Subgroups — #28276452

Order 13568.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811336	—	2	1	no	—
30	#16811329	—	2	1	no	—
31	#16811326	—	2	1	no	—
32	#16811317	—	2	1	no	—
33	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811283	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811281	—	2	1	no	—
38	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811266	—	2	1	no	—
43	#16811262	—	2	1	no	—
44	#16811262	—	2	1	no	—
45	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811246	—	2	1	no	—
49	#16811245	—	2	1	no	—
50	#16811203	—	2	1	no	—
51	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811132	—	2	1	no	—
59	#16811132	—	2	1	no	—
60	#16811130	—	2	1	no	—
61	#16811105	—	2	1	no	—
62	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
149	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	#13133245	—	4	4	no	—
162	#13133244	—	4	4	no	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
169	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133216	—	2	1	no	—
178	#13133216	—	2	1	no	—
179	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133212	—	2	2	no	—
186	#13133211	—	2	2	no	—
187	#13133208	—	2	1	no	—
188	#13133206	—	2	1	no	—
189	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133205	—	2	2	no	—
191	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	1	no	—
194	#13133203	—	2	1	no	—
195	#13133202	—	2	2	no	—
196	#13133202	—	2	1	no	—
197	#13133202	—	2	1	no	—
198	#13133199	—	2	2	no	—
199	#13133199	—	2	1	no	—
200	#13133199	—	2	1	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133198	—	2	1	no	—
203	#13133197	—	2	2	no	—
204	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133195	—	2	1	no	—
207	#13133195	—	2	1	no	—
208	#13133195	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133193	—	2	1	no	—
212	#13133193	—	2	1	no	—
213	#13133193	—	2	1	no	—
214	#13133192	—	2	2	no	—
215	#13133192	—	2	1	no	—
216	#13133192	—	2	1	no	—
217	#13133192	—	2	1	no	—
218	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133191	—	2	1	no	—
222	#13133191	—	2	1	no	—
223	#13133190	—	2	1	no	—
224	#13133190	—	2	1	no	—
225	#13133190	—	2	2	no	—
226	#13133190	—	2	2	no	—
227	#13133190	—	2	1	no	—
228	#13133190	—	2	1	no	—
229	#13133189	—	2	1	no	—
230	#13133189	—	2	1	no	—
231	#13133188	—	2	1	no	—
232	#13133188	—	2	1	no	—
233	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133187	—	2	1	no	—
236	#13133187	—	2	1	no	—
237	#13133185	—	2	1	no	—
238	#13133185	—	2	1	no	—
239	#13133185	—	2	1	no	—
240	#13133185	—	2	1	no	—
241	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133179	—	2	2	no	—
259	#13133179	—	2	1	no	—
260	#13133179	—	2	1	no	—
261	#13133179	—	2	1	no	—
262	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133177	—	2	1	no	—
274	#13133177	—	2	1	no	—
275	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#13133175	—	2	1	no	—
277	#13133174	—	2	2	no	—
278	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
349	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	#11719949	—	4	2	no	—
379	#11719949	—	4	2	no	—
380	#11719949	—	4	4	no	—
381	#11719949	—	4	4	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
385	#11719947	—	4	4	no	—
386	#11719947	—	4	4	no	—
387	#11719947	—	4	4	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
391	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	#11719945	—	2	4	no	—
396	#11719945	—	4	2	no	—
397	#11719945	—	4	2	no	—
398	#11719945	—	4	4	no	—
399	#11719945	—	4	4	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
406	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
409	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
