Subgroups — #28276450

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133242	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811285	—	2	1	no	—
24	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811268	—	2	2	no	—
27	#16811268	—	2	1	no	—
28	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811135	—	2	1	no	—
33	#16811135	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811013	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810982	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810956	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810918	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810835	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810773	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810762	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810721	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810695	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810680	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
88	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
89	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₃×#520	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
100	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	#13133242	—	4	8	no	—
109	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133205	—	2	2	no	—
124	#13133205	—	2	1	no	—
125	#13133201	—	2	2	no	—
126	#13133201	—	2	2	no	—
127	#13133201	—	2	2	no	—
128	#13133197	—	2	1	no	—
129	#13133197	—	2	2	no	—
130	#13133197	—	2	1	no	—
131	#13133197	—	2	2	no	—
132	#13133192	—	2	1	no	—
133	#13133192	—	2	2	no	—
134	#13133192	—	2	1	no	—
135	#13133192	—	2	2	no	—
136	#13133191	—	2	1	no	—
137	#13133191	—	2	2	no	—
138	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133187	—	2	2	no	—
142	#13133187	—	2	2	no	—
143	#13133187	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
161	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
195	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
197	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
204	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
205	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
206	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
208	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
223	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
224	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
234	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
235	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
236	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	#11719949	—	4	4	no	—
265	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
266	#11719947	—	4	8	no	—
267	#11719947	—	4	4	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	#11719945	—	4	8	no	—
271	#11719945	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#11719924	—	2	8	no	—
325	#11719924	—	4	4	no	—
326	#11719924	—	4	4	no	—
327	#11719924	—	4	4	no	—
328	#11719922	—	2	4	no	—
329	#11719922	—	4	2	no	—
330	#11719922	—	4	4	no	—
331	#11719921	—	2	1	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	1	no	—
334	#11719921	—	2	1	no	—
335	#11719921	—	2	2	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	1	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11719917	—	4	4	no	—
349	C₂×#88322	—	4	2	no	—
350	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	2	1	no	—
410	D₂₁₂	—	2	1	no	—
411	D₂₁₂	—	2	1	no	—
412	D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	D₂₁₂	—	4	4	no	—
414	D₂₁₂	—	4	2	no	—
415	D₂₁₂	—	4	4	no	—
416	D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	D₂₁₂	—	8	2	no	—
418	D₂₁₂	—	8	1	no	—
419	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
429	#88322	—	2	4	no	—
430	#88322	—	2	2	no	—
431	#88322	—	2	2	no	—
432	#61962	—	53	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
466	Dic₅₃	—	4	1	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	1	no	—
469	#3511	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	D₄×#41	—	53	1	no	—
471	#3397	—	53	2	no	—
472	#3367	—	53	2	no	—
473	#3330	—	53	2	no	—
474	#3308	—	53	4	no	—
475	#3272	—	53	2	no	—
476	#3265	—	53	4	no	—
477	#3254	—	53	2	no	—
478	#3245	—	53	1	no	—
479	#3214	—	53	2	no	—
480	#3206	—	53	1	no	—
481	#3110	—	53	2	no	—
482	#3100	—	53	1	no	—
483	#3036	—	53	2	no	—
484	C₂×#461	—	53	1	no	—
485	#2989	—	53	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
492	D₅₃	—	4	2	no	—
493	D₅₃	—	8	1	no	—
