Subgroups — #28277233

Order 13568.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811313	—	2	1	no	—
24	#16811306	—	2	2	no	—
25	#16811293	—	2	1	no	—
26	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811282	—	2	1	no	—
29	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811258	—	2	1	no	—
32	#16811258	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811190	—	2	1	no	—
36	#16811186	—	2	2	no	—
37	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
41	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811157	—	2	1	no	—
43	#16811153	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
47	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810994	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810868	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810866	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810714	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810699	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#13133262	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#13133241	—	4	8	no	—
108	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133213	—	2	2	no	—
121	#13133213	—	2	2	no	—
122	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133212	—	2	2	no	—
124	#13133211	—	2	2	no	—
125	#13133210	—	2	2	no	—
126	#13133209	—	2	1	no	—
127	#13133209	—	2	1	no	—
128	#13133207	—	2	2	no	—
129	#13133207	—	2	2	no	—
130	#13133205	—	2	1	no	—
131	#13133205	—	2	1	no	—
132	#13133204	—	2	2	no	—
133	#13133203	—	2	2	no	—
134	#13133201	—	2	2	no	—
135	#13133200	—	2	2	no	—
136	#13133198	—	2	2	no	—
137	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133196	—	2	1	no	—
139	#13133196	—	2	1	no	—
140	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133195	—	2	2	no	—
142	#13133194	—	2	2	no	—
143	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133191	—	2	1	no	—
145	#13133191	—	2	1	no	—
146	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133189	—	2	4	no	—
148	#13133189	—	2	4	no	—
149	#13133189	—	2	2	no	—
150	#13133188	—	2	2	no	—
151	#13133188	—	2	2	no	—
152	#13133188	—	2	2	no	—
153	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133186	—	2	4	no	—
155	#13133185	—	2	4	no	—
156	#13133185	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133176	—	2	1	no	—
178	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133174	—	2	2	no	—
181	#13133174	D₄	1	2	yes	—
182	#13133173	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
224	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	#11719947	—	2	4	no	—
266	#11719947	—	4	2	no	—
267	#11719947	—	4	8	no	—
268	#11719947	—	4	8	no	—
269	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
272	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
273	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
274	#11719945	—	2	4	no	—
275	#11719945	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
291	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
292	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#11719924	—	4	2	no	—
314	#11719923	—	4	4	no	—
315	#11719923	—	4	4	no	—
316	#11719922	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#11719913	—	4	4	no	—
351	#11719912	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
374	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	D₂₁₂	—	4	2	no	—
411	D₂₁₂	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
423	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
424	#88322	—	2	2	no	—
425	#88322	—	2	2	no	—
426	#61999	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
453	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
461	#3498	—	53	1	no	—
462	#3482	—	53	1	no	—
463	#3392	—	53	2	no	—
464	#3358	—	53	2	no	—
465	#3324	—	53	2	no	—
466	#3324	—	53	4	no	—
467	#3272	—	53	2	no	—
468	#3272	—	53	4	no	—
469	#3254	—	53	2	no	—
470	#3254	—	53	1	no	—
471	#3208	—	53	2	no	—
472	#3208	—	53	1	no	—
473	#3106	—	53	2	no	—
474	#3106	—	53	1	no	—
475	#3038	—	53	2	no	—
476	#3038	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#2991	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
481	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	4	2	no	—
485	D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
489	#557	—	53	1	no	—
490	#556	—	53	1	no	—
491	#556	—	53	2	no	—
492	#552	—	106	2	no	—
493	#552	—	106	1	no	—
494	#550	—	53	2	no	—
495	#550	—	106	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
497	#548	—	106	1	no	—
498	#547	—	53	2	no	—
499	#547	—	53	1	no	—
500	D₄²	—	53	4	no	—
501	D₄²	—	53	2	no	—
502	D₄²	—	106	1	no	—
