Subgroups — #28277231

Order 13568.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811314	—	2	1	no	—
31	#16811309	—	2	2	no	—
32	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811291	—	2	1	no	—
35	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811281	—	2	1	no	—
37	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811275	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811255	—	2	2	no	—
44	#16811189	—	2	1	no	—
45	#16811188	—	2	2	no	—
46	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
51	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811156	—	2	2	no	—
53	#16811152	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133262	—	4	8	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133245	—	4	4	no	—
154	#13133244	—	4	4	no	—
155	#13133243	—	4	4	no	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	2	no	—
177	#13133213	—	2	1	no	—
178	#13133213	—	2	2	no	—
179	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133211	—	2	2	no	—
184	#13133210	—	2	2	no	—
185	#13133209	—	2	1	no	—
186	#13133208	—	2	1	no	—
187	#13133207	—	2	2	no	—
188	#13133207	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133192	—	2	1	no	—
202	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	1	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133188	—	2	1	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133187	—	2	2	no	—
217	#13133186	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	#13133185	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	—	2	2	no	—
226	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133179	—	2	1	no	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	D₄	1	2	yes	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133173	—	2	2	no	—
250	#13133173	D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#11719949	—	2	2	no	—
353	#11719949	—	4	1	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
355	#11719947	—	2	4	no	—
356	#11719947	—	4	8	no	—
357	#11719947	—	4	4	no	—
358	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
364	#11719945	—	2	4	no	—
365	#11719945	—	4	2	no	—
366	#11719945	—	4	4	no	—
367	#11719945	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
392	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
393	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
394	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719924	—	4	1	no	—
418	#11719924	—	4	2	no	—
419	#11719923	—	4	2	no	—
420	#11719923	—	4	2	no	—
421	#11719923	—	4	2	no	—
422	#11719922	—	2	2	no	—
423	#11719922	—	2	4	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	1	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	1	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	2	2	no	—
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#11719917	—	4	2	no	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	D₄₂₄	—	2	4	no	—
465	D₄₂₄	—	2	2	no	—
466	#11719913	—	4	2	no	—
467	#11719913	—	4	2	no	—
468	#11719913	—	4	2	no	—
469	#11719912	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₁₂	—	2	1	no	—
534	D₂₁₂	—	2	2	no	—
535	D₂₁₂	—	2	1	no	—
536	D₂₁₂	—	2	1	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	2	no	—
539	D₂₁₂	—	4	2	no	—
540	D₂₁₂	—	4	2	no	—
541	D₂₁₂	—	8	2	no	—
542	D₂₁₂	—	8	1	no	—
543	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
544	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
556	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
557	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
559	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
560	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
563	#88322	—	2	2	no	—
564	#88322	—	2	1	no	—
565	#88322	—	2	1	no	—
566	#61999	—	53	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
577	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
599	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
601	Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	Dic₅₃	—	4	2	no	—
605	Dic₅₃	—	4	1	no	—
606	Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
608	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
609	#3498	—	53	1	no	—
610	#3482	—	53	1	no	—
611	#3392	—	53	1	no	—
612	#3392	—	53	1	no	—
613	#3358	—	53	1	no	—
614	#3358	—	53	1	no	—
615	#3324	—	53	2	no	—
616	#3324	—	53	2	no	—
617	#3324	—	53	1	no	—
618	#3324	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3272	—	53	2	no	—
620	#3272	—	53	2	no	—
621	#3272	—	53	1	no	—
622	#3272	—	53	1	no	—
623	#3254	—	53	1	no	—
624	#3254	—	53	2	no	—
625	#3208	—	53	1	no	—
626	#3208	—	53	2	no	—
627	#3106	—	53	2	no	—