439	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
440	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
441	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719924	—	2	4	no	—
470	#11719924	—	4	2	no	—
471	#11719923	—	4	2	no	—
472	#11719923	—	4	2	no	—
473	#11719922	—	4	2	no	—
474	#11719922	—	4	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	#11719921	—	2	1	no	—
483	#11719921	—	2	1	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	1	no	—
486	#11719921	—	2	1	no	—
487	#11719921	—	2	2	no	—
488	#11719921	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	—	2	2	no	—
503	#11719919	—	2	2	no	—
504	#11719919	—	2	1	no	—
505	#11719919	—	2	1	no	—
506	#11719919	—	2	1	no	—
507	#11719919	—	2	1	no	—
508	#11719919	—	2	2	no	—
509	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
522	D₄₂₄	—	2	4	no	—
523	D₄₂₄	—	4	2	no	—
524	#11719913	—	2	4	no	—
525	#11719913	—	4	2	no	—
526	#11719912	—	4	2	no	—
527	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
546	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
548	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	2	1	no	—
598	D₂₁₂	—	2	2	no	—
599	D₂₁₂	—	2	1	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	D₂₁₂	—	2	2	no	—
602	D₂₁₂	—	4	2	no	—
603	D₂₁₂	—	4	2	no	—
604	D₂₁₂	—	4	2	no	—
605	D₂₁₂	—	4	2	no	—
606	D₂₁₂	—	4	4	no	—
607	D₂₁₂	—	4	2	no	—
608	D₂₁₂	—	8	2	no	—
609	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
629	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
630	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
633	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
634	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
635	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
636	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
638	#88322	—	2	2	no	—
639	#88322	—	2	2	no	—
640	#61962	—	53	1	no	maximal, Sylow
641	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
666	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
667	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
668	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
669	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
677	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
678	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
680	Dic₅₃	—	2	1	no	—
681	Dic₅₃	—	2	1	no	—
682	Dic₅₃	—	2	1	no	—
683	Dic₅₃	—	2	1	no	—
684	Dic₅₃	—	2	1	no	—
685	Dic₅₃	—	4	2	no	—
686	Dic₅₃	—	4	1	no	—
687	Dic₅₃	—	4	1	no	—
688	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
689	#3511	—	53	1	no	—
690	D₄×#41	—	53	1	no	—
691	#3397	—	53	2	no	—
692	#3367	—	53	2	no	—
693	#3330	—	53	2	no	—
694	#3308	—	53	2	no	—
695	#3308	—	53	2	no	—
696	#3272	—	53	2	no	—
697	#3265	—	53	2	no	—
698	#3265	—	53	2	no	—
699	#3254	—	53	1	no	—
700	#3254	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#3245	—	53	1	no	—
702	#3214	—	53	1	no	—
703	#3214	—	53	1	no	—
704	#3206	—	53	1	no	—
705	#3110	—	53	1	no	—
706	#3110	—	53	1	no	—
707	#3100	—	53	1	no	—
708	#3036	—	53	1	no	—
709	#3036	—	53	1	no	—
710	C₂×#461	—	53	1	no	—
711	#2989	—	53	1	no	—
712	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
713	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
714	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
715	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
718	D₅₃	—	2	2	no	—
719	D₅₃	—	4	1	no	—
720	D₅₃	—	4	2	no	—
721	D₅₃	—	8	2	no	—
722	D₅₃	—	8	1	no	—
723	C₂²×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
726	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	#556	—	53	2	no	—
728	#555	—	106	1	no	—
729	#554	—	106	1	no	—