503	D₄²	—	106	2	no	—
504	#535	—	106	2	no	—
505	#535	—	106	1	no	—
506	#533	—	53	2	no	—
507	#533	—	53	1	no	—
508	#532	—	53	2	no	—
509	#532	—	53	1	no	—
510	C₂×#127	—	53	2	no	—
511	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#529	—	106	1	no	—
513	#529	—	106	2	no	—
514	C₄×#41	—	53	1	no	—
515	C₄×#41	—	53	2	no	—
516	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
518	#492	—	53	4	no	—
519	#492	—	53	2	no	—
520	#486	—	53	2	no	—
521	#486	—	53	4	no	—
522	#482	—	53	2	no	—
523	#482	—	53	4	no	—
524	#477	—	53	1	no	—
525	#477	—	53	2	no	—
526	#476	—	53	1	no	—
527	#474	—	53	2	no	—
528	#474	—	53	4	no	—
529	#468	—	53	4	no	—
530	#468	—	53	4	no	—
531	#468	—	53	4	no	—
532	#461	—	53	4	no	—
533	#461	—	53	2	no	—
534	#460	—	53	2	no	—
535	#460	—	53	2	no	—
536	#460	—	53	1	no	—
537	#460	—	53	2	no	—
538	#460	—	53	4	no	—
539	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
540	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
541	#459	—	53	4	no	—
542	#459	—	53	1	no	—
543	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#450	—	53	4	no	—
546	#450	—	53	4	no	—
547	#450	—	53	4	no	—
548	#449	—	53	2	no	—
549	#449	—	53	4	no	—
550	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
551	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
553	C₄×D₈	—	53	4	no	—
554	C₄×D₈	—	53	2	no	—
555	#436	—	53	4	no	—
556	#436	—	53	2	no	—
557	#431	—	53	1	no	—
558	#431	—	53	2	no	—
559	#423	—	53	2	no	—
560	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#418	—	53	4	no	—
562	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	C₅₃	#61999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
565	C₂×#41	—	53	1	no	—
566	C₂×#41	—	53	2	no	—
567	C₂×#41	—	106	2	no	—
568	C₂×#41	—	106	2	no	—
569	C₂×#41	—	106	1	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
587	C₂×D₈	—	53	2	no	—
588	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
590	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	#127	—	2	1	no	—
597	#127	—	2	1	no	—
598	#127	—	53	4	no	—
599	#127	—	53	1	no	—
600	#127	—	106	2	no	—
601	#127	—	106	2	no	—
602	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	#126	—	106	2	no	—
605	#126	—	106	2	no	—
606	#126	—	106	2	no	—
607	#125	—	106	1	no	—
608	#125	—	106	2	no	—
609	#125	—	106	2	no	—
610	#125	—	106	1	no	—
611	#124	—	106	1	no	—
612	#124	—	106	2	no	—
613	#124	—	106	2	no	—
614	#124	—	106	1	no	—
615	#123	—	106	2	no	—
616	#123	—	106	2	no	—
617	#123	—	106	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
625	#121	—	53	4	no	—
626	#121	—	53	2	no	—
627	#121	—	106	2	no	—
628	#121	—	106	4	no	—
629	#121	—	106	2	no	—
630	#121	—	106	4	no	—
631	#121	—	106	1	no	—
632	#121	—	106	2	no	—
633	#121	—	106	2	no	—
634	#121	—	106	1	no	—
635	#120	—	106	4	no	—
636	#120	—	106	4	no	—
637	#120	—	106	4	no	—
638	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
647	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	4	no	—
655	C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	106	2	no	—
659	C₄×D₄	—	106	2	no	—
660	C₄×D₄	—	106	2	no	—
661	C₄×D₄	—	106	1	no	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	2	1	no	—
665	#117	—	53	1	no	—
666	#117	—	53	2	no	—
667	#117	—	53	2	no	—
668	#117	—	106	2	no	—
669	#117	—	106	2	no	—
670	#117	—	106	1	no	—
671	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#107	—	53	4	no	—
679	#107	—	53	2	no	—
680	#106	—	53	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	#103	—	53	2	no	—
687	#103	—	53	4	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	#102	—	53	2	no	—
690	#102	—	53	4	no	—
691	#102	—	53	4	no	—
692	#102	—	53	2	no	—
693	#102	—	53	2	no	—
694	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
695	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₄×C₈	—	53	4	no	—
699	C₄×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	106	4	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	4	1	no	—
704	#41	—	106	4	no	—
705	#41	—	106	4	no	—
706	#41	—	212	4	no	—
707	#41	—	212	2	no	—
708	#41	—	212	8	no	—
709	#41	—	212	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
716	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	4	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂×D₄	—	424	4	no	—
739	C₂×D₄	—	212	4	no	—
740	C₂×D₄	—	212	4	no	—
741	C₂×D₄	—	212	8	no	—
742	C₂×D₄	—	212	8	no	—
743	C₂×D₄	—	212	16	no	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	SD₁₆	—	4	4	no	—
760	SD₁₆	—	212	4	no	—
761	SD₁₆	—	212	4	no	—
762	SD₁₆	—	212	4	no	—
763	SD₁₆	—	212	2	no	—
764	D₈	—	2	8	no	—
765	D₈	—	106	4	no	—
766	M₁₆	—	4	2	no	—
767	M₁₆	—	212	4	no	—