628	#3106	—	53	1	no	—
629	#3038	—	53	1	no	—
630	#3038	—	53	2	no	—
631	#2991	—	53	1	no	—
632	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
634	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
635	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
638	D₅₃	—	4	1	no	—
639	D₅₃	—	4	2	no	—
640	D₅₃	—	8	1	no	—
641	D₅₃	—	8	2	no	—
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
646	#557	—	53	1	no	—
647	#556	—	53	2	no	—
648	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#552	—	106	1	no	—
650	#552	—	106	2	no	—
651	#550	—	53	1	no	—
652	#550	—	53	1	no	—
653	#550	—	106	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
655	#548	—	106	1	no	—
656	#547	—	53	2	no	—
657	#547	—	53	1	no	—
658	D₄²	—	53	2	no	—
659	D₄²	—	53	2	no	—
660	D₄²	—	53	1	no	—
661	D₄²	—	106	2	no	—
662	D₄²	—	106	1	no	—
663	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#535	—	106	2	no	—
665	#535	—	106	1	no	—
666	#533	—	53	1	no	—
667	#533	—	53	2	no	—
668	#532	—	53	2	no	—
669	#532	—	53	1	no	—
670	C₂×#127	—	53	2	no	—
671	C₂×#127	—	53	1	no	—
672	#529	—	106	1	no	—
673	#529	—	106	2	no	—
674	C₄×#41	—	53	1	no	—
675	C₄×#41	—	53	1	no	—
676	C₄×#41	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
678	#492	—	53	2	no	—
679	#492	—	53	2	no	—
680	#492	—	53	1	no	—
681	#492	—	53	1	no	—
682	#486	—	53	1	no	—
683	#486	—	53	2	no	—
684	#486	—	53	2	no	—
685	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#482	—	53	2	no	—
687	#482	—	53	1	no	—
688	#482	—	53	1	no	—
689	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
690	#477	—	53	2	no	—
691	#477	—	53	1	no	—
692	#476	—	53	1	no	—
693	#474	—	53	1	no	—
694	#474	—	53	2	no	—
695	#474	—	53	2	no	—
696	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#468	—	53	2	no	—
698	#468	—	53	2	no	—
699	#468	—	53	2	no	—
700	#468	—	53	2	no	—
701	#468	—	53	2	no	—
702	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#461	—	53	2	no	—
704	#461	—	53	1	no	—
705	#461	—	53	1	no	—
706	#461	—	53	2	no	—
707	#460	—	53	1	no	—
708	#460	—	53	2	no	—
709	#460	—	53	1	no	—
710	#460	—	53	2	no	—
711	#460	—	53	2	no	—
712	#460	—	53	2	no	—
713	#460	—	53	2	no	—
714	#460	—	53	2	no	—
715	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#459	—	53	1	no	—
717	#459	—	53	1	no	—
718	#459	—	53	2	no	—
719	#459	—	53	2	no	—
720	#459	—	53	2	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#450	—	53	2	no	—
723	#450	—	53	2	no	—
724	#450	—	53	2	no	—
725	#450	—	53	2	no	—
726	#450	—	53	2	no	—
727	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#449	—	53	1	no	—
729	#449	—	53	2	no	—
730	#449	—	53	1	no	—
731	#449	—	53	2	no	—
732	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₄×D₈	—	53	1	no	—
739	C₄×D₈	—	53	2	no	—
740	C₄×D₈	—	53	2	no	—
741	C₄×D₈	—	53	1	no	—
742	#436	—	53	2	no	—
743	#436	—	53	1	no	—
744	#436	—	53	2	no	—
745	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#431	—	53	2	no	—
747	#431	—	53	1	no	—
748	#423	—	53	2	no	—
749	#423	—	53	1	no	—
750	#418	—	53	2	no	—
751	#418	—	53	2	no	—
752	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	C₅₃	#61999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
755	C₂×#41	—	53	1	no	—
756	C₂×#41	—	53	1	no	—
757	C₂×#41	—	53	2	no	—
758	C₂×#41	—	106	1	no	—
759	C₂×#41	—	106	1	no	—
760	C₂×#41	—	106	2	no	—
761	C₂×#41	—	106	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
773	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₈	—	53	2	no	—
788	C₂×D₈	—	53	1	no	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	—	53	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#127	—	53	2	no	—
800	#127	—	53	1	no	—
801	#127	—	53	2	no	—
802	#127	—	53	2	no	—
803	#127	—	53	1	no	—
804	#127	—	106	1	no	—
805	#127	—	106	2	no	—
806	#127	—	106	1	no	—
807	#127	—	106	2	no	—
808	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#126	—	2	2	no	—
810	#126	—	106	2	no	—
811	#126	—	106	2	no	—
812	#125	—	106	1	no	—
813	#125	—	106	2	no	—
814	#125	—	106	1	no	—
815	#125	—	106	2	no	—
816	#124	—	2	1	no	—
817	#124	—	106	2	no	—
818	#124	—	106	1	no	—
819	#124	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	53	1	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	1	no	—
834	#121	—	106	2	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	1	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	1	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	1	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#120	—	2	2	no	—
847	#120	—	106	2	no	—
848	#120	—	106	2	no	—
849	#120	—	106	2	no	—
850	#120	—	106	2	no	—
