752	C₂²	semidirect
112. #16810735	C₂²	semidirect
113. #16810733	C₂²	semidirect
114. #16810733	C₂²	semidirect
115. #16810732	C₂²	semidirect
116. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810708	C₂²	semidirect
118. #16810699	C₂²	semidirect
119. #16810693	C₂²	semidirect
120. #16810692	C₂²	semidirect
121. #16810680	C₂²	semidirect
122. #16810679	C₂²	semidirect
123. #16810675	C₂²	semidirect
124. #16810645	C₂²	semidirect
125. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
126. #16810623	C₂²	semidirect
127. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
641. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
723. #3036	D₅₃	semidirect
740. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
772. #532	C₂×D₅₃	semidirect
781. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
806. #463	C₂×D₅₃	semidirect
807. #463	C₂×D₅₃	semidirect
810. #461	C₂×D₅₃	semidirect
811. #461	C₂×D₅₃	semidirect
824. #459	C₂×D₅₃	semidirect
848. #423	C₂×D₅₃	semidirect
851. #417	C₂×D₅₃	semidirect
853. C₅₃	#61961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288584	2
D₄×#11719945	2
#20287752	2
#20287502	2
#20287038	2
#20286683	2
#20286677	2
#20286329	2
#20286201	2
#20286189	2
#20286096	2
#20286094	2
#20286028	2
#20285710	2
#20285709	2
#20285632	2
#20284806	2
#20284805	2
#20284722	2
#20284180	2
#459×D₅₃	2
#20283829	2
C₅₃×#3036	2
#61961	53