Subgroups — #28276449

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811337	—	2	1	no	—
30	#16811328	—	2	1	no	—
31	#16811318	—	2	2	no	—
32	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811280	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811279	—	2	1	no	—
37	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811267	—	2	1	no	—
41	#16811260	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811241	—	2	2	no	—
44	#16811202	—	2	1	no	—
45	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811169	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	#16811129	—	2	2	no	—
53	#16811104	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
143	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	#13133243	—	4	4	no	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133216	—	2	1	no	—
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133204	—	2	2	no	—
177	#13133204	—	2	1	no	—
178	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133201	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133198	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133197	—	2	1	no	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	—	2	2	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	1	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	1	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	2	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133186	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	—	2	2	no	—
216	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	—	2	2	no	—
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	D₄	1	2	yes	—
239	#13133176	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	#13133173	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
358	#11719947	—	2	4	no	—
359	#11719947	—	4	4	no	—
360	#11719947	—	4	8	no	—
361	#11719947	—	4	8	no	—
362	#11719947	—	4	4	no	—
363	#11719947	—	4	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
366	#11719945	—	4	2	no	—
367	#11719945	—	4	2	no	—
368	#11719945	—	4	4	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
390	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
391	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
392	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
394	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719924	—	4	2	no	—
421	#11719923	—	2	4	no	—
422	#11719923	—	4	2	no	—
423	#11719923	—	4	2	no	—
424	#11719922	—	2	2	no	—
425	#11719922	—	4	1	no	—
426	#11719922	—	4	2	no	—
427	#11719921	—	2	1	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#11719917	—	4	2	no	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
465	D₄₂₄	—	4	1	no	—
466	#11719913	—	4	2	no	—
467	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
494	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₁₂	—	2	1	no	—
534	D₂₁₂	—	2	1	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	—	2	1	no	—
537	D₂₁₂	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
551	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
554	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	#88322	—	2	2	no	—
559	#88322	—	2	1	no	—
560	#88322	—	2	1	no	—
561	#61962	—	53	1	no	maximal, Sylow
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
575	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
585	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	Dic₅₃	—	4	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	1	no	—
601	Dic₅₃	—	4	1	no	—
602	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
603	#3511	—	53	1	no	—
604	D₄×#41	—	53	1	no	—
605	#3397	—	53	1	no	—
606	#3397	—	53	1	no	—
607	#3367	—	53	1	no	—
608	#3367	—	53	1	no	—
609	#3330	—	53	1	no	—
610	#3330	—	53	1	no	—
611	#3308	—	53	2	no	—
612	#3308	—	53	2	no	—
613	#3272	—	53	1	no	—
614	#3272	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3265	—	53	2	no	—
616	#3265	—	53	2	no	—
617	#3254	—	53	2	no	—
618	#3245	—	53	1	no	—
619	#3214	—	53	2	no	—
620	#3206	—	53	1	no	—
621	#3110	—	53	2	no	—
622	#3100	—	53	1	no	—
623	#3036	—	53	2	no	—
624	C₂×#461	—	53	1	no	—