494	D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×#41	—	106	1	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
498	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
499	#555	—	2	1	no	—
500	#554	—	2	1	no	—
501	#553	—	2	2	no	—
502	#550	—	53	1	no	—
503	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
504	#548	—	106	1	no	—
505	#548	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
506	#547	—	53	1	no	—
507	#547	—	53	2	no	—
508	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
509	#546	—	106	2	no	—
510	#546	—	106	1	no	—
511	D₄²	—	53	2	no	—
512	D₄²	—	53	1	no	—
513	#542	—	2	2	no	—
514	#537	—	2	1	no	—
515	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
516	#532	—	53	1	no	—
517	#532	—	53	2	no	—
518	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
519	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#525	—	106	1	no	—
522	#525	—	106	2	no	—
523	#520	—	2	1	no	—
524	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	#496	—	53	4	no	—
528	#492	—	53	2	no	—
529	#489	—	53	4	no	—
530	#487	—	53	2	no	—
531	#484	—	53	4	no	—
532	#480	—	53	2	no	—
533	#477	—	53	4	no	—
534	#474	—	53	1	no	—
535	#474	—	53	1	no	—
536	#474	—	53	2	no	—
537	#474	—	53	2	no	—
538	#468	—	53	4	no	—
539	#468	—	53	4	no	—
540	#466	—	53	4	no	—
541	#463	—	53	4	no	—
542	#463	—	53	4	no	—
543	#461	—	53	2	no	—
544	#461	—	53	2	no	—
545	#461	—	53	2	no	—
546	#461	—	53	2	no	—
547	#461	—	53	2	no	—
548	#461	—	53	2	no	—
549	#460	—	53	4	no	—
550	#459	—	53	1	no	—
551	#459	—	53	1	no	—
552	#459	—	53	2	no	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#450	—	53	4	no	—
555	#449	—	53	4	no	—
556	#449	—	53	4	no	—
557	#448	—	53	4	no	—
558	#447	—	53	2	no	—
559	#446	—	53	2	no	—
560	#440	—	53	4	no	—
561	#440	—	53	4	no	—
562	C₄×D₈	—	53	2	no	—
563	C₄×D₈	—	53	2	no	—
564	#436	—	53	2	no	—
565	#435	—	53	4	no	—
566	#432	—	53	2	no	—
567	#431	—	53	1	no	—
568	#423	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
570	#417	—	53	4	no	—
571	C₂×#103	—	53	2	no	—
572	C₅₃	#61962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#41	—	2	1	no	—
574	C₂×#41	—	106	1	no	—
575	C₂×#41	—	106	1	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	1	no	—
579	C₂×#41	—	212	8	no	—
580	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
596	C₂×D₈	—	53	2	no	—
597	C₂×D₈	—	53	4	no	—
598	C₂×D₈	—	53	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#127	—	53	1	no	—
609	#127	—	53	2	no	—
610	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#126	—	2	4	no	—
612	#125	—	2	2	no	—
613	#124	—	2	4	no	—
614	#124	—	2	1	no	—
615	#124	—	106	2	no	—
616	#124	—	106	1	no	—
617	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
618	#123	—	2	4	no	—
619	#123	—	106	2	no	—
620	#123	—	106	2	no	—
621	#123	—	106	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
630	#121	—	2	2	no	—
631	#121	—	2	4	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	2	1	no	—
634	#121	—	2	2	no	—
635	#121	—	53	2	no	—
636	#121	—	53	2	no	—
637	#121	—	53	2	no	—
638	#121	—	106	1	no	—
639	#121	—	106	2	no	—
640	#121	—	106	1	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#121	—	106	1	no	—
643	#121	—	106	2	no	—
644	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#120	—	106	2	no	—
646	#120	—	106	2	no	—
647	#120	—	106	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	—	2	4	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	106	2	no	—
664	C₄×D₄	—	106	1	no	—
665	C₄×D₄	—	106	2	no	—
666	C₄×D₄	—	106	1	no	—
667	C₄×D₄	—	106	2	no	—
668	C₄×D₄	—	106	1	no	—
669	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#117	—	2	2	no	—
675	#117	—	2	2	no	—
676	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	#107	—	53	2	no	—
688	#107	—	53	2	no	—
689	#107	—	53	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
695	#103	—	53	4	no	—
696	#103	—	53	4	no	—
697	#103	—	53	4	no	—
698	#103	—	53	4	no	—
699	#102	—	53	2	no	—
700	#102	—	53	4	no	—
701	#102	—	53	2	no	—
702	#102	—	53	2	no	—
703	#102	—	53	2	no	—
704	#102	—	53	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
707	#97	—	53	4	no	—
708	C₄×C₈	—	53	2	no	—
709	C₂⁴	—	106	2	no	—
710	C₂⁴	—	106	1	no	—
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	212	8	no	—
716	#41	—	212	8	no	—
717	#41	—	212	4	no	—
718	#41	—	212	4	no	—
719	#41	—	212	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	106	2	no	—
742	C₂×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	106	2	no	—
746	C₂×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×D₄	—	212	1	no	—
748	C₂×D₄	—	212	2	no	—
749	C₂×D₄	—	212	8	no	—