730	#553	—	106	1	no	—
731	#553	—	106	1	no	—
732	#550	—	53	1	no	—
733	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	#548	—	53	2	no	—
735	#548	—	53	2	no	—
736	#548	—	106	1	no	—
737	#547	—	53	1	no	—
738	#547	—	53	1	no	—
739	#547	—	53	1	no	—
740	#547	—	53	2	no	—
741	#546	—	106	1	no	—
742	#546	—	106	1	no	—
743	#546	—	106	1	no	—
744	D₄²	—	53	1	no	—
745	D₄²	—	53	1	no	—
746	D₄²	—	53	1	no	—
747	#542	—	106	1	no	—
748	#542	—	106	1	no	—
749	#537	—	106	1	no	—
750	#533	—	53	1	no	—
751	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#532	—	53	1	no	—
753	#532	—	53	1	no	—
754	#532	—	53	1	no	—
755	#532	—	53	1	no	—
756	#532	—	53	1	no	—
757	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	#525	—	106	1	no	—
760	#525	—	106	1	no	—
761	#525	—	106	1	no	—
762	#520	—	106	1	no	—
763	C₄×#41	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
767	#496	—	53	2	no	—
768	#496	—	53	2	no	—
769	#492	—	53	2	no	—
770	#489	—	53	2	no	—
771	#489	—	53	2	no	—
772	#487	—	53	2	no	—
773	#484	—	53	2	no	—
774	#484	—	53	2	no	—
775	#480	—	53	2	no	—
776	#477	—	53	2	no	—
777	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#474	—	53	1	no	—
779	#474	—	53	1	no	—
780	#474	—	53	2	no	—
781	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
783	#468	—	53	2	no	—
784	#468	—	53	2	no	—
785	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
786	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#466	—	53	2	no	—
788	#466	—	53	2	no	—
789	#463	—	53	2	no	—
790	#463	—	53	2	no	—
791	#463	—	53	2	no	—
792	#463	—	53	2	no	—
793	#461	—	53	2	no	—
794	#461	—	53	1	no	—
795	#461	—	53	1	no	—
796	#461	—	53	1	no	—
797	#461	—	53	1	no	—
798	#461	—	53	1	no	—
799	#461	—	53	1	no	—
800	#461	—	53	2	no	—
801	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
803	#460	—	53	2	no	—
804	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	#459	—	53	1	no	—
806	#459	—	53	1	no	—
807	#459	—	53	1	no	—
808	#459	—	53	1	no	—
809	#459	—	53	2	no	—
810	#450	—	53	2	no	—
811	#450	—	53	2	no	—
812	#449	—	53	2	no	—
813	#449	—	53	2	no	—
814	#449	—	53	2	no	—
815	#449	—	53	2	no	—
816	#448	—	53	2	no	—
817	#448	—	53	2	no	—
818	#447	—	53	2	no	—
819	#446	—	53	2	no	—
820	#440	—	53	2	no	—
821	#440	—	53	2	no	—
822	#440	—	53	2	no	—
823	#440	—	53	2	no	—
824	C₄×D₈	—	53	2	no	—
825	C₄×D₈	—	53	2	no	—
826	#436	—	53	2	no	—
827	#435	—	53	2	no	—
828	#435	—	53	2	no	—
829	#432	—	53	1	no	—
830	#432	—	53	1	no	—
831	#431	—	53	1	no	—
832	#423	—	53	1	no	—
833	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
835	#417	—	53	2	no	—
836	#417	—	53	2	no	—
837	C₂×#103	—	53	2	no	—
838	C₅₃	#61962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
839	C₂×#41	—	2	1	no	—
840	C₂×#41	—	53	1	no	—
841	C₂×#41	—	53	2	no	—
842	C₂×#41	—	53	2	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	1	no	—
845	C₂×#41	—	106	1	no	—
846	C₂×#41	—	106	1	no	—
847	C₂×#41	—	106	1	no	—
848	C₂×#41	—	106	1	no	—
849	C₂×#41	—	106	1	no	—
850	C₂×#41	—	212	8	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
862	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
866	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
871	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×D₈	—	53	2	no	—
874	C₂×D₈	—	53	2	no	—
875	C₂×D₈	—	53	2	no	—
876	C₂×D₈	—	53	2	no	—
877	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
878	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
882	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
883	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
884	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#127	—	53	1	no	—
890	#127	—	53	1	no	—