625	#2989	—	53	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
630	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
633	D₅₃	—	2	2	no	—
634	D₅₃	—	8	1	no	—
635	D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₂²×#41	—	106	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
640	#556	—	53	1	no	—
641	#556	—	53	1	no	—
642	#555	—	106	1	no	—
643	#554	—	106	1	no	—
644	#553	—	106	2	no	—
645	#550	—	53	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
647	#548	—	53	2	no	—
648	#548	—	53	2	no	—
649	#548	—	106	1	no	—
650	#547	—	53	2	no	—
651	#547	—	53	1	no	—
652	#547	—	53	1	no	—
653	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#546	—	106	2	no	—
655	#546	—	106	1	no	—
656	D₄²	—	53	2	no	—
657	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#542	—	106	2	no	—
659	#537	—	106	1	no	—
660	#533	—	53	2	no	—
661	#532	—	53	1	no	—
662	#532	—	53	2	no	—
663	#532	—	53	1	no	—
664	#532	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
666	#525	—	106	2	no	—
667	#525	—	106	1	no	—
668	#520	—	106	1	no	—
669	C₄×#41	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	#496	—	53	2	no	—
673	#496	—	53	2	no	—
674	#492	—	53	1	no	—
675	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#489	—	53	2	no	—
677	#489	—	53	2	no	—
678	#487	—	53	1	no	—
679	#487	—	53	1	no	—
680	#484	—	53	2	no	—
681	#484	—	53	2	no	—
682	#480	—	53	1	no	—
683	#480	—	53	1	no	—
684	#477	—	53	2	no	—
685	#477	—	53	2	no	—
686	#474	—	53	1	no	—
687	#474	—	53	1	no	—
688	#474	—	53	1	no	—
689	#474	—	53	1	no	—
690	#474	—	53	2	no	—
691	#468	—	53	2	no	—
692	#468	—	53	2	no	—
693	#468	—	53	2	no	—
694	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
695	#466	—	53	2	no	—
696	#466	—	53	2	no	—
697	#463	—	53	2	no	—
698	#463	—	53	2	no	—
699	#463	—	53	2	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#461	—	53	2	no	—
702	#461	—	53	2	no	—
703	#461	—	53	2	no	—
704	#461	—	53	1	no	—
705	#461	—	53	1	no	—
706	#461	—	53	1	no	—
707	#461	—	53	2	no	—
708	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#460	—	53	2	no	—
710	#460	—	53	2	no	—
711	#459	—	53	1	no	—
712	#459	—	53	2	no	—
713	#459	—	53	1	no	—
714	#459	—	53	1	no	—
715	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#450	—	53	2	no	—
717	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
718	#449	—	53	2	no	—
719	#449	—	53	2	no	—
720	#449	—	53	2	no	—
721	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#448	—	53	2	no	—
723	#448	—	53	2	no	—
724	#447	—	53	1	no	—
725	#447	—	53	1	no	—
726	#446	—	53	1	no	—
727	#446	—	53	1	no	—
728	#440	—	53	2	no	—
729	#440	—	53	2	no	—
730	#440	—	53	2	no	—
731	#440	—	53	2	no	—
732	C₄×D₈	—	53	1	no	—
733	C₄×D₈	—	53	1	no	—
734	C₄×D₈	—	53	1	no	—
735	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#436	—	53	1	no	—
737	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#435	—	53	2	no	—
739	#435	—	53	2	no	—
740	#432	—	53	2	no	—
741	#431	—	53	1	no	—
742	#423	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
744	#417	—	53	2	no	—
745	#417	—	53	2	no	—
746	C₂×#103	—	53	2	no	—
747	C₅₃	#61962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂×#41	—	53	1	no	—
749	C₂×#41	—	53	2	no	—
750	C₂×#41	—	106	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	1	no	—
752	C₂×#41	—	106	2	no	—
753	C₂×#41	—	106	2	no	—
754	C₂×#41	—	106	1	no	—
755	C₂×#41	—	106	1	no	—
756	C₂×#41	—	212	8	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×D₈	—	53	1	no	—
778	C₂×D₈	—	53	2	no	—
779	C₂×D₈	—	53	1	no	—
780	C₂×D₈	—	53	1	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	53	1	no	—
795	#127	—	53	2	no	—
796	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	106	2	no	—
798	#126	—	106	2	no	—
799	#125	—	106	2	no	—
800	#124	—	53	2	no	—
801	#124	—	53	2	no	—
802	#124	—	106	1	no	—
803	#124	—	106	2	no	—
804	#124	—	106	1	no	—
805	#124	—	106	2	no	—
806	#124	—	106	2	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	53	2	no	—
826	#121	—	53	1	no	—
827	#121	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	1	no	—
829	#121	—	106	1	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	1	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	1	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#121	—	106	1	no	—