750	C₂×D₄	—	212	4	no	—
751	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	SD₁₆	—	106	8	no	—
775	SD₁₆	—	212	4	no	—
776	SD₁₆	—	212	4	no	—
777	SD₁₆	—	212	4	no	—
778	D₈	—	106	4	no	—
779	D₈	—	212	4	no	—
780	D₈	—	212	2	no	—
781	M₁₆	—	212	4	no	—
782	C₂×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₈	—	53	2	no	—
784	C₂×C₈	—	53	4	no	—
785	C₂×C₈	—	212	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	106	1	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	106	1	no	—
835	C₂³	—	424	1	no	—
836	C₂³	—	424	2	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	—	212	4	no	—
839	C₂³	—	212	4	no	—
840	C₂³	—	212	2	no	—
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	4	2	no	—
847	Q₈	—	8	2	no	—
848	Q₈	—	212	4	no	—
849	Q₈	—	212	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	8	4	no	—
858	D₄	—	53	2	no	—
859	D₄	—	106	2	no	—
860	D₄	—	106	1	no	—
861	D₄	—	106	1	no	—
862	D₄	—	106	1	no	—
863	D₄	—	106	2	no	—
864	D₄	—	424	2	no	—
865	D₄	—	424	1	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	D₄	—	212	2	no	—
868	D₄	—	212	4	no	—
869	D₄	—	212	4	no	—
870	D₄	—	212	4	no	—
871	D₄	—	212	4	no	—
872	D₄	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	8	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	4	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	#13133242	1	4	yes	complemented
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₈	—	106	4	no	—
908	C₈	—	106	2	no	—
909	C₈	—	106	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	424	4	no	—
920	C₂²	—	424	8	no	—
921	C₂²	—	212	2	no	—
922	C₂²	—	212	1	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	1	no	—
925	C₂²	—	212	1	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	—	212	1	no	—
928	C₂²	—	212	1	no	—
929	C₂²	C₂×#13133242	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	4	4	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	212	1	no	—
940	C₄	—	212	2	no	—
941	C₄	—	212	1	no	—
942	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#13133242	1	2	yes	—
944	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	424	1	no	—
950	C₂	—	424	2	no	—
951	C₂	—	212	2	no	—
952	C₂	#20288377	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#13133242	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₂₁₂	C₂	semidirect
2. #20287735	C₂	semidirect
3. #20287429	C₂	semidirect
4. #20287020	C₂	semidirect
5. #20286706	C₂	semidirect
6. #20286315	C₂	semidirect
7. #20286211	C₂	semidirect
8. #20286098	C₂	semidirect
9. #20286022	C₂	semidirect
10. #20285710	C₂	semidirect
11. #20285640	C₂	semidirect
12. #20284810	C₂	semidirect
13. #20284711	C₂	semidirect
14. #20284175	C₂	semidirect
15. C₂×#16810825	C₂	semidirect
16. #20283832	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3511	C₂	semidirect
36. #16811013	C₂²	semidirect
37. #16810997	C₂²	semidirect
38. #16810982	C₂²	semidirect
39. #16810973	C₂²	semidirect
40. #16810956	C₂²	semidirect
41. #16810934	C₂²	semidirect
42. #16810918	C₂²	semidirect
43. #16810903	C₂²	semidirect
45. #16810900	C₂²	semidirect
46. #16810900	C₂²	semidirect
47. #16810871	C₂²	semidirect
48. #16810871	C₂²	semidirect
49. #16810857	C₂²	semidirect
51. #16810835	C₂²	semidirect
54. #16810825	C₂²	semidirect
55. #16810825	C₂²	semidirect
56. #16810825	C₂²	semidirect
57. #16810825	C₂²	semidirect
58. #16810823	C₂²	semidirect
59. #16810818	C₂²	semidirect
61. #16810815	C₂²	semidirect
62. #16810815	C₂²	semidirect
64. #16810768	C₂²	semidirect
65. #16810768	C₂²	semidirect
66. #16810762	C₂²	semidirect
68. #16810754	C₂²	semidirect
70. #16810721	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
73. #16810701	C₂²	semidirect
74. #16810695	C₂²	semidirect
75. #16810680	C₂²	semidirect
76. #16810676	C₂²	semidirect
77. #16810647	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
79. #16810624	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
390. C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
469. #3511	D₅₃	semidirect
498. #556	C₂×D₅₃	semidirect
505. #548	C₂×D₅₃	semidirect
508. #547	C₂×D₅₃	semidirect
515. #533	C₂×D₅₃	semidirect
518. #532	C₂×D₅₃	semidirect
519. #532	C₂×D₅₃	semidirect
520. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
572. C₅₃	#61962	semidirect
897. C₂×C₄	#13133242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₁₂	2
#20287735	2
#20287429	2
#20287020	2
#20286706	2
#20286315	2
#20286211	2
#20286098	2
#20286022	2
#20285710	2
#20285640	2
#20284810	2
#20284711	2
#20284175	2
C₂×#16810825	2
#20283832	2
C₅₃×#3511	2
#61962	53