891	#127	—	53	1	no	—
892	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#126	—	106	2	no	—
894	#126	—	106	2	no	—
895	#125	—	2	1	no	—
896	#125	—	106	1	no	—
897	#124	—	2	1	no	—
898	#124	—	53	2	no	—
899	#124	—	53	2	no	—
900	#124	—	106	2	no	—
901	#124	—	106	1	no	—
902	#124	—	106	1	no	—
903	#124	—	106	1	no	—
904	#124	—	106	2	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	#123	—	106	2	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	#123	—	106	1	no	—
910	#123	—	106	2	no	—
911	#123	—	106	1	no	—
912	#123	—	106	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#121	—	2	1	no	—
927	#121	—	53	1	no	—
928	#121	—	53	1	no	—
929	#121	—	53	1	no	—
930	#121	—	53	1	no	—
931	#121	—	53	2	no	—
932	#121	—	106	1	no	—
933	#121	—	106	1	no	—
934	#121	—	106	1	no	—
935	#121	—	106	1	no	—
936	#121	—	106	2	no	—
937	#121	—	106	2	no	—
938	#121	—	106	1	no	—
939	#121	—	106	1	no	—
940	#121	—	106	1	no	—
941	#121	—	106	2	no	—
942	#121	—	106	1	no	—
943	#121	—	106	1	no	—
944	#121	—	106	1	no	—
945	#121	—	106	1	no	—
946	#121	—	106	1	no	—
947	#121	—	106	1	no	—
948	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	#120	—	106	1	no	—
951	#120	—	106	1	no	—
952	#120	—	106	1	no	—
953	#120	—	106	1	no	—
954	#120	—	106	1	no	—
955	#120	—	106	1	no	—
956	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
957	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
960	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
961	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₄×D₄	—	2	1	no	—
963	C₄×D₄	—	53	1	no	—
964	C₄×D₄	—	53	1	no	—
965	C₄×D₄	—	53	1	no	—
966	C₄×D₄	—	53	1	no	—
967	C₄×D₄	—	53	1	no	—
968	C₄×D₄	—	53	1	no	—
969	C₄×D₄	—	53	1	no	—
970	C₄×D₄	—	53	1	no	—
971	C₄×D₄	—	53	2	no	—
972	C₄×D₄	—	53	1	no	—
973	C₄×D₄	—	53	1	no	—
974	C₄×D₄	—	53	1	no	—
975	C₄×D₄	—	53	1	no	—
976	C₄×D₄	—	53	1	no	—
977	C₄×D₄	—	53	1	no	—
978	C₄×D₄	—	106	2	no	—
979	C₄×D₄	—	106	1	no	—
980	C₄×D₄	—	106	1	no	—
981	C₄×D₄	—	106	1	no	—
982	C₄×D₄	—	106	1	no	—
983	C₄×D₄	—	106	1	no	—
984	C₄×D₄	—	106	1	no	—
985	C₄×D₄	—	106	1	no	—
986	C₄×D₄	—	106	1	no	—
987	C₄×D₄	—	106	1	no	—
988	C₄×D₄	—	106	2	no	—
989	C₄×D₄	—	106	1	no	—
990	C₄×D₄	—	106	1	no	—
991	C₄×D₄	—	106	1	no	—
992	C₄×D₄	—	106	1	no	—
993	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	#117	—	2	1	no	—
996	#117	—	53	1	no	—
997	#117	—	53	1	no	—
998	#117	—	53	1	no	—
999	#117	—	106	2	no	—
1000	#117	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	#107	—	53	2	no	—
1014	#107	—	53	2	no	—
1015	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1016	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1031	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	#102	—	53	2	no	—
1033	#102	—	53	2	no	—
1034	#102	—	53	2	no	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1043	#97	—	53	2	no	—
1044	#97	—	53	2	no	—
1045	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1046	C₂⁴	—	106	1	no	—
1047	C₂⁴	—	106	1	no	—
1048	C₂⁴	—	106	1	no	—
1049	#41	—	4	4	no	—
1050	#41	—	106	4	no	—
1051	#41	—	212	2	no	—
1052	#41	—	212	2	no	—
1053	#41	—	212	4	no	—
1054	#41	—	212	4	no	—
1055	#41	—	212	4	no	—
1056	#41	—	212	2	no	—
1057	#41	—	212	2	no	—
1058	#41	—	212	4	no	—
1059	#41	—	212	4	no	—
1060	#41	—	212	4	no	—
1061	#41	—	212	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1064	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1065	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1067	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1108	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1134	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1135	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1136	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	SD₁₆	—	4	2	no	—