840	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#120	—	2	2	no	—
842	#120	—	106	2	no	—
843	#120	—	106	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₄×D₄	—	53	1	no	—
850	C₄×D₄	—	53	2	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	53	2	no	—
855	C₄×D₄	—	53	2	no	—
856	C₄×D₄	—	53	1	no	—
857	C₄×D₄	—	53	1	no	—
858	C₄×D₄	—	53	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	2	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	2	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	C₄×D₄	—	106	1	no	—
865	C₄×D₄	—	106	2	no	—
866	C₄×D₄	—	106	2	no	—
867	C₄×D₄	—	106	1	no	—
868	C₄×D₄	—	106	2	no	—
869	C₄×D₄	—	106	2	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	53	1	no	—
874	#117	—	53	2	no	—
875	#117	—	106	2	no	—
876	#117	—	106	1	no	—
877	#117	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
888	#107	—	53	1	no	—
889	#107	—	53	2	no	—
890	#107	—	53	1	no	—
891	#107	—	53	1	no	—
892	#107	—	53	2	no	—
893	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#103	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	—	53	2	no	—
906	#103	—	53	2	no	—
907	#103	—	53	2	no	—
908	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	1	no	—
916	#102	—	53	1	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#97	—	53	2	no	—
926	#97	—	53	2	no	—
927	C₄×C₈	—	53	1	no	—
928	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂⁴	—	2	2	no	—
930	C₂⁴	—	106	1	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	106	4	no	—
934	#41	—	212	2	no	—
935	#41	—	212	2	no	—
936	#41	—	212	4	no	—
937	#41	—	212	4	no	—
938	#41	—	212	8	no	—
939	#41	—	212	4	no	—
940	#41	—	212	8	no	—
941	#41	—	212	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	—	2	4	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	4	2	no	—
959	C₂×D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×D₄	—	53	2	no	—
961	C₂×D₄	—	53	1	no	—
962	C₂×D₄	—	53	1	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	1	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	1	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	2	no	—
971	C₂×D₄	—	106	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	212	1	no	—
975	C₂×D₄	—	212	8	no	—
976	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	SD₁₆	—	2	4	no	—
1003	SD₁₆	—	4	2	no	—
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	106	4	no	—
1006	SD₁₆	—	212	2	no	—
1007	SD₁₆	—	212	2	no	—
1008	SD₁₆	—	212	2	no	—
1009	SD₁₆	—	212	2	no	—
1010	D₈	—	2	2	no	—
1011	D₈	—	4	2	no	—
1012	D₈	—	106	2	no	—
1013	D₈	—	212	1	no	—
1014	D₈	—	212	2	no	—
1015	D₈	—	212	1	no	—
1016	M₁₆	—	4	2	no	—
1017	M₁₆	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₄²	—	53	2	no	—
1073	C₄²	—	53	1	no	—
1074	C₄²	—	53	2	no	—
1075	C₄²	—	53	1	no	—
1076	C₄²	—	53	2	no	—
1077	C₄²	—	53	1	no	—
1078	C₄²	—	106	2	no	—
1079	C₄²	—	106	2	no	—
1080	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	4	4	no	—
1085	C₂³	—	4	4	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	53	1	no	—
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	424	1	no	—
1091	C₂³	—	212	2	no	—
1092	C₂³	—	212	2	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	106	2	no	—
1097	Q₈	—	106	2	no	—
1098	Q₈	—	106	2	no	—
1099	Q₈	—	424	2	no	—
1100	Q₈	—	212	2	no	—
1101	Q₈	—	212	4	no	—
1102	Q₈	—	212	2	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	1	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	4	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	8	1	no	—
1113	D₄	—	8	2	no	—
1114	D₄	—	106	4	no	—
1115	D₄	—	106	1	no	—
1116	D₄	—	106	1	no	—
1117	D₄	—	106	1	no	—
1118	D₄	—	106	1	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	424	2	no	—
1121	D₄	—	212	2	no	—
1122	D₄	—	212	2	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	2	no	—
1125	D₄	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	212	4	no	—
1127	D₄	—	212	4	no	—
1128	D₄	—	212	2	no	—
1129	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	106	2	no	—
1172	C₈	—	106	1	no	—
1173	C₈	—	106	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	8	8	no	—