768	C₂×C₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	53	2	no	—
812	C₄²	—	53	2	no	—
813	C₄²	—	53	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	53	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	424	4	no	—
829	C₂³	—	424	4	no	—
830	C₂³	—	212	8	no	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	1	no	—
833	Q₈	—	2	1	no	—
834	Q₈	—	53	4	no	—
835	Q₈	—	106	2	no	—
836	Q₈	—	106	2	no	—
837	Q₈	—	212	2	no	—
838	Q₈	—	212	4	no	—
839	Q₈	—	212	2	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	1	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	8	2	no	—
849	D₄	—	106	4	no	—
850	D₄	—	106	2	no	—
851	D₄	—	106	2	no	—
852	D₄	—	106	2	no	—
853	D₄	—	424	4	no	—
854	D₄	—	424	4	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	D₄	—	212	8	no	—
857	D₄	—	212	4	no	—
858	D₄	—	212	4	no	—
859	D₄	—	212	8	no	—
860	D₄	—	212	2	no	—
861	D₄	#13133262	1	2	yes	complemented
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	8	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄	—	212	4	no	—
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₈	—	106	2	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	16	4	no	—
905	C₂²	—	848	8	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	53	4	no	—
920	C₄	—	106	2	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	—	212	2	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄	#16811433	1	2	yes	—
927	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	1	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	8	4	no	—
932	C₂	—	424	2	no	—
933	C₂	—	212	2	no	—
934	C₂	#20288380	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61999
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288491	C₂	semidirect
2. #20288330	C₂	semidirect
3. #20287695	C₂	semidirect
4. #20287345	C₂	semidirect
5. #20286949	C₂	semidirect
6. #20286942	C₂	semidirect
7. #20286310	C₂	semidirect
8. #20286309	C₂	semidirect
9. #20286103	C₂	semidirect
10. #20286100	C₂	semidirect
11. #20285656	C₂	semidirect
12. #20285655	C₂	semidirect
13. #20284775	C₂	semidirect
14. #20284772	C₂	semidirect
15. #20284190	C₂	semidirect
16. #20283845	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3038	C₂	semidirect
19. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
20. #16811351	C₂²	semidirect
21. #16811346	C₂²	semidirect
22. #16811341	C₂²	semidirect
27. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16811277	C₂²	semidirect
30. #16811272	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
38. #16811177	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
47. #16810995	C₂²	semidirect
48. #16810994	C₂²	semidirect
49. #16810969	C₂²	semidirect
50. #16810968	C₂²	semidirect
51. #16810947	C₂²	semidirect
52. #16810945	C₂²	semidirect
53. #16810919	C₂²	semidirect
54. #16810918	C₂²	semidirect
55. #16810913	C₂²	semidirect
56. #16810904	C₂²	semidirect
57. #16810901	C₂²	semidirect
58. #16810869	C₂²	semidirect
59. #16810868	C₂²	semidirect
60. #16810866	C₂²	semidirect
61. #16810829	C₂²	semidirect
62. #16810826	C₂²	semidirect
63. #16810824	C₂²	semidirect
64. #16810823	C₂²	semidirect
65. #16810822	C₂²	semidirect
66. #16810820	C₂²	semidirect
67. #16810820	C₂²	semidirect
68. #16810818	C₂²	semidirect
69. #16810816	C₂²	semidirect
70. #16810775	C₂²	semidirect
71. #16810774	C₂²	semidirect
72. #16810772	C₂²	semidirect
73. #16810768	C₂²	semidirect
74. #16810765	C₂²	semidirect
75. #16810747	C₂²	semidirect
76. #16810714	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
78. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
80. #16810700	C₂²	semidirect
81. #16810699	C₂²	semidirect
82. #16810676	C₂²	semidirect
83. #16810675	C₂²	semidirect
84. #16810645	C₂²	semidirect
85. #16810626	C₂²	semidirect
86. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
374. D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
422. Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
476. #3038	D₅₃	semidirect
488. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
516. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
539. #460	C₂×D₅₃	semidirect
540. #460	C₂×D₅₃	semidirect
543. #459	C₂×D₅₃	semidirect
544. #459	C₂×D₅₃	semidirect
560. #423	C₂×D₅₃	semidirect
562. #418	C₂×D₅₃	semidirect
563. C₅₃	#61999	semidirect
861. D₄	#13133262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288491	2
#20288330	2
#20287695	2
#20287345	2
#20286949	2
#20286942	2
#20286310	2
#20286309	2
#20286103	2
#20286100	2
#20285656	2
#20285655	2
#20284775	2
#20284772	2
#20284190	2
#20283845	2
C₅₃×#3038	2
#61999	53