851	#120	—	106	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×D₄	—	53	1	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	1	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	1	no	—
875	C₄×D₄	—	106	2	no	—
876	C₄×D₄	—	106	2	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	#117	—	53	1	no	—
881	#117	—	53	2	no	—
882	#117	—	53	1	no	—
883	#117	—	106	2	no	—
884	#117	—	106	1	no	—
885	#117	—	106	2	no	—
886	#117	—	106	1	no	—
887	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
894	#107	—	53	1	no	—
895	#107	—	53	1	no	—
896	#107	—	53	2	no	—
897	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#106	—	53	1	no	—
899	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	#103	—	53	1	no	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	1	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	—	53	1	no	—
915	#102	—	53	1	no	—
916	#102	—	53	1	no	—
917	#102	—	53	2	no	—
918	#102	—	53	2	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₄×C₈	—	53	2	no	—
932	C₄×C₈	—	53	2	no	—
933	C₄×C₈	—	53	1	no	—
934	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂⁴	—	2	2	no	—
936	C₂⁴	—	106	2	no	—
937	C₂⁴	—	106	2	no	—
938	#41	—	106	4	no	—
939	#41	—	106	4	no	—
940	#41	—	106	2	no	—
941	#41	—	212	2	no	—
942	#41	—	212	4	no	—
943	#41	—	212	4	no	—
944	#41	—	212	8	no	—
945	#41	—	212	1	no	—
946	#41	—	212	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
953	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	4	2	no	—
959	C₂×D₄	—	4	2	no	—
960	C₂×D₄	—	4	4	no	—
961	C₂×D₄	—	53	2	no	—
962	C₂×D₄	—	53	1	no	—
963	C₂×D₄	—	53	2	no	—
964	C₂×D₄	—	53	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	1	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂×D₄	—	106	1	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	1	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	1	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	424	2	no	—
983	C₂×D₄	—	424	4	no	—
984	C₂×D₄	—	212	2	no	—
985	C₂×D₄	—	212	2	no	—
986	C₂×D₄	—	212	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	2	no	—
988	C₂×D₄	—	212	4	no	—
989	C₂×D₄	—	212	8	no	—
990	C₂×D₄	—	212	4	no	—
991	C₂×D₄	—	212	8	no	—
992	C₂×D₄	—	212	8	no	—
993	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	4	1	no	—
1013	SD₁₆	—	212	2	no	—
1014	SD₁₆	—	212	2	no	—
1015	SD₁₆	—	212	2	no	—
1016	SD₁₆	—	212	2	no	—
1017	SD₁₆	—	212	2	no	—
1018	SD₁₆	—	212	2	no	—
1019	SD₁₆	—	212	2	no	—
1020	SD₁₆	—	212	1	no	—
1021	D₈	—	106	2	no	—
1022	D₈	—	106	4	no	—
1023	D₈	—	106	4	no	—
1024	D₈	—	106	2	no	—
1025	M₁₆	—	4	2	no	—
1026	M₁₆	—	212	2	no	—
1027	M₁₆	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₄²	—	2	2	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	53	2	no	—
1079	C₄²	—	53	1	no	—
1080	C₄²	—	53	1	no	—
1081	C₄²	—	53	2	no	—
1082	C₄²	—	53	2	no	—
1083	C₄²	—	53	1	no	—
1084	C₄²	—	106	1	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	106	1	no	—
1087	C₄²	—	106	2	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	4	4	no	—
1092	C₂³	—	8	2	no	—
1093	C₂³	—	8	2	no	—
1094	C₂³	—	53	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	2	no	—
1097	C₂³	—	106	1	no	—
1098	C₂³	—	424	2	no	—
1099	C₂³	—	424	2	no	—
1100	C₂³	—	424	2	no	—
1101	C₂³	—	424	2	no	—
1102	C₂³	—	212	4	no	—
1103	C₂³	—	212	4	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	4	2	no	—
1108	Q₈	—	53	4	no	—
1109	Q₈	—	106	2	no	—
1110	Q₈	—	106	2	no	—
1111	Q₈	—	212	4	no	—
1112	Q₈	—	212	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	1	no	—
1122	D₄	—	53	2	no	—
1123	D₄	—	106	4	no	—
1124	D₄	—	106	1	no	—
1125	D₄	—	106	2	no	—
1126	D₄	—	106	1	no	—
1127	D₄	—	106	1	no	—
1128	D₄	—	106	2	no	—
1129	D₄	—	424	1	no	—
1130	D₄	—	424	2	no	—
1131	D₄	—	424	2	no	—
1132	D₄	—	424	2	no	—
1133	D₄	—	424	2	no	—
1134	D₄	—	212	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	4	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	D₄	—	212	4	no	—
1139	D₄	—	212	4	no	—
1140	D₄	—	212	2	no	—
1141	D₄	—	212	4	no	—
1142	D₄	—	212	4	no	—
1143	D₄	—	212	4	no	—
1144	D₄	—	212	2	no	—
1145	D₄	—	212	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	106	2	no	—
1183	C₈	—	106	1	no	—
1184	C₈	—	106	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	16	4	no	—
1195	C₂²	—	848	4	no	—
1196	C₂²	—	848	4	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	106	1	no	—
1200	C₂²	—	106	1	no	—
1201	C₂²	—	212	1	no	—
1202	C₂²	—	212	2	no	—
1203	C₂²	—	212	2	no	—
1204	C₂²	—	212	1	no	—
1205	C₂²	—	212	2	no	—
1206	C₂²	—	212	1	no	—
1207	C₂²	—	212	1	no	—
1208	C₂²	—	212	1	no	—
1209	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	53	4	no	—