1187	C₂²	—	53	2	no	—
1188	C₂²	—	106	1	no	—
1189	C₂²	—	106	1	no	—
1190	C₂²	—	424	4	no	—
1191	C₂²	—	212	1	no	—
1192	C₂²	—	212	1	no	—
1193	C₂²	—	212	1	no	—
1194	C₂²	—	212	1	no	—
1195	C₂²	—	212	1	no	—
1196	C₂²	—	212	1	no	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	53	2	no	—
1204	C₄	—	106	1	no	—
1205	C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄	—	106	1	no	—
1207	C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄	—	212	2	no	—
1209	C₄	—	212	1	no	—
1210	C₄	—	212	2	no	—
1211	C₄	—	212	1	no	—
1212	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	106	2	no	—
1220	C₂	—	424	1	no	—
1221	C₂	—	424	1	no	—
1222	C₂	#20288375	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3272	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288625	C₂	semidirect
2. D₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20287740	C₂	semidirect
4. #20287739	C₂	semidirect
5. #20287437	C₂	semidirect
6. #20287431	C₂	semidirect
7. #20287021	C₂	semidirect
8. #20287020	C₂	semidirect
9. #20286701	C₂	semidirect
10. #20286699	C₂	semidirect
11. #20286311	C₂	semidirect
12. #20286208	C₂	semidirect
13. #20286204	C₂	semidirect
14. #20286097	C₂	semidirect
15. #20286023	C₂	semidirect
16. #20285707	C₂	semidirect
17. #20285636	C₂	semidirect
18. #20284809	C₂	semidirect
19. #20284713	C₂	semidirect
20. #20284176	C₂	semidirect
21. #461×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283830	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3272	C₂	semidirect
27. #16811347	C₂²	semidirect
28. #16811343	C₂²	semidirect
34. #16811283	C₂²	semidirect
35. #16811280	C₂²	semidirect
37. #16811278	C₂²	semidirect
45. #16811175	C₂²	semidirect
47. #16811170	C₂²	semidirect
48. #16811169	C₂²	semidirect
50. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811011	C₂²	semidirect
58. #16811009	C₂²	semidirect
59. #16810995	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810981	C₂²	semidirect
62. #16810974	C₂²	semidirect
63. #16810973	C₂²	semidirect
64. #16810959	C₂²	semidirect
65. #16810956	C₂²	semidirect
66. #16810938	C₂²	semidirect
67. #16810935	C₂²	semidirect
68. #16810917	C₂²	semidirect
69. #16810916	C₂²	semidirect
70. #16810904	C₂²	semidirect
71. #16810903	C₂²	semidirect
72. #16810902	C₂²	semidirect
74. #16810901	C₂²	semidirect
75. #16810871	C₂²	semidirect
76. #16810869	C₂²	semidirect
77. #16810867	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810856	C₂²	semidirect
81. #16810840	C₂²	semidirect
83. #16810836	C₂²	semidirect
84. #16810829	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
88. #16810826	C₂²	semidirect
89. #16810826	C₂²	semidirect
90. #16810825	C₂²	semidirect
91. #16810822	C₂²	semidirect
92. #16810821	C₂²	semidirect
93. #16810817	C₂²	semidirect
95. #16810816	C₂²	semidirect
96. #16810815	C₂²	semidirect
98. #16810770	C₂²	semidirect
99. #16810768	C₂²	semidirect
100. #16810766	C₂²	semidirect
101. #16810760	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
105. #16810753	C₂²	semidirect
106. #16810750	C₂²	semidirect
108. #16810724	C₂²	semidirect
110. #16810720	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. #16810701	C₂²	semidirect
115. #16810697	C₂²	semidirect
116. #16810692	C₂²	semidirect
117. #16810677	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. #16810646	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810625	C₂²	semidirect
122. #16810624	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
547. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
614. #3272	D₅₃	semidirect
653. #547	C₂×D₅₃	semidirect
675. #492	C₂×D₅₃	semidirect
694. #468	C₂×D₅₃	semidirect
715. #459	C₂×D₅₃	semidirect
721. #449	C₂×D₅₃	semidirect
737. #436	C₂×D₅₃	semidirect
747. C₅₃	#61962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288625	2
D₄×#11719947	2
#20287740	2
#20287739	2
#20287437	2
#20287431	2
#20287021	2
#20287020	2
#20286701	2
#20286699	2
#20286311	2
#20286208	2
#20286204	2
#20286097	2
#20286023	2
#20285707	2
#20285636	2
#20284809	2
#20284713	2
#20284176	2
#461×D₅₃	2
#20283830	2
C₅₃×#3272	2
#61962	53