1140	SD₁₆	—	4	2	no	—
1141	SD₁₆	—	106	4	no	—
1142	SD₁₆	—	106	4	no	—
1143	SD₁₆	—	212	2	no	—
1144	SD₁₆	—	212	2	no	—
1145	SD₁₆	—	212	2	no	—
1146	SD₁₆	—	212	2	no	—
1147	D₈	—	106	4	no	—
1148	D₈	—	212	2	no	—
1149	D₈	—	212	2	no	—
1150	D₈	—	212	2	no	—
1151	M₁₆	—	4	2	no	—
1152	M₁₆	—	212	2	no	—
1153	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1156	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1157	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1216	C₄²	—	2	2	no	—
1217	C₄²	—	53	1	no	—
1218	C₄²	—	53	1	no	—
1219	C₄²	—	53	1	no	—
1220	C₄²	—	53	1	no	—
1221	C₄²	—	53	1	no	—
1222	C₄²	—	53	1	no	—
1223	C₄²	—	106	2	no	—
1224	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂³	—	2	1	no	—
1229	C₂³	—	2	1	no	—
1230	C₂³	—	53	1	no	—
1231	C₂³	—	53	1	no	—
1232	C₂³	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	106	2	no	—
1234	C₂³	—	106	1	no	—
1235	C₂³	—	424	1	no	—
1236	C₂³	—	424	1	no	—
1237	C₂³	—	424	1	no	—
1238	C₂³	—	212	2	no	—
1239	C₂³	—	212	2	no	—
1240	C₂³	—	212	2	no	—
1241	C₂³	—	212	2	no	—
1242	C₂³	—	212	2	no	—
1243	C₂³	—	212	2	no	—
1244	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	2	2	no	—
1247	Q₈	—	4	2	no	—
1248	Q₈	—	4	2	no	—
1249	Q₈	—	106	2	no	—
1250	Q₈	—	106	2	no	—
1251	Q₈	—	106	2	no	—
1252	Q₈	—	424	2	no	—
1253	Q₈	—	212	2	no	—
1254	Q₈	—	212	2	no	—
1255	D₄	—	2	1	no	—
1256	D₄	—	2	1	no	—
1257	D₄	—	2	1	no	—
1258	D₄	—	2	1	no	—
1259	D₄	—	4	2	no	—
1260	D₄	—	4	2	no	—
1261	D₄	—	4	2	no	—
1262	D₄	—	8	1	no	—
1263	D₄	—	53	2	no	—
1264	D₄	—	106	2	no	—
1265	D₄	—	106	2	no	—
1266	D₄	—	106	2	no	—
1267	D₄	—	106	2	no	—
1268	D₄	—	106	1	no	—
1269	D₄	—	106	1	no	—
1270	D₄	—	106	2	no	—
1271	D₄	—	106	1	no	—
1272	D₄	—	424	2	no	—
1273	D₄	—	424	1	no	—
1274	D₄	—	424	1	no	—
1275	D₄	—	424	2	no	—
1276	D₄	—	212	2	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	D₄	—	212	2	no	—
1279	D₄	—	212	4	no	—
1280	D₄	—	212	2	no	—
1281	D₄	—	212	2	no	—
1282	D₄	—	212	2	no	—
1283	D₄	—	212	2	no	—
1284	D₄	—	212	2	no	—
1285	D₄	—	212	2	no	—
1286	D₄	—	212	2	no	—
1287	D₄	—	212	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1330	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1331	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₈	—	2	2	no	—
1337	C₈	—	2	2	no	—
1338	C₈	—	106	2	no	—
1339	C₈	—	106	2	no	—
1340	C₂²	—	2	1	no	—
1341	C₂²	—	2	1	no	—
1342	C₂²	—	2	1	no	—
1343	C₂²	—	4	1	no	—
1344	C₂²	—	4	1	no	—
1345	C₂²	—	4	1	no	—
1346	C₂²	—	4	1	no	—
1347	C₂²	—	4	1	no	—
1348	C₂²	—	4	1	no	—
1349	C₂²	—	53	2	no	—
1350	C₂²	—	106	1	no	—
1351	C₂²	—	106	1	no	—
1352	C₂²	—	106	1	no	—
1353	C₂²	—	106	2	no	—
1354	C₂²	—	106	1	no	—
1355	C₂²	—	106	1	no	—
1356	C₂²	—	424	4	no	—
1357	C₂²	—	424	4	no	—
1358	C₂²	—	424	4	no	—
1359	C₂²	—	212	2	no	—
1360	C₂²	—	212	1	no	—
1361	C₂²	—	212	1	no	—
1362	C₂²	—	212	2	no	—
1363	C₂²	—	212	1	no	—
1364	C₂²	—	212	2	no	—
1365	C₂²	—	212	1	no	—
1366	C₂²	—	212	1	no	—
1367	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₄	—	2	1	no	—
1369	C₄	—	2	1	no	—
1370	C₄	—	2	1	no	—
1371	C₄	—	2	1	no	—
1372	C₄	—	4	2	no	—
1373	C₄	—	4	1	no	—
1374	C₄	—	4	1	no	—
1375	C₄	—	4	2	no	—
1376	C₄	—	53	2	no	—
1377	C₄	—	106	1	no	—
1378	C₄	—	106	1	no	—
1379	C₄	—	106	1	no	—
1380	C₄	—	106	1	no	—
1381	C₄	—	106	1	no	—
1382	C₄	—	212	2	no	—
1383	C₄	—	212	1	no	—
1384	C₄	—	212	1	no	—
1385	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1386	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1387	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1388	C₂	—	4	1	no	—
1389	C₂	—	8	1	no	—
1390	C₂	—	8	1	no	—
1391	C₂	—	106	2	no	—