1217	C₄	—	53	2	no	—
1218	C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄	—	106	1	no	—
1220	C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄	—	212	2	no	—
1222	C₄	—	212	1	no	—
1223	C₄	—	212	1	no	—
1224	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1225	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	424	1	no	—
1231	C₂	—	424	2	no	—
1232	C₂	—	212	1	no	—
1233	C₂	—	212	2	no	—
1234	C₂	#20288378	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3324	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3324	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61999
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288487	C₂	semidirect
2. #20288334	C₂	semidirect
3. #20287695	C₂	semidirect
4. #20287694	C₂	semidirect
5. #20287349	C₂	semidirect
6. #20287347	C₂	semidirect
7. #20286944	C₂	semidirect
8. #20286942	C₂	semidirect
9. #20286940	C₂	semidirect
10. #20286317	C₂	semidirect
11. #20286313	C₂	semidirect
12. #20286312	C₂	semidirect
13. #20286311	C₂	semidirect
14. #20286104	C₂	semidirect
15. #20286097	C₂	semidirect
16. #20285657	C₂	semidirect
17. #20285654	C₂	semidirect
18. #20284773	C₂	semidirect
19. #20284770	C₂	semidirect
20. #20284194	C₂	semidirect
21. #20284192	C₂	semidirect
22. #20283843	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3324	C₂	semidirect
25. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
28. #16811351	C₂²	semidirect
29. #16811341	C₂²	semidirect
35. #16811288	C₂²	semidirect
37. #16811278	C₂²	semidirect
38. #16811275	C₂²	semidirect
46. #16811178	C₂²	semidirect
47. #16811175	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
55. #16811091	C₂²	semidirect
58. #16810996	C₂²	semidirect
59. #16810995	C₂²	semidirect
60. #16810994	C₂²	semidirect
61. #16810994	C₂²	semidirect
62. #16810971	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810968	C₂²	semidirect
65. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810947	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810917	C₂²	semidirect
69. #16810916	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810902	C₂²	semidirect
72. #16810901	C₂²	semidirect
73. #16810900	C₂²	semidirect
74. #16810871	C₂²	semidirect
75. #16810870	C₂²	semidirect
76. #16810869	C₂²	semidirect
77. #16810868	C₂²	semidirect
78. #16810867	C₂²	semidirect
79. #16810829	C₂²	semidirect
80. #16810828	C₂²	semidirect
81. #16810827	C₂²	semidirect
82. #16810826	C₂²	semidirect
83. #16810823	C₂²	semidirect
84. #16810822	C₂²	semidirect
85. #16810822	C₂²	semidirect
86. #16810822	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810821	C₂²	semidirect
90. #16810821	C₂²	semidirect
91. #16810819	C₂²	semidirect
92. #16810817	C₂²	semidirect
93. #16810817	C₂²	semidirect
94. #16810817	C₂²	semidirect
95. #16810817	C₂²	semidirect
96. #16810815	C₂²	semidirect
97. #16810776	C₂²	semidirect
98. #16810775	C₂²	semidirect
99. #16810775	C₂²	semidirect
100. #16810774	C₂²	semidirect
101. #16810773	C₂²	semidirect
102. #16810771	C₂²	semidirect
103. #16810770	C₂²	semidirect
104. #16810767	C₂²	semidirect
105. #16810766	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810714	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. #16810710	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
112. #16810705	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. #16810703	C₂²	semidirect
115. #16810701	C₂²	semidirect
116. #16810699	C₂²	semidirect
117. #16810698	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. #16810673	C₂²	semidirect
120. #16810646	C₂²	semidirect
121. #16810645	C₂²	semidirect
122. #16810627	C₂²	semidirect
123. #16810626	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
543. D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
559. Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
618. #3324	D₅₃	semidirect
648. #556	C₂×D₅₃	semidirect
685. #486	C₂×D₅₃	semidirect
689. #482	C₂×D₅₃	semidirect
696. #474	C₂×D₅₃	semidirect
702. #468	C₂×D₅₃	semidirect
715. #460	C₂×D₅₃	semidirect
727. #450	C₂×D₅₃	semidirect
737. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
745. #436	C₂×D₅₃	semidirect
752. #418	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₅₃	#61999	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288487	2
#20288334	2
#20287695	2
#20287694	2
#20287349	2
#20287347	2
#20286944	2
#20286942	2
#20286940	2
#20286317	2
#20286313	2
#20286312	2
#20286311	2
#20286104	2
#20286097	2
#20285657	2
#20285654	2
#20284773	2
#20284770	2
#20284194	2
#20284192	2
#20283843	2
C₅₃×#3324	2
#61999	53