1392	C₂	—	424	1	no	—
1393	C₂	—	424	2	no	—
1394	C₂	—	212	1	no	—
1395	C₂	—	212	2	no	—
1396	C₂	#20288379	1	1	yes	characteristic
1397	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1398	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3254	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3254	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288627	C₂	semidirect
2. #20288201	C₂	semidirect
3. #20287730	C₂	semidirect
4. #20287436	C₂	semidirect
5. #20287015	C₂	semidirect
6. #20286703	C₂	semidirect
7. #20286701	C₂	semidirect
8. #20286312	C₂	semidirect
9. #20286217	C₂	semidirect
10. #20286205	C₂	semidirect
11. #20286104	C₂	semidirect
12. #20286024	C₂	semidirect
13. #20285709	C₂	semidirect
14. #20285706	C₂	semidirect
15. #20285639	C₂	semidirect
16. #20284816	C₂	semidirect
17. #20284810	C₂	semidirect
18. #20284717	C₂	semidirect
19. #20284181	C₂	semidirect
20. #20284180	C₂	semidirect
21. #461×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283829	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3254	C₂	semidirect
28. #16811345	C₂²	semidirect
35. #16811285	C₂²	semidirect
36. #16811283	C₂²	semidirect
39. #16811275	C₂²	semidirect
51. #16811178	C₂²	semidirect
52. #16811174	C₂²	semidirect
53. #16811174	C₂²	semidirect
54. #16811173	C₂²	semidirect
57. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16811010	C₂²	semidirect
67. #16811009	C₂²	semidirect
68. #16810994	C₂²	semidirect
69. #16810985	C₂²	semidirect
70. #16810984	C₂²	semidirect
71. #16810972	C₂²	semidirect
72. #16810960	C₂²	semidirect
73. #16810956	C₂²	semidirect
74. #16810938	C₂²	semidirect
75. #16810917	C₂²	semidirect
76. #16810902	C₂²	semidirect
78. #16810900	C₂²	semidirect
79. #16810870	C₂²	semidirect
80. #16810868	C₂²	semidirect
81. #16810860	C₂²	semidirect
82. #16810858	C₂²	semidirect
84. #16810840	C₂²	semidirect
86. #16810839	C₂²	semidirect
88. #16810829	C₂²	semidirect
89. #16810828	C₂²	semidirect
90. #16810828	C₂²	semidirect
92. #16810826	C₂²	semidirect
94. #16810825	C₂²	semidirect
95. #16810822	C₂²	semidirect
97. #16810819	C₂²	semidirect
98. #16810818	C₂²	semidirect
99. #16810818	C₂²	semidirect
100. #16810817	C₂²	semidirect
103. #16810771	C₂²	semidirect
104. #16810767	C₂²	semidirect
105. #16810766	C₂²	semidirect
106. #16810766	C₂²	semidirect
107. #16810763	C₂²	semidirect
108. #16810760	C₂²	semidirect
110. #16810752	C₂²	semidirect
113. #16810721	C₂²	semidirect
114. #16810720	C₂²	semidirect
116. #16810703	C₂²	semidirect
117. #16810699	C₂²	semidirect
118. #16810693	C₂²	semidirect
119. #16810692	C₂²	semidirect
120. #16810680	C₂²	semidirect
121. #16810679	C₂²	semidirect
122. #16810675	C₂²	semidirect
123. #16810645	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #16810625	C₂²	semidirect
126. #16810623	C₂²	semidirect
127. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
629. C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
700. #3254	D₅₃	semidirect
751. #533	C₂×D₅₃	semidirect
777. #477	C₂×D₅₃	semidirect
781. #474	C₂×D₅₃	semidirect
782. #474	C₂×D₅₃	semidirect
785. #468	C₂×D₅₃	semidirect
786. #468	C₂×D₅₃	semidirect
801. #461	C₂×D₅₃	semidirect
802. #461	C₂×D₅₃	semidirect
804. #460	C₂×D₅₃	semidirect
833. #423	C₂×D₅₃	semidirect
838. C₅₃	#61962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288627	2
#20288201	2
#20287730	2
#20287436	2
#20287015	2
#20286703	2
#20286701	2
#20286312	2
#20286217	2
#20286205	2
#20286104	2
#20286024	2
#20285709	2
#20285706	2
#20285639	2
#20284816	2
#20284810	2
#20284717	2
#20284181	2
#20284180	2
#461×D₅₃	2
#20283829	2
C₅₃×#3254	2
#61962	53